Subgroups — #33978603

Order 18688.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22621932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22621450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22621326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22621255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22620064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22619953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22619379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22619046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556617	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556610	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989323	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989294	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989294	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989289	—	2	1	no	—
31	#17989289	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989287	—	2	1	no	—
33	#17989280	—	2	2	no	—
34	#17989268	—	2	2	no	—
35	#17989257	—	2	1	no	—
36	#17989257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17989255	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17989242	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989236	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17989231	—	2	1	no	—
41	#17989231	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989191	—	2	1	no	—
43	#17989187	—	2	2	no	—
44	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17989133	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17989124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17989118	—	2	1	no	—
49	#17989118	C₂²	1	2	yes	—
50	#17989118	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17989093	—	2	2	no	—
52	#17989066	—	2	1	no	—
53	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988978	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988975	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988959	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988954	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988950	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17988918	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17988898	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17988897	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988889	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17988889	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988889	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988845	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988831	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988831	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988822	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988813	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17988808	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988808	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988804	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17988804	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988800	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988800	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988800	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988800	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17988780	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988780	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988779	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17988751	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988749	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988746	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17988738	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988733	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17988730	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988729	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988729	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17988714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17988699	C₂²	1	2	yes	—
108	#17988699	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17988684	C₂²	1	2	yes	—
