Subgroups — #33978742

Order 18688.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22622988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×#11924017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×#11924015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22621434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22621317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22621263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22620961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22620027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22620000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17988791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22619054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556623	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11924017	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11924015	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989322	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989317	—	2	1	no	—
29	#17989315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17989312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17989298	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989296	—	2	1	no	—
33	#17989291	—	2	2	no	—
34	#17989290	—	2	1	no	—
35	#17989285	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989264	—	2	2	no	—
37	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17989250	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17989232	—	2	1	no	—
41	#17989228	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989216	—	2	2	no	—
44	#17989214	—	2	1	no	—
45	#17989141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17989139	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17989138	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556589	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17989123	C₂²	1	2	yes	—
51	#17989122	—	2	1	no	—
52	#17989100	—	2	2	no	—
53	#17989066	—	2	1	no	—
54	C₄×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
58	#17988980	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988980	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988961	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17988960	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17988954	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988954	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17988930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17988926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17988922	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988893	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988892	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17988870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17988866	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17988866	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988836	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988834	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988826	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988818	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988816	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988812	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988811	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17988795	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17988793	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17988791	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988791	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17988791	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988791	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988791	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988791	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988791	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988791	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988791	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17988788	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17988787	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17988752	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17988748	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17988742	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988740	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988737	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988728	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988727	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988727	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988726	C₂²	1	2	yes	—
