Subgroups — #33978739

Order 18688.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22622989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22621807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×#11924016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22621441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22621316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22621261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22620956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22620025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22619998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17988790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22619054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×SD₁₆×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556620	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989323	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989317	—	2	1	no	—
28	#17989315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17989296	—	2	1	no	—
31	#17989294	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989294	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989291	—	2	2	no	—
34	#17989289	—	2	1	no	—
35	#17989289	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989268	—	2	2	no	—
37	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17989250	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17989231	—	2	1	no	—
41	#17989231	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989216	—	2	2	no	—
43	#17989214	—	2	1	no	—
44	#17989141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17989139	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556589	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17989118	—	2	1	no	—
50	#17989118	C₂²	1	2	yes	—
51	#17989093	—	2	2	no	—
52	#17989066	—	2	1	no	—
53	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988978	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988978	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988959	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988954	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988954	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17988927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17988923	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988920	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988897	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988896	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17988871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17988865	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17988865	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988832	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988830	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988828	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988826	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988814	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988808	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988807	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17988796	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17988794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988790	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17988750	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17988746	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17988745	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988743	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17988738	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988725	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988724	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988724	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17988714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17988688	C₂²	1	2	yes	—
108	#17988688	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17988684	C₂²	1	2	yes	—
110	#17988684	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988658	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17988655	C₂²	1	2	yes	complemented
116	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17988641	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#17988609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17988594	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂²×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#492×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#465×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#461×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#460×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#450×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#448×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
136	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
141	#14556620	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11924016	—	4	4	no	—
