Subgroups — #33978745

Order 18688.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22622988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22621810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22621319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22621266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22620856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22620029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22620002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#461×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22619057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989322	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989317	—	2	1	no	—
21	#17989312	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989298	—	2	1	no	—
23	#17989297	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989294	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989292	—	2	2	no	—
26	#17989283	—	2	1	no	—
27	#17989281	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989261	—	2	2	no	—
29	#17989252	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17989233	—	2	1	no	—
32	#17989225	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989218	—	2	1	no	—
35	#17989214	—	2	2	no	—
36	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17989142	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17989124	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989121	—	2	1	no	—
42	#17989096	—	2	2	no	—
43	#17989068	—	2	1	no	—
44	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
46	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988980	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988961	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988954	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988937	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988928	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988921	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988896	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988883	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17988868	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988867	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17988833	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988825	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17988819	C₂²	1	4	yes	—
61	#17988811	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988793	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17988791	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17988790	C₂²	1	4	yes	—
67	#17988789	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988789	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988788	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988749	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988741	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17988736	C₂²	1	4	yes	—
73	#17988727	C₂²	1	4	yes	—
74	#17988726	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17988714	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988690	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17988688	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988656	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17988652	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988643	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#103×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#462×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#462×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#461×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#461×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#419×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
96	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
106	SD₁₆×D₇₃	—	4	8	no	—
107	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556590	—	2	2	no	—
112	#14556590	—	2	2	no	—
113	#14556590	—	2	2	no	—
114	#14556589	—	2	4	no	—
115	#14556589	C₂³	1	4	yes	—
116	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14556586	—	2	2	no	—
118	#14556585	—	2	2	no	—
119	#14556583	—	2	1	no	—
120	#14556583	—	2	1	no	—
121	#14556582	—	2	2	no	—
122	#14556582	—	2	2	no	—
123	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556581	—	2	4	no	—
125	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556579	—	2	1	no	—
127	#14556579	—	2	1	no	—
128	#14556576	—	2	2	no	—
129	#14556576	—	2	2	no	—
130	#14556574	—	2	2	no	—
131	#14556573	—	2	2	no	—
132	#14556571	—	2	2	no	—
133	#14556570	—	2	1	no	—
134	#14556570	—	2	4	no	—
135	#14556570	—	2	1	no	—
136	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556569	—	2	4	no	—
138	#14556569	—	2	2	no	—
139	#14556568	—	2	2	no	—
140	#14556567	—	2	4	no	—
141	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556565	—	2	1	no	—
145	#14556565	—	2	1	no	—
146	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556564	—	2	2	no	—
148	#14556563	—	2	2	no	—
149	#14556561	—	2	2	no	—
150	#14556559	—	2	2	no	—
151	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556556	—	2	2	no	—
157	#14556556	—	2	2	no	—
158	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
159	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