106	#17988717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17988714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17988690	C₂²	1	2	yes	—
109	#17988690	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17988686	C₂²	1	2	yes	—
111	#17988686	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17988658	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17988655	C₂²	1	2	yes	complemented
117	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988641	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#17988609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17988594	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#554×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#484×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#477×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#467×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#462×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#451×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
136	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	#14556623	—	4	4	no	—
144	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11924017	—	4	4	no	—
147	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11924015	—	4	4	no	—
153	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556590	—	2	2	no	—
162	#14556590	—	2	1	no	—
163	#14556590	—	2	1	no	—
164	#14556590	—	2	1	no	—
165	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556589	—	2	2	no	—
167	#14556589	—	2	2	no	—
168	#14556589	—	2	2	no	—
169	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556589	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556586	—	2	2	no	—
175	#14556586	—	2	2	no	—
176	#14556583	—	2	1	no	—
177	#14556582	—	2	1	no	—
178	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556581	—	2	2	no	—
180	#14556581	—	2	2	no	—
181	#14556581	—	2	2	no	—
182	#14556581	—	2	1	no	—
183	#14556580	—	2	1	no	—
184	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556579	—	2	1	no	—
186	#14556576	—	2	2	no	—
187	#14556576	—	2	2	no	—
188	#14556576	—	2	2	no	—
189	#14556575	—	2	2	no	—
190	#14556571	—	2	1	no	—
191	#14556571	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14556570	—	2	2	no	—
193	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556569	—	2	1	no	—
195	#14556569	—	2	2	no	—
196	#14556568	—	2	2	no	—
197	#14556568	—	2	2	no	—
198	#14556568	—	2	2	no	—
199	#14556567	—	2	2	no	—
200	#14556567	—	2	2	no	—
201	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14556566	—	2	1	no	—
203	#14556566	—	2	2	no	—
204	#14556566	—	2	1	no	—
205	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556565	—	2	2	no	—
207	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556561	—	2	2	no	—
209	#14556561	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556556	—	2	1	no	—
217	#14556556	—	2	2	no	—
218	#14556556	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14556553	—	2	1	no	—
226	#14556553	—	2	1	no	—
227	#14556553	—	2	2	no	—
228	#14556553	—	2	2	no	—
229	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
232	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556551	—	2	2	no	—
237	#14556551	—	2	2	no	—
238	#14556551	D₄	1	2	yes	—
239	#14556549	—	2	2	no	—
240	#14556549	—	2	1	no	—
241	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556548	—	2	1	no	—
244	#14556547	—	2	2	no	—
245	#14556547	D₄	1	2	yes	—
246	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
247	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
316	#11924029	—	2	2	no	—
317	#11924029	—	4	1	no	—
318	#11924029	—	8	2	no	—
319	#11924027	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
329	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
331	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
337	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
353	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	#11924018	—	4	1	no	—
357	#11924018	—	4	2	no	—
358	#11924017	—	2	2	no	—
359	#11924017	—	2	4	no	—
360	#11924017	—	4	2	no	—
361	#11924017	—	4	2	no	—
362	#11924017	—	4	2	no	—
363	#11924015	—	2	2	no	—
364	#11924015	—	2	4	no	—
365	#11924015	—	4	2	no	—
366	#11924015	—	4	2	no	—
367	#11924015	—	4	2	no	—
368	#11924011	—	4	2	no	—
