Finite Group Databasebeta

← #33978912

Subgroups — #33978912

Order 18688.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#41×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22622953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22622725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22622651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22621924C212yesmaximal, complemented
8#22621894C212yesmaximal, complemented
9#22621797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22621745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D4×#11924017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D4×D584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22621431C212yesmaximal, complemented
14#22621416C212yesmaximal, complemented
15#22621294C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22621258C212yesmaximal, complemented
17#22620920C212yesmaximal, complemented
18#22620866C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22620071C212yesmaximal, complemented
20#22619980C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22619397C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#17988803C212yesmaximal, complemented
23C73×#2990C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D73—21no—
25C2×#14556619C2212yescomplemented
26C22×#11924017C2212yescomplemented
27C22×D584C2212yes—
28#17989322C2211yescharacteristic, complemented
29#17989310C2211yescharacteristic, complemented
30#17989300—21no—
31#17989261—22no—
32#17989259C2211yescharacteristic, complemented
33Q8×D292C2211yescharacteristic, complemented
34D4×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
35#17989249—21no—
36#17989246C2212yescomplemented
37#17989241C2211yescharacteristic
38#17989241C2212yescomplemented
39#17989233C2212yescomplemented
40#17989232—22no—
41#17989232—21no—
42#17989225—21no—
43D4×D292C2211yescharacteristic
44D4×D292C2211yescharacteristic, complemented
45D4×D292C2212yescomplemented
46#17989209—21no—
47#17989170—22no—
48#17989137C2211yescharacteristic, complemented
49#17989137C2212yescomplemented
50#17989137C2211yescharacteristic, complemented
51#17989121C2212yescomplemented
52#17989121C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556579C2212yescomplemented
54#17989099—22no—
55#17989099—21no—
56#17989059—21no—
57C2×C4×D292C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D292C2212yescomplemented
59#17988976C2212yescomplemented
60#17988976C2212yescomplemented
61#17988964C2211yescharacteristic, complemented
62#17988960C2211yescharacteristic, complemented
63#17988947C2212yescomplemented
64#17988947C2212yescomplemented
65#17988938C2211yescharacteristic, complemented
66#17988934C2211yescharacteristic, complemented
67#17988923C2211yescharacteristic, complemented
68#17988918C2212yescomplemented
69#17988906C2211yescharacteristic, complemented
70#17988901C2212yescomplemented
71#17988888C2211yescharacteristic, complemented
72#17988888C2212yescomplemented
73#17988888C2211yescharacteristic, complemented
74#17988883C2212yescomplemented
75#17988878C2212yescomplemented
76#17988873C2211yescharacteristic, complemented
77#17988868C2211yescharacteristic, complemented
78#17988840C2212yescomplemented
79#17988833C2212yescomplemented
80#17988823C2212yescomplemented
81#17988823C2212yescomplemented
82#17988816C2212yescomplemented
83#17988816C2212yescomplemented
84#17988803C2211yescharacteristic
