Subgroups — #33978821

Order 18688.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22622959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22620060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22619413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#17988794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#462×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22619058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556620	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11924018	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989317	—	2	1	no	—
28	#17989314	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989312	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989306	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989304	—	2	1	no	—
32	#17989298	—	2	1	no	—
33	#17989292	—	2	1	no	—
34	#17989292	—	2	1	no	—
35	#17989279	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989275	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989274	—	2	1	no	—
38	#17989273	—	2	1	no	—
39	#17989252	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989250	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989245	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989243	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989237	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989235	—	2	1	no	—
47	#17989218	—	2	1	no	—
48	#17989214	—	2	1	no	—
49	#17989214	—	2	1	no	—
50	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17989141	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17989140	—	2	1	no	—
55	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17989119	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17989117	—	2	1	no	—
59	#17989115	—	2	1	no	—
60	#17989068	—	2	1	no	—
61	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#11924027	—	2	1	no	—
63	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17988978	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988965	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988954	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988936	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988926	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988918	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988916	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988892	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988891	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988873	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17988873	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17988870	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988867	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17988844	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988842	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988827	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988826	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988814	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988813	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988807	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988806	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988798	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17988798	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17988796	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988796	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988795	C₂²	1	2	yes	—
94	#17988795	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988794	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988794	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17988794	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17988794	C₂²	1	2	yes	—
99	#17988794	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17988794	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988746	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988745	C₂²	1	2	yes	—
105	#17988744	C₂²	1	2	yes	—
106	#17988744	C₂²	1	2	yes	—
107	#17988741	C₂²	1	2	yes	—
108	#17988741	C₂²	1	2	yes	—
109	#17988724	C₂²	1	2	yes	—
110	#17988715	C₂²	1	2	yes	—
111	#17988695	C₂²	1	2	yes	—
112	#17988695	C₂²	1	2	yes	—
113	#17988694	C₂²	1	2	yes	—
114	#17988691	C₂²	1	2	yes	—
115	#17988679	C₂²	1	2	yes	—
116	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#17988660	C₂²	1	2	yes	—
118	#17988655	C₂²	1	2	yes	—
119	#17988650	C₂²	1	2	yes	—
120	#17988643	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17988639	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988609	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#17988594	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
127	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#529×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#497×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
131	#491×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#462×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#462×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#461×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#461×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#451×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