369	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
370	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	#11924007	—	2	2	no	—
383	#11924007	—	2	1	no	—
384	#11924007	—	2	2	no	—
385	#11924007	—	2	2	no	—
386	#11924007	—	2	2	no	—
387	#11924007	—	2	1	no	—
388	#11924007	—	2	1	no	—
389	#11924007	—	2	2	no	—
390	#11924007	—	2	2	no	—
391	#11924007	—	2	2	no	—
392	#11924007	—	2	2	no	—
393	#11924007	—	2	1	no	—
394	#11924007	—	2	2	no	—
395	#11924007	—	2	1	no	—
396	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#11924005	—	2	1	no	—
401	#11924005	—	2	1	no	—
402	#11924005	—	2	1	no	—
403	#11924005	—	2	1	no	—
404	#11924005	—	2	2	no	—
405	#11924005	—	2	2	no	—
406	#11924005	—	2	2	no	—
407	#11924005	—	2	1	no	—
408	#11924005	—	2	2	no	—
409	#11924005	—	2	2	no	—
410	#11924005	—	2	2	no	—
411	#11924005	—	2	2	no	—
412	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
428	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	Q₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
436	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
473	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
474	D₄×C₇₃	#137	1	4	yes	complemented
475	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
493	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₂₉₂	—	2	2	no	—
504	D₂₉₂	—	2	1	no	—
505	D₂₉₂	—	2	2	no	—
506	D₂₉₂	—	4	4	no	—
507	D₂₉₂	—	4	2	no	—
508	D₂₉₂	—	4	2	no	—
509	D₂₉₂	—	8	1	no	—
510	D₂₉₂	—	8	2	no	—
511	D₂₉₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
512	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
514	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
515	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
520	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
521	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
522	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
523	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
524	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
525	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
526	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
527	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
528	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
529	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
530	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
531	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
532	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
533	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
534	#10596831	—	2	1	no	—
535	#10596831	—	2	2	no	—
536	#10596831	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
540	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
542	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
544	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
545	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
546	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
549	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
550	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
551	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
552	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
554	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
555	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
560	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
562	Dic₇₃	—	2	1	no	—
563	Dic₇₃	—	2	2	no	—
564	Dic₇₃	—	2	1	no	—
565	Dic₇₃	—	2	2	no	—
566	Dic₇₃	—	4	2	no	—
567	Dic₇₃	—	4	1	no	—
568	Dic₇₃	—	4	1	no	—
569	Dic₇₃	—	4	1	no	—
570	Dic₇₃	#577	1	2	yes	—
571	#61980	—	73	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
573	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
576	D₇₃	—	4	1	no	—
577	D₇₃	—	4	2	no	—
578	D₇₃	—	8	2	no	—
579	#3503	—	73	1	no	—
580	#3481	—	73	1	no	—
581	#3400	—	73	1	no	—
582	#3400	—	73	1	no	—
583	#3372	—	73	1	no	—
584	#3372	—	73	1	no	—
585	#3320	—	73	2	no	—
586	#3320	—	73	2	no	—
587	#3299	—	73	1	no	—
588	#3299	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
589	D₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
590	D₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
591	#3266	—	73	2	no	—
592	#3266	—	73	2	no	—
593	#3254	—	73	1	no	—
594	#3248	—	73	2	no	—
595	#3218	—	73	2	no	—
596	#3206	—	73	1	no	—
597	#3110	—	73	2	no	—
598	#3107	—	73	1	no	—
599	#3039	—	73	1	no	—
600	C₂×#461	—	73	2	no	—
601	#2990	—	73	1	no	—
602	C₇₃	#61980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂×#137	—	73	2	no	—
