Subgroups — #33978824

Order 18688.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22622962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22622734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22621976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22621790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×#11924018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621497	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22621322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22621268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22620955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22620002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17988797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22619056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#14556621	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11924018	C₂²	1	4	yes	—
20	Q₈×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
21	#17989316	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989294	—	2	1	no	—
23	#17989294	—	2	2	no	—
24	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	4	yes	—
25	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989215	—	2	2	no	—
27	#17989215	—	2	1	no	—
28	#17989144	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556591	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989070	—	2	1	no	—
33	#17988982	C₂²	1	4	yes	—
34	#17988966	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988957	C₂²	1	4	yes	—
36	#17988939	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988928	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988917	C₂²	1	4	yes	—
39	#17988891	C₂²	1	4	yes	—
40	#17988872	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17988869	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988867	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17988843	C₂²	1	4	yes	—
45	#17988826	C₂²	1	4	yes	—
46	#17988814	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988806	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988797	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988797	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988797	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988797	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988797	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988797	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988797	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17988794	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988792	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988792	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988749	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988743	C₂²	1	4	yes	—
62	#17988742	C₂²	1	4	yes	—
63	#17988742	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988725	C₂²	1	4	yes	—
65	#17988718	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988692	C₂²	1	4	yes	—
67	#17988692	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988659	C₂²	1	4	yes	—
71	D₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988644	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988595	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14556514	C₂²	1	4	yes	—
78	#557×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#556×C₇₃	—	2	1	no	—
80	#556×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#552×C₇₃	—	2	2	no	—
82	#552×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
83	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#548×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
85	#547×C₇₃	—	2	1	no	—
86	#547×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#533×C₇₃	—	2	1	no	—
88	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#529×C₇₃	—	2	2	no	—
90	#529×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
97	#14556621	—	4	4	no	—
98	C₂×#11924018	—	4	8	no	—
99	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556591	—	2	1	no	—
109	#14556591	—	2	2	no	—
110	#14556591	—	2	1	no	—
111	#14556591	—	2	2	no	—
112	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
113	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556591	C₂³	1	4	yes	—
116	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14556590	—	2	4	no	—
118	#14556590	—	2	2	no	—
119	#14556583	—	2	1	no	—
120	#14556583	—	2	2	no	—
121	#14556582	—	2	2	no	—
122	#14556582	—	2	4	no	—
123	#14556570	—	2	2	no	—
124	#14556570	—	2	1	no	—
125	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556568	—	2	4	no	—
128	#14556568	—	2	4	no	—
129	#14556568	—	2	4	no	—
130	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
135	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
136	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	#14556550	—	2	2	no	—
138	#14556550	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
143	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
145	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556502	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
174	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
175	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
176	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
177	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
178	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
179	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
181	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
183	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
184	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
193	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
217	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
