Subgroups — #33978891

Order 18688.

1960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22621883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22621689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22621686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22621470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22621316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22621239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22620921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22620078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22619998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22619383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22619055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556615	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556612	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556610	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989322	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989319	—	2	1	no	—
29	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17989302	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17989301	—	2	2	no	—
33	#17989301	—	2	1	no	—
34	#17989259	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989258	—	2	1	no	—
36	#17989257	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989257	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17989256	—	2	1	no	—
40	#17989232	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989230	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989229	—	2	2	no	—
43	#17989189	—	2	2	no	—
44	#17989155	—	2	1	no	—
45	#17989141	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989136	C₂²	1	2	yes	—
47	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989135	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17989134	C₂²	1	2	yes	—
50	#17989132	—	2	1	no	—
51	#17989132	—	2	2	no	—
52	#127×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17989059	—	2	1	no	—
54	#41×Dic₇₃	—	2	1	no	—
55	C₄×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11924027	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988974	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988963	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988947	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988946	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988934	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17988933	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17988931	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17988927	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17988913	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988909	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17988871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17988868	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988867	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988865	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988832	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988830	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988822	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988822	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988820	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988820	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988810	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988806	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988802	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17988790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988788	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17988786	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17988782	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17988780	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988780	C₂²	1	2	yes	—
94	#17988780	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988779	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988750	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17988746	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17988733	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988731	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988731	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17988729	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#17988729	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17988729	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988719	C₂²	1	2	yes	—
