Finite Group Databasebeta

← #33978880

Subgroups — #33978880

Order 18688.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623843C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622946C212yesmaximal, complemented
4#22622674C212yesmaximal, complemented
5#22622123C212yesmaximal, complemented
6#22622114C212yesmaximal, complemented
7#22621854C212yesmaximal, complemented
8#22621658C212yesmaximal, complemented
9#22621513C212yesmaximal, complemented
10#22621511C212yesmaximal, complemented
11#22621311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22621249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22620925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22620922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22620855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22620095C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22620087C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22619993C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22619413C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22619388C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22619387C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22619053C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C73×#3246C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14556620C2212yes—
25C2×#14556613C2212yes—
26C2×#14556612C2212yes—
27#17989317C2211yescharacteristic
28#17989309C2212yes—
29#17989303C2211yescharacteristic
30#17989301—21no—
31#17989301C2211yescharacteristic
32#17989301C2211yescharacteristic
33#17989300—21no—
34#17989299—21no—
35#17989299—21no—
36#17989293—21no—
37#17989290—21no—
38#17989281—21no—
39#17989257C2211yescharacteristic
40#17989257C2211yescharacteristic
41#17989255—21no—
42#17989255C2211yescharacteristic
43#17989255C2211yescharacteristic
44#17989249C2212yes—
45#17989247C2212yes—
46#17989239C2212yes—
47#17989210—21no—
48#17989209—21no—
49#17989167—21no—
50#17989142C2211yescharacteristic
51#17989138C2211yescharacteristic
52#17989138C2211yescharacteristic
53#17989137C2211yescharacteristic
54#17989134—21no—
55#17989134C2211yescharacteristic
56#17989134C2211yescharacteristic
57#17989133—21no—
58#17989133—21no—
59C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
60#17989069—21no—
61C4×#11924028C2211yescharacteristic
62C4×#11924028C2211yescharacteristic
63C4×#11924027—21no—
64C4×#11924027C2211yescharacteristic
65C4×#11924027C2211yescharacteristic
66#17988974C2212yes—
67#17988973C2212yes—
68#17988958C2212yes—
69#17988949C2212yes—
70#17988948C2212yes—
71#17988936C2212yes—
72#17988931C2212yes—
73#17988925C2212yes—
74#17988913C2212yes—
75#17988879C2211yescharacteristic
76#17988876C2212yes—
77#17988874C2211yescharacteristic
78#17988871C2212yes—
79#17988841C2212yes—
80#17988839C2212yes—
81#17988817C2212yes—
82#17988815C2212yes—
83#17988812C2212yes—
84#17988810C2212yes—
85#17988804C2212yes—
86#17988803C2212yes—
87#17988798C2211yescharacteristic
88#17988796C2212yes—
89#17988794C2211yescharacteristic
90#17988793C2211yescharacteristic
91#17988792C2211yescharacteristic
92#17988792C2211yescharacteristic
93#17988790C2212yes—
94#17988789C2211yescharacteristic
95#17988788C2211yescharacteristic
96#17988786C2212yes—
97#17988783C2211yescharacteristic
98#17988782C2211yescharacteristic
99#17988782C2211yescharacteristic
100#17988781C2212yes—
101#17988750C2212yes—
102#17988747C2212yes—
103#17988735C2212yes—
104#17988733C2212yes—
105#17988731C2212yes—
106#17988730C2212yes—
107#17988730C2212yes—
108#17988727C2212yes—
109#17988724C2212yes—
110#17988716C2212yes—
111#17988693C2212yes—
112#17988692C2212yes—
113#17988685C2212yes—
114#17988684C2212yes—
115#17988674C2212yes—
116#17988667C2212yes—
117#17988658C2212yes—
118#17988657C2212yes—
119C8×C22⋊D73C2212yes—