85#17988803C2212yes—
86#17988803C2212yescomplemented
87#17988803C2212yescomplemented
88#17988803C2212yescomplemented
89#17988803C2212yescomplemented
90#17988803C2211yescharacteristic, complemented
91#17988803C2212yescomplemented
92#17988803C2212yescomplemented
93#17988803C2212yescomplemented
94#17988803C2212yescomplemented
95#17988793C2211yescharacteristic, complemented
96#17988793C2211yescharacteristic, complemented
97#17988788C2212yescomplemented
98#17988788C2211yescharacteristic, complemented
99#17988783C2211yescharacteristic
100#17988783C2211yescharacteristic, complemented
101#17988783C2212yescomplemented
102#17988783C2211yescharacteristic, complemented
103#17988740C2211yescharacteristic, complemented
104#17988740C2212yescomplemented
105#17988734C2212yescomplemented
106#17988734C2212yescomplemented
107#17988728C2212yescomplemented
108#17988728C2212yescomplemented
109#17988723C2211yescharacteristic
110#17988723C2212yes—
111#17988723C2212yescomplemented
112#17988723C2212yescomplemented
113#17988700C2212yescomplemented
114#17988700C2212yescomplemented
115#17988689C2212yescomplemented
116#17988689C2212yescomplemented
117C4×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
118C4×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
119C4×D584C2211yescharacteristic
120C4×D584C2211yescharacteristic, complemented
121#17988589C2212yescomplemented
122C2×#14556516C2212yescomplemented
123C2×#14556513C2212yescomplemented
124C4×#41×C73C2211yescharacteristic
125#446×C73C2211yescharacteristic, complemented
126#446×C73C2211yescharacteristic, complemented
127#435×C73C2212yescomplemented
128#435×C73C2212yescomplemented
129C8×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
130C8×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
131#432×C73C2212yescomplemented
132#431×C73C2211yescharacteristic, complemented
133#423×C73C2211yescharacteristic, complemented
134C2×C4⋊C8×C73C2212yescomplemented
135C2×#11924029—21no—
136C2×#11924028—22no—
137C2×#11924028—21no—
138C2×#11924028C2312yes—
139C2×#11924027—21no—
140C2×#11924027—22no—
141#41×D73—48no—
142C22×Dic146C2312yes—
143C2×Q8×D73—21no—
144C22×D292C2311yescharacteristic
145C22×D292C2312yes—
146C22×D292C2312yes—
147C2×D4×D73—21no—
148C2×D4×D73—22no—
149C2×D4×D73—21no—
150C22×C4×D73—22no—
151C22×C4×D73—21no—
152#14556619—44no—
153C2×#11924017—44no—
154C2×#11924017C2312yes—
155C2×#11924017C2311yescharacteristic
156C2×#11924017C2312yes—
157C2×#11924017C2311yescharacteristic
158C2×#11924017C2312yes—
159C2×#11924017C2312yes—
160C2×#11924017C2312yes—
161C2×D584—44no—
162C2×D584C2312yes—
163C2×D584C2311yescharacteristic
164C2×D584C2312yes—
165C2×D584C2311yescharacteristic
166C2×D584C2312yes—
167C2×D584C2312yes—
168C2×D584C2312yes—
169#14556591C2311yescharacteristic
170#14556591C2311yescharacteristic
171#14556591C2312yes—
172#14556590—21no—
173#14556588C2311yescharacteristic
174#14556588C2311yescharacteristic
175#14556588C2312yes—
176#14556586—22no—
177#14556585—22no—
178#14556585—21no—
179#14556583C2311yescharacteristic
180#14556580—21no—
181#14556579—21no—
182#14556579—22no—
183#14556579—22no—
184#14556579—22no—
185#14556579C2312yes—
186#14556579C2311yescharacteristic
187#14556579C2312yes—
188#14556579C2312yes—
189#14556577—22no—
190#14556576—22no—
191#14556576—22no—
192#14556575—22no—
193#14556575—22no—
194#14556575—22no—
195#14556574—21no—
196#14556574—22no—
197#14556571—21no—