137	#448×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
138	#432×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
141	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556620	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924018	—	4	4	no	—
150	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
155	Q₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
156	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556590	—	2	1	no	—
163	#14556590	—	2	2	no	—
164	#14556590	—	2	1	no	—
165	#14556590	—	2	1	no	—
166	#14556590	—	2	1	no	—
167	#14556590	—	2	1	no	—
168	#14556590	—	2	1	no	—
169	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556589	—	2	2	no	—
171	#14556589	—	2	2	no	—
172	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556589	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556586	—	2	1	no	—
176	#14556586	—	2	1	no	—
177	#14556584	—	2	1	no	—
178	#14556584	—	2	1	no	—
179	#14556584	—	2	1	no	—
180	#14556583	—	2	1	no	—
181	#14556582	—	2	1	no	—
182	#14556582	—	2	2	no	—
183	#14556582	—	2	1	no	—
184	#14556582	—	2	1	no	—
185	#14556582	—	2	1	no	—
186	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14556581	—	2	1	no	—
188	#14556581	—	2	2	no	—
189	#14556581	—	2	2	no	—
190	#14556581	—	2	1	no	—
191	#14556581	—	2	1	no	—
192	#14556578	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556577	—	2	1	no	—
194	#14556577	—	2	1	no	—
195	#14556576	—	2	1	no	—
196	#14556575	—	2	1	no	—
197	#14556573	—	2	1	no	—
198	#14556573	—	2	1	no	—
199	#14556572	—	2	1	no	—
200	#14556571	—	2	1	no	—
201	#14556571	—	2	1	no	—
202	#14556571	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556571	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14556570	—	2	2	no	—
205	#14556570	—	2	2	no	—
206	#14556570	—	2	1	no	—
207	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556569	—	2	1	no	—
209	#14556569	—	2	2	no	—
210	#14556569	—	2	2	no	—
211	#14556569	—	2	1	no	—
212	#14556568	—	2	1	no	—
213	#14556568	—	2	1	no	—
214	#14556568	—	2	1	no	—
215	#14556568	—	2	1	no	—
216	#14556568	—	2	1	no	—
217	#14556567	—	2	2	no	—
218	#14556567	—	2	2	no	—
219	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556564	—	2	1	no	—
223	#14556563	—	2	1	no	—
224	#14556562	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
226	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556556	—	2	2	no	—
241	#14556556	—	2	1	no	—
242	#14556556	—	2	1	no	—
243	#14556556	—	2	1	no	—
244	#14556556	—	2	1	no	—
245	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
250	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556553	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556551	—	2	1	no	—
261	#14556551	—	2	1	no	—
262	#14556551	—	2	1	no	—
263	#14556550	—	2	1	no	—
264	#14556550	—	2	1	no	—
265	#14556550	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#14556549	—	2	1	no	—
267	#14556549	—	2	1	no	—
268	#14556549	—	2	1	no	—
269	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556548	—	2	1	no	—
271	#14556548	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#14556548	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#14556547	—	2	1	no	—
274	#14556547	—	2	1	no	—
275	#14556547	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
286	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
290	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
291	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
292	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
296	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
297	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
298	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
299	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
300	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
301	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
302	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
303	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
304	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
305	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
306	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
307	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
308	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
309	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
310	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
311	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
312	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#126×C₇₃	—	2	1	no	—
325	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#124×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#123×C₇₃	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#121×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#11924028	—	2	4	no	—
346	#11924027	—	2	2	no	—
347	#11924027	—	4	1	no	—
348	#11924027	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
362	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
363	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
364	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
365	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
366	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