120#17988644C2211yescharacteristic
121#17988643C2211yescharacteristic
122#17988639C2211yescharacteristic
123#17988609C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
125#17988594C2212yes—
126#17988584C2212yes—
127#17988582C2212yes—
128#533×C73C2211yescharacteristic
129#532×C73C2211yescharacteristic
130#476×C73C2211yescharacteristic
131#476×C73C2211yescharacteristic
132#475×C73C2212yes—
133#465×C73C2212yes—
134#465×C73C2212yes—
135#461×C73C2211yescharacteristic
136#461×C73C2211yescharacteristic
137#460×C73C2212yes—
138C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
139C2×#11924029—21no—
140C2×#11924029C2312yes—
141C2×#11924028—21no—
142C2×#11924028—21no—
143C2×#11924028D411yescharacteristic
144C2×#11924028C2311yescharacteristic
145C2×#11924028C2312yes—
146C2×#11924027—21no—
147C2×#11924027C2311yescharacteristic
148C2×#11924027C2311yescharacteristic
149C2×Q8×D73C2312yes—
150#14556620—44no—
151#14556613—44no—
152#14556612—44no—
153C2×Dic292C2312yes—
154C2×#11924018C2312yes—
155C2×#11924017C2312yes—
156C2×#11924017C2312yes—
157C2×#11924016C2312yes—
158C2×#11924016C2312yes—
159C2×#11924015C2312yes—
160C2×D584C2312yes—
161C2×#11924013C2312yes—
162C2×#11924013C2312yes—
163C2×#11924011C2312yes—
164C2×C8×D73C2312yes—
165#14556591C2311yescharacteristic
166#14556590—21no—
167#14556590—21no—
168#14556590—21no—
169#14556590C2311yescharacteristic
170#14556590C2311yescharacteristic
171#14556589—21no—
172#14556589—21no—
173#14556589C2312yes—
174#14556588C2311yescharacteristic
175#14556587—21no—
176#14556587—21no—
177#14556587—21no—
178#14556587C2311yescharacteristic
179#14556587C2311yescharacteristic
180#14556586—22no—
181#14556585—22no—
182#14556582—21no—
183#14556580—21no—
184#14556580—21no—
185#14556580—21no—
186#14556580C2312yes—
187#14556579—22no—
188#14556579C2312yes—
189#14556578—21no—
190#14556578—21no—
191#14556577—22no—
192#14556577—21no—
193#14556577—21no—
194#14556577—21no—
195#14556577—21no—
196#14556576—22no—
197#14556573—22no—
198#14556571—22no—
199#14556571C2312yes—
200#14556569—22no—
201#14556569—22no—
202#14556567—21no—
203#14556566—21no—
204#14556566—22no—
205#14556566—21no—
206#14556566—21no—
207#14556566—21no—
208#14556566C2311yescharacteristic
209#14556566C2311yescharacteristic
210#14556566C2312yes—
211#14556565—21no—
212#14556565—21no—
213#14556564—22no—
214#14556564—22no—
215#14556564—21no—
216#14556564—21no—
217#14556564—21no—
218#14556564—21no—
219#14556563—21no—
220#14556563—21no—
221#14556563—21no—
222#14556563—21no—
223#14556563—21no—
224#14556563—21no—
225#14556563—21no—
226#14556563—21no—
227#14556562—21no—
228#14556562C2311yescharacteristic
229#14556562C2311yescharacteristic
230Q8×Dic73—21no—
231C4×Dic146D411yescharacteristic
232C4×Dic146C2311yescharacteristic
233C4×Dic146C2311yescharacteristic
234C4×Dic146C2311yescharacteristic
235#14556556—21no—
236#14556556C2312yes—
237#14556556C2311yescharacteristic
238#14556556C2311yescharacteristic
239C4×D292—22no—
240C4×D292—21no—
241C4×D292—21no—
242C4×D292D411yescharacteristic
243C4×D292C2311yescharacteristic
244C4×D292C2311yescharacteristic
245C4×D292C2311yescharacteristic
246D4×Dic73—21no—
247D4×Dic73C2311yescharacteristic
248D4×Dic73C2311yescharacteristic
249#14556553—22no—
250#14556553—21no—
251#14556553—21no—
252#14556553—21no—
253#14556553C2312yes—
254C4×C22⋊D73—21no—
255C4×C22⋊D73—21no—
256C4×C22⋊D73—21no—
257C4×C22⋊D73—21no—
258C4×C22⋊D73—21no—
259C4×C22⋊D73—21no—
260C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
261C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
262C4×C22⋊D73C2311yescharacteristic
263C4×C22⋊D73C2311yescharacteristic
264#14556551—21no—
265#14556551—21no—
266#14556551—21no—
267#14556551—21no—
268#14556550D411yescharacteristic
269#14556550C2311yescharacteristic
270#14556549—21no—