105	#17988719	C₂²	1	2	yes	—
106	#17988718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17988689	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#17988660	C₂²	1	2	yes	—
114	#17988657	C₂²	1	2	yes	—
115	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17988652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#17988642	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17988609	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17988590	C₂²	1	2	yes	—
122	#17988582	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#17988580	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#559×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#550×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#496×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#493×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#463×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#460×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#459×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#459×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#446×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#442×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
138	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
139	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
140	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556615	—	4	4	no	—
147	#14556612	—	4	4	no	—
148	#14556610	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556590	—	2	1	no	—
164	#14556590	—	2	2	no	—
165	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556589	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556588	—	2	1	no	—
168	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556587	—	2	2	no	—
170	#14556587	—	2	1	no	—
171	#14556587	—	2	1	no	—
172	#14556587	—	2	1	no	—
173	#14556587	—	2	1	no	—
174	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556581	—	2	1	no	—
176	#14556580	—	2	1	no	—
177	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556578	—	2	1	no	—
179	#14556578	—	2	2	no	—
180	#14556577	—	2	2	no	—
181	#14556577	—	2	2	no	—
182	#14556577	—	2	2	no	—
183	#14556577	—	2	2	no	—
184	#14556576	—	2	2	no	—
185	#14556575	—	2	2	no	—
186	#14556573	—	2	2	no	—
187	#14556571	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14556569	—	2	1	no	—
189	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14556566	—	2	2	no	—
191	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556565	—	2	2	no	—
193	#14556565	—	2	1	no	—
194	#14556565	—	2	2	no	—
195	#14556564	—	2	2	no	—
196	#14556564	—	2	2	no	—
197	#14556564	—	2	2	no	—
198	#14556564	—	2	2	no	—
199	#14556563	—	2	2	no	—
200	#14556563	—	2	2	no	—
201	#14556563	—	2	2	no	—
202	#14556563	—	2	2	no	—
203	#14556562	—	2	1	no	—
204	#14556562	—	2	2	no	—
205	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556561	—	2	2	no	—
210	#14556561	—	2	2	no	—
211	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556553	—	2	1	no	—
230	#14556553	D₄	1	2	yes	—
231	#14556553	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
235	#14556551	—	2	1	no	—
236	#14556551	—	2	2	no	—
237	#14556551	—	2	2	no	—
238	#14556551	—	2	2	no	—
239	#14556550	—	2	2	no	—
240	#14556550	—	2	1	no	—
241	#14556549	D₄	1	2	yes	—
242	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556548	—	2	1	no	—
246	#14556547	—	2	1	no	—
247	#14556547	—	2	2	no	—
248	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
296	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
297	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
298	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
299	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
316	#11924029	—	4	2	no	—
317	#11924029	—	4	2	no	—
318	#11924029	—	4	2	no	—
319	#11924028	—	8	4	no	—
320	#11924027	—	2	4	no	—
321	#11924027	—	2	2	no	—
322	#11924027	—	4	1	no	—
323	#11924027	—	4	2	no	—
324	#11924027	—	4	2	no	—
325	#11924027	—	4	2	no	—
326	#11924027	—	8	2	no	—
327	#11924027	—	8	4	no	—
328	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