147	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556590	—	2	2	no	—
157	#14556590	—	2	1	no	—
158	#14556590	—	2	1	no	—
159	#14556590	—	2	1	no	—
160	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556589	—	2	2	no	—
162	#14556589	—	2	2	no	—
163	#14556589	—	2	2	no	—
164	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556589	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556584	—	2	2	no	—
169	#14556584	—	2	2	no	—
170	#14556583	—	2	1	no	—
171	#14556582	—	2	1	no	—
172	#14556582	—	2	1	no	—
173	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556581	—	2	2	no	—
175	#14556581	—	2	2	no	—
176	#14556581	—	2	2	no	—
177	#14556581	—	2	1	no	—
178	#14556578	—	2	1	no	—
179	#14556578	—	2	1	no	—
180	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556575	—	2	2	no	—
182	#14556572	—	2	2	no	—
183	#14556572	—	2	2	no	—
184	#14556572	—	2	2	no	—
185	#14556571	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14556570	—	2	1	no	—
187	#14556570	—	2	2	no	—
188	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556569	—	2	1	no	—
191	#14556569	—	2	2	no	—
192	#14556568	—	2	2	no	—
193	#14556568	—	2	2	no	—
194	#14556568	—	2	2	no	—
195	#14556568	—	2	2	no	—
196	#14556568	—	2	2	no	—
197	#14556567	—	2	2	no	—
198	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14556563	—	2	2	no	—
200	#14556563	—	2	2	no	—
201	#14556562	—	2	1	no	—
202	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556560	—	2	2	no	—
204	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556556	—	2	1	no	—
211	#14556556	—	2	2	no	—
212	#14556556	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556551	—	2	2	no	—
232	#14556551	—	2	1	no	—
233	#14556551	D₄	1	2	yes	—
234	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556548	—	2	1	no	—
237	#14556547	—	2	2	no	—
238	#14556547	—	2	1	no	—
239	#14556547	—	2	2	no	—
240	#14556547	D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
244	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
301	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11924027	—	2	4	no	—
316	#11924027	—	2	2	no	—
317	#11924027	—	4	1	no	—
318	#11924027	—	8	2	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
330	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₇₃	—	8	4	no	—
342	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	Dic₂₉₂	—	4	1	no	—
349	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
350	#11924018	—	4	1	no	—
351	#11924018	—	4	2	no	—
352	#11924016	—	2	2	no	—
353	#11924016	—	2	4	no	—
354	#11924016	—	4	2	no	—
355	#11924016	—	4	2	no	—
356	#11924016	—	4	2	no	—
357	#11924011	—	4	2	no	—
358	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
359	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	#11924007	—	2	1	no	—
374	#11924007	—	2	2	no	—
375	#11924007	—	2	2	no	—
376	#11924007	—	2	1	no	—
377	#11924007	—	2	2	no	—
378	#11924007	—	2	2	no	—
379	#11924007	—	2	1	no	—
380	#11924007	—	2	1	no	—
381	#11924007	—	2	2	no	—
382	#11924007	—	2	2	no	—
383	#11924007	—	2	2	no	—
384	#11924007	—	2	2	no	—
385	#11924007	—	2	1	no	—
386	#11924007	—	2	1	no	—
387	#11924007	—	2	2	no	—
388	#11924007	—	2	2	no	—
389	#11924007	—	2	1	no	—
390	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	#11924005	—	2	1	no	—
403	#11924005	—	2	1	no	—
404	#11924005	—	2	1	no	—
405	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
438	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
439	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
440	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
441	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
462	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
463	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
464	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
471	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
472	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
473	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
474	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
475	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
476	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
477	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
478	D₄×C₇₃	#137	1	4	yes	complemented
479	D₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
497	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
504	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
517	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
518	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
519	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
520	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
521	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
522	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
523	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
524	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
525	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
