Subgroups — #33978324

Order 18688.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11924027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22621887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22621405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22621308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22621245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22620017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22619937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#459×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22619046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11924027	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556617	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989320	—	2	1	no	—
30	#17989258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17989257	—	2	1	no	—
32	#17989257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17989243	—	2	1	no	—
35	#17989241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17989237	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989234	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17989231	—	2	1	no	—
39	#17989226	—	2	2	no	—
40	#17989225	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17989224	—	2	2	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989187	—	2	2	no	—
44	#17989150	—	2	1	no	—
45	#17989141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989133	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17989132	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17989132	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#127×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17989097	—	2	1	no	—
52	#17989093	—	2	2	no	—
53	#17989059	—	2	1	no	—
54	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17988975	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988973	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988948	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988945	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17988916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17988906	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988903	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988876	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17988875	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17988875	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988840	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988838	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988838	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988815	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988813	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988804	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988804	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988800	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988800	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17988790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17988783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17988782	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17988781	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988781	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988780	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988780	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988780	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988780	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17988739	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17988736	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17988734	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988732	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17988730	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17988721	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17988719	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988719	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17988714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17988699	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17988699	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17988696	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17988696	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#17988665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#17988661	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17988656	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17988641	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#17988610	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#17988589	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17988588	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#550×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#493×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#469×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#460×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#459×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#449×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#447×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#436×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