271#14556549—21no—
272#14556549C2311yescharacteristic
273#14556549C2311yescharacteristic
274#14556548—22no—
275#14556548—21no—
276#14556548D411yescharacteristic
277#14556548D411yescharacteristic
278#14556547—21no—
279#14556547—21no—
280#14556547—21no—
281#14556547—21no—
282C4⋊C4×D73—21no—
283C4⋊C4×D73—21no—
284C4⋊C4×D73—22no—
285C2×C4×Dic73—21no—
286C2×C4×Dic73—21no—
287C42×D73—21no—
288C42×D73C2311yescharacteristic
289C42×D73C2311yescharacteristic
290#14556524C2312yes—
291#14556522C2312yes—
292C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
293C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
294#14556520C2312yes—
295#14556520C2312yes—
296#14556516C2312yes—
297#14556516C2312yes—
298#14556515C2312yes—
299#14556515C2312yes—
300#14556514C2312yes—
301#14556514C2312yes—
302#14556514C2312yes—
303#14556513C2312yes—
304#14556513C2312yes—
305#14556511C2312yes—
306#14556511C2312yes—
307#14556511C2312yes—
308C22⋊#10596831C2312yes—
309#14556503C2312yes—
310#14556503C2312yes—
311#14556502C2312yes—
312#14556501C2312yes—
313C8×Dic73C2312yes—
314C2×#41×C73—21no—
315C2×SD16×C73C2312yes—
316C2×SD16×C73C2312yes—
317C22×C8×C73C2312yes—
318C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
319C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
320C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
321#127×C73C2311yescharacteristic
322#125×C73—21no—
323#124×C73—21no—
324C22⋊Q8×C73—21no—
325C22⋊Q8×C73C2312yes—
326#121×C73—21no—
327#121×C73C2311yescharacteristic
328#121×C73C2311yescharacteristic
329C4×Q8×C73—21no—
330C4×Q8×C73C2312yes—
331C4×D4×C73—21no—
332C4×D4×C73C2311yescharacteristic
333C4×D4×C73C2311yescharacteristic
334#117×C73—21no—
335C2×C42×C73C2311yescharacteristic
336#106×C73C2312yes—
337#106×C73C2312yes—
338C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
339C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
340C4⋊C8×C73C2312yes—
341#103×C73C2312yes—
342#103×C73C2312yes—
343#102×C73C2312yes—
344#102×C73C2312yes—
345#11924029—44no—
346#11924029—42no—
347#11924029—42no—
348#11924028—22no—
349#11924028—42no—
350#11924028—41no—
351#11924028—42no—
352#11924028—42no—
353#11924028—82no—
354#11924028—82no—
355#11924027—22no—
356#11924027—22no—
357#11924027—41no—
358#11924027—41no—
359#11924027—44no—
360C2×Dic146—22no—
361C2×Dic146—21no—
362C2×Dic146—21no—
363C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
364C2×Dic146C2412yes—
365C2×Dic146C2411yescharacteristic
366Q8×D73—42no—
367Q8×D73—42no—
368C2×D292—22no—
369C2×D292—21no—
370C2×D292—21no—
371C2×D292—21no—
372C2×D292—21no—
373C2×D292—22no—
374C2×D292C2×D411yescharacteristic
375C2×D292C2412yes—
376C2×D292C2411yescharacteristic
377C2×C22⋊D73—21no—
378C2×C22⋊D73—21no—
379C2×C22⋊D73—21no—
380C2×C22⋊D73—22no—
381C2×C22⋊D73—21no—
382C2×C22⋊D73—21no—
383C2×C22⋊D73—21no—
384C2×C22⋊D73—21no—
385C2×C22⋊D73—21no—
386C2×C22⋊D73—21no—
387C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
388C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
389C22×Dic73—21no—
390C22×Dic73—21no—
391C22×Dic73—21no—
392C22×Dic73—21no—
393C2×C4×D73—21no—
394C2×C4×D73—21no—
395C2×C4×D73—21no—
396C2×C4×D73—22no—
397C2×C4×D73—22no—
398C2×C4×D73—22no—
399C2×C4×D73—22no—
400C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D73C2411yescharacteristic
405C2×C4×D73C2411yescharacteristic
406Dic292—24no—
407#11924018—24no—
408#11924017—24no—
409#11924017—42no—
410#11924016—42no—
411#11924016—42no—
412#11924015—42no—
413D584—42no—
414#11924013—42no—
415#11924013—42no—
416#11924011—42no—
417C2×#10596831C2412yes—
418C2×#10596831C2412yes—
419C8×D73—42no—
420C4⋊Dic73—21no—
421C4⋊Dic73—21no—
422C4⋊Dic73—22no—
423C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
424C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
