Subgroups — #33978737

Order 18688.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22622983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622097	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22621804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22621270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22620957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#461×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22619057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989323	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	Q₈×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
22	#17989315	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17989298	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989298	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989297	—	2	1	no	—
26	#17989295	—	2	2	no	—
27	#17989284	—	2	1	no	—
28	#17989284	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989267	—	2	2	no	—
30	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989250	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17989234	—	2	1	no	—
33	#17989234	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989222	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989217	—	2	2	no	—
36	#17989215	—	2	1	no	—
37	#17989142	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17989119	—	2	1	no	—
41	#17989119	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989094	—	2	2	no	—
43	#17989067	—	2	1	no	—
44	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
47	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#17988978	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988959	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988954	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988939	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988925	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988924	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988893	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17988869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17988864	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17988829	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988815	C₂²	1	4	yes	—
59	#17988808	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17988798	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988798	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988793	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988793	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988792	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988792	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988791	C₂²	1	4	yes	—
68	#17988790	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17988747	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988744	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17988739	C₂²	1	4	yes	—
73	#17988725	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#17988724	C₂²	1	4	yes	—
75	#17988714	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988686	C₂²	1	4	yes	—
77	#17988684	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988656	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17988652	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988643	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988597	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#103×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#477×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#474×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#468×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#461×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#460×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	#14556624	—	4	4	no	—
103	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
109	SD₁₆×D₇₃	—	4	8	no	—
110	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#14556591	—	2	2	no	—
112	#14556591	—	2	1	no	—
113	#14556591	—	2	1	no	—
114	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
116	#14556590	—	2	4	no	—
117	#14556590	—	2	2	no	—
118	#14556590	—	2	2	no	—
119	#14556589	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556584	—	2	2	no	—
121	#14556584	—	2	2	no	—
122	#14556583	—	2	2	no	—
123	#14556582	—	2	1	no	—
124	#14556582	—	2	2	no	—
125	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556581	—	2	4	no	—
127	#14556578	—	2	1	no	—
128	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556573	—	2	2	no	—
130	#14556573	—	2	2	no	—
131	#14556572	—	2	2	no	—
132	#14556572	—	2	2	no	—
133	#14556571	—	2	1	no	—
134	#14556571	—	2	4	no	—
135	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556569	—	2	4	no	—
138	#14556568	—	2	4	no	—
139	#14556567	—	2	2	no	—
140	#14556567	—	2	2	no	—
141	#14556567	—	2	2	no	—
142	#14556562	—	2	2	no	—
143	#14556562	—	2	1	no	—
144	#14556562	—	2	2	no	—
145	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556559	—	2	2	no	—
147	#14556559	—	2	2	no	—
148	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
156	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
161	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556553	—	2	1	no	—