137	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
138	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
139	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
140	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
141	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
142	C₂×#11924027	—	4	8	no	—
143	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
152	#14556617	—	4	4	no	—
153	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
162	D₈×D₇₃	—	4	4	no	—
163	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556589	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556587	—	2	1	no	—
171	#14556587	—	2	1	no	—
172	#14556587	—	2	1	no	—
173	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556581	—	2	1	no	—
176	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556579	—	2	1	no	—
178	#14556578	—	2	1	no	—
179	#14556578	—	2	1	no	—
180	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556577	—	2	2	no	—
182	#14556577	—	2	2	no	—
183	#14556576	—	2	2	no	—
184	#14556575	—	2	2	no	—
185	#14556574	—	2	2	no	—
186	#14556573	—	2	2	no	—
187	#14556573	—	2	2	no	—
188	#14556572	—	2	2	no	—
189	#14556572	—	2	2	no	—
190	#14556571	—	2	1	no	—
191	#14556571	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556570	—	2	1	no	—
193	#14556569	—	2	1	no	—
194	#14556568	—	2	2	no	—
195	#14556568	—	2	2	no	—
196	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556564	—	2	2	no	—
200	#14556563	—	2	2	no	—
201	#14556563	—	2	2	no	—
202	#14556563	—	2	2	no	—
203	#14556563	—	2	2	no	—
204	#14556563	—	2	2	no	—
205	#14556563	—	2	2	no	—
206	#14556563	—	2	2	no	—
207	#14556562	—	2	1	no	—
208	#14556562	—	2	1	no	—
209	#14556562	—	2	2	no	—
210	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556560	—	2	2	no	—
212	#14556559	—	2	2	no	—
213	#14556559	—	2	2	no	—
214	#14556559	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14556556	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556553	—	2	1	no	—
232	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556551	—	2	2	no	—
239	#14556551	—	2	2	no	—
240	#14556551	—	2	1	no	—
241	#14556551	D₄	1	2	yes	—
242	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#14556548	—	2	1	no	—
244	#14556547	D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	4	4	no	—
290	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
297	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
300	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
301	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
318	#11924028	—	4	2	no	—
319	#11924028	—	4	2	no	—
320	#11924027	—	2	4	no	—
321	#11924027	—	4	4	no	—
322	#11924027	—	4	8	no	—
323	#11924027	—	4	8	no	—
324	#11924027	—	4	4	no	—
325	#11924027	—	4	4	no	—
326	#11924027	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
350	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
351	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
352	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
353	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
354	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
355	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
362	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	#11924017	—	4	1	no	—
374	#11924016	—	2	2	no	—
375	#11924016	—	4	2	no	—
376	#11924015	—	4	1	no	—
377	D₅₈₄	—	4	2	no	—
378	#11924013	—	2	4	no	—
379	#11924013	—	4	2	no	—
380	#11924013	—	4	2	no	—
381	#11924013	—	4	2	no	—
382	#11924012	—	4	2	no	—
383	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
387	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	#11924007	—	2	1	no	—
395	#11924007	—	2	1	no	—
396	#11924007	—	2	1	no	—
397	#11924007	—	2	1	no	—
398	#11924007	—	2	2	no	—
399	#11924007	—	2	1	no	—
400	#11924007	—	2	1	no	—
401	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#11924005	—	2	1	no	—
413	#11924005	—	2	1	no	—
414	#11924005	—	2	1	no	—
415	#11924005	—	2	2	no	—
416	#11924005	—	2	2	no	—
417	#11924005	—	2	1	no	—
418	#11924005	—	2	2	no	—
419	#11924005	—	2	2	no	—
420	#11924005	—	2	2	no	—
421	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