350	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
351	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
352	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
353	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
354	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
368	#11924018	—	2	2	no	—
369	#11924017	—	2	4	no	—
370	#11924016	—	2	4	no	—
371	#11924016	—	4	1	no	—
372	#11924016	—	4	2	no	—
373	#11924013	—	4	2	no	—
374	#11924013	—	4	2	no	—
375	#11924013	—	4	2	no	—
376	#11924011	—	4	2	no	—
377	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
381	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
382	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	#11924007	—	2	2	no	—
391	#11924007	—	2	1	no	—
392	#11924007	—	2	1	no	—
393	#11924007	—	2	1	no	—
394	#11924007	—	2	1	no	—
395	#11924007	—	2	1	no	—
396	#11924007	—	2	1	no	—
397	#11924007	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
404	#11924005	—	2	1	no	—
405	#11924005	—	2	1	no	—
406	#11924005	—	2	1	no	—
407	#11924005	—	2	2	no	—
408	#11924005	—	2	2	no	—
409	#11924005	—	2	2	no	—
410	#11924005	—	2	2	no	—
411	#11924005	—	2	2	no	—
412	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
427	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
441	SD₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
442	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
443	D₈×C₇₃	—	4	2	no	—
444	D₈×C₇₃	—	4	2	no	—
445	D₈×C₇₃	—	4	2	no	—
446	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
459	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
460	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
468	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
474	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
475	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
476	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
477	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
478	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
479	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
480	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
481	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
482	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
483	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
484	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
485	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
502	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
504	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
505	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
513	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
514	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
516	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	D₂₉₂	—	2	2	no	—
522	D₂₉₂	—	2	2	no	—
523	D₂₉₂	—	2	2	no	—
524	D₂₉₂	—	4	2	no	—
525	D₂₉₂	—	4	2	no	—
526	D₂₉₂	—	8	1	no	—
527	D₂₉₂	—	8	2	no	—
528	D₂₉₂	—	8	2	no	—
529	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
530	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
531	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
532	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
533	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
534	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
535	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
536	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
537	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
538	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
539	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
540	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
541	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
542	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
543	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
544	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
545	Dic₁₄₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
546	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
547	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
548	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
549	#10596831	—	2	1	no	—
550	#10596831	—	2	2	no	—
551	#10596831	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
563	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
564	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