198#14556571—22no—
199#14556571—21no—
200#14556571—22no—
201#14556570C2312yes—
202#14556570C2311yescharacteristic
203#14556569—22no—
204#14556568—22no—
205#14556567—21no—
206#14556566—21no—
207#14556566—21no—
208#14556566—22no—
209#14556566—21no—
210#14556566—22no—
211#14556565—21no—
212#14556565—21no—
213#14556565—22no—
214#14556565—21no—
215#14556565C2312yes—
216#14556565C2311yescharacteristic
217#14556565C2312yes—
218#14556565C2312yes—
219#14556565C2312yes—
220#14556564—22no—
221#14556563—22no—
222#14556561—22no—
223#14556561—22no—
224#14556561—22no—
225#14556561—22no—
226#14556559—22no—
227C4×Dic146C2311yescharacteristic
228C4×Dic146C2312yes—
229C4×D292—21no—
230C4×D292—21no—
231C4×D292—22no—
232C4×D292—21no—
233C4×D292—21no—
234C4×D292—22no—
235C4×D292—22no—
236C4×D292—21no—
237C4×D292C2311yescharacteristic
238C4×D292C2312yes—
239C4×D292C2311yescharacteristic
240C4×D292C2312yes—
241C4×D292C2311yescharacteristic
242C4×D292C2311yescharacteristic
243C4×D292C2311yescharacteristic
244C4×D292C2312yes—
245C4×D292C2312yes—
246D4×Dic73—21no—
247#14556553—21no—
248C4×C22⋊D73—22no—
249C4×C22⋊D73—21no—
250#14556551—22no—
251#14556549—21no—
252#14556548—21no—
253#14556548—22no—
254C2×C4⋊Dic73C2312yes—
255C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
256C2×#11924005—22no—
257C2×#11924005—22no—
258C2×#11924005—22no—
259C2×#11924005—21no—
260C22⋊C4×D73—22no—
261#14556525C2312yes—
262#14556525C2311yescharacteristic
263#14556525C2311yescharacteristic
264#14556523C2312yes—
265#14556523C2311yescharacteristic
266#14556523C2311yescharacteristic
267#14556516C2312yes—
268#14556516C2312yes—
269#14556516C2312yes—
270#14556516C2312yes—
271#14556516C2312yes—
272#14556516C2311yescharacteristic
273#14556516C2311yescharacteristic
274#14556513C2312yes—
275#14556513C2312yes—
276#14556513C2312yes—
277#14556513C2311yescharacteristic
278#14556513C2311yescharacteristic
279#14556513C2311yescharacteristic
280#14556513C2311yescharacteristic
281#14556513C2312yes—
282#14556513C2312yes—
283#14556513C2312yes—
284#14556513C2312yes—
285#14556513C2311yescharacteristic
286#14556513C2311yescharacteristic
287C2×#41×C73D411yescharacteristic
288C2×M16×C73C2312yes—
289C22×C8×C73C2312yes—
290C22×C8×C73C2312yes—
291C4×Q8×C73D411yescharacteristic
292C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
293C4×D4×C73D412yes—
294C4×D4×C73D411yescharacteristic
295C4×D4×C73C2311yescharacteristic
296C4×D4×C73C2312yes—
297#117×C73D412yes—
298#117×C73D411yescharacteristic
299C2×C42×C73C2311yescharacteristic
300C2×C42×C73C2312yes—
301C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
302C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
303C4⋊C8×C73C2312yes—
304C4⋊C8×C73C2312yes—
305C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
306C4⋊C8×C73C2312yes—
307C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
308C22⋊C8×C73C2312yes—
309C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
310C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
311C22⋊C8×C73C2312yes—
312#97×C73C2312yes—
313#97×C73C2312yes—
314C4×C8×C73C2311yescharacteristic
315C4×C8×C73C2311yescharacteristic
316C23×D73—21no—
317C23×D73—22no—
318C23×D73—22no—
319#11924029—44no—
320#11924028—42no—
321#11924028—42no—
322#11924028—48no—
323#11924028—44no—
324#11924027—48no—
325#11924027—44no—
326C2×Dic146—22no—
327C2×Dic146—21no—
328C2×Dic146—22no—
329C2×Dic146—42no—
330C2×Dic146—42no—