430	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
431	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
432	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
452	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
453	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
454	D₈×C₇₃	—	4	2	no	—
455	D₈×C₇₃	—	4	2	no	—
456	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
469	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
474	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
475	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
476	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
483	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
484	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
485	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
488	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
489	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
490	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
491	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
492	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
493	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
494	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
495	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
496	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
497	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
498	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
499	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
500	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
501	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
502	D₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
525	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
526	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
531	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
532	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
533	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
534	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
535	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
536	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
537	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	D₂₉₂	—	2	2	no	—
543	D₂₉₂	—	2	1	no	—
544	D₂₉₂	—	2	2	no	—
545	D₂₉₂	—	2	1	no	—
546	D₂₉₂	—	4	2	no	—
547	D₂₉₂	—	8	1	no	—
548	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
549	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
550	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
551	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
552	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
553	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
554	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
555	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
556	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
557	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
558	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
559	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
560	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
561	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
562	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
563	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
564	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
565	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
566	#10596831	—	2	2	no	—
567	#10596831	—	2	1	no	—
568	#10596831	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
582	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
584	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
585	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
586	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
587	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
588	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
589	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
590	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
591	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
592	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
593	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
594	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
595	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
596	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
597	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
598	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
599	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
600	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
602	Dic₇₃	—	2	1	no	—
603	Dic₇₃	—	2	2	no	—
604	Dic₇₃	—	2	1	no	—
605	Dic₇₃	—	2	2	no	—