425C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
426C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
427#11924007—21no—
428#11924007—21no—
429#11924007—22no—
430#11924007—22no—
431#11924007—21no—
432#11924007—21no—
433#11924007—21no—
434#11924007—21no—
435#11924007—22no—
436#11924007C2×D411yescharacteristic
437#11924007C2×D411yescharacteristic
438#11924007C2×D411yescharacteristic
439#11924007C2×D411yescharacteristic
440C22⋊Dic73—21no—
441C22⋊Dic73—21no—
442C22⋊Dic73—21no—
443C22⋊Dic73—21no—
444C22⋊Dic73—21no—
445C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
446C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
447#11924005—22no—
448#11924005—21no—
449#11924005—21no—
450#11924005—21no—
451#11924005—21no—
452#11924005—22no—
453#11924005—22no—
454#11924005—22no—
455#11924005—21no—
456#11924005—21no—
457#11924005—22no—
458#11924005—22no—
459#11924005—22no—
460#11924005C2×D411yescharacteristic
461#11924005C2×D411yescharacteristic
462#11924005C2×D411yescharacteristic
463#11924005C2×D411yescharacteristic
464C4×Dic73—21no—
465C4×Dic73—21no—
466C4×Dic73—21no—
467C4×Dic73—21no—
468C4×Dic73—21no—
469C4×Dic73—21no—
470C4×Dic73—21no—
471C4×Dic73—22no—
472C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
473C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
474C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
475C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
476C4×Dic73C2411yescharacteristic
477C4×Dic73C2411yescharacteristic
478#41×C73—82no—
479C2×Q8×C73—21no—
480C2×Q8×C73—21no—
481C2×Q8×C73C2412yes—
482C2×D4×C73—21no—
483C2×D4×C73—21no—
484C2×D4×C73—21no—
485C2×D4×C73—21no—
486C2×D4×C73C2411yescharacteristic
487C2×D4×C73C2411yescharacteristic
488C22×C4×C73—21no—
489C22×C4×C73—21no—
490C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
491C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
492C22×C4×C73C2411yescharacteristic
493SD16×C73—42no—
494SD16×C73—42no—
495C2×C8×C73—42no—
496C2×C8×C73C2412yes—
497C2×C8×C73C2412yes—
498C4⋊C4×C73—21no—
499C4⋊C4×C73—21no—
500C4⋊C4×C73—21no—
501C4⋊C4×C73—21no—
502C4⋊C4×C73—22no—
503C4⋊C4×C73—22no—
504C4⋊C4×C73C2412yes—
505C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
506C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
507C22⋊C4×C73—22no—
508C22⋊C4×C73—21no—
509C22⋊C4×C73—21no—
510C22⋊C4×C73—21no—
511C22⋊C4×C73—21no—
512C42×C73—22no—
513C42×C73C2×D411yescharacteristic
514C42×C73C2×D411yescharacteristic
515C42×C73C2411yescharacteristic
516C42×C73C2411yescharacteristic
517C23×C73—21no—
518C23×C73—21no—
519C23×C73C22×D411yescharacteristic
520C22×D73—22no—
521C22×D73—21no—
522C22×D73C22×D411yescharacteristic
523C22×D73C22×D411yescharacteristic
524Q8×C73—22no—
525Q8×C73—22no—
526Q8×C73—42no—
527Q8×C73—81no—
528D4×C73—21no—
529D4×C73—21no—
530D4×C73—21no—
531D4×C73—21no—
532D4×C73—42no—
533D4×C73—81no—
534D4×C73—81no—
535D4×C73—81no—
536C2×C4×C73—22no—
537C2×C4×C73—21no—
538C2×C4×C73—21no—
539C2×C4×C73—22no—
540C2×C4×C73—22no—
541C2×C4×C73—21no—
542C2×C4×C73—21no—
543C2×C4×C73—41no—
544C2×C4×C73—42no—
545C2×C4×C73—42no—
546C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
550C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C73C2511yescharacteristic
552C22⋊D73—22no—
553C22⋊D73—41no—
554C22⋊D73—42no—
555C22⋊D73—42no—
556C22⋊D73—42no—
557C22⋊D73—42no—
558C22⋊D73—42no—
559C22⋊D73—81no—
560C22⋊D73—81no—
561C22⋊D73—81no—
562C22⋊D73—81no—
563C22⋊D73—82no—
564C2×Dic73—21no—
565C2×Dic73—21no—
566C2×Dic73—21no—
567C2×Dic73—22no—
568C2×Dic73—42no—
569C2×Dic73—42no—
570C2×Dic73—42no—
571C2×Dic73—42no—
572C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
573C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
574C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