331C2×Dic146C2411yescharacteristic
332C2×Dic146C2412yes—
333Q8×D73—44no—
334C2×D292—24no—
335C2×D292—22no—
336C2×D292—21no—
337C2×D292—21no—
338C2×D292—22no—
339C2×D292—22no—
340C2×D292—21no—
341C2×D292—22no—
342C2×D292—21no—
343C2×D292—21no—
344C2×D292—22no—
345C2×D292—42no—
346C2×D292—41no—
347C2×D292—42no—
348C2×D292—42no—
349C2×D292C2411yescharacteristic
350C2×D292C2412yes—
351C2×D292C2411yescharacteristic
352C2×D292C2412yes—
353C2×D292C2411yescharacteristic
354C2×C22⋊D73—22no—
355C2×C22⋊D73—22no—
356C2×C22⋊D73—22no—
357C2×C22⋊D73—22no—
358C2×C22⋊D73—21no—
359C2×C22⋊D73—22no—
360D4×D73—48no—
361D4×D73—44no—
362D4×D73—44no—
363C22×Dic73—21no—
364C22×Dic73—22no—
365C22×Dic73—22no—
366C2×C4×D73—21no—
367C2×C4×D73—21no—
368C2×C4×D73—21no—
369C2×C4×D73—22no—
370C2×C4×D73—22no—
371C2×C4×D73—21no—
372C2×C4×D73—22no—
373C2×C4×D73—21no—
374C2×C4×D73—22no—
375C2×C4×D73—22no—
376C2×C4×D73—48no—
377C2×C4×D73—44no—
378#11924017—22no—
379#11924017—24no—
380#11924017—42no—
381#11924017—42no—
382#11924017—41no—
383#11924017—42no—
384#11924017—42no—
385D584—22no—
386D584—24no—
387D584—42no—
388D584—42no—
389D584—42no—
390D584—41no—
391D584—42no—
392C4⋊Dic73—21no—
393C4⋊Dic73—22no—
394C4⋊Dic73—21no—
395C4⋊Dic73—21no—
396C4⋊Dic73—22no—
397C4⋊Dic73—21no—
398C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
399C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
400C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
401C4⋊Dic73C2412yes—
402C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
403#11924007—21no—
404#11924007—21no—
405#11924007—21no—
406#11924007—22no—
407#11924007—22no—
408#11924007—21no—
409C22⋊Dic73—22no—
410C22⋊Dic73—21no—
411#11924005—21no—
412#11924005—22no—
413#11924005—21no—
414#11924005—21no—
415#11924005—21no—
416#11924005—22no—
417#11924005—22no—
418#11924005—22no—
419#11924005—22no—
420#11924005—21no—
421#11924005—22no—
422#11924005—21no—
423#11924005—22no—
424#11924005—21no—
425#11924005—22no—
426#11924005—22no—
427#11924005—22no—
428#11924005—22no—
429#11924005—22no—
430#11924005—22no—
431#11924005—22no—
432#11924005—21no—
433C4×Dic73—22no—
434C4×Dic73—21no—
435#41×C73—24no—
436C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
437C2×D4×C73C2×D412yes—
438C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
439C22×C4×C73C2×D412yes—
440C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
441C22×C4×C73C2×D412yes—
442C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
443C22×C4×C73C2412yes—
444C22×C4×C73C2411yescharacteristic
445M16×C73—42no—
446C2×C8×C73—42no—
447C2×C8×C73—42no—
448C2×C8×C73C2411yescharacteristic
449C2×C8×C73C2411yescharacteristic
450C2×C8×C73C2411yescharacteristic
451C2×C8×C73C2411yescharacteristic
452C2×C8×C73C2412yes—
453C2×C8×C73C2412yes—
454C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
455C4⋊C4×C73C2×D412yes—
456C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
457C4⋊C4×C73C2×D412yes—
458C22⋊C4×C73C2×D412yes—
459C22⋊C4×C73C2×D412yes—
460C22⋊C4×C73C2×D412yes—
461C42×C73C2×D412yes—
462C42×C73C2×D411yescharacteristic
463C42×C73C2×D411yescharacteristic
464C42×C73C2×D412yes—
465C42×C73C2411yescharacteristic
466C42×C73C2412yes—
467C42×C73C2411yescharacteristic
468C23×C73C22×D411yescharacteristic
469C23×C73C22×D412yes—
470C22×D73—21no—
471C22×D73—21no—
472C22×D73—22no—
473C22×D73—22no—
474C22×D73—21no—
475C22×D73—44no—
476C22×D73—42no—
477C22×D73—42no—