606	Dic₇₃	—	4	1	no	—
607	Dic₇₃	—	4	1	no	—
608	Dic₇₃	—	4	2	no	—
609	Dic₇₃	—	4	1	no	—
610	Dic₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
611	#61961	—	73	1	no	maximal, Sylow
612	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
613	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
614	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
615	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
616	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
619	D₇₃	—	2	2	no	—
620	D₇₃	—	8	1	no	—
621	D₇₃	—	8	2	no	—
622	#3508	—	73	1	no	—
623	D₄×#41	—	73	1	no	—
624	#3399	—	73	1	no	—
625	#3399	—	73	1	no	—
626	#3373	—	73	1	no	—
627	#3373	—	73	1	no	—
628	#3332	—	73	1	no	—
629	#3332	—	73	1	no	—
630	#3306	—	73	2	no	—
631	#3306	—	73	2	no	—
632	#3274	—	73	1	no	—
633	#3274	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#3264	—	73	2	no	—
635	#3264	—	73	2	no	—
636	#3253	—	73	2	no	—
637	#3246	—	73	1	no	—
638	#3214	—	73	2	no	—
639	#3205	—	73	1	no	—
640	#3109	—	73	2	no	—
641	#3101	—	73	1	no	—
642	#3036	—	73	2	no	—
643	C₂×#459	—	73	1	no	—
644	#2989	—	73	1	no	—
645	C₇₃	#61961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂²×#41	—	146	1	no	—
647	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
648	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
649	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
650	#559	—	73	1	no	—
651	#559	—	73	1	no	—
652	#559	—	146	1	no	—
653	#550	—	73	1	no	—
654	#550	—	73	1	no	—
655	#550	—	146	1	no	—
656	#550	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
657	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
658	#548	—	146	1	no	—
659	#547	—	73	2	no	—
660	#547	—	73	1	no	—
661	#546	—	73	2	no	—
662	#546	—	73	2	no	—
663	#546	—	146	2	no	—
664	#546	—	146	2	no	—
665	#546	—	146	1	no	—
666	D₄²	—	73	2	no	—
667	D₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#540	—	146	2	no	—
669	#535	—	146	1	no	—
670	#533	—	73	1	no	—
671	#532	—	73	1	no	—
672	#532	—	73	2	no	—
673	#532	—	73	2	no	—
674	#532	—	73	2	no	—
675	C₂×#127	—	73	1	no	—
676	#525	—	146	2	no	—
677	#525	—	146	1	no	—
678	#518	—	146	1	no	—
679	C₄×#41	—	73	1	no	—
680	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
681	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
682	#496	—	73	2	no	—
683	#496	—	73	2	no	—
684	#493	—	73	1	no	—
685	#493	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
686	#489	—	73	2	no	—
687	#489	—	73	2	no	—
688	#486	—	73	1	no	—
689	#486	—	73	1	no	—
690	#483	—	73	1	no	—
691	#483	—	73	1	no	—
692	#481	—	73	2	no	—
693	#481	—	73	2	no	—
694	#476	—	73	1	no	—
695	#476	—	73	2	no	—
696	#476	—	73	1	no	—
697	#476	—	73	2	no	—
698	#476	—	73	2	no	—
699	#475	—	73	1	no	—
700	#475	—	73	1	no	—
701	#469	—	73	2	no	—
702	#469	—	73	2	no	—
703	#469	—	73	2	no	—
704	#469	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
705	#465	—	73	2	no	—
706	#465	—	73	2	no	—
707	#463	—	73	2	no	—
708	#463	—	73	2	no	—
709	#463	—	73	2	no	—
710	#463	—	73	2	no	—
711	#461	—	73	1	no	—
712	#461	—	73	2	no	—
713	#461	—	73	1	no	—
714	#460	—	73	1	no	—
715	#460	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#459	—	73	2	no	—
717	#459	—	73	2	no	—
718	#459	—	73	2	no	—
719	#459	—	73	2	no	—
720	#459	—	73	1	no	—
721	#459	—	73	1	no	—
722	#459	—	73	1	no	—
723	#459	—	73	2	no	—
724	#459	—	73	2	no	—
725	#459	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
726	#450	—	73	1	no	—
727	#450	—	73	1	no	—
728	#449	—	73	2	no	—
729	#449	—	73	2	no	—
730	#449	—	73	2	no	—
731	#449	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
732	#447	—	73	2	no	—
733	#447	—	73	2	no	—
734	#447	—	73	2	no	—
735	#447	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
736	#446	—	73	1	no	—
737	#446	—	73	1	no	—
738	#442	—	73	2	no	—
739	#442	—	73	2	no	—
740	#442	—	73	2	no	—
741	#442	—	73	2	no	—
742	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
743	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
744	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
745	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
746	#436	—	73	1	no	—
747	#436	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
748	#435	—	73	2	no	—
749	#435	—	73	2	no	—
750	#432	—	73	2	no	—
751	#431	—	73	1	no	—
752	#423	—	73	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
754	#417	—	73	2	no	—
755	#417	—	73	2	no	—
756	C₂×#102	—	73	2	no	—
757	C₂×#41	—	292	8	no	—
758	C₂×#41	—	73	1	no	—
759	C₂×#41	—	73	2	no	—
760	C₂×#41	—	146	1	no	—
761	C₂×#41	—	146	2	no	—
762	C₂×#41	—	146	2	no	—
763	C₂×#41	—	146	2	no	—
764	C₂×#41	—	146	1	no	—
765	C₂×#41	—	146	1	no	—
766	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
767	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