110	#17988684	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988665	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17988661	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17988656	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17988641	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#17988610	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#17988589	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17988588	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#17988580	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#550×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#493×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#469×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#460×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#459×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#449×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#447×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#436×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
137	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
138	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	#14556617	—	4	4	no	—
143	#14556610	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556587	—	2	2	no	—
159	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556586	—	2	1	no	—
161	#14556584	—	2	2	no	—
162	#14556584	—	2	2	no	—
163	#14556584	—	2	2	no	—
164	#14556583	—	2	1	no	—
165	#14556582	—	2	1	no	—
166	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556581	—	2	2	no	—
169	#14556580	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556578	—	2	1	no	—
171	#14556578	—	2	1	no	—
172	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556576	—	2	1	no	—
175	#14556575	—	2	2	no	—
176	#14556574	—	2	2	no	—
177	#14556573	—	2	2	no	—
178	#14556572	—	2	2	no	—
179	#14556572	—	2	2	no	—
180	#14556572	—	2	2	no	—
181	#14556572	—	2	2	no	—
182	#14556572	—	2	2	no	—
183	#14556570	—	2	1	no	—
184	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556568	—	2	2	no	—
187	#14556568	—	2	2	no	—
188	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14556566	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14556564	—	2	2	no	—
191	#14556563	—	2	2	no	—
192	#14556563	—	2	2	no	—
193	#14556563	—	2	2	no	—
194	#14556563	—	2	2	no	—
195	#14556563	—	2	2	no	—
196	#14556563	—	2	2	no	—
197	#14556563	—	2	2	no	—
198	#14556562	—	2	1	no	—
199	#14556562	—	2	1	no	—
200	#14556562	—	2	1	no	—
201	#14556562	—	2	1	no	—
202	#14556562	—	2	1	no	—
203	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556560	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14556556	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556551	—	2	1	no	—
234	#14556551	—	2	2	no	—
235	#14556551	D₄	1	2	yes	—
236	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14556548	—	2	1	no	—
239	#14556547	—	2	2	no	—
240	#14556547	—	2	1	no	—
241	#14556547	—	2	2	no	—
242	#14556547	D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
288	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	4	4	no	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
296	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
299	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
300	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11924028	—	4	2	no	—
316	#11924028	—	4	2	no	—
317	#11924027	—	2	2	no	—
318	#11924027	—	4	2	no	—
319	#11924027	—	4	1	no	—
320	#11924027	—	4	2	no	—
321	#11924027	—	4	2	no	—
322	#11924027	—	4	4	no	—
323	#11924027	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₇₃	—	8	4	no	—
346	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
354	#11924018	—	4	1	no	—
355	#11924017	—	4	1	no	—
356	#11924016	—	2	4	no	—
357	#11924016	—	4	2	no	—
358	#11924016	—	4	2	no	—
359	#11924016	—	4	2	no	—
360	#11924013	—	2	2	no	—
361	#11924013	—	4	2	no	—
362	#11924012	—	4	2	no	—
363	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	#11924007	—	2	2	no	—
378	#11924007	—	2	1	no	—
379	#11924007	—	2	2	no	—
380	#11924007	—	2	1	no	—
381	#11924007	—	2	2	no	—
382	#11924007	—	2	1	no	—
383	#11924007	—	2	1	no	—
384	#11924007	—	2	2	no	—
385	#11924007	—	2	2	no	—
386	#11924007	—	2	2	no	—
387	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	#11924005	—	2	1	no	—
403	#11924005	—	2	1	no	—
404	#11924005	—	2	1	no	—
405	#11924005	—	2	1	no	—
406	#11924005	—	2	1	no	—
407	#11924005	—	2	1	no	—
408	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
420	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
421	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
442	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
443	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
444	D₈×C₇₃	—	4	2	no	—
445	D₈×C₇₃	—	4	2	no	—
446	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
447	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
464	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