478C22×D73—44no—
479C22×D73—44no—
480C22×D73—82no—
481C22×D73—81no—
482C22×D73—82no—
483C22×D73—82no—
484Q8×C73—22no—
485D4×C73—24no—
486D4×C73AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
487C2×C4×C73—24no—
488C2×C4×C73—22no—
489C2×C4×C73—22no—
490C2×C4×C73—21no—
491C2×C4×C73—22no—
492C2×C4×C73—21no—
493C2×C4×C73—42no—
494C2×C4×C73—41no—
495C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C73C22×D412yes—
499C2×C4×C73C22×D412yes—
500C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C73C22×D412yes—
502C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C73C2511yescharacteristic
504C22⋊D73—44no—
505C22⋊D73—44no—
506C22⋊D73—44no—
507C22⋊D73—44no—
508C22⋊D73—81no—
509C22⋊D73—82no—
510C2×Dic73—21no—
511C2×Dic73—21no—
512C2×Dic73—22no—
513C2×Dic73—21no—
514C2×Dic73—21no—
515C2×Dic73—21no—
516C2×Dic73—22no—
517C2×Dic73—42no—
518C2×Dic73—44no—
519C2×Dic73—82no—
520D292—21no—
521D292—22no—
522D292—22no—
523D292—21no—
524D292—21no—
525D292—22no—
526D292—21no—
527D292—21no—
528D292—22no—
529D292—44no—
530D292—42no—
531D292—44no—
532D292—42no—
533D292—42no—
534D292—82no—
535D292—81no—
536D292—81no—
537D292—82no—
538D292H(5,𝔽2)12yes—
539C4×D73—42no—
540C4×D73—44no—
541C4×D73—44no—
542C4×D73—42no—
543C4×D73—44no—
544C4×D73—42no—
545C4×D73—42no—
546C4×D73—42no—
547C4×D73—82no—
548C4×D73—82no—
549Dic146—21no—
550Dic146—22no—
551Dic146—21no—
552Dic146—22no—
553Dic146—44no—
554Dic146—42no—
555Dic146—82no—
556C8×C73—21no—
557C8×C73—21no—
558C8×C73—22no—
559C8×C73—22no—
560C8×C73—21no—
561C8×C73—21no—
562C22×C73—22no—
563C22×C73—22no—
564C22×C73—21no—
565C22×C73—21no—
566C22×C73—21no—
567C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
568C22×C73C23×D411yescharacteristic
569C2×D73—22no—
570C2×D73—41no—
571C2×D73—41no—
572C2×D73—42no—
573C2×D73—42no—
574C2×D73—41no—
575C2×D73—41no—
576C2×D73—42no—
577C2×D73—42no—
578C2×D73—41no—
579C2×D73—41no—
580C2×D73—42no—
581C2×D73—41no—
582C2×D73—41no—
583C2×D73—42no—
584C2×D73—88no—
585C2×D73—84no—
586C2×D73—164no—
587C4×C73—22no—
588C4×C73—21no—
589C4×C73—21no—
590C4×C73—22no—
591C4×C73—21no—
592C4×C73—22no—
593C4×C73—21no—
594C4×C73C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
595C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C4×C73#58511yescharacteristic
597Dic73—41no—
598Dic73—41no—
599Dic73—42no—
600Dic73—41no—
601Dic73—42no—
602Dic73—41no—
603Dic73—41no—
604#61989—731nomaximal, Sylow
605C2×C73—24no—
606C2×C73—41no—
607C2×C73#348811yescharacteristic
608C2×C73C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
609C2×C73#358411yescharacteristic
610D73—42no—
611D73—82no—
612D73—81no—
613D73—82no—
614D73—81no—
615#3514—731no—
616D4×#41—731no—
617#3399—731no—
618#3397—731no—
619#3373—731no—
620#3367—731no—
621#3308—732no—
622#3306—732no—
623#3298—731no—
624#3294—731no—
625D4×SD16—731no—
626D4×D8—731no—
627#3265—732no—
628#3264—732no—
629#3251—731no—
630#3247—732no—
631#3213—732no—
632#3207—731no—
633#3114—732no—
634#3105—731no—
635#3036—731no—
636C2×#463—732no—
637#2990D7311yescharacteristic, complemented
638C73#6198911yescharacteristic, complemented, Sylow
639C22×#41—1461no—
640C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
641C22×SD16—732no—
642C22×D8—732no—
643#559—731no—
644#556—731no—
645#555—1461no—
646#551—1462no—
647#550—731no—
648D4×Q8—731no—
649D4×Q8—731no—
650#548—732no—
651#548—1461no—
652#547—731no—
653#547—732no—
654#546—732no—