387	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
388	#11924018	—	2	4	no	—
389	#11924018	—	2	4	no	—
390	#11924018	—	4	2	no	—
391	#11924018	—	4	2	no	—
392	#11924018	—	4	2	no	—
393	#11924016	—	4	2	no	—
394	#11924011	—	4	2	no	—
395	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
396	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
399	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	#11924007	—	2	1	no	—
415	#11924007	—	2	1	no	—
416	#11924007	—	2	1	no	—
417	#11924007	—	2	1	no	—
418	#11924007	—	2	2	no	—
419	#11924007	—	2	2	no	—
420	#11924007	—	2	2	no	—
421	#11924007	—	2	2	no	—
422	#11924007	—	2	1	no	—
423	#11924007	—	2	2	no	—
424	#11924007	—	2	2	no	—
425	#11924007	—	2	1	no	—
426	#11924007	—	2	1	no	—
427	#11924007	—	2	1	no	—
428	#11924007	—	2	1	no	—
429	#11924007	—	2	1	no	—
430	#11924007	—	2	1	no	—
431	#11924007	—	2	1	no	—
432	#11924007	—	2	2	no	—
433	#11924007	—	2	2	no	—
434	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	#11924005	—	2	1	no	—
446	#11924005	—	2	1	no	—
447	#11924005	—	2	1	no	—
448	#11924005	—	2	2	no	—
449	#11924005	—	2	2	no	—
450	#11924005	—	2	1	no	—
451	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
474	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
475	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
486	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
487	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
488	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
508	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
509	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
518	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
519	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
520	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
521	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
522	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
523	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
524	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
525	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
526	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
538	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
544	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊D₇₃	#137	1	4	yes	complemented
548	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
555	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
556	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
557	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
558	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	D₂₉₂	—	2	2	no	—
565	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
566	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
567	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
568	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
569	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
570	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
571	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
572	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
573	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
574	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
575	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
576	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
577	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
578	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
579	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
580	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
581	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
582	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
583	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
584	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
585	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
586	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
587	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
588	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
589	Dic₁₄₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
590	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
591	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
592	#10596831	—	2	2	no	—
593	#10596831	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
600	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
602	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
603	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
604	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
605	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
606	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
607	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
608	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
609	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
610	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
611	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
612	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
613	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
614	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
615	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