773	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
774	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
775	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
777	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
778	AGL(1,ℤ/8)	—	292	4	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
783	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
785	C₂×D₈	—	292	4	no	—
786	C₂×D₈	—	73	2	no	—
787	C₂×D₈	—	73	2	no	—
788	C₂×D₈	—	73	2	no	—
789	C₂×D₈	—	73	2	no	—
790	C₂×D₈	—	73	2	no	—
791	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
792	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
793	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
794	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
795	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
796	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
801	#127	—	2	1	no	—
802	#127	—	73	2	no	—
803	#127	—	73	2	no	—
804	#127	—	73	1	no	—
805	#127	—	146	1	no	—
806	#127	—	146	1	no	—
807	#127	—	146	1	no	—
808	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
809	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
810	#125	—	146	1	no	—
811	#124	—	73	2	no	—
812	#124	—	73	2	no	—
813	#124	—	146	1	no	—
814	#124	—	146	2	no	—
815	#124	—	146	2	no	—
816	#124	—	146	1	no	—
817	#124	—	146	1	no	—
818	#123	—	146	2	no	—
819	#123	—	146	2	no	—
820	#123	—	146	2	no	—
821	#123	—	146	2	no	—
822	#123	—	146	2	no	—
823	#123	—	146	2	no	—
824	#123	—	146	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
832	#121	—	2	1	no	—
833	#121	—	2	2	no	—
834	#121	—	73	2	no	—
835	#121	—	73	2	no	—
836	#121	—	73	2	no	—
837	#121	—	146	2	no	—
838	#121	—	146	2	no	—
839	#121	—	146	2	no	—
840	#121	—	146	1	no	—
841	#121	—	146	2	no	—
842	#121	—	146	2	no	—
843	#121	—	146	2	no	—
844	#121	—	146	1	no	—
845	#121	—	146	2	no	—
846	#121	—	146	2	no	—
847	#121	—	146	2	no	—
848	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
849	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
850	#120	—	2	2	no	—
851	#120	—	146	2	no	—
852	#120	—	146	2	no	—
853	#120	—	146	2	no	—
854	#120	—	146	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
859	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄×D₄	—	2	1	no	—
861	C₄×D₄	—	73	1	no	—
862	C₄×D₄	—	73	2	no	—
863	C₄×D₄	—	73	2	no	—
864	C₄×D₄	—	73	1	no	—
865	C₄×D₄	—	73	2	no	—
866	C₄×D₄	—	73	2	no	—
867	C₄×D₄	—	73	2	no	—
868	C₄×D₄	—	73	2	no	—
869	C₄×D₄	—	73	1	no	—
870	C₄×D₄	—	73	2	no	—
871	C₄×D₄	—	73	1	no	—
872	C₄×D₄	—	146	1	no	—
873	C₄×D₄	—	146	1	no	—
874	C₄×D₄	—	146	2	no	—
875	C₄×D₄	—	146	2	no	—
876	C₄×D₄	—	146	1	no	—
877	C₄×D₄	—	146	2	no	—
878	C₄×D₄	—	146	2	no	—
879	C₄×D₄	—	146	2	no	—
880	C₄×D₄	—	146	2	no	—
881	C₄×D₄	—	146	1	no	—
882	C₄×D₄	—	146	1	no	—
883	C₄×D₄	—	146	1	no	—
884	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
886	#117	—	73	1	no	—
887	#117	—	73	2	no	—
888	#117	—	146	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
895	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
896	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
897	#106	—	73	1	no	—
898	#106	—	73	2	no	—
899	#106	—	73	1	no	—
900	#106	—	73	1	no	—
901	#106	—	73	2	no	—
902	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
904	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
905	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
906	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
907	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
908	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
909	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
910	#103	—	73	1	no	—
911	#103	—	73	2	no	—
912	#103	—	73	1	no	—
913	#103	—	73	2	no	—
914	#103	—	73	1	no	—
915	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
916	#102	—	73	2	no	—
917	#102	—	73	2	no	—
918	#102	—	73	1	no	—
919	#102	—	73	2	no	—
920	#102	—	73	2	no	—
921	#102	—	73	2	no	—
922	#102	—	73	2	no	—
923	#102	—	73	1	no	—
924	#102	—	73	2	no	—
925	#102	—	73	2	no	—
926	#102	—	73	1	no	—
927	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
928	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
929	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
933	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
934	#97	—	73	2	no	—
935	#97	—	73	2	no	—
936	C₄×C₈	—	73	1	no	—
937	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂⁴	—	2	2	no	—
939	C₂⁴	—	146	1	no	—
940	C₂⁴	—	146	2	no	—
941	#41	—	4	2	no	—
942	#41	—	4	2	no	—
943	#41	—	292	2	no	—
944	#41	—	292	2	no	—
945	#41	—	292	4	no	—
946	#41	—	292	4	no	—
947	#41	—	292	8	no	—
948	#41	—	292	4	no	—
949	#41	—	292	8	no	—
950	#41	—	584	4	no	—
951	#41	—	146	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
953	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