160	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
162	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556553	—	2	2	no	—
168	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556551	—	2	2	no	—
174	#14556550	—	2	1	no	—
175	#14556550	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14556549	—	2	2	no	—
177	#14556548	—	2	2	no	—
178	#14556548	D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
187	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
202	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#137×C₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
221	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
229	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
231	#11924028	—	2	4	no	—
232	#11924028	—	8	2	no	—
233	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
238	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
239	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
242	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
243	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
244	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
250	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	#11924018	—	4	2	no	—
261	#11924017	—	4	4	no	—
262	#11924016	—	2	4	no	—
263	#11924015	—	4	4	no	—
264	#11924015	—	4	4	no	—
265	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
268	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	#11924007	—	2	2	no	—
279	#11924007	—	2	2	no	—
280	#11924007	—	2	4	no	—
281	#11924007	—	2	4	no	—
282	#11924007	—	2	2	no	—
283	#11924007	—	2	2	no	—
284	#11924007	—	2	2	no	—
285	#11924007	—	2	4	no	—
286	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	#11924005	—	2	2	no	—
292	#11924005	—	2	4	no	—
293	#11924005	—	2	2	no	—
294	#11924005	—	2	2	no	—
295	#11924005	—	2	2	no	—
296	#11924005	—	2	2	no	—
297	#11924005	—	2	2	no	—
298	#11924005	—	2	2	no	—
299	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
307	#41×C₇₃	—	4	1	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	Q₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
323	SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
324	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
339	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
340	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
350	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
352	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
353	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
354	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
355	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
356	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
357	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
358	D₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
380	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	D₂₉₂	—	2	2	no	—
388	D₂₉₂	—	2	2	no	—
389	D₂₉₂	—	4	4	no	—
390	D₂₉₂	—	4	2	no	—
391	D₂₉₂	—	8	1	no	—
392	D₂₉₂	#137	1	4	yes	complemented
393	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
394	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
395	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
396	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
397	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
398	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
399	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
400	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
401	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
402	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
403	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
404	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
405	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
406	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
407	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
408	#10596831	—	2	2	no	—
409	#10596831	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
423	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
424	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
425	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
426	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
427	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
428	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
429	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
430	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
431	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
432	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
433	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
435	Dic₇₃	—	2	2	no	—
436	Dic₇₃	—	2	2	no	—
437	Dic₇₃	—	2	2	no	—
438	Dic₇₃	—	4	2	no	—
439	Dic₇₃	—	4	2	no	—
440	Dic₇₃	—	4	2	no	—
441	#61980	—	73	1	no	maximal, Sylow
442	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
444	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
447	D₇₃	—	2	4	no	—
448	D₇₃	—	8	2	no	—
449	#3503	—	73	1	no	—
450	#3481	—	73	1	no	—
451	#3400	—	73	2	no	—
452	#3372	—	73	2	no	—
453	#3320	—	73	4	no	—
454	#3299	—	73	2	no	—
455	D₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
456	#3266	—	73	4	no	—
457	#3254	—	73	1	no	—
458	#3248	—	73	2	no	—
459	#3218	—	73	2	no	—