604	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
605	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
606	#559	—	73	1	no	—
607	Q₈²	—	146	1	no	—
608	#557	—	73	1	no	—
609	#557	—	73	1	no	—
610	#554	—	73	1	no	—
611	#554	—	146	1	no	—
612	#554	—	146	2	no	—
613	#554	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
614	#553	—	73	2	no	—
615	#553	—	146	1	no	—
616	#551	—	146	2	no	—
617	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
618	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
619	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
620	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
621	#546	—	73	2	no	—
622	#546	—	146	1	no	—
623	D₄²	—	73	1	no	—
624	#544	—	146	2	no	—
625	#544	—	146	1	no	—
626	#533	—	73	2	no	—
627	#533	—	73	1	no	—
628	#532	—	73	1	no	—
629	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
630	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
631	#529	—	73	2	no	—
632	#529	—	146	1	no	—
633	#525	—	146	2	no	—
634	#520	—	146	1	no	—
635	C₄×#41	—	73	1	no	—
636	C₄×#41	—	73	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
639	#497	—	73	2	no	—
640	#497	—	73	2	no	—
641	#492	—	73	1	no	—
642	#492	—	73	1	no	—
643	#491	—	73	2	no	—
644	#491	—	73	2	no	—
645	#487	—	73	1	no	—
646	#487	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#485	—	73	1	no	—
648	#485	—	73	1	no	—
649	#484	—	73	2	no	—
650	#484	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
651	#479	—	73	2	no	—
652	#479	—	73	2	no	—
653	#477	—	73	1	no	—
654	#477	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#475	—	73	1	no	—
656	#474	—	73	1	no	—
657	#474	—	73	2	no	—
658	#468	—	73	2	no	—
659	#468	—	73	2	no	—
660	#467	—	73	2	no	—
661	#467	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
662	#465	—	73	2	no	—
663	#465	—	73	2	no	—
664	#464	—	73	2	no	—
665	#464	—	73	2	no	—
666	#462	—	73	1	no	—
667	#462	—	73	2	no	—
668	#462	—	73	1	no	—
669	#462	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#461	—	73	1	no	—
671	#461	—	73	1	no	—
672	#461	—	73	1	no	—
673	#461	—	73	2	no	—
674	#461	—	73	2	no	—
675	#461	—	73	2	no	—
676	#461	—	73	2	no	—
677	#461	—	73	2	no	—
678	#461	—	73	2	no	—
679	#461	—	73	2	no	—
680	#461	—	73	2	no	—
681	#460	—	73	1	no	—
682	#460	—	73	1	no	—
683	#452	—	73	1	no	—
684	#452	—	73	1	no	—
685	#451	—	73	2	no	—
686	#451	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
687	#450	—	73	2	no	—
688	#450	—	73	2	no	—
689	#448	—	73	2	no	—
690	#448	—	73	2	no	—
691	#448	—	73	2	no	—
692	#448	—	73	2	no	—
693	#446	—	73	1	no	—
694	#446	—	73	1	no	—
695	#440	—	73	2	no	—
696	#440	—	73	2	no	—
697	#440	—	73	2	no	—
698	#440	—	73	2	no	—
699	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
700	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
701	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
703	#435	—	73	2	no	—
704	#435	—	73	2	no	—
705	C₈×D₄	—	73	1	no	—
706	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
707	#432	—	73	2	no	—
708	#431	—	73	1	no	—
709	#423	—	73	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
711	#419	—	73	2	no	—
712	C₂×#103	—	73	2	no	—
713	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
714	C₂×#41	—	73	1	no	—
715	C₂×#41	—	73	1	no	—
716	C₂×#41	—	146	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
718	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
719	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
720	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
723	#137	—	292	4	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
726	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
727	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
741	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
742	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
743	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
759	#127	—	73	1	no	—
760	#126	—	146	2	no	—
761	#126	—	146	2	no	—
762	#125	—	2	1	no	—
763	#125	—	73	2	no	—
764	#125	—	146	1	no	—
765	#125	—	146	1	no	—
766	#125	—	146	2	no	—
767	#125	—	146	2	no	—
768	#125	—	146	2	no	—
769	#125	—	146	1	no	—
770	#124	—	73	2	no	—
771	#124	—	146	1	no	—
772	#124	—	146	1	no	—
773	#123	—	146	2	no	—
774	#123	—	146	2	no	—
775	#123	—	146	2	no	—
776	#123	—	146	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
792	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
793	#121	—	73	2	no	—
794	#121	—	73	2	no	—
795	#121	—	146	2	no	—
796	#121	—	146	1	no	—
797	#121	—	146	2	no	—