465	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
466	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
471	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
472	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
473	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
474	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
475	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
476	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
477	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
478	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
479	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
480	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
481	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
482	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
483	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
484	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
485	D₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
514	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
515	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
516	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	D₂₉₂	—	2	1	no	—
525	D₂₉₂	—	2	1	no	—
526	D₂₉₂	—	8	1	no	—
527	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
528	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
529	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
530	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
531	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
532	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
533	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
534	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
535	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
536	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
537	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
538	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
539	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
540	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
541	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
542	#10596831	—	2	2	no	—
543	#10596831	—	2	1	no	—
544	#10596831	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
558	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
560	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
561	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
562	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
563	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
564	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
565	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
566	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
567	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
568	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
569	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
570	C₄×C₇₃	#575	1	2	yes	—
571	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
573	Dic₇₃	—	2	1	no	—
574	Dic₇₃	—	2	2	no	—
575	Dic₇₃	—	2	1	no	—
576	Dic₇₃	—	2	2	no	—
577	Dic₇₃	—	2	1	no	—
578	Dic₇₃	—	4	2	no	—
579	Dic₇₃	—	4	1	no	—
580	Dic₇₃	—	4	2	no	—
581	Dic₇₃	—	4	1	no	—
582	Dic₇₃	—	4	1	no	—
583	#61974	—	73	1	no	maximal, Sylow
584	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
585	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
586	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
587	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
588	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
591	D₇₃	—	4	1	no	—
592	D₇₃	—	8	1	no	—
593	#3517	—	73	1	no	—
594	#3481	—	73	1	no	—
595	#3400	—	73	1	no	—
596	#3399	—	73	1	no	—
597	#3372	—	73	1	no	—
598	#3366	—	73	1	no	—
599	#3333	—	73	1	no	—
600	#3331	—	73	1	no	—
601	#3309	—	73	2	no	—
602	#3307	—	73	2	no	—
603	#3274	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#3272	—	73	1	no	—
605	#3268	—	73	2	no	—
606	#3267	—	73	2	no	—
607	#3256	—	73	2	no	—
608	#3247	—	73	1	no	—
609	#3219	—	73	2	no	—
610	#3207	—	73	1	no	—
611	#3114	—	73	2	no	—
612	#3102	—	73	1	no	—
613	#3036	—	73	2	no	—
614	#3035	—	73	1	no	—
615	#2989	—	73	1	no	—
616	C₇₃	#61974	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
618	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
619	C₂×#135	—	73	2	no	—
620	#559	—	73	1	no	—
621	#557	—	73	1	no	—
622	#554	—	73	1	no	—
623	#554	—	73	1	no	—
624	#553	—	73	2	no	—
625	#553	—	146	1	no	—
626	#553	—	146	1	no	—
627	#553	—	146	2	no	—
628	#551	—	146	2	no	—
629	#550	—	73	1	no	—
630	#550	—	73	2	no	—
631	#550	—	146	1	no	—