958	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	—	2	4	no	—
960	C₂×D₄	—	2	2	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	2	1	no	—
964	C₂×D₄	—	2	2	no	—
965	C₂×D₄	—	2	1	no	—
966	C₂×D₄	—	2	1	no	—
967	C₂×D₄	—	2	1	no	—
968	C₂×D₄	—	4	2	no	—
969	C₂×D₄	—	4	4	no	—
970	C₂×D₄	—	292	8	no	—
971	C₂×D₄	—	292	4	no	—
972	C₂×D₄	—	292	1	no	—
973	C₂×D₄	—	292	2	no	—
974	C₂×D₄	—	292	2	no	—
975	C₂×D₄	—	584	2	no	—
976	C₂×D₄	—	73	2	no	—
977	C₂×D₄	—	73	2	no	—
978	C₂×D₄	—	73	1	no	—
979	C₂×D₄	—	146	1	no	—
980	C₂×D₄	—	146	2	no	—
981	C₂×D₄	—	146	2	no	—
982	C₂×D₄	—	146	2	no	—
983	C₂×D₄	—	146	2	no	—
984	C₂×D₄	—	146	2	no	—
985	C₂×D₄	—	146	2	no	—
986	C₂×D₄	—	146	2	no	—
987	C₂×D₄	—	146	2	no	—
988	C₂×D₄	—	146	2	no	—
989	C₂×D₄	—	146	2	no	—
990	C₂×D₄	—	146	1	no	—
991	C₂×D₄	—	146	1	no	—
992	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
994	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
995	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
999	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
1000	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1017	SD₁₆	—	2	2	no	—
1018	SD₁₆	—	4	2	no	—
1019	SD₁₆	—	292	1	no	—
1020	SD₁₆	—	292	2	no	—
1021	SD₁₆	—	292	1	no	—
1022	SD₁₆	—	146	2	no	—
1023	D₈	—	2	4	no	—
1024	D₈	—	4	2	no	—
1025	D₈	—	4	2	no	—
1026	D₈	—	292	2	no	—
1027	D₈	—	292	2	no	—
1028	D₈	—	292	2	no	—
1029	D₈	—	292	2	no	—
1030	D₈	—	146	4	no	—
1031	M₁₆	—	4	2	no	—
1032	M₁₆	—	292	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1036	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1037	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1083	C₄²	—	2	1	no	—
1084	C₄²	—	73	2	no	—
1085	C₄²	—	73	1	no	—
1086	C₄²	—	73	2	no	—
1087	C₄²	—	73	1	no	—
1088	C₄²	—	73	2	no	—
1089	C₄²	—	73	1	no	—
1090	C₄²	—	146	1	no	—
1091	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂³	—	2	1	no	—
1093	C₂³	—	2	2	no	—
1094	C₂³	—	2	2	no	—
1095	C₂³	—	4	4	no	—
1096	C₂³	—	4	4	no	—
1097	C₂³	—	8	2	no	—
1098	C₂³	—	292	2	no	—
1099	C₂³	—	292	2	no	—
1100	C₂³	—	292	4	no	—
1101	C₂³	—	584	1	no	—
1102	C₂³	—	584	2	no	—
1103	C₂³	—	584	2	no	—
1104	C₂³	—	73	1	no	—
1105	C₂³	—	146	2	no	—
1106	C₂³	—	146	1	no	—
1107	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1108	Q₈	—	2	1	no	—
1109	Q₈	—	2	1	no	—
1110	Q₈	—	292	4	no	—
1111	Q₈	—	292	2	no	—
1112	Q₈	—	292	2	no	—
1113	Q₈	—	146	1	no	—
1114	Q₈	—	146	1	no	—
1115	Q₈	—	146	2	no	—
1116	D₄	—	2	2	no	—
1117	D₄	—	2	2	no	—
1118	D₄	—	2	1	no	—
1119	D₄	—	2	2	no	—
1120	D₄	—	2	2	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	4	4	no	—
1123	D₄	—	4	4	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	8	1	no	—
1127	D₄	—	8	1	no	—
1128	D₄	—	8	2	no	—
1129	D₄	—	8	2	no	—
1130	D₄	—	292	4	no	—
1131	D₄	—	292	4	no	—
1132	D₄	—	292	4	no	—
1133	D₄	—	292	2	no	—
1134	D₄	—	292	4	no	—
1135	D₄	—	292	4	no	—
1136	D₄	—	292	2	no	—
1137	D₄	—	584	1	no	—
1138	D₄	—	584	2	no	—
1139	D₄	—	584	2	no	—
1140	D₄	—	584	2	no	—
1141	D₄	—	584	2	no	—
1142	D₄	—	146	4	no	—
1143	D₄	—	146	1	no	—
1144	D₄	—	146	2	no	—
1145	D₄	—	146	2	no	—
1146	D₄	—	146	1	no	—
1147	D₄	#14556636	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	73	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1182	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₈	—	2	2	no	—
1186	C₈	—	2	1	no	—
1187	C₈	—	2	1	no	—
1188	C₈	—	146	2	no	—
1189	C₈	—	146	1	no	—
1190	C₈	—	146	1	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	2	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	2	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	2	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	4	2	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	8	8	no	—
1204	C₂²	—	292	2	no	—
1205	C₂²	—	292	1	no	—
1206	C₂²	—	292	1	no	—
1207	C₂²	—	292	2	no	—
1208	C₂²	—	292	2	no	—
1209	C₂²	—	292	1	no	—
1210	C₂²	—	584	4	no	—
1211	C₂²	—	73	2	no	—
1212	C₂²	—	1168	4	no	—
1213	C₂²	—	146	1	no	—
1214	C₂²	—	146	1	no	—
1215	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1216	C₄	—	2	2	no	—
1217	C₄	—	2	1	no	—
1218	C₄	—	4	1	no	—
1219	C₄	—	4	1	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	292	1	no	—
1222	C₄	—	292	1	no	—
1223	C₄	—	292	2	no	—
1224	C₄	—	292	1	no	—
1225	C₄	—	73	2	no	—
1226	C₄	—	146	1	no	—
1227	C₄	—	146	2	no	—
1228	C₄	—	146	1	no	—
1229	C₄	—	146	2	no	—
1230	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	2	yes	—
1231	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	#17989422	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	—	4	2	no	—
1234	C₂	—	4	2	no	—
1235	C₂	—	8	2	no	—
1236	C₂	—	8	2	no	—
1237	C₂	—	584	1	no	—
1238	C₂	—	584	2	no	—
1239	C₂	—	146	2	no	—