565	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
566	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
567	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
568	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
569	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
570	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
571	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
572	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
573	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
574	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
575	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
576	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
577	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
578	C₄×C₇₃	#575	1	2	yes	—
579	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
581	Dic₇₃	—	2	2	no	—
582	Dic₇₃	—	2	2	no	—
583	Dic₇₃	—	2	1	no	—
584	Dic₇₃	—	2	1	no	—
585	Dic₇₃	—	4	1	no	—
586	Dic₇₃	—	4	1	no	—
587	Dic₇₃	—	4	1	no	—
588	Dic₇₃	—	4	2	no	—
589	Dic₇₃	#576	1	2	yes	—
590	#61988	—	73	1	no	maximal, Sylow
591	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
592	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
593	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
594	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₇₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
597	D₇₃	—	4	2	no	—
598	D₇₃	—	4	1	no	—
599	D₇₃	—	8	2	no	—
600	#3508	—	73	1	no	—
601	#3483	—	73	1	no	—
602	#3399	—	73	1	no	—
603	#3399	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#3375	—	73	1	no	—
605	#3375	—	73	1	no	—
606	#3319	—	73	2	no	—
607	#3319	—	73	2	no	—
608	#3305	—	73	1	no	—
609	#3305	—	73	1	no	—
610	#3287	—	73	1	no	—
611	#3287	—	73	1	no	—
612	#3268	—	73	2	no	—
613	#3268	—	73	2	no	—
614	#3254	—	73	1	no	—
615	#3245	—	73	2	no	—
616	#3214	—	73	2	no	—
617	#3205	—	73	1	no	—
618	#3115	—	73	2	no	—
619	#3107	—	73	1	no	—
620	#3038	—	73	1	no	—
621	#3035	—	73	2	no	—
622	#2990	—	73	1	no	—
623	C₇₃	#61988	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
625	C₂×#135	—	73	2	no	—
626	C₂×#135	—	73	2	no	—
627	#559	—	73	1	no	—
628	#559	—	146	1	no	—
629	#559	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
630	Q₈²	—	73	1	no	—
631	#555	—	73	2	no	—
632	#555	—	73	1	no	—
633	#555	—	146	1	no	—
634	#555	—	146	2	no	—
635	#550	—	73	2	no	—
636	#550	—	73	1	no	—
637	#550	—	73	1	no	—
638	#550	—	73	1	no	—
639	#550	—	146	1	no	—
640	#550	—	146	1	no	—
641	#550	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#546	—	73	2	no	—
643	#546	—	73	2	no	—
644	#546	—	146	2	no	—
645	#540	—	146	2	no	—
646	#535	—	146	1	no	—
647	#533	—	73	1	no	—
648	#532	—	73	1	no	—
649	#532	—	73	2	no	—
650	#532	—	73	2	no	—
651	#532	—	73	2	no	—
652	#532	—	146	2	no	—
653	#532	—	146	1	no	—
654	C₂×#127	—	73	1	no	—
655	#518	—	146	1	no	—
656	C₄×#41	—	73	1	no	—
657	C₄×#41	—	73	1	no	—
658	C₄×#41	—	73	2	no	—
659	C₄×#41	—	146	1	no	—
660	#496	—	73	2	no	—
661	#496	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
662	#493	—	73	1	no	—
663	#493	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
664	#489	—	73	2	no	—
665	#489	—	73	2	no	—
666	#486	—	73	1	no	—
667	#486	—	73	1	no	—
668	#485	—	73	1	no	—
669	#485	—	73	1	no	—
670	#482	—	73	2	no	—
671	#482	—	73	2	no	—
672	#477	—	73	1	no	—
673	#477	—	73	1	no	—
674	#475	—	73	1	no	—
675	#474	—	73	2	no	—
676	#474	—	73	2	no	—
677	#474	—	73	1	no	—
678	#474	—	73	2	no	—
679	#468	—	73	2	no	—
680	#468	—	73	2	no	—
681	#466	—	73	2	no	—
682	#466	—	73	2	no	—
683	#466	—	73	2	no	—
684	#466	—	73	2	no	—
685	#464	—	73	2	no	—
686	#464	—	73	2	no	—
687	#463	—	73	2	no	—
688	#463	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
689	#462	—	73	1	no	—
690	#461	—	73	1	no	—
691	#461	—	73	2	no	—
692	#460	—	73	1	no	—
693	#460	—	73	1	no	—
694	#460	—	73	1	no	—
695	#460	—	73	2	no	—
696	#460	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
697	#459	—	73	2	no	—
698	#459	—	73	2	no	—
699	#459	—	73	2	no	—
700	#459	—	73	2	no	—
701	#459	—	73	1	no	—
702	#459	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
703	#459	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
704	#452	—	73	1	no	—
705	#452	—	73	1	no	—
706	#449	—	73	2	no	—
707	#449	—	73	2	no	—
708	#449	—	73	2	no	—
709	#449	—	73	2	no	—
710	#449	—	73	2	no	—
