Subgroups — #33978744

Order 18688.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22622984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22622712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22621801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×#11924016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22621318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22621268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22620955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22620002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17988792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22619056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#14556621	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11924016	C₂²	1	4	yes	—
20	Q₈×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
21	#17989316	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989294	—	2	1	no	—
23	#17989294	—	2	2	no	—
24	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
25	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17989215	—	2	2	no	—
27	#17989215	—	2	1	no	—
28	#17989144	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14556591	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989070	—	2	1	no	—
33	#17988982	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17988959	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988957	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17988939	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988928	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17988922	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988891	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988879	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988867	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17988867	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988831	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17988826	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988814	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988806	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988797	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988797	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17988792	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988792	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17988792	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988792	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988792	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988792	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988792	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988784	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988749	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988742	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17988738	C₂²	1	4	yes	—
63	#17988725	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988725	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#17988718	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988687	C₂²	1	4	yes	—
67	#17988687	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988659	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988644	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988595	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#14556514	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#559×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#554×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#554×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#553×C₇₃	—	2	1	no	—
82	#553×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
83	#551×C₇₃	—	2	2	no	—
84	#546×C₇₃	—	2	1	no	—
85	#546×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
86	D₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#529×C₇₃	—	2	1	no	—
89	#529×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#525×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
97	#14556621	—	4	4	no	—
98	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11924016	—	4	8	no	—
101	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556591	—	2	1	no	—
109	#14556591	—	2	2	no	—
110	#14556591	—	2	1	no	—
111	#14556591	—	2	2	no	—
112	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
113	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556591	C₂³	1	4	yes	—
116	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14556590	—	2	2	no	—
118	#14556590	—	2	4	no	—
119	#14556583	—	2	1	no	—
120	#14556583	—	2	2	no	—
121	#14556582	—	2	2	no	—
122	#14556582	—	2	4	no	—
123	#14556570	—	2	2	no	—
124	#14556570	—	2	1	no	—
125	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556568	—	2	4	no	—
128	#14556568	—	2	4	no	—
129	#14556568	—	2	4	no	—
130	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
135	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
137	#14556550	—	2	2	no	—
138	#14556550	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
143	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
145	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556502	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
174	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
175	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
176	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
178	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
179	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
181	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
182	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
183	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
189	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
190	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
191	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
192	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
193	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
195	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
219	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
220	#117×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
221	#117×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
241	#11924018	—	4	2	no	—
242	#11924018	—	4	4	no	—
243	#11924016	—	2	4	no	—
244	#11924016	—	2	8	no	—
245	#11924016	—	4	4	no	—
246	#11924016	—	4	4	no	—
247	#11924016	—	4	4	no	—
248	#11924012	—	4	2	no	—
249	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
250	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	#11924007	—	2	2	no	—