655#546—1461no—
656#546—1461no—
657#546—1462no—
658D42—731no—
659D42—732no—
660D42—731no—
661#542—1461no—
662#538—1462no—
663#532—731no—
664#532—732no—
665#532—731no—
666#529—731no—
667#529—732no—
668C2×#124—732no—
669#525—1462no—
670#525—1461no—
671#518—1461no—
672C4×#41C2×D7311yescharacteristic
673C2×C4×D4—731no—
674C2×C4×D4—732no—
675#496—732no—
676#496—732no—
677#493—731no—
678#492—731no—
679#489—732no—
680#489—732no—
681#487—731no—
682#486—731no—
683#484—731no—
684#483—732no—
685#481—731no—
686#480—732no—
687#478—731no—
688#478—731no—
689#478—732no—
690#477—732no—
691#476—732no—
692#475—731no—
693#474—731no—
694#469—732no—
695#468—732no—
696#466—732no—
697#466—732no—
698#465—732no—
699#465—732no—
700#463—731no—
701#463—731no—
702#463—732no—
703#463—732no—
704#463—732no—
705#463—732no—
706#463—732no—
707#463—732no—
708#463—732no—
709#463—732no—
710#463—732no—
711#461—731no—
712#461—731no—
713#460—732no—
714#460—731no—
715#459—731no—
716#459—731no—
717#459—732no—
718#459—731no—
719#450—731no—
720#450—732no—
721#449—732no—
722#449—732no—
723#448—732no—
724#448—732no—
725#447—731no—
726#447—732no—
727#447—732no—
728#447—732no—
729#446C2×D7311yescharacteristic, complemented
730#446C2×D7311yescharacteristic, complemented
731#442—732no—
732#442—732no—
733#440—732no—
734#440—732no—
735C4×SD16—731no—
736C4×SD16—731no—
737C4×D8—731no—
738C4×D8—731no—
739#435C2×D7312yescomplemented
740#435C2×D7312yescomplemented
741C8×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
742C8×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
743#432C2×D7312yescomplemented
744#431C2×D7311yescharacteristic, complemented
745#423C2×D7311yescharacteristic, complemented
746C2×C4⋊C8C2×D7312yescomplemented
747#417—732no—
748C2×#103—732no—
749C2×#102—732no—
750C2×#41—2928no—
751C2×#41—732no—
752C2×#41—1461no—
753C2×#41—1462no—
754C2×#41—1461no—
755C2×#41—1462no—
756C2×#41—1461no—
757C2×#41D29211yescharacteristic
758C22×Q8—732no—
759C22×Q8—1461no—
760C22×D4—732no—
761C22×D4—732no—
762C22×D4—731no—
763C22×D4—1461no—
764C22×D4—1462no—
765C22×D4—1461no—
766C23×C4—1462no—
767C23×C4—1461no—
768AGL(1,ℤ/8)—2924no—
769C2×SD16—2924no—
770C2×SD16—732no—
771C2×SD16—732no—
772C2×SD16—732no—
773C2×SD16—731no—
774C2×SD16—732no—
775C2×SD16—731no—
776C2×SD16—732no—
777C2×D8—2924no—
778C2×D8—732no—
779C2×D8—732no—
780C2×D8—732no—
781C2×D8—731no—
782C2×D8—732no—
783C2×D8—731no—
784C2×D8—732no—
785C2×M16C22×D7312yes—
786C22×C8C22×D7312yes—
787C22×C8C22×D7312yes—
788C4⋊Q8—731no—
789C4⋊Q8—732no—
790C4⋊Q8—731no—
791C4⋊Q8—1461no—
792#127—731no—
793#127—732no—
794#127—731no—
795#126—1462no—
796#126—1462no—
797#126—1461no—
798#125—731no—
799#124—731no—
800#124—732no—
801#124—732no—
802#124—732no—
803#124—1461no—
804#124—1462no—
805#124—1462no—
806#124—1462no—
807#124—1461no—
808#124—1462no—
809#123—1461no—
810#123—1462no—
811#123—1462no—
812#123—1462no—
813#123—1462no—
814#123—1462no—
815#123—1462no—
816C22⋊Q8—732no—
817C22⋊Q8—731no—
818C22⋊Q8—1461no—
819C22⋊Q8—1461no—
820C22⋊Q8—1462no—
821C22⋊Q8—1461no—
822C22⋊Q8—1462no—
823C22⋊Q8—1462no—
824C22⋊Q8—1462no—
825#121—732no—
826#121—731no—
827#121—732no—
828#121—732no—
829#121—732no—
830#121—1462no—
831#121—1461no—
832#121—1462no—
833#121—1461no—
834#121—1461no—
835#121—1461no—
836#121—1462no—
837#121—1461no—
838#121—1462no—
839#121—1461no—
840#121—1462no—
841#120—1462no—
842#120—1462no—
843#120—1462no—