575C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
576C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
577C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
578D292—22no—
579D292—21no—
580D292—22no—
581D292—21no—
582D292—41no—
583D292—42no—
584D292—44no—
585D292—42no—
586D292—81no—
587D292—81no—
588D292—82no—
589C4×D73—22no—
590C4×D73—22no—
591C4×D73—21no—
592C4×D73—21no—
593C4×D73—21no—
594C4×D73—21no—
595C4×D73—22no—
596C4×D73—41no—
597C4×D73—42no—
598C4×D73—42no—
599C4×D73—42no—
600C4×D73—44no—
601C4×D73—82no—
602C4×D73—82no—
603C4×D73—82no—
604Dic146—21no—
605Dic146—22no—
606Dic146—22no—
607Dic146—22no—
608Dic146—82no—
609Dic146—81no—
610Dic146—81no—
611Dic146H(5,𝔽2)12yes—
612C8×C73—22no—
613C8×C73—22no—
614#10596831—22no—
615#10596831—22no—
616C22×C73—21no—
617C22×C73—21no—
618C22×C73—21no—
619C22×C73—41no—
620C22×C73—41no—
621C22×C73—41no—
622C22×C73—41no—
623C22×C73—41no—
624C22×C73—41no—
625C22×C73C23×D411yescharacteristic
626C2×D73—21no—
627C2×D73—21no—
628C2×D73—21no—
629C2×D73—21no—
630C2×D73—21no—
631C2×D73—21no—
632C2×D73—41no—
633C2×D73—42no—
634C2×D73—42no—
635C2×D73—41no—
636C2×D73—41no—
637C2×D73—42no—
638C4×C73—21no—
639C4×C73—21no—
640C4×C73—21no—
641C4×C73—21no—
642C4×C73—42no—
643C4×C73—42no—
644C4×C73—41no—
645C4×C73—41no—
646C4×C73#57712yes—
647C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C4×C73#58511yescharacteristic
649Dic73—22no—
650Dic73—21no—
651Dic73—21no—
652Dic73—21no—
653Dic73—21no—
654Dic73—21no—
655Dic73—42no—
656Dic73—41no—
657Dic73—41no—
658Dic73#57512yes—
659#61987—731nomaximal, Sylow
660C2×C73—41no—
661C2×C73—81no—
662C2×C73—81no—
663C2×C73#348811yescharacteristic
664C2×C73C2×#57511yescharacteristic
665C2×C73C2×#57711yescharacteristic
666D73—41no—
667D73—41no—
668D73—81no—
669D73—82no—
670#3511—731no—
671#3483—731no—
672#3397—732no—
673#3369—732no—
674#3321—732no—
675#3321—732no—
676#3303—732no—
677#3284—732no—
678#3271—732no—
679#3271—732no—
680#3253—731no—
681#3246—731no—
682#3246D7311yescharacteristic, complemented
683#3214—731no—
684#3214—731no—
685#3206—731no—
686#3116—731no—
687#3116—731no—
688#3106—731no—
689#3039—731no—
690#3035—731no—
691#3035—731no—
692#2990—731no—
693C73#6198711yescharacteristic, complemented, Sylow
694C2×#137—732no—
695C2×#135—732no—
696C2×#135—732no—
697Q82—731no—
698#556—732no—
699#555—731no—
700#555—731no—
701#555—731no—
702#555—1461no—
703#555—1461no—
704#555—1461no—
705#555—1461no—
706#554—1461no—
707#553—1461no—
708#553—1461no—
709#550—731no—
710#550—731no—
711#550—731no—
712#550—731no—
713#550—1461no—
714#548—732no—
715#548—732no—
716#547—732no—
717#542—1461no—
718#542—1461no—
719#537—1461no—
720#533—731no—
721#533C2×D7311yescharacteristic
722#532—731no—
723#532—731no—
724#532—731no—
725#532—731no—
726#532—731no—
727#532—1461no—
728#532—1461no—
729#532—1461no—
730#532C2×D7311yescharacteristic
731C2×C4⋊Q8—731no—
732#520—1461no—
733C4×#41—731no—
734C4×#41—731no—
735C4×#41—731no—
736C4×#41—731no—
737C4×#41—1461no—
738#496—732no—
739#496—732no—
740#492—732no—
741#489—732no—
742#489—732no—
743#487—732no—
744#485—732no—
745#485—732no—
746#482—732no—
747#477—731no—
748#476—731no—
749#476—732no—
750#476C2×D7311yescharacteristic
751#476C2×D7311yescharacteristic
752#475—732no—
753#475C2×D7312yes—
754#469—732no—
755#469—732no—
756#465—732no—
757#465—732no—
758#465C2×D7312yes—
759#465C2×D7312yes—
760#464—732no—
761#464—732no—
762#463—732no—
763#463—732no—
764#462—731no—
765#462—731no—
766#462—732no—
767#461—732no—
768#461—731no—
769#461—731no—
770#461—731no—
771#461—731no—
772#461C2×D7311yescharacteristic
773#461C2×D7311yescharacteristic
774#460—731no—
775#460—732no—
776#460C2×D7312yes—
777#459—731no—
778#459—731no—
779#459—731no—
780#459—732no—
781#452—732no—
782#452—732no—
783#449—732no—
784#449—732no—