218	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
219	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
220	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
221	#117×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
222	#117×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
241	#11924018	—	2	4	no	—
242	#11924018	—	2	8	no	—
243	#11924018	—	4	4	no	—
244	#11924018	—	4	4	no	—
245	#11924018	—	4	4	no	—
246	#11924016	—	4	2	no	—
247	#11924016	—	4	4	no	—
248	#11924012	—	4	2	no	—
249	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
250	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	#11924007	—	2	2	no	—
264	#11924007	—	2	4	no	—
265	#11924007	—	2	4	no	—
266	#11924007	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
271	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
272	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
273	#41×C₇₃	—	4	1	no	—
274	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
330	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
331	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
347	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
350	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
351	Q₈×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
353	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
354	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
355	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
356	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
357	D₄×C₇₃	#137	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
389	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
390	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
391	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
392	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
393	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
394	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
395	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
396	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
397	#10596831	—	2	2	no	—
398	#10596831	—	2	4	no	—
399	#10596831	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
409	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
411	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
413	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
414	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
415	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
416	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
417	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
418	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
419	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
420	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
421	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
422	C₄×C₇₃	#578	1	2	yes	—
423	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
425	Dic₇₃	—	4	4	no	—
426	Dic₇₃	—	4	2	no	—
427	Dic₇₃	—	4	2	no	—
428	#61984	—	73	1	no	maximal, Sylow
429	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
431	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
432	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
435	#3503	—	73	1	no	—
436	#3482	D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	#3398	—	73	2	no	—
438	#3374	—	73	2	no	—
439	#3312	—	73	4	no	—
440	#3298	—	73	2	no	—
441	D₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
442	#3270	—	73	4	no	—
443	#3255	—	73	1	no	—
444	#3248	—	73	2	no	—
445	#3218	—	73	2	no	—
446	#3209	—	73	1	no	—
447	#3113	—	73	2	no	—
448	#3107	—	73	1	no	—
449	#3039	—	73	1	no	—
450	C₂×#462	—	73	2	no	—
451	#2990	—	73	1	no	—
452	C₇₃	#61984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂×#137	—	73	2	no	—
454	C₂²×Q₁₆	—	73	4	no	—
455	Q₈²	—	146	1	no	—
456	#557	—	73	2	no	—
457	#557	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
458	#556	—	2	1	no	—
459	#556	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	#554	—	146	1	no	—
461	#554	—	146	2	no	—
462	#552	—	2	2	no	—
463	#552	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
464	D₄×Q₈	—	73	4	no	—
465	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
466	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
467	#548	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
468	#547	—	2	1	no	—
469	#547	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	#544	—	146	2	no	—
471	#544	—	146	1	no	—
472	#533	—	2	1	no	—
473	#533	—	73	1	no	—
474	#533	—	73	2	no	—
475	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
478	#529	—	2	2	no	—
479	#529	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
480	#520	—	146	1	no	—
481	C₄×#41	—	2	1	no	—
482	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
485	#497	—	73	4	no	—
486	#494	—	73	2	no	—
487	#491	—	73	4	no	—
488	#487	—	73	2	no	—
489	#485	—	73	2	no	—
490	#483	—	73	4	no	—
491	#479	—	73	4	no	—
492	#475	—	73	2	no	—
493	#475	—	73	1	no	—
494	#475	—	73	2	no	—
495	#474	—	73	1	no	—
496	#470	—	73	4	no	—
497	#467	—	73	4	no	—
498	#465	—	73	4	no	—
499	#464	—	73	4	no	—
500	#462	—	73	2	no	—
501	#462	—	73	1	no	—
502	#462	—	73	2	no	—
503	#462	—	73	2	no	—
504	#462	—	73	4	no	—
505	#462	—	73	2	no	—
506	#462	—	73	4	no	—
507	#462	—	73	2	no	—
508	#462	—	73	2	no	—
509	#461	—	73	1	no	—
510	#461	—	73	2	no	—
511	#461	—	73	2	no	—
512	#452	—	73	2	no	—
513	#451	—	73	4	no	—
514	#451	—	73	4	no	—
515	#451	—	73	4	no	—
516	#448	—	73	4	no	—
517	#446	—	73	2	no	—
518	#441	—	73	4	no	—
519	#441	—	73	4	no	—
520	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
521	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
522	#435	—	73	4	no	—
523	C₈×D₄	—	73	2	no	—
524	#432	—	73	2	no	—