460	#3206	—	73	1	no	—
461	#3110	—	73	2	no	—
462	#3107	—	73	1	no	—
463	#3039	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×#461	—	73	2	no	—
465	#2990	—	73	1	no	—
466	C₇₃	#61980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
468	C₂²×SD₁₆	—	73	4	no	—
469	#559	—	73	1	no	—
470	Q₈²	—	146	1	no	—
471	#557	—	73	2	no	—
472	#554	—	73	1	no	—
473	#554	—	73	1	no	—
474	#554	—	146	2	no	—
475	#554	—	146	1	no	—
476	#553	—	73	2	no	—
477	#553	—	146	1	no	—
478	#551	—	146	2	no	—
479	D₄×Q₈	—	73	4	no	—
480	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
481	#546	—	73	2	no	—
482	#546	—	146	1	no	—
483	D₄²	—	73	1	no	—
484	#544	—	146	1	no	—
485	#544	—	146	2	no	—
486	#533	—	73	2	no	—
487	#533	—	73	1	no	—
488	#532	—	73	1	no	—
489	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#529	—	73	2	no	—
492	#529	—	146	1	no	—
493	#525	—	146	2	no	—
494	#520	—	146	1	no	—
495	C₄×#41	—	73	1	no	—
496	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
499	#497	—	73	4	no	—
500	#492	—	73	2	no	—
501	#491	—	73	4	no	—
502	#487	—	73	2	no	—
503	#485	—	73	2	no	—
504	#484	—	73	4	no	—
505	#479	—	73	4	no	—
506	#477	—	73	2	no	—
507	#475	—	73	1	no	—
508	#474	—	73	1	no	—
509	#474	—	73	2	no	—
510	#468	—	73	4	no	—
511	#467	—	73	4	no	—
512	#465	—	73	4	no	—
513	#464	—	73	4	no	—
514	#462	—	73	1	no	—
515	#462	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
516	#462	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
517	#461	—	73	4	no	—
518	#461	—	73	2	no	—
519	#461	—	73	2	no	—
520	#461	—	73	1	no	—
521	#461	—	73	2	no	—
522	#461	—	73	4	no	—
523	#461	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
524	#461	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
525	#460	—	73	2	no	—
526	#452	—	73	2	no	—
527	#451	—	73	4	no	—
528	#450	—	73	4	no	—
529	#448	—	73	4	no	—
530	#448	—	73	4	no	—
531	#446	—	73	2	no	—
532	#440	—	73	4	no	—
533	#440	—	73	4	no	—
534	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
535	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
536	#435	—	73	4	no	—
537	C₈×D₄	—	73	2	no	—
538	#432	—	73	2	no	—
539	#431	—	73	1	no	—
540	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
541	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
542	#419	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
543	C₂×#103	—	73	4	no	—
544	C₂×#41	—	73	1	no	—
545	C₂×#41	—	146	1	no	—
546	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
548	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
549	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
552	#137	—	4	4	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
554	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
555	C₂×SD₁₆	—	292	8	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
561	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
562	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
573	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
574	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
575	#127	—	73	1	no	—
576	#126	—	146	2	no	—
577	#126	—	146	2	no	—
578	#125	—	73	2	no	—
579	#125	—	146	1	no	—
580	#125	—	146	2	no	—
581	#125	—	146	4	no	—
582	#125	—	146	2	no	—
583	#125	—	146	1	no	—
584	#124	—	73	2	no	—
585	#124	—	146	1	no	—
586	#124	—	146	1	no	—
587	#123	—	146	2	no	—
588	#123	—	146	2	no	—
589	#123	—	146	2	no	—
590	#123	—	146	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
602	#121	—	73	2	no	—
603	#121	—	73	2	no	—
604	#121	—	146	2	no	—
605	#121	—	146	2	no	—
606	#121	—	146	1	no	—
607	#121	—	146	1	no	—
608	#120	—	146	2	no	—
609	#120	—	146	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
613	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
617	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	73	2	no	—
622	C₄×D₄	—	73	2	no	—
623	C₄×D₄	—	73	2	no	—
624	C₄×D₄	—	73	2	no	—
625	C₄×D₄	—	73	1	no	—
626	C₄×D₄	—	73	1	no	—
627	C₄×D₄	—	73	2	no	—
628	C₄×D₄	—	146	2	no	—
629	C₄×D₄	—	146	1	no	—
630	C₄×D₄	—	146	2	no	—
631	C₄×D₄	—	146	1	no	—
632	C₄×D₄	—	146	2	no	—
633	C₄×D₄	—	146	2	no	—
634	C₄×D₄	—	146	2	no	—
635	C₄×D₄	—	146	4	no	—
636	C₄×D₄	—	146	1	no	—
637	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	73	1	no	—
641	#117	—	73	2	no	—
642	#117	—	146	2	no	—
643	#117	—	146	2	no	—
644	#117	—	146	1	no	—
645	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
657	#107	—	73	4	no	—
658	#107	—	73	2	no	—
659	#106	—	73	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
661	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
662	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
663	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
665	#103	—	73	4	no	—
666	#103	—	73	2	no	—
667	#103	—	73	4	no	—
668	#103	—	73	4	no	—
669	#103	—	73	2	no	—
670	#103	—	73	2	no	—
671	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
672	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
673	#102	—	73	2	no	—
674	#102	—	73	4	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
677	#97	—	73	4	no	—
678	C₄×C₈	—	73	2	no	—
679	C₂⁴	—	146	2	no	—
680	#41	—	2	2	no	—
681	#41	—	4	1	no	—
682	#41	—	584	2	no	—
683	#41	—	146	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
694	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
695	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	292	4	no	—