785#449—732no—
786#449—732no—
787#449—732no—
788#448—732no—
789#448—732no—
790#446—732no—
791#441—732no—
792#441—732no—
793#440—732no—
794#440—732no—
795C4×SD16—732no—
796C4×D8—732no—
797#435—732no—
798#435—732no—
799C8×D4—732no—
800#432—731no—
801#432—731no—
802#431—731no—
803#423—731no—
804C2×C4⋊C8—731no—
805C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
806#419—732no—
807#416—732no—
808#416—732no—
809C2×#41—21no—
810C2×#41—731no—
811C2×#41—732no—
812C2×#41—731no—
813C2×#41—731no—
814C2×#41—732no—
815C2×#41—731no—
816C2×#41—1461no—
817C2×#41—1461no—
818C2×#41—1461no—
819C2×#41—1461no—
820C22×Q8—732no—
821#137—2924no—
822#135—2924no—
823#135—2924no—
824C2×Q16—732no—
825C2×Q16—732no—
826C2×SD16—732no—
827C2×SD16—732no—
828C2×SD16—732no—
829C2×SD16—732no—
830C2×SD16—732no—
831C2×SD16C22×D7312yes—
832C2×SD16C22×D7312yes—
833C2×D8—732no—
834C2×D8—732no—
835C2×D8—732no—
836C2×M16—732no—
837C22×C8—732no—
838C22×C8C22×D7312yes—
839C4⋊Q8—731no—
840C4⋊Q8—731no—
841C4⋊Q8—732no—
842C4⋊Q8—731no—
843C4⋊Q8—1461no—
844C4⋊Q8—1461no—
845C4⋊Q8—1461no—
846C4⋊Q8—1461no—
847C4⋊Q8—1461no—
848C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
849C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
850C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
851#127—731no—
852#127—731no—
853#127—731no—
854#127—1461no—
855#127—1461no—
856#127—1461no—
857#127C22×D7311yescharacteristic
858#126—1462no—
859#126—1462no—
860#125—21no—
861#125—1461no—
862#124—21no—
863#124—732no—
864#124—732no—
865#124—1462no—
866#124—1461no—
867#124—1461no—
868#124—1461no—
869#124—1461no—
870#124—1461no—
871#124—1462no—
872#124—1461no—
873#124—1461no—
874#124—1461no—
875#124—1461no—
876#123—1462no—
877#123—1462no—
878C22⋊Q8—21no—
879C22⋊Q8—732no—
880C22⋊Q8—1462no—
881C22⋊Q8—1462no—
882C22⋊Q8—1462no—
883C22⋊Q8—1461no—
884C22⋊Q8C22×D7312yes—
885#121—21no—
886#121—731no—
887#121—731no—
888#121—732no—
889#121—731no—
890#121—731no—
891#121—1461no—
892#121—1461no—
893#121—1461no—
894#121—1461no—
895#121—1462no—
896#121—1462no—
897#121—1461no—
898#121—1461no—
899#121—1461no—
900#121—1461no—
901#121—1461no—
902#121—1461no—
903#121—1461no—
904#121—1461no—
905#121—1462no—
906#121—1461no—
907#121—1461no—
908#121—1461no—
909#121—1461no—
910#121—1461no—
911#121—1461no—
912#121—1461no—
913#121C22×D7311yescharacteristic
914#121C22×D7311yescharacteristic
915C4×Q8—21no—
916C4×Q8—731no—
917C4×Q8—731no—
918C4×Q8—731no—
919C4×Q8—731no—
920C4×Q8—732no—
921C4×Q8—731no—
922C4×Q8—731no—
923C4×Q8—1461no—
924C4×Q8—1461no—
925C4×Q8C22×D7312yes—
926C4×D4—21no—
927C4×D4—731no—
928C4×D4—731no—
929C4×D4—731no—
930C4×D4—731no—
931C4×D4—731no—
932C4×D4—731no—
933C4×D4—732no—
934C4×D4—731no—
935C4×D4—731no—
936C4×D4—731no—
937C4×D4—731no—
938C4×D4—1462no—
939C4×D4—1461no—
940C4×D4—1461no—
941C4×D4—1461no—
942C4×D4—1461no—
943C4×D4—1461no—
944C4×D4—1461no—
945C4×D4—1461no—
946C4×D4—1461no—
947C4×D4—1461no—
948C4×D4—1462no—
949C4×D4—1461no—
950C4×D4—1461no—
951C4×D4—1461no—
952C4×D4—1461no—
953C4×D4—1461no—
954C4×D4—1461no—
955C4×D4—1461no—
956C4×D4C22×D7311yescharacteristic
957C4×D4C22×D7311yescharacteristic
958#117—21no—
959#117—731no—
960#117—731no—
961#117—731no—
962#117—731no—
963#117—731no—
964#117—731no—
965#117—1462no—
966#117—1461no—
967#117—1461no—
968#117—1461no—
969#117—1461no—
970#117—1461no—
971#117—1461no—
972#117—1461no—
973C2×C4⋊C4—1462no—
974C2×C4⋊C4—1461no—
975C2×C4⋊C4—1461no—
976C2×C42—731no—
977C2×C42—731no—
978C2×C42—1461no—
979C2×C42—1461no—
980C2×C42—1461no—
981C2×C42C22×D7311yescharacteristic
982#107—732no—
983#106—732no—
984#106C22×D7312yes—
985#106C22×D7312yes—
986C4⋊C8—732no—
987C4⋊C8—732no—
988C4⋊C8—731no—
989C4⋊C8—731no—
990C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
991C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