844#120—1462no—
845#120—1462no—
846C4×Q8—732no—
847C4×Q8—731no—
848C4×Q8D29211yescharacteristic
849C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
850C4×D4—731no—
851C4×D4—731no—
852C4×D4—732no—
853C4×D4—731no—
854C4×D4—732no—
855C4×D4—731no—
856C4×D4—732no—
857C4×D4—731no—
858C4×D4—732no—
859C4×D4—1461no—
860C4×D4—1462no—
861C4×D4—1461no—
862C4×D4—1461no—
863C4×D4—1462no—
864C4×D4—1462no—
865C4×D4—1461no—
866C4×D4—1461no—
867C4×D4—1462no—
868C4×D4—1461no—
869C4×D4—1462no—
870C4×D4—1461no—
871C4×D4—1461no—
872C4×D4D29211yescharacteristic
873C4×D4D29212yes—
874C4×D4C22×D7311yescharacteristic
875C4×D4C22×D7312yes—
876#117—1461no—
877#117—1461no—
878#117—1462no—
879#117D29212yes—
880#117D29211yescharacteristic
881C2×C4⋊C4—732no—
882C2×C4⋊C4—731no—
883C2×C22⋊C4—1462no—
884C2×C22⋊C4—1461no—
885C2×C22⋊C4—1462no—
886C2×C22⋊C4—1462no—
887C2×C22⋊C4—1462no—
888C2×C42C22×D7312yes—
889C2×C42C22×D7311yescharacteristic
890#107—731no—
891#107—731no—
892#107—732no—
893#106—731no—
894#106—731no—
895#106—732no—
896C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
897C4⋊C8C22×D7312yes—
898C4⋊C8C22×D7312yes—
899C4⋊C8C22×D7312yes—
900C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
901C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
902C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
903#103—731no—
904#103—732no—
905#103—732no—
906#103—732no—
907#103—732no—
908#103—731no—
909#103—732no—
910#102—731no—
911#102—732no—
912#102—732no—
913#102—732no—
914#102—732no—
915#102—731no—
916#102—731no—
917#102—731no—
918#102—731no—
919#102—731no—
920#102—732no—
921#102—732no—
922#102—732no—
923C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
924C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
925C22⋊C8C22×D7312yes—
926C22⋊C8C22×D7312yes—
927#97C22×D7312yes—
928#97C22×D7312yes—
929C4×C8C22×D7311yescharacteristic
930C4×C8C22×D7311yescharacteristic
931C24—1461no—
932C24—1462no—
933C24—1462no—
934#41—24no—
935#41—2928no—
936#41—2924no—
937#41—2922no—
938#41—2922no—
939#41—2928no—
940#41—2924no—
941#41—2924no—
942C2×Q8—2922no—
943C2×Q8—2922no—
944C2×Q8—2924no—
945C2×Q8—731no—
946C2×Q8—732no—
947C2×Q8—1462no—
948C2×Q8—1461no—
949C2×Q8—1462no—
950C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
951C2×D4—2922no—
952C2×D4—2921no—
953C2×D4—2922no—
954C2×D4—2922no—
955C2×D4—2928no—
956C2×D4—2924no—
957C2×D4—2924no—
958C2×D4—731no—
959C2×D4—731no—
960C2×D4—732no—
961C2×D4—731no—
962C2×D4—732no—
963C2×D4—1464no—
964C2×D4—1462no—
965C2×D4—1462no—
966C2×D4—1462no—
967C2×D4—1462no—
968C2×D4—1462no—
969C2×D4—1461no—
970C2×D4—1462no—
971C2×D4—1461no—
972C2×D4—1462no—
973C2×D4—1461no—
974C2×D4—1462no—
975C2×D4—1461no—
976C2×D4—1462no—
977C2×D4—1461no—
978C2×D4—1461no—
979C2×D4—1462no—
980C2×D4C2×D29212yes—
981C2×D4C2×D29211yescharacteristic
982C22×C4—2928no—
983C22×C4—2924no—
984C22×C4—1461no—
985C22×C4—1462no—
986C22×C4—1461no—
987C22×C4—1461no—
988C22×C4—1461no—
989C22×C4—1462no—
990C22×C4—1462no—
991C22×C4—1461no—
992C22×C4—1462no—
993C22×C4—1461no—
994C22×C4—1462no—
995C22×C4—1462no—
996C22×C4—1462no—
997C22×C4C2×D29212yes—
998C22×C4C2×D29211yescharacteristic
999C22×C4C2×D29212yes—
1000C22×C4C2×D29211yescharacteristic
1001C22×C4C23×D7312yes—
1002C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1003SD16—2922no—
1004SD16—2922no—
1005SD16—2921no—
1006SD16—2922no—
1007SD16—2922no—
1008SD16—1462no—
1009SD16—1464no—