632	#550	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
633	#547	—	73	2	no	—
634	#547	—	73	1	no	—
635	#546	—	73	2	no	—
636	#546	—	146	1	no	—
637	D₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	#540	—	146	2	no	—
639	#540	—	146	1	no	—
640	#532	—	73	1	no	—
641	#532	—	73	2	no	—
642	#532	—	73	1	no	—
643	#529	—	73	2	no	—
644	#529	—	73	2	no	—
645	#529	—	73	1	no	—
646	#529	—	146	1	no	—
647	#525	—	146	2	no	—
648	#520	—	146	1	no	—
649	C₄×#41	—	73	1	no	—
650	C₄×#41	—	73	1	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
653	#497	—	73	2	no	—
654	#496	—	73	2	no	—
655	#493	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
656	#492	—	73	1	no	—
657	#491	—	73	2	no	—
658	#490	—	73	2	no	—
659	#487	—	73	1	no	—
660	#486	—	73	1	no	—
661	#485	—	73	1	no	—
662	#483	—	73	2	no	—
663	#482	—	73	1	no	—
664	#480	—	73	2	no	—
665	#479	—	73	1	no	—
666	#479	—	73	2	no	—
667	#478	—	73	1	no	—
668	#478	—	73	2	no	—
669	#478	—	73	2	no	—
670	#477	—	73	1	no	—
671	#476	—	73	1	no	—
672	#470	—	73	2	no	—
673	#469	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
674	#468	—	73	2	no	—
675	#468	—	73	2	no	—
676	#466	—	73	2	no	—
677	#465	—	73	2	no	—
678	#464	—	73	1	no	—
679	#464	—	73	2	no	—
680	#464	—	73	2	no	—
681	#463	—	73	1	no	—
682	#463	—	73	2	no	—
683	#463	—	73	2	no	—
684	#463	—	73	2	no	—
685	#463	—	73	2	no	—
686	#463	—	73	2	no	—
687	#462	—	73	1	no	—
688	#461	—	73	2	no	—
689	#461	—	73	2	no	—
690	#461	—	73	1	no	—
691	#460	—	73	1	no	—
692	#460	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
693	#459	—	73	2	no	—
694	#459	—	73	2	no	—
695	#459	—	73	1	no	—
696	#459	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
697	#452	—	73	2	no	—
698	#452	—	73	1	no	—
699	#452	—	73	2	no	—
700	#450	—	73	2	no	—
701	#449	—	73	2	no	—
702	#449	—	73	2	no	—
703	#449	—	73	2	no	—
704	#449	—	73	1	no	—
705	#449	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
706	#447	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
707	#446	—	73	1	no	—
708	#446	—	73	1	no	—
709	#442	—	73	2	no	—
710	#442	—	73	2	no	—
711	#440	—	73	2	no	—
712	#440	—	73	2	no	—
713	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
716	C₄×D₈	—	73	1	no	—
717	#436	—	73	1	no	—
718	#436	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
719	#435	—	73	2	no	—
720	#435	—	73	2	no	—
721	#432	—	73	2	no	—
722	#431	—	73	1	no	—
723	#423	—	73	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
725	#417	—	73	2	no	—
726	#417	—	73	2	no	—
727	#416	—	73	2	no	—
728	C₂×#41	—	73	1	no	—
729	C₂×#41	—	73	2	no	—
730	C₂×#41	—	73	1	no	—
731	C₂×#41	—	73	2	no	—
732	C₂×#41	—	146	1	no	—
733	C₂×#41	—	146	1	no	—
734	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
735	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
737	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
738	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	292	4	no	—
740	#135	—	292	4	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
742	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
748	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
750	C₂×D₈	—	73	2	no	—
751	C₂×D₈	—	73	1	no	—
752	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
753	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
754	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
755	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
756	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
757	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
761	#127	—	2	1	no	—
762	#127	—	73	2	no	—
763	#127	—	146	2	no	—
764	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
765	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
766	#126	—	146	2	no	—
767	#126	—	146	2	no	—
768	#126	—	146	1	no	—
769	#126	—	146	2	no	—
770	#125	—	73	1	no	—
771	#125	—	73	2	no	—
772	#125	—	146	1	no	—
773	#125	—	146	2	no	—
774	#125	—	146	1	no	—
775	#124	—	73	1	no	—
776	#124	—	73	2	no	—
777	#124	—	73	2	no	—
778	#124	—	146	1	no	—
779	#124	—	146	1	no	—
780	#123	—	146	2	no	—
781	#123	—	146	2	no	—
782	#123	—	146	2	no	—
783	#123	—	146	1	no	—
784	#123	—	146	2	no	—
785	#123	—	146	2	no	—
786	#123	—	146	2	no	—
787	#123	—	146	2	no	—
788	#123	—	146	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
795	#121	—	2	1	no	—
796	#121	—	2	2	no	—
797	#121	—	73	2	no	—
798	#121	—	73	1	no	—
799	#121	—	146	2	no	—
800	#121	—	146	2	no	—
801	#121	—	146	2	no	—
802	#121	—	146	1	no	—
803	#121	—	146	2	no	—
804	#121	—	146	1	no	—
805	#121	—	146	2	no	—
806	#121	—	146	1	no	—
807	#121	—	146	1	no	—
808	#121	—	146	2	no	—
809	#121	—	146	2	no	—
810	#121	—	146	2	no	—