163	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556551	—	2	4	no	—
171	#14556551	—	2	2	no	—
172	#14556551	—	2	2	no	—
173	#14556550	—	2	2	no	—
174	#14556550	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556549	—	2	2	no	—
177	#14556548	—	2	1	no	—
178	#14556548	D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
200	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
201	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
204	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
214	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
218	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#107×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
229	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
231	#11924028	—	2	4	no	—
232	#11924028	—	2	2	no	—
233	#11924028	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
242	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
250	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
251	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
261	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	Dic₂₉₂	—	4	4	no	—
265	#11924018	—	4	2	no	—
266	#11924017	—	2	8	no	—
267	#11924016	—	4	4	no	—
268	#11924016	—	4	4	no	—
269	#11924015	—	2	4	no	—
270	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
273	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	#11924007	—	2	1	no	—
285	#11924007	—	2	1	no	—
286	#11924007	—	2	2	no	—
287	#11924007	—	2	4	no	—
288	#11924007	—	2	4	no	—
289	#11924007	—	2	2	no	—
290	#11924007	—	2	4	no	—
291	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	#11924005	—	2	2	no	—
300	#11924005	—	2	4	no	—
301	#11924005	—	2	1	no	—
302	#11924005	—	2	1	no	—
303	#11924005	—	2	2	no	—
304	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
308	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
309	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	#41×C₇₃	—	8	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
326	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
350	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
354	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
355	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
356	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
357	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
358	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
359	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
383	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	D₂₉₂	—	2	1	no	—
388	D₂₉₂	#137	1	4	yes	complemented
389	D₂₉₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
391	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
392	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
393	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
394	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
395	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
396	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
397	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
398	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
399	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
400	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
401	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
402	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
403	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
404	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
405	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
406	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
407	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
408	#10596831	—	2	2	no	—
409	#10596831	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
421	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
422	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
423	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
424	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
425	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
426	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
427	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
428	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
429	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
430	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
431	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
432	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
434	Dic₇₃	—	2	2	no	—
435	Dic₇₃	—	2	2	no	—
436	Dic₇₃	—	2	2	no	—
437	Dic₇₃	—	4	4	no	—
438	Dic₇₃	—	4	1	no	—
439	Dic₇₃	—	4	1	no	—
440	Dic₇₃	—	4	1	no	—
441	#61980	—	73	1	no	maximal, Sylow
442	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
443	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
444	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
447	D₇₃	—	2	4	no	—
448	D₇₃	—	4	2	no	—
449	#3503	—	73	1	no	—
450	#3481	—	73	1	no	—
451	#3400	—	73	2	no	—
452	#3372	—	73	2	no	—
453	#3320	—	73	4	no	—
454	#3299	—	73	2	no	—
455	D₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
456	#3266	—	73	4	no	—
457	#3254	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#3248	—	73	2	no	—
459	#3218	—	73	2	no	—