798	#121	—	146	1	no	—
799	#120	—	146	2	no	—
800	#120	—	146	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
811	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄×D₄	—	2	1	no	—
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	73	1	no	—
816	C₄×D₄	—	73	2	no	—
817	C₄×D₄	—	73	2	no	—
818	C₄×D₄	—	73	1	no	—
819	C₄×D₄	—	73	2	no	—
820	C₄×D₄	—	73	2	no	—
821	C₄×D₄	—	73	2	no	—
822	C₄×D₄	—	73	1	no	—
823	C₄×D₄	—	146	1	no	—
824	C₄×D₄	—	146	1	no	—
825	C₄×D₄	—	146	2	no	—
826	C₄×D₄	—	146	2	no	—
827	C₄×D₄	—	146	1	no	—
828	C₄×D₄	—	146	2	no	—
829	C₄×D₄	—	146	2	no	—
830	C₄×D₄	—	146	2	no	—
831	C₄×D₄	—	146	1	no	—
832	C₄×D₄	—	146	2	no	—
833	C₄×D₄	—	146	1	no	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
835	#117	—	73	1	no	—
836	#117	—	73	2	no	—
837	#117	—	73	1	no	—
838	#117	—	146	1	no	—
839	#117	—	146	1	no	—
840	#117	—	146	2	no	—
841	#117	—	146	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
853	#107	—	73	1	no	—
854	#107	—	73	2	no	—
855	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
856	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
857	#106	—	73	1	no	—
858	#106	—	73	1	no	—
859	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
866	#103	—	73	2	no	—
867	#103	—	73	1	no	—
868	#103	—	73	1	no	—
869	#103	—	73	2	no	—
870	#103	—	73	1	no	—
871	#103	—	73	1	no	—
872	#103	—	73	2	no	—
873	#103	—	73	2	no	—
874	#103	—	73	2	no	—
875	#103	—	73	2	no	—
876	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
877	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
878	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
879	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
880	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
881	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
882	#102	—	73	1	no	—
883	#102	—	73	2	no	—
884	#102	—	73	1	no	—
885	#102	—	73	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
889	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
890	#97	—	73	2	no	—
891	#97	—	73	2	no	—
892	C₄×C₈	—	73	1	no	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂⁴	—	146	2	no	—
895	#41	—	292	1	no	—
896	#41	—	584	2	no	—
897	#41	—	146	2	no	—
898	#41	—	146	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
913	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
914	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×D₄	—	292	2	no	—
917	C₂×D₄	—	292	4	no	—
918	C₂×D₄	—	73	2	no	—
919	C₂×D₄	—	73	1	no	—
920	C₂×D₄	—	73	2	no	—
921	C₂×D₄	—	146	1	no	—
922	C₂×D₄	—	146	4	no	—
923	C₂×D₄	—	146	2	no	—
924	C₂×D₄	—	146	2	no	—
925	C₂×D₄	—	146	2	no	—
926	C₂×D₄	—	146	1	no	—
927	C₂×D₄	—	146	1	no	—
928	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
946	Q₁₆	—	4	1	no	—
947	Q₁₆	—	4	2	no	—
948	Q₁₆	—	292	1	no	—
949	Q₁₆	—	292	2	no	—
950	SD₁₆	—	292	2	no	—
951	SD₁₆	—	292	2	no	—
952	SD₁₆	—	292	2	no	—
953	SD₁₆	—	292	2	no	—
954	SD₁₆	—	292	2	no	—
955	SD₁₆	—	292	2	no	—
956	SD₁₆	—	146	2	no	—
957	SD₁₆	—	146	4	no	—
958	SD₁₆	—	146	2	no	—
959	SD₁₆	—	146	4	no	—
960	M₁₆	—	292	2	no	—
961	C₂×C₈	—	4	2	no	—
962	C₂×C₈	—	292	2	no	—
963	C₂×C₈	—	73	1	no	—
964	C₂×C₈	—	73	1	no	—
965	C₂×C₈	—	73	2	no	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	2	1	no	—
1026	C₄²	—	73	1	no	—
1027	C₄²	—	73	1	no	—
1028	C₄²	—	73	2	no	—
1029	C₄²	—	73	2	no	—
1030	C₄²	—	73	2	no	—
1031	C₄²	—	73	1	no	—
1032	C₄²	—	146	1	no	—
1033	C₄²	—	146	1	no	—
1034	C₄²	—	146	2	no	—
1035	C₄²	—	146	2	no	—
1036	C₄²	—	146	1	no	—
1037	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂³	—	292	4	no	—
1039	C₂³	—	292	4	no	—
1040	C₂³	—	584	2	no	—
1041	C₂³	—	73	1	no	—
1042	C₂³	—	146	2	no	—
1043	C₂³	—	146	1	no	—
1044	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	2	1	no	—
1051	Q₈	—	8	2	no	—
1052	Q₈	—	8	1	no	—
1053	Q₈	—	292	2	no	—
1054	Q₈	—	584	2	no	—
1055	Q₈	—	584	2	no	—
1056	Q₈	—	146	1	no	—
1057	Q₈	—	146	2	no	—
1058	Q₈	—	146	2	no	—
1059	Q₈	—	146	1	no	—
1060	Q₈	—	146	2	no	—
1061	D₄	—	292	4	no	—
1062	D₄	—	292	2	no	—
1063	D₄	—	292	4	no	—
1064	D₄	—	292	2	no	—
1065	D₄	—	584	1	no	—
1066	D₄	—	584	2	no	—
1067	D₄	—	73	2	no	—
1068	D₄	—	146	4	no	—
1069	D₄	—	146	2	no	—
1070	D₄	—	146	2	no	—
1071	D₄	—	146	1	no	—
1072	D₄	#14556623	1	4	yes	complemented
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	2	no	—
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	146	1	no	—
1114	C₈	—	146	2	no	—
1115	C₈	—	146	1	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	292	1	no	—
1119	C₂²	—	292	1	no	—
1120	C₂²	—	292	2	no	—