264	#11924007	—	2	4	no	—
265	#11924007	—	2	4	no	—
266	#11924007	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
272	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
273	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
274	#41×C₇₃	—	4	1	no	—
275	#41×C₇₃	—	8	2	no	—
276	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
347	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
349	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
353	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
354	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
355	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
356	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
357	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
358	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
359	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
360	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
361	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
362	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
363	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
364	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
365	D₄×C₇₃	#137	1	4	yes	complemented
366	D₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
399	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
400	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
401	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
402	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
403	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
404	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
405	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
406	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
407	#10596831	—	2	2	no	—
408	#10596831	—	2	4	no	—
409	#10596831	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
422	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
423	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
425	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
426	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
427	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
428	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
429	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
431	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
432	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
433	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
435	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
436	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
438	Dic₇₃	—	4	2	no	—
439	Dic₇₃	—	4	4	no	—
440	Dic₇₃	—	4	2	no	—
441	#61980	—	73	1	no	maximal, Sylow
442	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
443	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
444	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
446	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
449	#3503	—	73	1	no	—
450	#3481	D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	#3400	—	73	2	no	—
452	#3372	—	73	2	no	—
453	#3320	—	73	4	no	—
454	#3299	—	73	2	no	—
455	D₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
456	#3266	—	73	4	no	—
457	#3254	—	73	1	no	—
458	#3248	—	73	2	no	—
459	#3218	—	73	2	no	—
460	#3206	—	73	1	no	—
461	#3110	—	73	2	no	—
462	#3107	—	73	1	no	—
463	#3039	—	73	1	no	—
464	C₂×#461	—	73	2	no	—
465	#2990	—	73	1	no	—
466	C₇₃	#61980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂×#137	—	73	2	no	—
468	C₂²×SD₁₆	—	73	4	no	—
469	#559	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	Q₈²	—	146	1	no	—
471	#557	—	73	2	no	—
472	#554	—	146	1	no	—
473	#554	—	146	2	no	—
474	#554	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
475	#554	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
476	#553	—	2	1	no	—
477	#553	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
478	#551	—	2	2	no	—
479	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
480	D₄×Q₈	—	73	4	no	—
481	#546	—	2	1	no	—
482	#546	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
483	D₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
484	#544	—	146	2	no	—
485	#544	—	146	1	no	—
486	#533	—	73	1	no	—
487	#533	—	73	2	no	—
488	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
491	#529	—	2	1	no	—
492	#529	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
493	#525	—	2	2	no	—
494	#520	—	146	1	no	—
495	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
496	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
499	#497	—	73	4	no	—
500	#492	—	73	2	no	—
501	#491	—	73	4	no	—
502	#487	—	73	2	no	—
503	#485	—	73	2	no	—
504	#484	—	73	4	no	—
505	#479	—	73	4	no	—
506	#477	—	73	2	no	—
507	#475	—	73	1	no	—
508	#474	—	73	1	no	—
509	#474	—	73	2	no	—
510	#468	—	73	4	no	—
511	#467	—	73	4	no	—
512	#465	—	73	4	no	—
513	#464	—	73	4	no	—
514	#462	—	73	1	no	—
515	#462	—	73	2	no	—
516	#462	—	73	2	no	—
517	#461	—	73	1	no	—
518	#461	—	73	2	no	—
519	#461	—	73	2	no	—
520	#461	—	73	4	no	—
521	#461	—	73	2	no	—
522	#461	—	73	4	no	—
523	#461	—	73	2	no	—
524	#461	—	73	2	no	—
525	#460	—	73	2	no	—
526	#452	—	73	2	no	—
527	#451	—	73	4	no	—
528	#450	—	73	4	no	—
529	#448	—	73	4	no	—
530	#448	—	73	4	no	—
531	#446	—	73	2	no	—
532	#440	—	73	4	no	—
533	#440	—	73	4	no	—
534	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
535	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
536	#435	—	73	4	no	—
537	C₈×D₄	—	73	2	no	—
538	#432	—	73	2	no	—
539	#431	—	73	1	no	—
540	#423	—	73	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
542	#419	—	73	2	no	—
543	C₂×#103	—	73	4	no	—
544	C₂×#41	—	2	1	no	—
545	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
548	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
551	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
552	#137	—	292	4	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	292	8	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
561	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
562	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
575	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
576	#126	—	2	2	no	—
577	#126	—	2	2	no	—
578	#125	—	2	1	no	—
579	#125	—	146	2	no	—
580	#125	—	146	4	no	—
581	#125	—	146	1	no	—
582	#125	—	146	2	no	—
583	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
584	#124	—	2	1	no	—
585	#124	—	2	1	no	—
586	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
587	#123	—	2	2	no	—
588	#123	—	2	2	no	—
589	#123	—	2	2	no	—
590	#123	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
602	#121	—	2	2	no	—
603	#121	—	2	1	no	—