460	#3206	—	73	1	no	—
461	#3110	—	73	2	no	—
462	#3107	—	73	1	no	—
463	#3039	—	73	1	no	—
464	C₂×#461	—	73	2	no	—
465	#2990	—	73	1	no	—
466	C₇₃	#61980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂×#137	—	73	2	no	—
468	C₂²×SD₁₆	—	73	4	no	—
469	#559	—	73	1	no	—
470	Q₈²	—	146	1	no	—
471	#557	—	73	2	no	—
472	#554	—	73	1	no	—
473	#554	—	73	1	no	—
474	#554	—	146	1	no	—
475	#554	—	146	2	no	—
476	#553	—	73	2	no	—
477	#553	—	146	1	no	—
478	#551	—	146	2	no	—
479	D₄×Q₈	—	73	4	no	—
480	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
481	#546	—	73	2	no	—
482	#546	—	146	1	no	—
483	D₄²	—	73	1	no	—
484	#544	—	146	1	no	—
485	#544	—	146	2	no	—
486	#533	—	73	2	no	—
487	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
491	#529	—	73	2	no	—
492	#529	—	146	1	no	—
493	#525	—	146	2	no	—
494	#520	—	146	1	no	—
495	C₄×#41	—	73	1	no	—
496	C₄×#41	—	73	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
499	#497	—	73	4	no	—
500	#492	—	73	2	no	—
501	#491	—	73	4	no	—
502	#487	—	73	2	no	—
503	#485	—	73	2	no	—
504	#484	—	73	4	no	—
505	#479	—	73	4	no	—
506	#477	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
507	#475	—	73	1	no	—
508	#474	—	73	1	no	—
509	#474	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
510	#468	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
511	#467	—	73	4	no	—
512	#465	—	73	4	no	—
513	#464	—	73	4	no	—
514	#462	—	73	1	no	—
515	#462	—	73	2	no	—
516	#462	—	73	2	no	—
517	#461	—	73	4	no	—
518	#461	—	73	1	no	—
519	#461	—	73	2	no	—
520	#461	—	73	2	no	—
521	#461	—	73	2	no	—
522	#461	—	73	2	no	—
523	#461	—	73	4	no	—
524	#461	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
525	#460	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
526	#452	—	73	2	no	—
527	#451	—	73	4	no	—
528	#450	—	73	4	no	—
529	#448	—	73	4	no	—
530	#448	—	73	4	no	—
531	#446	—	73	2	no	—
532	#440	—	73	4	no	—
533	#440	—	73	4	no	—
534	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
535	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
536	#435	—	73	4	no	—
537	C₈×D₄	—	73	2	no	—
538	#432	—	73	2	no	—
539	#431	—	73	1	no	—
540	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
541	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
542	#419	—	73	2	no	—
543	C₂×#103	—	73	4	no	—
544	C₂×#41	—	2	1	no	—
545	C₂×#41	—	73	1	no	—
546	C₂×#41	—	73	1	no	—
547	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
548	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
552	#137	—	292	4	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	292	8	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
561	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
562	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
572	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
575	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
576	#126	—	146	2	no	—
577	#126	—	146	2	no	—
578	#125	—	2	1	no	—
579	#125	—	73	2	no	—
580	#125	—	146	2	no	—
581	#125	—	146	2	no	—
582	#125	—	146	1	no	—
583	#125	—	146	4	no	—
584	#124	—	2	1	no	—
585	#124	—	73	2	no	—
586	#124	—	146	1	no	—
587	#123	—	146	2	no	—
588	#123	—	146	2	no	—
589	#123	—	146	2	no	—
590	#123	—	146	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
602	#121	—	2	1	no	—
603	#121	—	73	2	no	—
604	#121	—	146	2	no	—
605	#121	—	146	1	no	—
606	#121	—	146	2	no	—
607	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
608	#120	—	146	2	no	—
609	#120	—	146	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
614	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
618	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	73	2	no	—
621	C₄×D₄	—	73	2	no	—
622	C₄×D₄	—	73	2	no	—
623	C₄×D₄	—	73	2	no	—
624	C₄×D₄	—	73	1	no	—
625	C₄×D₄	—	73	1	no	—
626	C₄×D₄	—	73	1	no	—
627	C₄×D₄	—	73	1	no	—
628	C₄×D₄	—	146	2	no	—
629	C₄×D₄	—	146	2	no	—
630	C₄×D₄	—	146	2	no	—
631	C₄×D₄	—	146	2	no	—
632	C₄×D₄	—	146	4	no	—
633	C₄×D₄	—	146	1	no	—
634	C₄×D₄	—	146	1	no	—
635	C₄×D₄	—	146	2	no	—
636	C₄×D₄	—	146	1	no	—
637	C₄×D₄	—	146	1	no	—
638	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	73	1	no	—
641	#117	—	73	2	no	—
642	#117	—	73	1	no	—
643	#117	—	146	2	no	—
644	#117	—	146	2	no	—
645	#117	—	146	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
657	#107	—	73	2	no	—
658	#107	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
659	#106	—	73	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
661	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
662	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
663	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
665	#103	—	73	2	no	—
666	#103	—	73	2	no	—
667	#103	—	73	4	no	—
668	#103	—	73	4	no	—
669	#103	—	73	4	no	—
670	#103	—	73	2	no	—
671	#103	—	73	4	no	—
672	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
673	#102	—	73	2	no	—
674	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
675	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
677	#97	—	73	4	no	—
678	C₄×C₈	—	73	2	no	—
679	C₂⁴	—	146	2	no	—
680	#41	—	8	2	no	—
681	#41	—	292	1	no	—
682	#41	—	146	2	no	—
683	#41	—	146	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
695	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	292	4	no	—
700	C₂×D₄	—	292	2	no	—