811	#121	—	146	1	no	—
812	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
813	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
814	#120	—	2	2	no	—
815	#120	—	146	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
822	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	—	2	1	no	—
824	C₄×D₄	—	73	1	no	—
825	C₄×D₄	—	73	2	no	—
826	C₄×D₄	—	73	2	no	—
827	C₄×D₄	—	73	1	no	—
828	C₄×D₄	—	73	2	no	—
829	C₄×D₄	—	73	2	no	—
830	C₄×D₄	—	73	2	no	—
831	C₄×D₄	—	73	2	no	—
832	C₄×D₄	—	73	1	no	—
833	C₄×D₄	—	146	1	no	—
834	C₄×D₄	—	146	2	no	—
835	C₄×D₄	—	146	2	no	—
836	C₄×D₄	—	146	2	no	—
837	C₄×D₄	—	146	2	no	—
838	C₄×D₄	—	146	1	no	—
839	C₄×D₄	—	146	1	no	—
840	C₄×D₄	—	146	1	no	—
841	C₄×D₄	—	146	2	no	—
842	C₄×D₄	—	146	1	no	—
843	C₄×D₄	—	146	2	no	—
844	C₄×D₄	—	146	1	no	—
845	C₄×D₄	—	146	1	no	—
846	C₄×D₄	—	146	2	no	—
847	C₄×D₄	—	146	2	no	—
848	C₄×D₄	—	146	1	no	—
849	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
850	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
851	#117	—	73	1	no	—
852	#117	—	73	2	no	—
853	#117	—	73	1	no	—
854	#117	—	146	1	no	—
855	#117	—	146	1	no	—
856	#117	—	146	2	no	—
857	#117	—	146	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
866	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
867	#107	—	73	1	no	—
868	#107	—	73	1	no	—
869	#107	—	73	2	no	—
870	#106	—	73	1	no	—
871	#106	—	73	2	no	—
872	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
875	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
879	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
880	#103	—	73	1	no	—
881	#103	—	73	2	no	—
882	#103	—	73	2	no	—
883	#103	—	73	2	no	—
884	#103	—	73	1	no	—
885	#103	—	73	2	no	—
886	#103	—	73	2	no	—
887	#103	—	73	1	no	—
888	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
889	#102	—	73	2	no	—
890	#102	—	73	2	no	—
891	#102	—	73	1	no	—
892	#102	—	73	2	no	—
893	#102	—	73	2	no	—
894	#102	—	73	1	no	—
895	#102	—	73	2	no	—
896	#102	—	73	1	no	—
897	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
898	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
899	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
903	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
904	#97	—	73	2	no	—
905	#97	—	73	2	no	—
906	C₄×C₈	—	73	1	no	—
907	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂⁴	—	2	2	no	—
909	#41	—	4	2	no	—
910	#41	—	4	2	no	—
911	#41	—	292	2	no	—
912	#41	—	292	2	no	—
913	#41	—	292	4	no	—
914	#41	—	292	1	no	—
915	#41	—	292	2	no	—
916	#41	—	292	2	no	—
917	#41	—	292	2	no	—
918	#41	—	584	2	no	—
919	#41	—	146	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
924	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	—	2	4	no	—
926	C₂×D₄	—	2	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	2	1	no	—
933	C₂×D₄	—	2	1	no	—
934	C₂×D₄	—	4	2	no	—
935	C₂×D₄	—	4	4	no	—
936	C₂×D₄	—	73	2	no	—
937	C₂×D₄	—	73	1	no	—
938	C₂×D₄	—	146	1	no	—
939	C₂×D₄	—	146	2	no	—
940	C₂×D₄	—	146	2	no	—
941	C₂×D₄	—	146	1	no	—
942	C₂×D₄	—	146	2	no	—
943	C₂×D₄	—	146	2	no	—
944	C₂×D₄	—	146	2	no	—
945	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
947	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
948	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
967	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
968	Q₁₆	—	292	2	no	—
969	Q₁₆	—	292	1	no	—
970	SD₁₆	—	2	2	no	—
971	SD₁₆	—	4	2	no	—
972	SD₁₆	—	292	1	no	—
973	SD₁₆	—	292	2	no	—
974	SD₁₆	—	292	2	no	—
975	SD₁₆	—	292	2	no	—
976	SD₁₆	—	146	4	no	—
977	D₈	—	2	4	no	—
978	D₈	—	4	2	no	—
979	D₈	—	4	2	no	—
980	D₈	—	292	2	no	—
981	D₈	—	146	2	no	—
982	M₁₆	—	4	2	no	—
983	M₁₆	—	292	2	no	—
984	C₂×C₈	—	292	2	no	—
985	C₂×C₈	—	73	1	no	—
986	C₂×C₈	—	73	1	no	—
987	C₂×C₈	—	73	2	no	—
988	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1041	C₄²	—	2	1	no	—
1042	C₄²	—	73	1	no	—
1043	C₄²	—	73	1	no	—
1044	C₄²	—	73	2	no	—
1045	C₄²	—	73	2	no	—
1046	C₄²	—	73	2	no	—
1047	C₄²	—	73	1	no	—
1048	C₄²	—	146	1	no	—
1049	C₄²	—	146	1	no	—
1050	C₄²	—	146	2	no	—
1051	C₄²	—	146	1	no	—
1052	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂³	—	2	1	no	—
1054	C₂³	—	2	2	no	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	4	4	no	—
1057	C₂³	—	4	4	no	—
1058	C₂³	—	8	2	no	—
1059	C₂³	—	73	1	no	—
1060	C₂³	—	146	1	no	—
1061	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1062	Q₈	—	2	1	no	—
1063	Q₈	—	2	1	no	—
1064	Q₈	—	584	1	no	—
1065	Q₈	—	146	1	no	—
1066	Q₈	—	146	2	no	—
1067	Q₈	—	146	1	no	—
1068	Q₈	—	146	2	no	—
1069	Q₈	—	146	2	no	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	2	2	no	—
1073	D₄	—	2	1	no	—
1074	D₄	—	2	2	no	—