526	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
527	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
528	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
529	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
530	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
531	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
532	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
533	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
534	#10596831	—	2	1	no	—
535	#10596831	—	2	2	no	—
536	#10596831	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
546	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
547	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
549	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
550	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
551	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
552	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
554	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
555	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
558	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
560	Dic₇₃	—	2	1	no	—
561	Dic₇₃	—	2	2	no	—
562	Dic₇₃	—	2	1	no	—
563	Dic₇₃	—	2	2	no	—
564	Dic₇₃	—	4	2	no	—
565	Dic₇₃	—	4	1	no	—
566	Dic₇₃	—	4	1	no	—
567	Dic₇₃	—	4	1	no	—
568	Dic₇₃	—	4	2	no	—
569	Dic₇₃	—	4	1	no	—
570	Dic₇₃	#577	1	2	yes	—
571	#61980	—	73	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
573	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
574	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
575	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
578	D₇₃	—	4	1	no	—
579	#3503	—	73	1	no	—
580	#3481	—	73	1	no	—
581	#3400	—	73	1	no	—
582	#3400	—	73	1	no	—
583	#3372	—	73	1	no	—
584	#3372	—	73	1	no	—
585	#3320	—	73	2	no	—
586	#3320	—	73	2	no	—
587	#3299	—	73	1	no	—
588	#3299	—	73	1	no	—
589	D₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
590	D₄×SD₁₆	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3266	—	73	2	no	—
592	#3266	—	73	2	no	—
593	#3254	—	73	1	no	—
594	#3248	—	73	2	no	—
595	#3218	—	73	2	no	—
596	#3206	—	73	1	no	—
597	#3110	—	73	2	no	—
598	#3107	—	73	1	no	—
599	#3039	—	73	1	no	—
600	C₂×#461	—	73	2	no	—
601	#2990	—	73	1	no	—
602	C₇₃	#61980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂×#137	—	73	2	no	—
604	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
605	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
606	#559	—	73	1	no	—
607	Q₈²	—	146	1	no	—
608	#557	—	73	1	no	—
609	#557	—	73	1	no	—
610	#554	—	73	1	no	—
611	#554	—	73	1	no	—
612	#554	—	146	1	no	—
613	#554	—	146	2	no	—
614	#553	—	73	2	no	—
615	#553	—	146	1	no	—
616	#551	—	146	2	no	—
617	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
618	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
619	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
620	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
621	#546	—	73	2	no	—
622	#546	—	146	1	no	—
623	D₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
624	#544	—	146	2	no	—
625	#544	—	146	1	no	—
626	#533	—	73	2	no	—
627	#533	—	73	1	no	—
628	#532	—	73	1	no	—
629	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
630	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
631	#529	—	73	2	no	—
632	#529	—	146	1	no	—
633	#525	—	146	2	no	—
634	#520	—	146	1	no	—
635	C₄×#41	—	73	1	no	—
636	C₄×#41	—	73	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
639	#497	—	73	2	no	—
640	#497	—	73	2	no	—
641	#492	—	73	1	no	—
642	#492	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
643	#491	—	73	2	no	—
644	#491	—	73	2	no	—
645	#487	—	73	1	no	—
646	#487	—	73	1	no	—
647	#485	—	73	1	no	—
648	#485	—	73	1	no	—
649	#484	—	73	2	no	—
650	#484	—	73	2	no	—
651	#479	—	73	2	no	—
652	#479	—	73	2	no	—
653	#477	—	73	1	no	—
654	#477	—	73	1	no	—
655	#475	—	73	1	no	—
656	#474	—	73	1	no	—
657	#474	—	73	2	no	—
658	#468	—	73	2	no	—
659	#468	—	73	2	no	—
660	#467	—	73	2	no	—
661	#467	—	73	2	no	—
662	#465	—	73	2	no	—
663	#465	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
664	#464	—	73	2	no	—
665	#464	—	73	2	no	—
666	#462	—	73	1	no	—
667	#462	—	73	1	no	—
668	#462	—	73	1	no	—
669	#462	—	73	2	no	—
670	#461	—	73	1	no	—
671	#461	—	73	2	no	—
672	#461	—	73	2	no	—
673	#461	—	73	2	no	—
674	#461	—	73	2	no	—
675	#461	—	73	2	no	—
676	#461	—	73	2	no	—
677	#461	—	73	2	no	—
678	#461	—	73	2	no	—
679	#461	—	73	1	no	—
680	#461	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
681	#460	—	73	1	no	—
682	#460	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
683	#452	—	73	1	no	—
684	#452	—	73	1	no	—
685	#451	—	73	2	no	—
686	#451	—	73	2	no	—
687	#450	—	73	2	no	—
688	#450	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
689	#448	—	73	2	no	—
690	#448	—	73	2	no	—
691	#448	—	73	2	no	—
692	#448	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
693	#446	—	73	1	no	—
694	#446	—	73	1	no	—
695	#440	—	73	2	no	—
696	#440	—	73	2	no	—
697	#440	—	73	2	no	—