711	#449	—	73	2	no	—
712	#447	—	73	2	no	—
713	#447	—	73	2	no	—
714	#446	—	73	1	no	—
715	#446	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
716	#442	—	73	2	no	—
717	#442	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
718	#440	—	73	2	no	—
719	#440	—	73	2	no	—
720	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
721	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
722	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
723	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
724	#435	—	73	2	no	—
725	#435	—	73	2	no	—
726	C₈×D₄	—	73	1	no	—
727	C₈×D₄	—	73	1	no	—
728	#432	—	73	2	no	—
729	#431	—	73	1	no	—
730	#423	—	73	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
732	#418	—	73	2	no	—
733	#416	—	73	2	no	—
734	#416	—	73	2	no	—
735	C₂×#41	—	2	1	no	—
736	C₂×#41	—	73	1	no	—
737	C₂×#41	—	73	2	no	—
738	C₂×#41	—	73	2	no	—
739	C₂×#41	—	73	2	no	—
740	C₂×#41	—	73	1	no	—
741	C₂×#41	—	146	2	no	—
742	C₂×#41	—	146	2	no	—
743	C₂×#41	—	146	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
745	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
747	AGL(1,ℤ/8)	—	292	4	no	—
748	#135	—	292	4	no	—
749	#135	—	292	4	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
757	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×D₈	—	73	2	no	—
759	C₂×D₈	—	73	2	no	—
760	C₂×D₈	—	73	2	no	—
761	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
762	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
763	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
764	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
765	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
766	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
773	#127	—	73	2	no	—
774	#127	—	73	1	no	—
775	#127	—	146	1	no	—
776	#127	—	146	1	no	—
777	#127	—	146	1	no	—
778	#127	—	146	2	no	—
779	#127	—	146	1	no	—
780	#127	—	146	1	no	—
781	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
782	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
783	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
784	#125	—	146	1	no	—
785	#124	—	2	1	no	—
786	#124	—	73	2	no	—
787	#124	—	146	2	no	—
788	#124	—	146	2	no	—
789	#124	—	146	1	no	—
790	#124	—	146	2	no	—
791	#124	—	146	2	no	—
792	#124	—	146	2	no	—
793	#124	—	146	1	no	—
794	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
795	#123	—	2	2	no	—
796	#123	—	146	2	no	—
797	#123	—	146	2	no	—
798	#123	—	146	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
802	#121	—	2	1	no	—
803	#121	—	2	2	no	—
804	#121	—	73	2	no	—
805	#121	—	73	2	no	—
806	#121	—	73	2	no	—
807	#121	—	73	2	no	—
808	#121	—	73	2	no	—
809	#121	—	146	2	no	—
810	#121	—	146	2	no	—
811	#121	—	146	2	no	—
812	#121	—	146	2	no	—
813	#121	—	146	2	no	—
814	#121	—	146	2	no	—
815	#121	—	146	2	no	—
816	#121	—	146	2	no	—
817	#121	—	146	2	no	—
818	#121	—	146	2	no	—
819	#121	—	146	2	no	—
820	#121	—	146	1	no	—
821	#121	—	146	2	no	—
822	#121	—	146	1	no	—
823	#120	—	146	2	no	—
824	#120	—	146	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
832	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
833	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄×D₄	—	2	1	no	—
835	C₄×D₄	—	73	2	no	—
836	C₄×D₄	—	73	1	no	—
837	C₄×D₄	—	73	1	no	—
838	C₄×D₄	—	73	2	no	—
839	C₄×D₄	—	73	2	no	—
840	C₄×D₄	—	73	1	no	—
841	C₄×D₄	—	73	2	no	—
842	C₄×D₄	—	146	1	no	—
843	C₄×D₄	—	146	2	no	—
844	C₄×D₄	—	146	2	no	—
845	C₄×D₄	—	146	2	no	—
846	C₄×D₄	—	146	2	no	—
847	C₄×D₄	—	146	1	no	—
848	C₄×D₄	—	146	2	no	—
849	C₄×D₄	—	146	1	no	—
850	C₄×D₄	—	146	1	no	—
851	C₄×D₄	—	146	2	no	—
852	C₄×D₄	—	146	1	no	—
853	C₄×D₄	—	146	2	no	—
854	C₄×D₄	—	146	1	no	—
855	C₄×D₄	—	146	1	no	—
856	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
857	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
859	#117	—	73	1	no	—
860	#117	—	73	2	no	—
861	#117	—	73	2	no	—
862	#117	—	73	1	no	—
863	#117	—	146	1	no	—
864	#117	—	146	2	no	—
865	#117	—	146	1	no	—
866	#117	—	146	1	no	—
867	#117	—	146	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
870	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
871	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
872	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
873	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
874	#107	—	73	1	no	—
875	#107	—	73	2	no	—
876	#107	—	73	1	no	—