616	C₄×C₇₃	#578	1	2	yes	—
617	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
619	Dic₇₃	—	2	2	no	—
620	Dic₇₃	—	2	1	no	—
621	Dic₇₃	—	2	1	no	—
622	Dic₇₃	—	2	1	no	—
623	Dic₇₃	—	2	1	no	—
624	Dic₇₃	—	2	1	no	—
625	Dic₇₃	—	4	1	no	—
626	Dic₇₃	—	4	2	no	—
627	Dic₇₃	—	4	1	no	—
628	Dic₇₃	—	4	1	no	—
629	Dic₇₃	—	4	2	no	—
630	Dic₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
631	#61984	—	73	1	no	maximal, Sylow
632	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
633	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
634	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
637	D₇₃	—	2	2	no	—
638	D₇₃	—	4	1	no	—
639	#3503	—	73	1	no	—
640	#3482	—	73	1	no	—
641	#3398	—	73	2	no	—
642	#3374	—	73	2	no	—
643	#3312	—	73	2	no	—
644	#3312	—	73	2	no	—
645	#3298	—	73	2	no	—
646	D₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
647	#3270	—	73	2	no	—
648	#3270	—	73	2	no	—
649	#3255	—	73	1	no	—
650	#3248	—	73	1	no	—
651	#3248	—	73	1	no	—
652	#3218	—	73	1	no	—
653	#3218	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#3209	—	73	1	no	—
655	#3113	—	73	1	no	—
656	#3113	—	73	1	no	—
657	#3107	—	73	1	no	—
658	#3039	—	73	1	no	—
659	C₂×#462	—	73	1	no	—
660	C₂×#462	—	73	1	no	—
661	#2990	—	73	1	no	—
662	C₇₃	#61984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	C₂×#137	—	73	2	no	—
664	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
665	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
666	Q₈²	—	146	1	no	—
667	#557	—	73	1	no	—
668	#557	—	73	2	no	—
669	#556	—	73	1	no	—
670	#556	—	146	1	no	—
671	#554	—	146	1	no	—
672	#554	—	146	1	no	—
673	#554	—	146	1	no	—
674	#552	—	73	1	no	—
675	#552	—	73	1	no	—
676	#552	—	146	1	no	—
677	#552	—	146	1	no	—
678	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
679	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
680	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
681	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
682	#548	—	73	1	no	—
683	#548	—	73	1	no	—
684	#547	—	73	1	no	—
685	#547	—	146	1	no	—
686	#544	—	146	1	no	—
687	#544	—	146	1	no	—
688	#544	—	146	1	no	—
689	#533	—	73	1	no	—
690	#533	—	73	1	no	—
691	#533	—	73	1	no	—
692	#533	—	73	1	no	—
693	#533	—	146	1	no	—
694	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
695	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
696	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
697	#529	—	73	1	no	—
698	#529	—	146	1	no	—
699	#529	—	146	1	no	—
700	#529	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
701	#520	—	146	1	no	—
702	C₄×#41	—	73	1	no	—
703	C₄×#41	—	73	1	no	—
704	C₄×#41	—	146	1	no	—
705	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
706	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
707	#497	—	73	2	no	—
708	#497	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
709	#494	—	73	2	no	—
710	#491	—	73	2	no	—
711	#491	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
712	#487	—	73	2	no	—
713	#485	—	73	2	no	—
714	#483	—	73	2	no	—
715	#483	—	73	2	no	—
716	#479	—	73	2	no	—
717	#479	—	73	2	no	—
718	#475	—	73	1	no	—
719	#475	—	73	1	no	—
720	#475	—	73	1	no	—
721	#475	—	73	2	no	—
722	#474	—	73	1	no	—
723	#470	—	73	2	no	—
724	#470	—	73	2	no	—
725	#467	—	73	2	no	—
726	#467	—	73	2	no	—
727	#465	—	73	2	no	—
728	#465	—	73	2	no	—
729	#464	—	73	2	no	—
730	#464	—	73	2	no	—
731	#462	—	73	2	no	—
732	#462	—	73	2	no	—
733	#462	—	73	1	no	—
734	#462	—	73	1	no	—
735	#462	—	73	2	no	—
736	#462	—	73	2	no	—
737	#462	—	73	1	no	—
738	#462	—	73	1	no	—
739	#462	—	73	1	no	—
740	#462	—	73	1	no	—
741	#462	—	73	1	no	—
742	#462	—	73	2	no	—
743	#462	—	73	2	no	—
744	#462	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
745	#462	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
746	#461	—	73	2	no	—
747	#461	—	73	1	no	—
748	#461	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	#461	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
750	#452	—	73	2	no	—
751	#451	—	73	2	no	—
752	#451	—	73	2	no	—
753	#451	—	73	2	no	—
754	#451	—	73	2	no	—
755	#451	—	73	2	no	—
756	#451	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
757	#448	—	73	2	no	—
758	#448	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
759	#446	—	73	2	no	—
760	#441	—	73	2	no	—
761	#441	—	73	2	no	—
762	#441	—	73	2	no	—
763	#441	—	73	2	no	—
764	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
765	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
766	#435	—	73	2	no	—
767	#435	—	73	2	no	—
768	C₈×D₄	—	73	2	no	—
769	#432	—	73	1	no	—
770	#432	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
771	#431	—	73	1	no	—
772	#423	—	73	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
775	#419	—	73	2	no	—
776	C₂×#103	—	73	2	no	—
777	C₂×#103	—	73	2	no	—
778	C₂×#41	—	73	1	no	—
779	C₂×#41	—	73	1	no	—
780	C₂×#41	—	146	1	no	—
781	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
782	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
783	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
784	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
785	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
786	#137	—	292	4	no	—
787	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