698	#440	—	73	2	no	—
699	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
700	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
703	#435	—	73	2	no	—
704	#435	—	73	2	no	—
705	C₈×D₄	—	73	1	no	—
706	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
707	#432	—	73	2	no	—
708	#431	—	73	1	no	—
709	#423	—	73	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
711	#419	—	73	2	no	—
712	C₂×#103	—	73	2	no	—
713	C₂×#103	—	73	2	no	—
714	C₂×#41	—	73	1	no	—
715	C₂×#41	—	73	1	no	—
716	C₂×#41	—	146	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
718	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
719	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
720	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
722	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
723	#137	—	292	4	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
738	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
739	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
740	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
741	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
742	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
743	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
759	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
760	#126	—	146	2	no	—
761	#126	—	146	2	no	—
762	#125	—	73	2	no	—
763	#125	—	146	1	no	—
764	#125	—	146	1	no	—
765	#125	—	146	2	no	—
766	#125	—	146	2	no	—
767	#125	—	146	2	no	—
768	#125	—	146	1	no	—
769	#125	—	146	1	no	—
770	#124	—	73	2	no	—
771	#124	—	146	1	no	—
772	#124	—	146	1	no	—
773	#123	—	146	2	no	—
774	#123	—	146	2	no	—
775	#123	—	146	2	no	—
776	#123	—	146	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
793	#121	—	2	1	no	—
794	#121	—	73	2	no	—
795	#121	—	146	2	no	—
796	#121	—	146	1	no	—
797	#121	—	146	2	no	—
798	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
799	#120	—	2	2	no	—
800	#120	—	146	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄×D₄	—	2	1	no	—
814	C₄×D₄	—	73	1	no	—
815	C₄×D₄	—	73	2	no	—
816	C₄×D₄	—	73	2	no	—
817	C₄×D₄	—	73	1	no	—
818	C₄×D₄	—	73	2	no	—
819	C₄×D₄	—	73	2	no	—
820	C₄×D₄	—	73	2	no	—
821	C₄×D₄	—	146	2	no	—
822	C₄×D₄	—	146	2	no	—
823	C₄×D₄	—	146	1	no	—
824	C₄×D₄	—	146	1	no	—
825	C₄×D₄	—	146	2	no	—
826	C₄×D₄	—	146	2	no	—
827	C₄×D₄	—	146	1	no	—
828	C₄×D₄	—	146	1	no	—
829	C₄×D₄	—	146	2	no	—
830	C₄×D₄	—	146	2	no	—
831	C₄×D₄	—	146	1	no	—
832	C₄×D₄	—	146	1	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
835	#117	—	73	1	no	—
836	#117	—	73	2	no	—
837	#117	—	73	1	no	—
838	#117	—	146	1	no	—
839	#117	—	146	1	no	—
840	#117	—	146	2	no	—
841	#117	—	146	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
853	#107	—	73	1	no	—
854	#107	—	73	2	no	—
855	#107	—	73	1	no	—
856	#107	—	73	2	no	—
857	#106	—	73	1	no	—
858	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
866	#103	—	73	1	no	—
867	#103	—	73	2	no	—
868	#103	—	73	2	no	—
869	#103	—	73	2	no	—
870	#103	—	73	2	no	—
871	#103	—	73	1	no	—
872	#103	—	73	2	no	—
873	#103	—	73	2	no	—
874	#103	—	73	2	no	—
875	#103	—	73	1	no	—
876	#103	—	73	2	no	—
877	#103	—	73	2	no	—
878	#103	—	73	1	no	—
879	#103	—	73	1	no	—
880	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
881	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
882	#102	—	73	1	no	—
883	#102	—	73	2	no	—
884	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
885	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
889	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
890	#97	—	73	2	no	—
891	#97	—	73	2	no	—
892	C₄×C₈	—	73	1	no	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂⁴	—	2	2	no	—
895	#41	—	292	1	no	—
896	#41	—	584	2	no	—
897	#41	—	146	2	no	—
898	#41	—	146	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
914	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
915	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×D₄	—	2	4	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	4	2	no	—
922	C₂×D₄	—	4	4	no	—
923	C₂×D₄	—	73	2	no	—
924	C₂×D₄	—	146	1	no	—
925	C₂×D₄	—	146	2	no	—
926	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
928	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
946	Q₁₆	—	292	1	no	—
947	Q₁₆	—	292	2	no	—
948	Q₁₆	—	292	1	no	—
949	Q₁₆	—	292	2	no	—
950	SD₁₆	—	2	2	no	—
951	SD₁₆	—	2	4	no	—
952	SD₁₆	—	4	2	no	—
953	SD₁₆	—	4	2	no	—
954	SD₁₆	—	4	2	no	—
955	SD₁₆	—	292	2	no	—
956	SD₁₆	—	292	2	no	—
957	SD₁₆	—	292	2	no	—
958	SD₁₆	—	146	2	no	—
959	SD₁₆	—	146	4	no	—
960	M₁₆	—	292	2	no	—
961	C₂×C₈	—	4	2	no	—
962	C₂×C₈	—	292	2	no	—
963	C₂×C₈	—	73	1	no	—
964	C₂×C₈	—	73	1	no	—
965	C₂×C₈	—	73	2	no	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	73	1	no	—
1026	C₄²	—	73	1	no	—
1027	C₄²	—	73	2	no	—
1028	C₄²	—	73	2	no	—
1029	C₄²	—	73	2	no	—
1030	C₄²	—	73	1	no	—
1031	C₄²	—	146	1	no	—
1032	C₄²	—	146	1	no	—
1033	C₄²	—	146	2	no	—
1034	C₄²	—	146	2	no	—
1035	C₄²	—	146	1	no	—
1036	C₄²	—	146	1	no	—
1037	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂³	—	2	1	no	—