1075	D₄	—	2	2	no	—
1076	D₄	—	4	4	no	—
1077	D₄	—	4	4	no	—
1078	D₄	—	4	2	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	8	1	no	—
1081	D₄	—	8	1	no	—
1082	D₄	—	8	2	no	—
1083	D₄	—	8	2	no	—
1084	D₄	—	292	2	no	—
1085	D₄	—	292	2	no	—
1086	D₄	—	292	4	no	—
1087	D₄	—	584	1	no	—
1088	D₄	—	584	2	no	—
1089	D₄	—	584	2	no	—
1090	D₄	—	584	2	no	—
1091	D₄	—	584	2	no	—
1092	D₄	—	146	1	no	—
1093	D₄	—	146	1	no	—
1094	D₄	#14556636	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	2	2	no	—
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	146	2	no	—
1136	C₈	—	146	1	no	—
1137	C₈	—	146	1	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	8	8	no	—
1151	C₂²	—	292	1	no	—
1152	C₂²	—	292	1	no	—
1153	C₂²	—	292	1	no	—
1154	C₂²	—	146	1	no	—
1155	C₂²	—	146	1	no	—
1156	C₂²	—	146	1	no	—
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	292	1	no	—
1164	C₄	—	292	2	no	—
1165	C₄	—	292	1	no	—
1166	C₄	—	292	1	no	—
1167	C₄	—	292	2	no	—
1168	C₄	—	146	1	no	—
1169	C₄	—	146	2	no	—
1170	C₄	—	146	1	no	—
1171	C₄	—	146	1	no	—
1172	C₄	—	146	2	no	—
1173	C₄	#17989383	1	2	yes	—
1174	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	#17989422	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	—	4	2	no	—
1177	C₂	—	4	2	no	—
1178	C₂	—	8	2	no	—
1179	C₂	—	8	2	no	—
1180	C₂	—	292	1	no	—
1181	C₂	—	584	1	no	—
1182	C₂	#22623591	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	C₂×#17989383	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#22624706	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3274	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3274	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61974
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623934	C₂	semidirect
2. #22623532	C₂	semidirect
3. #22622983	C₂	semidirect
4. #22622978	C₂	semidirect
5. #22622710	C₂	semidirect
6. #22622642	C₂	semidirect
7. #22622269	C₂	semidirect
8. #22622248	C₂	semidirect
9. #22621932	C₂	semidirect
10. #22621900	C₂	semidirect
11. #22621527	C₂	semidirect
12. #22621469	C₂	semidirect
13. #22621450	C₂	semidirect
14. #22621326	C₂	semidirect
15. #22621255	C₂	semidirect
16. #22620966	C₂	semidirect
17. #22620859	C₂	semidirect
18. #22620064	C₂	semidirect
19. #22619953	C₂	semidirect
20. #22619392	C₂	semidirect
21. #22619379	C₂	semidirect
22. #22619046	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3274	C₂	semidirect
27. #17989315	C₂²	semidirect
36. #17989257	C₂²	semidirect
37. #17989255	C₂²	semidirect
39. #17989236	C₂²	semidirect
45. #17989135	C₂²	semidirect
46. #17989133	C₂²	semidirect
47. #17989124	C₂²	semidirect
50. #17989118	C₂²	semidirect
57. #17988978	C₂²	semidirect
58. #17988975	C₂²	semidirect
60. #17988954	C₂²	semidirect
61. #17988950	C₂²	semidirect
62. #17988938	C₂²	semidirect
63. #17988933	C₂²	semidirect
64. #17988926	C₂²	semidirect
65. #17988918	C₂²	semidirect
66. #17988913	C₂²	semidirect
67. #17988898	C₂²	semidirect
68. #17988897	C₂²	semidirect
69. #17988897	C₂²	semidirect
71. #17988889	C₂²	semidirect
72. #17988889	C₂²	semidirect
73. #17988882	C₂²	semidirect
74. #17988878	C₂²	semidirect
75. #17988845	C₂²	semidirect
77. #17988831	C₂²	semidirect
78. #17988822	C₂²	semidirect
79. #17988813	C₂²	semidirect
80. #17988812	C₂²	semidirect
81. #17988808	C₂²	semidirect
82. #17988808	C₂²	semidirect
84. #17988804	C₂²	semidirect
86. #17988800	C₂²	semidirect
87. #17988800	C₂²	semidirect
88. #17988800	C₂²	semidirect
89. #17988798	C₂²	semidirect
92. #17988790	C₂²	semidirect
93. #17988784	C₂²	semidirect
95. #17988780	C₂²	semidirect
97. #17988751	C₂²	semidirect
98. #17988749	C₂²	semidirect
103. #17988729	C₂²	semidirect
104. #17988729	C₂²	semidirect
105. #17988717	C₂²	semidirect
106. #17988714	C₂²	semidirect
108. #17988699	C₂²	semidirect
110. #17988684	C₂²	semidirect
111. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
112. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
115. #17988661	C₂²	semidirect
116. #17988656	C₂²	semidirect
117. #17988641	C₂²	semidirect
118. #17988638	C₂²	semidirect
119. #17988610	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
121. #17988589	C₂²	semidirect
122. #17988588	C₂²	semidirect
123. #17988580	C₂²	semidirect
603. #3274	D₇₃	semidirect
616. C₇₃	#61974	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623934	2
#22623532	2
#22622983	2
#22622978	2
#22622710	2
#22622642	2
#22622269	2
#22622248	2
#22621932	2
#22621900	2
#22621527	2
#22621469	2
#22621450	2
#22621326	2
#22621255	2
#22620966	2
#22620859	2
#22620064	2
#22619953	2
#22619392	2
#22619379	2
#22619046	2
C₇₃×#3274	2
#61974	73