1240	C₂	#22623591	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₂	#22624706	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3274	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3274	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61961
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623801	C₂	semidirect
2. D₄×#11924027	C₂	semidirect
3. #22622978	C₂	semidirect
4. #22622972	C₂	semidirect
5. #22622727	C₂	semidirect
6. #22622721	C₂	semidirect
7. #22622259	C₂	semidirect
8. #22622258	C₂	semidirect
9. #22621887	C₂	semidirect
10. #22621885	C₂	semidirect
11. #22621547	C₂	semidirect
12. #22621409	C₂	semidirect
13. #22621405	C₂	semidirect
14. #22621308	C₂	semidirect
15. #22621245	C₂	semidirect
16. #22620923	C₂	semidirect
17. #22620845	C₂	semidirect
18. #22620017	C₂	semidirect
19. #22619937	C₂	semidirect
20. #22619392	C₂	semidirect
21. #459×D₇₃	C₂	semidirect
22. #22619046	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3274	C₂	semidirect
25. C₂×#14556617	C₂²	semidirect
27. #17989323	C₂²	semidirect
28. #17989322	C₂²	semidirect
30. #17989258	C₂²	semidirect
32. #17989257	C₂²	semidirect
33. D₄×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
35. #17989241	C₂²	semidirect
37. #17989234	C₂²	semidirect
40. #17989225	C₂²	semidirect
45. #17989141	C₂²	semidirect
47. #17989133	C₂²	semidirect
48. #17989132	C₂²	semidirect
49. #17989132	C₂²	semidirect
50. #127×D₇₃	C₂²	semidirect
55. C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	semidirect
57. #17988975	C₂²	semidirect
58. #17988973	C₂²	semidirect
59. #17988963	C₂²	semidirect
60. #17988948	C₂²	semidirect
61. #17988945	C₂²	semidirect
62. #17988934	C₂²	semidirect
63. #17988933	C₂²	semidirect
64. #17988919	C₂²	semidirect
65. #17988916	C₂²	semidirect
66. #17988906	C₂²	semidirect
67. #17988903	C₂²	semidirect
68. #17988876	C₂²	semidirect
69. #17988876	C₂²	semidirect
70. #17988875	C₂²	semidirect
71. #17988875	C₂²	semidirect
72. #17988875	C₂²	semidirect
73. #17988873	C₂²	semidirect
74. #17988872	C₂²	semidirect
75. #17988840	C₂²	semidirect
76. #17988838	C₂²	semidirect
77. #17988838	C₂²	semidirect
78. #17988815	C₂²	semidirect
79. #17988813	C₂²	semidirect
80. #17988804	C₂²	semidirect
81. #17988804	C₂²	semidirect
82. #17988800	C₂²	semidirect
83. #17988800	C₂²	semidirect
84. #17988791	C₂²	semidirect
85. #17988790	C₂²	semidirect
86. #17988790	C₂²	semidirect
87. #17988784	C₂²	semidirect
88. #17988783	C₂²	semidirect
90. #17988781	C₂²	semidirect
91. #17988781	C₂²	semidirect
93. #17988780	C₂²	semidirect
94. #17988780	C₂²	semidirect
95. #17988780	C₂²	semidirect
96. #17988779	C₂²	semidirect
99. #17988734	C₂²	semidirect
100. #17988732	C₂²	semidirect
101. #17988730	C₂²	semidirect
102. #17988721	C₂²	semidirect
103. #17988719	C₂²	semidirect
104. #17988719	C₂²	semidirect
105. #17988717	C₂²	semidirect
106. #17988714	C₂²	semidirect
107. #17988699	C₂²	semidirect
108. #17988699	C₂²	semidirect
109. #17988696	C₂²	semidirect
110. #17988696	C₂²	semidirect
111. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
112. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
113. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
114. #17988665	C₂²	semidirect
115. #17988661	C₂²	semidirect
116. #17988656	C₂²	semidirect
117. #17988641	C₂²	semidirect
118. #17988638	C₂²	semidirect
119. #17988610	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
121. #17988589	C₂²	semidirect
122. #17988588	C₂²	semidirect
123. #102×D₇₃	C₂²	semidirect
124. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	semidirect
125. #550×C₇₃	C₂²	semidirect
126. D₄²×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #493×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #469×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #460×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #449×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #447×C₇₃	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
134. #436×C₇₃	C₂²	semidirect
556. C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
633. #3274	D₇₃	semidirect
645. C₇₃	#61961	semidirect
648. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	semidirect
656. #550	C₂×D₇₃	semidirect
667. D₄²	C₂×D₇₃	semidirect
685. #493	C₂×D₇₃	semidirect
704. #469	C₂×D₇₃	semidirect
715. #460	C₂×D₇₃	semidirect
731. #449	C₂×D₇₃	semidirect
735. #447	C₂×D₇₃	semidirect
745. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
747. #436	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623801	2
D₄×#11924027	2
#22622978	2
#22622972	2
#22622727	2
#22622721	2
#22622259	2
#22622258	2
#22621887	2
#22621885	2
#22621547	2
#22621409	2
#22621405	2
#22621308	2
#22621245	2
#22620923	2
#22620845	2
#22620017	2
#22619937	2
#22619392	2
#459×D₇₃	2
#22619046	2
C₇₃×#3274	2
#61961	73