701	C₂×D₄	—	73	2	no	—
702	C₂×D₄	—	73	1	no	—
703	C₂×D₄	—	73	1	no	—
704	C₂×D₄	—	146	2	no	—
705	C₂×D₄	—	146	4	no	—
706	C₂×D₄	—	146	2	no	—
707	C₂×D₄	—	146	1	no	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
722	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
725	Q₁₆	—	292	4	no	—
726	Q₁₆	—	292	2	no	—
727	SD₁₆	—	4	4	no	—
728	SD₁₆	—	292	4	no	—
729	SD₁₆	—	292	4	no	—
730	SD₁₆	—	146	8	no	—
731	SD₁₆	—	146	4	no	—
732	M₁₆	—	4	2	no	—
733	C₂×C₈	—	292	4	no	—
734	C₂×C₈	—	73	2	no	—
735	C₂×C₈	—	73	2	no	—
736	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	73	2	no	—
783	C₄²	—	73	2	no	—
784	C₄²	—	73	2	no	—
785	C₄²	—	146	4	no	—
786	C₄²	—	146	1	no	—
787	C₄²	—	146	1	no	—
788	C₄²	—	146	1	no	—
789	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	292	4	no	—
795	C₂³	—	292	4	no	—
796	C₂³	—	584	2	no	—
797	C₂³	—	73	2	no	—
798	C₂³	—	146	1	no	—
799	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
800	Q₈	—	2	2	no	—
801	Q₈	—	2	2	no	—
802	Q₈	—	4	2	no	—
803	Q₈	—	8	1	no	—
804	Q₈	—	584	2	no	—
805	Q₈	—	584	4	no	—
806	Q₈	—	146	4	no	—
807	Q₈	—	146	1	no	—
808	Q₈	—	146	4	no	—
809	Q₈	—	146	1	no	—
810	Q₈	—	146	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	4	2	no	—
814	D₄	—	8	1	no	—
815	D₄	—	8	2	no	—
816	D₄	—	292	2	no	—
817	D₄	—	292	4	no	—
818	D₄	—	292	4	no	—
819	D₄	—	73	4	no	—
820	D₄	—	73	2	no	—
821	D₄	—	146	4	no	—
822	D₄	—	146	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	292	2	no	—
832	C₂×C₄	—	292	2	no	—
833	C₂×C₄	—	292	2	no	—
834	C₂×C₄	—	584	2	no	—
835	C₂×C₄	—	584	4	no	—
836	C₂×C₄	—	584	2	no	—
837	C₂×C₄	—	584	2	no	—
838	C₂×C₄	—	584	2	no	—
839	C₂×C₄	—	73	2	no	—
840	C₂×C₄	—	73	2	no	—
841	C₂×C₄	—	73	2	no	—
842	C₂×C₄	—	146	4	no	—
843	C₂×C₄	—	146	1	no	—
844	C₂×C₄	—	146	1	no	—
845	C₂×C₄	—	146	1	no	—
846	C₂×C₄	—	146	4	no	—
847	C₂×C₄	—	146	4	no	—
848	C₂×C₄	—	146	2	no	—
849	C₂×C₄	—	146	2	no	—
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
856	C₈	—	2	4	no	—
857	C₈	—	146	2	no	—
858	C₈	—	146	2	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	292	1	no	—
866	C₂²	—	292	1	no	—
867	C₂²	—	584	8	no	—
868	C₂²	—	73	4	no	—
869	C₂²	—	146	2	no	—
870	C₂²	—	146	2	no	—
871	C₂²	—	146	2	no	—
872	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	292	1	no	—
880	C₄	—	292	4	no	—
881	C₄	—	292	1	no	—
882	C₄	—	292	1	no	—
883	C₄	—	146	2	no	—
884	C₄	—	146	2	no	—
885	C₄	—	146	2	no	—
886	C₄	#137×D₇₃	1	2	yes	—
887	C₄	#17989397	1	2	yes	—
888	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄	#17989424	1	1	yes	characteristic
890	C₂	—	4	1	no	—
891	C₂	—	8	2	no	—
892	C₂	—	292	2	no	—
893	C₂	—	146	4	no	—
894	C₂	#22623595	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂×#17989397	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3254	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623539	C₂
hypercenter	#3254	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61980
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3254

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623743	C₂	semidirect
3. #22622983	C₂	semidirect
4. #22622711	C₂	semidirect
5. #22622097	C₂	semidirect
6. #22621804	C₂	semidirect
7. #22621622	C₂	semidirect
8. #22621448	C₂	semidirect
9. #22621270	C₂	semidirect
10. #22620957	C₂	semidirect
11. #22620853	C₂	semidirect
12. #22620032	C₂	semidirect
13. #22619996	C₂	semidirect
14. #22619419	C₂	semidirect
15. #461×D₇₃	C₂	semidirect
16. #22619057	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3254	C₂	semidirect
22. #17989315	C₂²	semidirect
31. #17989250	C₂²	semidirect
37. #17989142	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556591	C₂²	semidirect
39. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
48. #17988978	C₂²	semidirect
50. #17988954	C₂²	semidirect
51. #17988939	C₂²	semidirect
52. #17988925	C₂²	semidirect
53. #17988924	C₂²	semidirect
54. #17988893	C₂²	semidirect
55. #17988869	C₂²	semidirect
57. #17988829	C₂²	semidirect
59. #17988808	C₂²	semidirect
60. #17988798	C₂²	semidirect
61. #17988798	C₂²	semidirect
62. #17988794	C₂²	semidirect
65. #17988792	C₂²	semidirect
66. #17988792	C₂²	semidirect
68. #17988790	C₂²	semidirect
71. #17988744	C₂²	semidirect
73. #17988725	C₂²	semidirect
75. #17988714	C₂²	semidirect
77. #17988684	C₂²	semidirect
78. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
80. #17988656	C₂²	semidirect
82. #17988643	C₂²	semidirect
83. #17988640	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
85. #17988597	C₂²	semidirect
86. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
87. #533×C₇₃	C₂²	semidirect
89. #477×C₇₃	C₂²	semidirect
90. #474×C₇₃	C₂²	semidirect
91. #468×C₇₃	C₂²	semidirect
92. #461×C₇₃	C₂²	semidirect
94. #423×C₇₃	C₂²	semidirect
388. D₂₉₂	#137	semidirect
457. #3254	D₇₃	semidirect
466. C₇₃	#61980	semidirect
487. #533	C₂×D₇₃	semidirect
506. #477	C₂×D₇₃	semidirect
509. #474	C₂×D₇₃	semidirect
510. #468	C₂×D₇₃	semidirect
524. #461	C₂×D₇₃	semidirect
540. #423	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623743	2
#22623539	2
#22622983	2
#22622711	2
#22622097	2
#22621804	2
#22621622	2
#22621448	2
#22621270	2
#22620957	2
#22620853	2
#22620032	2
#22619996	2
#22619419	2
#461×D₇₃	2
#22619057	2
C₇₃×#3254	2
#61980	73