604	#121	—	2	1	no	—
605	#121	—	2	2	no	—
606	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
607	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
608	#120	—	2	2	no	—
609	#120	—	2	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
612	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
615	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	2	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	2	no	—
628	C₄×D₄	—	146	4	no	—
629	C₄×D₄	—	146	2	no	—
630	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
632	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
634	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
635	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
636	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	2	2	no	—
641	#117	—	146	2	no	—
642	#117	—	146	1	no	—
643	#117	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
644	#117	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
645	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
657	#107	—	73	2	no	—
658	#107	—	73	4	no	—
659	#106	—	73	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
661	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
662	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
663	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
664	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
665	#103	—	73	2	no	—
666	#103	—	73	2	no	—
667	#103	—	73	4	no	—
668	#103	—	73	4	no	—
669	#103	—	73	4	no	—
670	#103	—	73	4	no	—
671	#103	—	73	2	no	—
672	#103	—	73	4	no	—
673	#102	—	73	2	no	—
674	#102	—	73	4	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
677	#97	—	73	4	no	—
678	C₄×C₈	—	73	2	no	—
679	C₂⁴	—	2	2	no	—
680	#41	—	2	4	no	—
681	#41	—	2	2	no	—
682	#41	—	4	1	no	—
683	#41	—	8	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
694	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	4	4	no	—
705	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
725	Q₁₆	—	292	2	no	—
726	Q₁₆	—	292	4	no	—
727	SD₁₆	—	292	4	no	—
728	SD₁₆	—	292	4	no	—
729	SD₁₆	—	292	4	no	—
730	SD₁₆	—	146	4	no	—
731	SD₁₆	—	146	8	no	—
732	M₁₆	—	292	2	no	—
733	C₂×C₈	—	292	4	no	—
734	C₂×C₈	—	73	2	no	—
735	C₂×C₈	—	73	2	no	—
736	C₂×C₈	—	73	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
758	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
780	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
781	C₄²	—	2	1	no	—
782	C₄²	—	2	1	no	—
783	C₄²	—	2	1	no	—
784	C₄²	—	146	4	no	—
785	C₄²	—	146	2	no	—
786	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
790	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
792	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	4	4	no	—
796	C₂³	—	4	4	no	—
797	C₂³	—	8	2	no	—
798	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
800	Q₈	—	2	2	no	—
801	Q₈	—	2	1	no	—
802	Q₈	—	2	1	no	—
803	Q₈	—	8	1	no	—
804	Q₈	—	292	2	no	—
805	Q₈	—	584	2	no	—
806	Q₈	—	584	4	no	—
807	Q₈	—	146	2	no	—
808	Q₈	—	146	4	no	—
809	Q₈	—	146	4	no	—
810	Q₈	—	146	2	no	—
811	D₄	—	2	4	no	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	2	1	no	—
814	D₄	—	2	2	no	—
815	D₄	—	4	4	no	—
816	D₄	—	4	2	no	—
817	D₄	—	4	4	no	—
818	D₄	—	4	2	no	—
819	D₄	—	8	1	no	—
820	D₄	—	8	2	no	—
821	D₄	#14556621	1	4	yes	complemented
822	D₄	#14556637	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	8	2	no	—
840	C₂×C₄	—	8	2	no	—
841	C₂×C₄	—	8	2	no	—
842	C₂×C₄	—	584	4	no	—
843	C₂×C₄	—	584	2	no	—
844	C₂×C₄	—	146	2	no	—
845	C₂×C₄	—	146	2	no	—
846	C₂×C₄	—	146	4	no	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
856	C₈	—	146	2	no	—
857	C₈	—	146	4	no	—
858	C₈	—	146	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	8	8	no	—
871	C₂²	C₂×#14556621	1	4	yes	—
872	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	4	1	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	292	2	no	—
884	C₄	—	292	4	no	—
885	C₄	—	292	2	no	—
886	C₄	C₂×#14556621	1	2	yes	—
887	C₄	#17989398	1	2	yes	—
888	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
889	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
890	C₂	—	2	4	no	—
891	C₂	—	4	1	no	—
892	C₂	—	4	2	no	—
893	C₂	—	8	2	no	—
894	C₂	#22623600	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂²×#14556621	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂×#17989398	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting, prime radical	C₇₃×#3481	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3481	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61980
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623750	C₂	semidirect
2. #22622984	C₂	semidirect
3. #22622712	C₂	semidirect
4. #22622096	C₂	semidirect
5. #22621801	C₂	semidirect
6. D₄×#11924016	C₂	semidirect
7. #22621437	C₂	semidirect
8. #22621318	C₂	semidirect
9. #22621268	C₂	semidirect
10. #22620955	C₂	semidirect
11. #22620853	C₂	semidirect
12. #22620030	C₂	semidirect
13. #22620002	C₂	semidirect
14. #22619418	C₂	semidirect
15. C₂×#17988792	C₂	semidirect
16. #22619056	C₂	semidirect
21. #17989316	C₂²	semidirect
25. D₄×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
28. #17989144	C₂²	semidirect
29. #17989144	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556591	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556591	C₂²	semidirect
33. #17988982	C₂²	semidirect
35. #17988957	C₂²	semidirect
36. #17988939	C₂²	semidirect
37. #17988928	C₂²	semidirect
38. #17988922	C₂²	semidirect
39. #17988891	C₂²	semidirect
40. #17988879	C₂²	semidirect
41. #17988872	C₂²	semidirect
43. #17988867	C₂²	semidirect
44. #17988831	C₂²	semidirect
45. #17988826	C₂²	semidirect
47. #17988806	C₂²	semidirect
48. #17988797	C₂²	semidirect
49. #17988797	C₂²	semidirect
50. #17988797	C₂²	semidirect
55. #17988792	C₂²	semidirect
56. #17988792	C₂²	semidirect
57. #17988792	C₂²	semidirect
58. #17988792	C₂²	semidirect
61. #17988742	C₂²	semidirect
64. #17988725	C₂²	semidirect
65. #17988718	C₂²	semidirect
67. #17988687	C₂²	semidirect
68. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
70. #17988659	C₂²	semidirect
72. #17988644	C₂²	semidirect
73. #17988640	C₂²	semidirect
74. #17988611	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	semidirect
76. #17988595	C₂²	semidirect
77. C₂×#14556514	C₂²	semidirect
365. D₄×C₇₃	#137	semidirect
466. C₇₃	#61980	semidirect
821. D₄	#14556621	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623750	2
#22622984	2
#22622712	2
#22622096	2
#22621801	2
D₄×#11924016	2
#22621437	2
#22621318	2
#22621268	2
#22620955	2
#22620853	2
#22620030	2
#22620002	2
#22619418	2
C₂×#17988792	2
#22619056	2
C₇₃×#3481	2
#61980	73