877	#107	—	73	2	no	—
878	#106	—	73	1	no	—
879	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
881	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
883	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
884	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
885	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
887	#103	—	73	2	no	—
888	#103	—	73	1	no	—
889	#103	—	73	2	no	—
890	#103	—	73	1	no	—
891	#103	—	73	1	no	—
892	#103	—	73	1	no	—
893	#103	—	73	1	no	—
894	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
895	#102	—	73	2	no	—
896	#102	—	73	2	no	—
897	#102	—	73	1	no	—
898	#102	—	73	2	no	—
899	#102	—	73	2	no	—
900	#102	—	73	2	no	—
901	#102	—	73	2	no	—
902	#102	—	73	2	no	—
903	#102	—	73	2	no	—
904	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
905	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
906	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
911	#97	—	73	2	no	—
912	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
913	C₄×C₈	—	73	1	no	—
914	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂⁴	—	146	2	no	—
916	#41	—	4	4	no	—
917	#41	—	292	1	no	—
918	#41	—	292	2	no	—
919	#41	—	292	2	no	—
920	#41	—	292	2	no	—
921	#41	—	292	2	no	—
922	#41	—	292	2	no	—
923	#41	—	292	2	no	—
924	#41	—	584	4	no	—
925	#41	—	584	2	no	—
926	#41	—	584	4	no	—
927	#41	—	146	4	no	—
928	#41	—	146	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
934	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	2	1	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	1	no	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	292	2	no	—
943	C₂×D₄	—	292	2	no	—
944	C₂×D₄	—	292	4	no	—
945	C₂×D₄	—	584	2	no	—
946	C₂×D₄	—	73	2	no	—
947	C₂×D₄	—	73	1	no	—
948	C₂×D₄	—	73	2	no	—
949	C₂×D₄	—	146	2	no	—
950	C₂×D₄	—	146	2	no	—
951	C₂×D₄	—	146	2	no	—
952	C₂×D₄	—	146	2	no	—
953	C₂×D₄	—	146	2	no	—
954	C₂×D₄	—	146	1	no	—
955	C₂×D₄	—	146	2	no	—
956	C₂×D₄	—	146	2	no	—
957	C₂×D₄	—	146	2	no	—
958	C₂×D₄	—	146	2	no	—
959	C₂×D₄	—	146	2	no	—
960	C₂×D₄	—	146	2	no	—
961	C₂×D₄	—	146	1	no	—
962	C₂×D₄	—	146	1	no	—
963	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
964	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
982	Q₁₆	—	146	2	no	—
983	Q₁₆	—	146	2	no	—
984	SD₁₆	—	4	1	no	—
985	SD₁₆	—	4	2	no	—
986	SD₁₆	—	292	1	no	—
987	SD₁₆	—	292	2	no	—
988	SD₁₆	—	146	4	no	—
989	SD₁₆	—	146	4	no	—
990	D₈	—	4	2	no	—
991	D₈	—	4	2	no	—
992	D₈	—	4	2	no	—
993	D₈	—	292	2	no	—
994	D₈	—	292	2	no	—
995	D₈	—	292	2	no	—
996	M₁₆	—	292	2	no	—
997	C₂×C₈	—	292	2	no	—
998	C₂×C₈	—	292	2	no	—
999	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1001	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1002	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1048	C₄²	—	2	1	no	—
1049	C₄²	—	73	2	no	—
1050	C₄²	—	73	1	no	—
1051	C₄²	—	73	2	no	—
1052	C₄²	—	73	1	no	—
1053	C₄²	—	73	1	no	—
1054	C₄²	—	146	1	no	—
1055	C₄²	—	146	2	no	—
1056	C₄²	—	146	1	no	—
1057	C₄²	—	146	2	no	—
1058	C₄²	—	146	1	no	—
1059	C₄²	—	146	1	no	—
1060	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	2	no	—
1065	C₂³	—	292	4	no	—
1066	C₂³	—	584	2	no	—
1067	C₂³	—	584	2	no	—
1068	C₂³	—	73	1	no	—
1069	C₂³	—	73	2	no	—
1070	C₂³	—	146	2	no	—
1071	Q₈	—	2	2	no	—
1072	Q₈	—	2	1	no	—
1073	Q₈	—	2	1	no	—
1074	Q₈	—	292	2	no	—
1075	Q₈	—	584	2	no	—
1076	Q₈	—	584	1	no	—
1077	Q₈	—	73	2	no	—
1078	Q₈	—	146	1	no	—
1079	Q₈	—	146	1	no	—
1080	Q₈	—	146	1	no	—
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	2	2	no	—
1084	D₄	—	2	2	no	—
1085	D₄	—	2	2	no	—
1086	D₄	—	2	1	no	—
1087	D₄	—	4	4	no	—
1088	D₄	—	4	2	no	—
1089	D₄	—	4	2	no	—
1090	D₄	—	8	1	no	—
1091	D₄	—	8	2	no	—
1092	D₄	—	8	1	no	—
1093	D₄	—	292	2	no	—
1094	D₄	—	292	4	no	—
1095	D₄	—	292	4	no	—
1096	D₄	—	292	4	no	—
1097	D₄	—	292	2	no	—
1098	D₄	—	292	2	no	—
1099	D₄	—	584	1	no	—
1100	D₄	—	584	2	no	—
1101	D₄	—	584	2	no	—
1102	D₄	—	584	2	no	—
1103	D₄	—	584	2	no	—
1104	D₄	—	584	2	no	—
1105	D₄	—	584	2	no	—
1106	D₄	—	584	2	no	—
1107	D₄	—	584	2	no	—
1108	D₄	—	146	2	no	—
1109	D₄	—	146	2	no	—
1110	D₄	—	146	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₈	—	2	1	no	—
1147	C₈	—	2	2	no	—
1148	C₈	—	2	1	no	—
1149	C₈	—	146	1	no	—
1150	C₈	—	146	2	no	—
1151	C₈	—	146	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	292	2	no	—
1162	C₂²	—	292	2	no	—
1163	C₂²	—	292	2	no	—