698	C₂×D₄	—	292	2	no	—
699	C₂×D₄	—	73	2	no	—
700	C₂×D₄	—	73	1	no	—
701	C₂×D₄	—	73	2	no	—
702	C₂×D₄	—	146	2	no	—
703	C₂×D₄	—	146	2	no	—
704	C₂×D₄	—	146	4	no	—
705	C₂×D₄	—	146	2	no	—
706	C₂×D₄	—	146	1	no	—
707	C₂×D₄	—	146	1	no	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
722	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
725	Q₁₆	—	4	4	no	—
726	Q₁₆	—	292	2	no	—
727	SD₁₆	—	2	8	no	—
728	SD₁₆	—	292	4	no	—
729	SD₁₆	—	292	4	no	—
730	SD₁₆	—	292	4	no	—
731	SD₁₆	—	146	4	no	—
732	M₁₆	—	4	2	no	—
733	C₂×C₈	—	292	4	no	—
734	C₂×C₈	—	73	2	no	—
735	C₂×C₈	—	73	2	no	—
736	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
781	C₄²	—	2	1	no	—
782	C₄²	—	2	1	no	—
783	C₄²	—	2	1	no	—
784	C₄²	—	73	2	no	—
785	C₄²	—	73	2	no	—
786	C₄²	—	73	2	no	—
787	C₄²	—	146	4	no	—
788	C₄²	—	146	2	no	—
789	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	292	4	no	—
795	C₂³	—	292	4	no	—
796	C₂³	—	584	2	no	—
797	C₂³	—	73	2	no	—
798	C₂³	—	146	2	no	—
799	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
800	Q₈	—	2	4	no	—
801	Q₈	—	2	1	no	—
802	Q₈	—	2	4	no	—
803	Q₈	—	2	1	no	—
804	Q₈	—	8	2	no	—
805	Q₈	—	292	2	no	—
806	Q₈	—	584	1	no	—
807	Q₈	—	584	4	no	—
808	Q₈	—	146	2	no	—
809	Q₈	—	146	2	no	—
810	Q₈	—	146	2	no	—
811	D₄	—	2	1	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	292	4	no	—
814	D₄	—	292	4	no	—
815	D₄	—	292	2	no	—
816	D₄	—	584	1	no	—
817	D₄	—	584	2	no	—
818	D₄	—	73	4	no	—
819	D₄	—	146	4	no	—
820	D₄	—	146	2	no	—
821	D₄	—	146	2	no	—
822	D₄	#14556636	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	8	2	no	—
835	C₂×C₄	—	292	4	no	—
836	C₂×C₄	—	584	2	no	—
837	C₂×C₄	—	584	4	no	—
838	C₂×C₄	—	584	2	no	—
839	C₂×C₄	—	584	2	no	—
840	C₂×C₄	—	73	2	no	—
841	C₂×C₄	—	73	2	no	—
842	C₂×C₄	—	73	2	no	—
843	C₂×C₄	—	146	4	no	—
844	C₂×C₄	—	146	2	no	—
845	C₂×C₄	—	146	2	no	—
846	C₂×C₄	—	146	2	no	—
847	C₂×C₄	—	146	4	no	—
848	C₂×C₄	—	146	2	no	—
849	C₂×C₄	—	146	2	no	—
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
856	C₈	—	2	4	no	—
857	C₈	—	146	2	no	—
858	C₈	—	146	2	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	292	2	no	—
866	C₂²	—	292	2	no	—
867	C₂²	—	292	2	no	—
868	C₂²	—	584	8	no	—
869	C₂²	—	73	4	no	—
870	C₂²	—	146	2	no	—
871	C₂²	—	146	2	no	—
872	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	4	1	no	—
877	C₄	—	4	4	no	—
878	C₄	—	4	1	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	292	2	no	—
881	C₄	—	292	2	no	—
882	C₄	—	292	2	no	—
883	C₄	—	146	2	no	—
884	C₄	—	146	2	no	—
885	C₄	—	146	2	no	—
886	C₄	#137×D₇₃	1	2	yes	—
887	C₄	#17989396	1	2	yes	—
888	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
889	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
890	C₂	—	4	1	no	—
891	C₂	—	4	2	no	—
892	C₂	—	584	2	no	—
893	C₂	—	146	4	no	—
894	C₂	#22623596	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂×#17989396	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3039	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623541	C₂
hypercenter	#3039	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61980
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623747	C₂	semidirect
3. #22622988	C₂	semidirect
4. #22622716	C₂	semidirect
5. #22622103	C₂	semidirect
6. #22621810	C₂	semidirect
7. #22621630	C₂	semidirect
8. #22621435	C₂	semidirect
9. #22621319	C₂	semidirect
10. #22621266	C₂	semidirect
11. #22620962	C₂	semidirect
12. #22620856	C₂	semidirect
13. #22620029	C₂	semidirect
14. #22620002	C₂	semidirect
15. #461×D₇₃	C₂	semidirect
16. #22619057	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3039	C₂	semidirect
21. #17989312	C₂²	semidirect
30. Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
36. #17989144	C₂²	semidirect
37. #17989142	C₂²	semidirect
39. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
47. #17988980	C₂²	semidirect
49. #17988954	C₂²	semidirect
50. #17988937	C₂²	semidirect
51. #17988928	C₂²	semidirect
52. #17988921	C₂²	semidirect
53. #17988896	C₂²	semidirect
54. #17988883	C₂²	semidirect
55. #17988872	C₂²	semidirect
56. #17988868	C₂²	semidirect
58. #17988833	C₂²	semidirect
59. #17988825	C₂²	semidirect
61. #17988811	C₂²	semidirect
62. #17988797	C₂²	semidirect
63. #17988793	C₂²	semidirect
65. #17988791	C₂²	semidirect
67. #17988789	C₂²	semidirect
68. #17988789	C₂²	semidirect
71. #17988741	C₂²	semidirect
74. #17988726	C₂²	semidirect
75. #17988714	C₂²	semidirect
76. #17988690	C₂²	semidirect
78. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
80. #17988656	C₂²	semidirect
82. #17988643	C₂²	semidirect
83. #17988640	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
85. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
89. #462×C₇₃	C₂²	semidirect
90. #462×C₇₃	C₂²	semidirect
93. #423×C₇₃	C₂²	semidirect
94. #419×C₇₃	C₂²	semidirect
392. D₂₉₂	#137	semidirect
463. #3039	D₇₃	semidirect
466. C₇₃	#61980	semidirect
490. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
515. #462	C₂×D₇₃	semidirect
516. #462	C₂×D₇₃	semidirect
540. #423	C₂×D₇₃	semidirect
542. #419	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623747	2
#22623541	2
#22622988	2
#22622716	2
#22622103	2
#22621810	2
#22621630	2
#22621435	2
#22621319	2
#22621266	2
#22620962	2
#22620856	2
#22620029	2
#22620002	2
#461×D₇₃	2
#22619057	2
C₇₃×#3039	2
#61980	73