1121	C₂²	—	292	2	no	—
1122	C₂²	—	292	2	no	—
1123	C₂²	—	584	8	no	—
1124	C₂²	—	146	2	no	—
1125	C₂²	—	146	1	no	—
1126	C₂²	—	146	1	no	—
1127	C₂²	—	146	1	no	—
1128	C₂²	C₂×#14556623	1	4	yes	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	292	2	no	—
1139	C₄	—	292	1	no	—
1140	C₄	—	292	1	no	—
1141	C₄	—	292	1	no	—
1142	C₄	—	73	2	no	—
1143	C₄	—	146	1	no	—
1144	C₄	—	146	1	no	—
1145	C₄	—	146	2	no	—
1146	C₄	—	146	2	no	—
1147	C₄	C₂×#14556623	1	2	yes	—
1148	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	—	2	4	no	—
1151	C₂	—	292	2	no	—
1152	C₂	—	292	1	no	—
1153	C₂	—	584	2	no	—
1154	C₂	#22623594	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂²×#14556623	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#577×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3299	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623542	C₂
hypercenter	#3299	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61980
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3299

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623742	C₂	semidirect
3. #22622988	C₂	semidirect
4. #22622982	C₂	semidirect
5. #22622717	C₂	semidirect
6. #22622711	C₂	semidirect
7. #22622100	C₂	semidirect
8. #22622098	C₂	semidirect
9. #22621801	C₂	semidirect
10. D₄×#11924017	C₂	semidirect
11. D₄×#11924015	C₂	semidirect
12. #22621438	C₂	semidirect
13. #22621434	C₂	semidirect
14. #22621317	C₂	semidirect
15. #22621263	C₂	semidirect
16. #22620961	C₂	semidirect
17. #22620857	C₂	semidirect
18. #22620027	C₂	semidirect
19. #22620000	C₂	semidirect
20. #22619415	C₂	semidirect
21. C₂×#17988791	C₂	semidirect
22. #22619054	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3299	C₂	semidirect
29. #17989315	C₂²	semidirect
30. #17989312	C₂²	semidirect
38. Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
39. #17989250	C₂²	semidirect
45. #17989141	C₂²	semidirect
46. #17989139	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556589	C₂²	semidirect
49. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
58. #17988980	C₂²	semidirect
59. #17988980	C₂²	semidirect
62. #17988954	C₂²	semidirect
63. #17988954	C₂²	semidirect
64. #17988939	C₂²	semidirect
65. #17988930	C₂²	semidirect
66. #17988926	C₂²	semidirect
67. #17988922	C₂²	semidirect
68. #17988893	C₂²	semidirect
69. #17988892	C₂²	semidirect
70. #17988879	C₂²	semidirect
71. #17988870	C₂²	semidirect
73. #17988866	C₂²	semidirect
74. #17988836	C₂²	semidirect
75. #17988834	C₂²	semidirect
76. #17988826	C₂²	semidirect
79. #17988812	C₂²	semidirect
80. #17988811	C₂²	semidirect
81. #17988797	C₂²	semidirect
82. #17988795	C₂²	semidirect
83. #17988795	C₂²	semidirect
89. #17988791	C₂²	semidirect
90. #17988791	C₂²	semidirect
91. #17988791	C₂²	semidirect
92. #17988791	C₂²	semidirect
93. #17988791	C₂²	semidirect
99. #17988742	C₂²	semidirect
103. #17988727	C₂²	semidirect
104. #17988727	C₂²	semidirect
106. #17988717	C₂²	semidirect
107. #17988714	C₂²	semidirect
109. #17988690	C₂²	semidirect
111. #17988686	C₂²	semidirect
112. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
115. #17988658	C₂²	semidirect
116. #17988655	C₂²	semidirect
118. #17988641	C₂²	semidirect
119. #17988638	C₂²	semidirect
120. #17988609	C₂²	semidirect
121. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
122. #17988594	C₂²	semidirect
123. C₂×#14556514	C₂²	semidirect
126. #487×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #484×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #477×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #467×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #462×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #451×C₇₃	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#103×C₇₃	C₂²	semidirect
474. D₄×C₇₃	#137	semidirect
588. #3299	D₇₃	semidirect
602. C₇₃	#61980	semidirect
646. #487	C₂×D₇₃	semidirect
650. #484	C₂×D₇₃	semidirect
654. #477	C₂×D₇₃	semidirect
661. #467	C₂×D₇₃	semidirect
669. #462	C₂×D₇₃	semidirect
686. #451	C₂×D₇₃	semidirect
700. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
713. C₂×#103	C₂×D₇₃	semidirect
1072. D₄	#14556623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623742	2
#22623542	2
#22622988	2
#22622982	2
#22622717	2
#22622711	2
#22622100	2
#22622098	2
#22621801	2
D₄×#11924017	2
D₄×#11924015	2
#22621438	2
#22621434	2
#22621317	2
#22621263	2
#22620961	2
#22620857	2
#22620027	2
#22620000	2
#22619415	2
C₂×#17988791	2
#22619054	2
C₇₃×#3299	2
#61980	73