1164	C₂²	—	1168	4	no	—
1165	C₂²	—	146	2	no	—
1166	C₂²	—	146	1	no	—
1167	C₂²	—	146	2	no	—
1168	C₂²	—	146	1	no	—
1169	C₂²	—	146	2	no	—
1170	C₂²	—	146	1	no	—
1171	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	292	1	no	—
1179	C₄	—	292	1	no	—
1180	C₄	—	292	2	no	—
1181	C₄	—	292	1	no	—
1182	C₄	—	73	2	no	—
1183	C₄	—	146	2	no	—
1184	C₄	—	146	2	no	—
1185	C₄	—	146	1	no	—
1186	C₄	—	146	1	no	—
1187	C₄	#17989383	1	2	yes	—
1188	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	—	8	2	no	—
1191	C₂	—	8	1	no	—
1192	C₂	—	8	2	no	—
1193	C₂	—	292	1	no	—
1194	C₂	—	292	2	no	—
1195	C₂	—	584	2	no	—
1196	C₂	#22623599	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	C₂×#17989383	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#576×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3399	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3399	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61988
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623804	C₂	semidirect
2. #22623554	C₂	semidirect
3. #22622973	C₂	semidirect
4. #22622747	C₂	semidirect
5. #22622741	C₂	semidirect
6. #22622094	C₂	semidirect
7. #22622092	C₂	semidirect
8. #22621884	C₂	semidirect
9. #22621883	C₂	semidirect
10. #22621689	C₂	semidirect
11. #22621686	C₂	semidirect
12. #22621477	C₂	semidirect
13. #22621470	C₂	semidirect
14. #22621316	C₂	semidirect
15. #22621239	C₂	semidirect
16. #22620921	C₂	semidirect
17. #22620845	C₂	semidirect
18. #22620078	C₂	semidirect
19. #22619998	C₂	semidirect
20. #22619406	C₂	semidirect
21. #22619383	C₂	semidirect
22. #22619055	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3399	C₂	semidirect
25. C₂×#14556612	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556610	C₂²	semidirect
29. Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
31. #17989302	C₂²	semidirect
38. #17989257	C₂²	semidirect
48. #17989135	C₂²	semidirect
57. C₄×#11924027	C₂²	semidirect
58. #17988974	C₂²	semidirect
60. #17988947	C₂²	semidirect
61. #17988946	C₂²	semidirect
66. #17988913	C₂²	semidirect
67. #17988909	C₂²	semidirect
68. #17988883	C₂²	semidirect
69. #17988882	C₂²	semidirect
70. #17988871	C₂²	semidirect
71. #17988868	C₂²	semidirect
72. #17988867	C₂²	semidirect
73. #17988865	C₂²	semidirect
74. #17988865	C₂²	semidirect
77. #17988822	C₂²	semidirect
78. #17988822	C₂²	semidirect
79. #17988820	C₂²	semidirect
80. #17988820	C₂²	semidirect
81. #17988810	C₂²	semidirect
82. #17988806	C₂²	semidirect
83. #17988802	C₂²	semidirect
84. #17988796	C₂²	semidirect
85. #17988790	C₂²	semidirect
86. #17988790	C₂²	semidirect
90. #17988784	C₂²	semidirect
95. #17988779	C₂²	semidirect
98. #17988733	C₂²	semidirect
99. #17988731	C₂²	semidirect
100. #17988731	C₂²	semidirect
101. #17988729	C₂²	semidirect
102. #17988729	C₂²	semidirect
103. #17988729	C₂²	semidirect
106. #17988718	C₂²	semidirect
107. #17988697	C₂²	semidirect
108. #17988689	C₂²	semidirect
109. #17988687	C₂²	semidirect
110. C₄×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
111. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
112. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
115. C₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
116. #17988652	C₂²	semidirect
117. #17988642	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
122. #17988582	C₂²	semidirect
123. #17988580	C₂²	semidirect
125. #550×C₇₃	C₂²	semidirect
126. #496×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #463×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #460×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #459×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #446×C₇₃	C₂²	semidirect
133. #442×C₇₃	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
603. #3399	D₇₃	semidirect
623. C₇₃	#61988	semidirect
641. #550	C₂×D₇₃	semidirect
661. #496	C₂×D₇₃	semidirect
688. #463	C₂×D₇₃	semidirect
696. #460	C₂×D₇₃	semidirect
703. #459	C₂×D₇₃	semidirect
715. #446	C₂×D₇₃	semidirect
717. #442	C₂×D₇₃	semidirect
723. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623804	2
#22623554	2
#22622973	2
#22622747	2
#22622741	2
#22622094	2
#22622092	2
#22621884	2
#22621883	2
#22621689	2
#22621686	2
#22621477	2
#22621470	2
#22621316	2
#22621239	2
#22620921	2
#22620845	2
#22620078	2
#22619998	2
#22619406	2
#22619383	2
#22619055	2
C₇₃×#3399	2
#61988	73