992C4⋊C8C22×D7312yes—
993#103—732no—
994#103—732no—
995#103—732no—
996#103—732no—
997#103—732no—
998#103—732no—
999#103—732no—
1000#103C22×D7312yes—
1001#103C22×D7312yes—
1002#102—732no—
1003#102—732no—
1004#102—732no—
1005#102—732no—
1006#102—732no—
1007#102C22×D7312yes—
1008#102C22×D7312yes—
1009C22⋊C8—732no—
1010C22⋊C8—732no—
1011C22⋊C8—732no—
1012#97—732no—
1013#97—732no—
1014C4×C8—732no—
1015#41—82no—
1016#41—2921no—
1017#41—2922no—
1018#41—2922no—
1019#41—2922no—
1020#41—2924no—
1021#41—2921no—
1022#41—2921no—
1023#41—2924no—
1024#41—2922no—
1025#41—2922no—
1026#41—5842no—
1027#41—5842no—
1028#41—1462no—
1029#41—1462no—
1030#41—1462no—
1031C2×Q8—21no—
1032C2×Q8—21no—
1033C2×Q8—2922no—
1034C2×Q8—2922no—
1035C2×Q8—731no—
1036C2×Q8—731no—
1037C2×Q8—732no—
1038C2×Q8—1462no—
1039C2×Q8—1461no—
1040C2×Q8—1461no—
1041C2×Q8C23×D7312yes—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—21no—
1046C2×D4—731no—
1047C2×D4—731no—
1048C2×D4—731no—
1049C2×D4—732no—
1050C2×D4—731no—
1051C2×D4—1462no—
1052C2×D4—1461no—
1053C2×D4—1461no—
1054C2×D4—1462no—
1055C2×D4—1461no—
1056C2×D4—1461no—
1057C2×D4—1461no—
1058C2×D4—1461no—
1059C2×D4—1461no—
1060C2×D4—1461no—
1061C2×D4—1461no—
1062C2×D4—1461no—
1063C2×D4—1461no—
1064C2×D4—1462no—
1065C2×D4—1461no—
1066C2×D4—1461no—
1067C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1068C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—731no—
1072C22×C4—731no—
1073C22×C4—731no—
1074C22×C4—731no—
1075C22×C4—731no—
1076C22×C4—731no—
1077C22×C4—1462no—
1078C22×C4—1462no—
1079C22×C4—1462no—
1080C22×C4—1461no—
1081C22×C4—1461no—
1082C22×C4—1461no—
1083C22×C4—1461no—
1084C22×C4—1461no—
1085C22×C4—1461no—
1086C22×C4—1461no—
1087C22×C4—1462no—
1088C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1089C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1090C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1091Q16—1464no—
1092Q16—1464no—
1093SD16—42no—
1094SD16—42no—
1095SD16—2922no—
1096SD16—2922no—
1097SD16—2922no—
1098SD16—2922no—
1099SD16—1464no—
1100D8—2922no—
1101D8—2922no—
1102D8—2922no—
1103M16—2922no—
1104C2×C8—42no—
1105C2×C8—2922no—
1106C2×C8—732no—
1107C2×C8—732no—
1108C2×C8C23×D7312yes—
1109C2×C8C23×D7312yes—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—731no—
1117C4⋊C4—731no—
1118C4⋊C4—731no—
1119C4⋊C4—731no—
1120C4⋊C4—731no—
1121C4⋊C4—731no—
1122C4⋊C4—731no—
1123C4⋊C4—731no—
1124C4⋊C4—1462no—
1125C4⋊C4—1462no—
1126C4⋊C4—1461no—
1127C4⋊C4—1461no—
1128C4⋊C4—1461no—
1129C4⋊C4—1461no—
1130C4⋊C4—1462no—
1131C4⋊C4—1462no—
1132C4⋊C4—1461no—
1133C4⋊C4—1461no—
1134C4⋊C4—1461no—
1135C4⋊C4—1461no—
1136C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1137C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1138C4⋊C4C23×D7312yes—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—21no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—731no—
1145C22⋊C4—731no—
1146C22⋊C4—731no—
1147C22⋊C4—731no—
1148C22⋊C4—731no—
1149C22⋊C4—731no—
1150C22⋊C4—1461no—
1151C22⋊C4—1461no—
1152C22⋊C4—1462no—
1153C22⋊C4—1462no—
1154C22⋊C4—1462no—
1155C22⋊C4—1462no—
1156C22⋊C4—1461no—
1157C22⋊C4—1461no—
1158C22⋊C4—1462no—
1159C22⋊C4—1461no—
1160C22⋊C4—1461no—
1161C22⋊C4—1461no—
1162C22⋊C4—1461no—
1163C22⋊C4—1461no—
1164C22⋊C4—1461no—
1165C22⋊C4—1461no—
1166C22⋊C4—1462no—
1167C22⋊C4—1462no—
1168C42—22no—
1169C42—731no—
1170C42—731no—
1171C42—731no—
1172C42—731no—
1173C42—731no—
1174C42—731no—
1175C42—1461no—
1176C42—1461no—
1177C42—1461no—
1178C42—1461no—
1179C42—1462no—
1180C42—1461no—
1181C42—1461no—
1182C42—1461no—
1183C42D4×D7311yescharacteristic
1184C42D4×D7311yescharacteristic
1185C42C23×D7311yescharacteristic
1186C42C23×D7311yescharacteristic
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—731no—
1190C23—731no—