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	4	4	no	—
1041	C₂³	—	4	4	no	—
1042	C₂³	—	8	2	no	—
1043	C₂³	—	73	1	no	—
1044	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	8	2	no	—
1050	Q₈	—	292	2	no	—
1051	Q₈	—	584	2	no	—
1052	Q₈	—	584	1	no	—
1053	Q₈	—	584	2	no	—
1054	Q₈	—	146	1	no	—
1055	Q₈	—	146	2	no	—
1056	Q₈	—	146	1	no	—
1057	Q₈	—	146	2	no	—
1058	Q₈	—	146	1	no	—
1059	Q₈	—	146	1	no	—
1060	Q₈	—	146	2	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	4	4	no	—
1065	D₄	—	4	4	no	—
1066	D₄	—	4	2	no	—
1067	D₄	—	8	1	no	—
1068	D₄	—	292	2	no	—
1069	D₄	—	584	2	no	—
1070	D₄	—	146	4	no	—
1071	D₄	#14556620	1	4	yes	complemented
1072	D₄	#14556636	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	2	no	—
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	146	1	no	—
1114	C₈	—	146	2	no	—
1115	C₈	—	146	1	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	8	8	no	—
1125	C₂²	—	146	1	no	—
1126	C₂²	—	146	1	no	—
1127	C₂²	—	146	1	no	—
1128	C₂²	C₂×#14556620	1	4	yes	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	292	1	no	—
1137	C₄	—	292	2	no	—
1138	C₄	—	292	1	no	—
1139	C₄	—	292	1	no	—
1140	C₄	—	292	2	no	—
1141	C₄	—	292	1	no	—
1142	C₄	—	73	2	no	—
1143	C₄	—	146	1	no	—
1144	C₄	—	146	1	no	—
1145	C₄	—	146	2	no	—
1146	C₄	—	146	2	no	—
1147	C₄	C₂×#14556620	1	2	yes	—
1148	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
1149	C₄	#17989422	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	—	2	4	no	—
1151	C₂	—	4	2	no	—
1152	C₂	—	8	2	no	—
1153	C₂	—	292	1	no	—
1154	C₂	#22623591	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂²×#14556620	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#577×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	D₄×SD₁₆×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623532	C₂
hypercenter	D₄×SD₁₆	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61980
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623742	C₂	semidirect
3. #22622989	C₂	semidirect
4. #22622983	C₂	semidirect
5. #22622716	C₂	semidirect
6. #22622710	C₂	semidirect
7. #22622108	C₂	semidirect
8. #22622106	C₂	semidirect
9. #22621808	C₂	semidirect
10. #22621807	C₂	semidirect
11. D₄×#11924016	C₂	semidirect
12. #22621445	C₂	semidirect
13. #22621441	C₂	semidirect
14. #22621316	C₂	semidirect
15. #22621261	C₂	semidirect
16. #22620956	C₂	semidirect
17. #22620852	C₂	semidirect
18. #22620025	C₂	semidirect
19. #22619998	C₂	semidirect
20. #22619413	C₂	semidirect
21. C₂×#17988790	C₂	semidirect
22. #22619054	C₂	semidirect
23. D₄×SD₁₆×C₇₃	C₂	semidirect
28. #17989315	C₂²	semidirect
29. #17989312	C₂²	semidirect
38. Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
39. #17989250	C₂²	semidirect
44. #17989141	C₂²	semidirect
45. #17989139	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556589	C₂²	semidirect
48. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
57. #17988978	C₂²	semidirect
58. #17988978	C₂²	semidirect
60. #17988954	C₂²	semidirect
61. #17988954	C₂²	semidirect
62. #17988938	C₂²	semidirect
63. #17988937	C₂²	semidirect
64. #17988931	C₂²	semidirect
65. #17988927	C₂²	semidirect
66. #17988923	C₂²	semidirect
67. #17988920	C₂²	semidirect
68. #17988897	C₂²	semidirect
69. #17988896	C₂²	semidirect
70. #17988883	C₂²	semidirect
71. #17988882	C₂²	semidirect
72. #17988871	C₂²	semidirect
74. #17988865	C₂²	semidirect
75. #17988832	C₂²	semidirect
76. #17988830	C₂²	semidirect
77. #17988828	C₂²	semidirect
78. #17988826	C₂²	semidirect
80. #17988808	C₂²	semidirect
81. #17988807	C₂²	semidirect
82. #17988798	C₂²	semidirect
83. #17988796	C₂²	semidirect
84. #17988796	C₂²	semidirect
85. #17988794	C₂²	semidirect
91. #17988790	C₂²	semidirect
92. #17988790	C₂²	semidirect
93. #17988790	C₂²	semidirect
94. #17988790	C₂²	semidirect
95. #17988790	C₂²	semidirect
99. #17988745	C₂²	semidirect
100. #17988743	C₂²	semidirect
103. #17988724	C₂²	semidirect
104. #17988724	C₂²	semidirect
105. #17988717	C₂²	semidirect
106. #17988714	C₂²	semidirect
108. #17988688	C₂²	semidirect
110. #17988684	C₂²	semidirect
111. C₄×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
112. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
114. #17988658	C₂²	semidirect
115. #17988655	C₂²	semidirect
117. #17988641	C₂²	semidirect
118. #17988638	C₂²	semidirect
119. #17988609	C₂²	semidirect
120. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
121. #17988594	C₂²	semidirect
122. C₂×#14556516	C₂²	semidirect
123. C₂×#14556515	C₂²	semidirect
478. D₄×C₇₃	#137	semidirect
590. D₄×SD₁₆	D₇₃	semidirect
602. C₇₃	#61980	semidirect
1071. D₄	#14556620	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623742	2
#22623532	2
#22622989	2
#22622983	2
#22622716	2
#22622710	2
#22622108	2
#22622106	2
#22621808	2
#22621807	2
D₄×#11924016	2
#22621445	2
#22621441	2
#22621316	2
#22621261	2
#22620956	2
#22620852	2
#22620025	2
#22619998	2
#22619413	2
C₂×#17988790	2
#22619054	2
D₄×SD₁₆×C₇₃	2
#61980	73