788	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
789	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
790	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
791	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
792	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
793	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
794	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
795	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
796	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
797	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
798	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
799	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
800	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
801	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
802	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
803	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
806	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
818	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
819	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
820	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
821	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
824	#126	—	2	1	no	—
825	#126	—	146	1	no	—
826	#126	—	146	1	no	—
827	#126	—	146	1	no	—
828	#126	—	146	1	no	—
829	#126	—	146	1	no	—
830	#125	—	73	1	no	—
831	#125	—	146	1	no	—
832	#125	—	146	1	no	—
833	#125	—	146	1	no	—
834	#125	—	146	1	no	—
835	#125	—	146	1	no	—
836	#125	—	146	1	no	—
837	#125	—	146	1	no	—
838	#125	—	146	2	no	—
839	#125	—	146	2	no	—
840	#125	—	146	2	no	—
841	#125	—	146	1	no	—
842	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
843	#124	—	73	1	no	—
844	#124	—	146	1	no	—
845	#124	—	146	1	no	—
846	#124	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
847	#123	—	2	1	no	—
848	#123	—	146	1	no	—
849	#123	—	146	1	no	—
850	#123	—	146	1	no	—
851	#123	—	146	1	no	—
852	#123	—	146	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
876	#121	—	73	1	no	—
877	#121	—	146	1	no	—
878	#121	—	146	1	no	—
879	#121	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
884	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
885	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
892	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
899	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
900	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
901	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
902	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
903	C₄×D₄	—	2	1	no	—
904	C₄×D₄	—	73	1	no	—
905	C₄×D₄	—	73	1	no	—
906	C₄×D₄	—	73	1	no	—
907	C₄×D₄	—	73	1	no	—
908	C₄×D₄	—	73	1	no	—
909	C₄×D₄	—	73	1	no	—
910	C₄×D₄	—	73	1	no	—
911	C₄×D₄	—	146	1	no	—
912	C₄×D₄	—	146	1	no	—
913	C₄×D₄	—	146	1	no	—
914	C₄×D₄	—	146	1	no	—
915	C₄×D₄	—	146	2	no	—
916	C₄×D₄	—	146	1	no	—
917	C₄×D₄	—	146	1	no	—
918	C₄×D₄	—	146	2	no	—
919	C₄×D₄	—	146	2	no	—
920	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
921	#117	—	2	1	no	—
922	#117	—	73	1	no	—
923	#117	—	73	1	no	—
924	#117	—	73	1	no	—
925	#117	—	73	1	no	—
926	#117	—	146	1	no	—
927	#117	—	146	1	no	—
928	#117	—	146	1	no	—
929	#117	—	146	1	no	—
930	#117	—	146	1	no	—
931	#117	—	146	1	no	—
932	#117	—	146	1	no	—
933	#117	—	146	1	no	—
934	#117	—	146	1	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
947	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
948	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
949	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
950	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
951	#107	—	73	2	no	—
952	#106	—	73	2	no	—
953	#106	—	73	2	no	—
954	#106	—	73	2	no	—
955	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
956	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
957	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
958	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
959	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
960	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
962	#103	—	73	2	no	—
963	#103	—	73	2	no	—
964	#103	—	73	2	no	—
965	#103	—	73	2	no	—
966	#103	—	73	2	no	—
967	#103	—	73	2	no	—
968	#103	—	73	2	no	—
969	#103	—	73	2	no	—
970	#103	—	73	2	no	—
971	#103	—	73	2	no	—
972	#103	—	73	2	no	—
973	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
974	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
975	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
976	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
977	#102	—	73	2	no	—
978	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
979	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
980	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
981	#97	—	73	2	no	—
982	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
983	C₄×C₈	—	73	2	no	—
984	#41	—	292	4	no	—
985	#41	—	292	1	no	—
986	#41	—	146	4	no	—
987	#41	—	146	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
993	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
996	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
998	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
999	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