1191C23—1462no—
1192C23—1461no—
1193C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1194Q8—22no—
1195Q8—22no—
1196Q8—42no—
1197Q8—81no—
1198Q8—5842no—
1199Q8—5841no—
1200Q8—5841no—
1201Q8—732no—
1202Q8—1462no—
1203Q8—1462no—
1204Q8—1462no—
1205Q8—1461no—
1206D4—21no—
1207D4—21no—
1208D4—21no—
1209D4—21no—
1210D4—42no—
1211D4—81no—
1212D4—81no—
1213D4—81no—
1214D4—2922no—
1215D4—2921no—
1216D4—2924no—
1217D4—2922no—
1218D4—2922no—
1219D4—2921no—
1220D4—2922no—
1221D4—2922no—
1222D4—2922no—
1223D4—2922no—
1224D4—5842no—
1225D4—5841no—
1226D4—5841no—
1227D4—5842no—
1228D4—5841no—
1229D4—5841no—
1230D4—5841no—
1231D4—5841no—
1232D4—1462no—
1233D4—1461no—
1234D4—1462no—
1235D4—1462no—
1236D4—1461no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—2922no—
1248C2×C4—2922no—
1249C2×C4—2921no—
1250C2×C4—2924no—
1251C2×C4—2922no—
1252C2×C4—2922no—
1253C2×C4—2922no—
1254C2×C4—2922no—
1255C2×C4—2922no—
1256C2×C4—5842no—
1257C2×C4—5842no—
1258C2×C4—5842no—
1259C2×C4—731no—
1260C2×C4—731no—
1261C2×C4—731no—
1262C2×C4—731no—
1263C2×C4—731no—
1264C2×C4—731no—
1265C2×C4—1462no—
1266C2×C4—1461no—
1267C2×C4—1461no—
1268C2×C4—1462no—
1269C2×C4—1461no—
1270C2×C4—1462no—
1271C2×C4—1462no—
1272C2×C4—1461no—
1273C2×C4—1461no—
1274C2×C4—1461no—
1275C2×C4—1461no—
1276C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1277C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1278C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1279C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1280C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1281C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1282C8—22no—
1283C8—22no—
1284C8—1462no—
1285C8—1462no—
1286C22—21no—
1287C22—21no—
1288C22—21no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—41no—
1292C22—41no—
1293C22—41no—
1294C22—41no—
1295C22—2921no—
1296C22—2922no—
1297C22—2921no—
1298C22—2922no—
1299C22—2921no—
1300C22—2922no—
1301C22—1461no—
1302C22—1461no—
1303C22—1461no—
1304C22—1461no—
1305C22—1461no—
1306C22—1461no—
1307C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1308C4—21no—
1309C4—21no—
1310C4—21no—
1311C4—21no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—41no—
1315C4—41no—
1316C4—2922no—
1317C4—2921no—
1318C4—2921no—
1319C4—732no—
1320C4—1462no—
1321C4—1461no—
1322C4—1461no—
1323C4—1461no—
1324C4—1461no—
1325C4—1461no—
1326C4#1798939312yes—
1327C4H(5,𝔽2)×D7311yescharacteristic
1328C4#1798942411yescharacteristic
1329C2—41no—
1330C2—81no—
1331C2—81no—
1332C2—2921no—
1333C2—2921no—
1334C2—5841no—
1335C2—5842no—
1336C2#2262359511yescharacteristic
1337C2#575×D7311yescharacteristic
1338C2C2×#1798939311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3246C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3246D73
hypocenterC73#61987
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623843C2semidirect
2. #22623555C2semidirect
3. #22622946C2semidirect
4. #22622674C2semidirect
5. #22622123C2semidirect
6. #22622114C2semidirect
7. #22621854C2semidirect
8. #22621658C2semidirect
9. #22621513C2semidirect
10. #22621511C2semidirect
11. #22621311C2semidirect
12. #22621249C2semidirect
13. #22620925C2semidirect
14. #22620922C2semidirect
15. #22620855C2semidirect
16. #22620095C2semidirect
17. #22620087C2semidirect
18. #22619993C2semidirect
19. #22619413C2semidirect
20. #22619388C2semidirect
21. #22619387C2semidirect
22. #22619053C2semidirect
23. C73×#3246C2semidirect
682. #3246D73semidirect
693. C73#61987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238432
#226235552
#226229462
#226226742
#226221232
#226221142
#226218542
#226216582
#226215132
#226215112
#226213112
#226212492
#226209252
#226209222
#226208552
#226200952
#226200872
#226199932
#226194132
#226193882
#226193872
#226190532
C73×#32462
#6198773