525	#431	—	73	1	no	—
526	#423	—	73	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
528	#419	—	73	2	no	—
529	C₂×#103	—	73	4	no	—
530	C₂×#41	—	2	1	no	—
531	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
534	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
536	#137	—	292	4	no	—
537	C₂×Q₁₆	—	292	8	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
546	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
562	#126	—	2	2	no	—
563	#126	—	2	2	no	—
564	#126	—	2	2	no	—
565	#125	—	2	2	no	—
566	#125	—	2	2	no	—
567	#125	—	2	1	no	—
568	#125	—	146	2	no	—
569	#125	—	146	4	no	—
570	#125	—	146	1	no	—
571	#125	—	146	2	no	—
572	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
573	#124	—	2	2	no	—
574	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
575	#123	—	2	2	no	—
576	#123	—	2	2	no	—
577	#123	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
591	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
592	#121	—	2	2	no	—
593	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
600	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
603	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
606	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
607	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
608	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	146	4	no	—
616	C₄×D₄	—	146	2	no	—
617	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
623	#117	—	2	1	no	—
624	#117	—	2	1	no	—
625	#117	—	2	2	no	—
626	#117	—	2	1	no	—
627	#117	—	2	2	no	—
628	#117	—	146	2	no	—
629	#117	—	146	1	no	—
630	#117	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
631	#117	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
632	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
643	#107	—	73	2	no	—
644	#106	—	73	2	no	—
645	#106	—	73	4	no	—
646	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
649	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
651	#103	—	73	2	no	—
652	#103	—	73	4	no	—
653	#103	—	73	2	no	—
654	#103	—	73	4	no	—
655	#103	—	73	4	no	—
656	#103	—	73	4	no	—
657	#103	—	73	4	no	—
658	#103	—	73	2	no	—
659	#103	—	73	4	no	—
660	#102	—	73	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
663	#97	—	73	4	no	—
664	C₄×C₈	—	73	2	no	—
665	#41	—	2	4	no	—
666	#41	—	2	2	no	—
667	#41	—	4	1	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
682	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
684	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
697	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
703	Q₁₆	—	292	4	no	—
704	Q₁₆	—	292	4	no	—
705	Q₁₆	—	292	4	no	—
706	Q₁₆	—	146	4	no	—
707	Q₁₆	—	146	8	no	—
708	SD₁₆	—	292	2	no	—
709	SD₁₆	—	292	4	no	—
710	M₁₆	—	292	2	no	—
711	C₂×C₈	—	292	4	no	—
712	C₂×C₈	—	73	2	no	—
713	C₂×C₈	—	73	2	no	—
714	C₂×C₈	—	73	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
742	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
760	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
762	C₄²	—	2	1	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	2	2	no	—
766	C₄²	—	2	1	no	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	146	4	no	—
769	C₄²	—	146	2	no	—
770	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
774	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
776	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
780	Q₈	—	2	2	no	—
781	Q₈	—	2	1	no	—
782	Q₈	—	2	2	no	—
783	Q₈	—	2	2	no	—
784	Q₈	—	4	4	no	—
785	Q₈	—	4	2	no	—
786	Q₈	—	292	2	no	—
787	Q₈	—	584	2	no	—
788	Q₈	—	584	4	no	—
789	Q₈	—	146	4	no	—
790	Q₈	—	146	2	no	—
791	Q₈	—	146	2	no	—
792	Q₈	—	146	4	no	—
793	Q₈	#14556637	1	2	yes	—
794	D₄	—	2	4	no	—
795	D₄	—	2	1	no	—
796	D₄	—	2	1	no	—
797	D₄	—	4	2	no	—
798	D₄	—	4	4	no	—
799	D₄	#14556621	1	4	yes	complemented
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	584	4	no	—
819	C₂×C₄	—	584	2	no	—
820	C₂×C₄	—	146	2	no	—
821	C₂×C₄	—	146	4	no	—
822	C₂×C₄	—	146	2	no	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
832	C₈	—	146	2	no	—
833	C₈	—	146	4	no	—
834	C₈	—	146	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	2	1	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	C₂×#14556621	1	4	yes	—
844	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	292	4	no	—
857	C₄	—	292	2	no	—
858	C₄	—	292	2	no	—
859	C₄	C₂×#14556621	1	2	yes	—
860	C₄	#17989402	1	2	yes	—
861	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
862	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
863	C₂	—	2	4	no	—
864	C₂	—	4	1	no	—
865	C₂	—	8	1	no	—
866	C₂	#22623600	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂²×#14556621	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₂×#17989402	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting, prime radical	C₇₃×#3482	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3482	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61984
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623750	C₂	semidirect
2. #22622962	C₂	semidirect
3. #22622734	C₂	semidirect
4. #22621976	C₂	semidirect
5. #22621790	C₂	semidirect
6. D₄×#11924018	C₂	semidirect
7. #22621497	C₂	semidirect
8. #22621322	C₂	semidirect
9. #22621268	C₂	semidirect
10. #22620955	C₂	semidirect
11. #22620876	C₂	semidirect
12. #22620061	C₂	semidirect
13. #22620002	C₂	semidirect
14. #22619418	C₂	semidirect
15. C₂×#17988797	C₂	semidirect
16. #22619056	C₂	semidirect
357. D₄×C₇₃	#137	semidirect
452. C₇₃	#61984	semidirect
799. D₄	#14556621	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623750	2
#22622962	2
#22622734	2
#22621976	2
#22621790	2
D₄×#11924018	2
#22621497	2
#22621322	2
#22621268	2
#22620955	2
#22620876	2
#22620061	2
#22620002	2
#22619418	2
C₂×#17988797	2
#22619056	2
C₇₃×#3482	2
#61984	73