1001	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
1006	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
1007	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
1008	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
1009	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1010	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1011	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1018	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1035	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1038	Q₁₆	—	4	2	no	—
1039	Q₁₆	—	4	2	no	—
1040	Q₁₆	—	292	2	no	—
1041	Q₁₆	—	292	2	no	—
1042	Q₁₆	—	292	2	no	—
1043	Q₁₆	—	292	2	no	—
1044	Q₁₆	—	146	4	no	—
1045	Q₁₆	—	146	4	no	—
1046	Q₁₆	—	146	4	no	—
1047	SD₁₆	—	4	2	no	—
1048	SD₁₆	—	4	2	no	—
1049	SD₁₆	—	292	2	no	—
1050	M₁₆	—	292	2	no	—
1051	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1052	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1053	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1054	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1055	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1056	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1130	C₄²	—	2	1	no	—
1131	C₄²	—	73	1	no	—
1132	C₄²	—	73	1	no	—
1133	C₄²	—	73	1	no	—
1134	C₄²	—	73	1	no	—
1135	C₄²	—	73	1	no	—
1136	C₄²	—	73	1	no	—
1137	C₄²	—	146	1	no	—
1138	C₄²	—	146	1	no	—
1139	C₄²	—	146	1	no	—
1140	C₄²	—	146	1	no	—
1141	C₄²	—	146	2	no	—
1142	C₄²	—	146	2	no	—
1143	C₄²	—	146	1	no	—
1144	C₄²	—	146	1	no	—
1145	C₄²	—	146	1	no	—
1146	C₄²	—	146	1	no	—
1147	C₄²	—	146	2	no	—
1148	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₂³	—	2	1	no	—
1153	C₂³	—	73	1	no	—
1154	C₂³	—	73	1	no	—
1155	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1156	Q₈	—	2	2	no	—
1157	Q₈	—	2	1	no	—
1158	Q₈	—	2	2	no	—
1159	Q₈	—	2	2	no	—
1160	Q₈	—	2	1	no	—
1161	Q₈	—	2	2	no	—
1162	Q₈	—	8	2	no	—
1163	Q₈	—	292	2	no	—
1164	Q₈	—	292	2	no	—
1165	Q₈	—	292	2	no	—
1166	Q₈	—	292	2	no	—
1167	Q₈	—	584	2	no	—
1168	Q₈	—	584	2	no	—
1169	Q₈	—	73	2	no	—
1170	Q₈	—	146	2	no	—
1171	Q₈	—	146	2	no	—
1172	Q₈	—	146	1	no	—
1173	Q₈	—	146	1	no	—
1174	Q₈	—	146	2	no	—
1175	Q₈	—	146	1	no	—
1176	D₄	—	2	1	no	—
1177	D₄	—	2	1	no	—
1178	D₄	—	4	2	no	—
1179	D₄	—	292	2	no	—
1180	D₄	—	292	2	no	—
1181	D₄	—	73	4	no	—
1182	D₄	—	146	2	no	—
1183	D₄	—	146	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1223	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1225	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1226	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1227	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1228	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₈	—	2	2	no	—
1230	C₈	—	2	2	no	—
1231	C₈	—	146	2	no	—
1232	C₈	—	146	2	no	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	1	no	—
1235	C₂²	—	4	1	no	—
1236	C₂²	—	4	1	no	—
1237	C₂²	—	4	1	no	—
1238	C₂²	—	73	2	no	—
1239	C₂²	—	146	1	no	—
1240	C₂²	—	146	1	no	—
1241	C₂²	—	146	1	no	—
1242	C₂²	—	146	1	no	—
1243	C₂²	—	146	1	no	—
1244	C₂²	#137×D₇₃	1	2	yes	—
1245	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1246	C₄	—	2	1	no	—
1247	C₄	—	2	1	no	—
1248	C₄	—	2	1	no	—
1249	C₄	—	2	1	no	—
1250	C₄	—	4	2	no	—
1251	C₄	—	4	2	no	—
1252	C₄	—	4	1	no	—
1253	C₄	—	4	1	no	—
1254	C₄	—	4	1	no	—
1255	C₄	—	292	1	no	—
1256	C₄	—	292	2	no	—
1257	C₄	—	292	1	no	—
1258	C₄	—	292	1	no	—
1259	C₄	—	292	2	no	—
1260	C₄	—	73	2	no	—
1261	C₄	—	146	2	no	—
1262	C₄	—	146	1	no	—
1263	C₄	—	146	1	no	—
1264	C₄	—	146	1	no	—
1265	C₄	—	146	1	no	—
1266	C₄	—	146	1	no	—
1267	C₄	#17989403	1	2	yes	—
1268	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1269	C₄	#17989422	1	1	yes	characteristic
1270	C₂	—	2	2	no	—
1271	C₂	—	8	1	no	—
1272	C₂	—	292	1	no	—
1273	C₂	—	146	2	no	—
1274	C₂	#22623598	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	C₂×#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1276	C₂	C₂×#17989403	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3218	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623544	C₂
hypercenter	#3218	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61984
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623747	C₂	semidirect
3. #22622959	C₂	semidirect
4. #22622731	C₂	semidirect
5. #22621986	C₂	semidirect
6. #22621981	C₂	semidirect
7. #22621789	C₂	semidirect
8. #22621676	C₂	semidirect
9. #22621500	C₂	semidirect
10. #22621494	C₂	semidirect
11. #22621323	C₂	semidirect
12. #22621268	C₂	semidirect
13. #22621264	C₂	semidirect
14. #22620957	C₂	semidirect
15. #22620878	C₂	semidirect
16. #22620062	C₂	semidirect
17. #22620060	C₂	semidirect
18. #22619999	C₂	semidirect
19. #22619413	C₂	semidirect
20. C₂×#17988794	C₂	semidirect
21. #462×D₇₃	C₂	semidirect
22. #22619058	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3218	C₂	semidirect
547. C₂²⋊D₇₃	#137	semidirect
653. #3218	D₇₃	semidirect
662. C₇₃	#61984	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623747	2
#22623544	2
#22622959	2
#22622731	2
#22621986	2
#22621981	2
#22621789	2
#22621676	2
#22621500	2
#22621494	2
#22621323	2
#22621268	2
#22621264	2
#22620957	2
#22620878	2
#22620062	2
#22620060	2
#22619999	2
#22619413	2
C₂×#17988794	2
#462×D₇₃	2
#22619058	2
C₇₃×#3218	2
#61984	73