1010D8—2922no—
1011D8—2922no—
1012D8—2922no—
1013D8—2921no—
1014D8—2922no—
1015D8—1462no—
1016D8—1464no—
1017M16—42no—
1018C2×C8—42no—
1019C2×C8—42no—
1020C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1021C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1022C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1023C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1024C2×C8C23×D7312yes—
1025C2×C8C23×D7312yes—
1026C4⋊C4—731no—
1027C4⋊C4—731no—
1028C4⋊C4—731no—
1029C4⋊C4—732no—
1030C4⋊C4—731no—
1031C4⋊C4—1461no—
1032C4⋊C4—1461no—
1033C4⋊C4—1461no—
1034C4⋊C4—1462no—
1035C4⋊C4—1462no—
1036C4⋊C4—1461no—
1037C4⋊C4—1461no—
1038C4⋊C4—1462no—
1039C4⋊C4—1461no—
1040C4⋊C4—1462no—
1041C4⋊C4—1461no—
1042C4⋊C4—1461no—
1043C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
1044C4⋊C4C2×D29212yes—
1045C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
1046C4⋊C4C2×D29212yes—
1047C22⋊C4—1462no—
1048C22⋊C4—1461no—
1049C22⋊C4—1461no—
1050C22⋊C4—1461no—
1051C22⋊C4—1462no—
1052C22⋊C4—1461no—
1053C22⋊C4—1461no—
1054C22⋊C4—1462no—
1055C22⋊C4—1462no—
1056C22⋊C4—1461no—
1057C22⋊C4—1462no—
1058C22⋊C4—1461no—
1059C22⋊C4—1462no—
1060C22⋊C4—1461no—
1061C22⋊C4—1462no—
1062C22⋊C4—1462no—
1063C22⋊C4—1462no—
1064C22⋊C4—1462no—
1065C22⋊C4—1462no—
1066C22⋊C4—1461no—
1067C22⋊C4—1462no—
1068C22⋊C4—1462no—
1069C22⋊C4—1462no—
1070C22⋊C4—1462no—
1071C22⋊C4C2×D29212yes—
1072C22⋊C4C2×D29212yes—
1073C22⋊C4C2×D29212yes—
1074C42—1462no—
1075C42—1461no—
1076C42C2×D29212yes—
1077C42C2×D29211yescharacteristic
1078C42C2×D29211yescharacteristic
1079C42C2×D29212yes—
1080C42C23×D7311yescharacteristic
1081C42C23×D7312yes—
1082C42C23×D7311yescharacteristic
1083C23—2922no—
1084C23—2924no—
1085C23—2922no—
1086C23—2924no—
1087C23—2924no—
1088C23—5842no—
1089C23—5841no—
1090C23—5842no—
1091C23—5842no—
1092C23—1461no—
1093C23—1462no—
1094C23—1462no—
1095C23—1461no—
1096C23—1461no—
1097C23C22×D29211yescharacteristic
1098C23C22×D29212yes—
1099Q8—22no—
1100Q8—2924no—
1101Q8—2922no—
1102Q8—5842no—
1103Q8—1461no—
1104Q8—1462no—
1105Q8—1461no—
1106Q8—1462no—
1107D4—24no—
1108D4—2924no—
1109D4—2922no—
1110D4—2924no—
1111D4—2924no—
1112D4—2924no—
1113D4—2924no—
1114D4—2924no—
1115D4—2922no—
1116D4—2922no—
1117D4—5842no—
1118D4—5842no—
1119D4—5841no—
1120D4—5841no—
1121D4—5842no—
1122D4—5841no—
1123D4—732no—
1124D4—1461no—
1125D4—1462no—
1126D4—1462no—
1127D4—1461no—
1128D4—1462no—
1129D4—1461no—
1130D4—1461no—
1131D4—1462no—
1132D4—1461no—
1133D4#1455661914yescomplemented
1134C2×C4—24no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—2922no—
1143C2×C4—2924no—
1144C2×C4—2924no—
1145C2×C4—2922no—
1146C2×C4—2924no—
1147C2×C4—2922no—
1148C2×C4—2924no—
1149C2×C4—2922no—
1150C2×C4—2922no—
1151C2×C4—2922no—
1152C2×C4—5842no—
1153C2×C4—5842no—
1154C2×C4—5842no—
1155C2×C4—1461no—
1156C2×C4—1461no—
1157C2×C4—1461no—
1158C2×C4—1462no—
1159C2×C4—1461no—
1160C2×C4—1462no—
1161C2×C4—1461no—
1162C2×C4C22×D29212yes—
1163C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1164C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1165C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1166C2×C4C22×D29212yes—
1167C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1168C2×C4C22×D29212yes—
1169C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1170C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1171C8—21no—
1172C8—21no—
1173C8—22no—
1174C8—22no—
1175C8—21no—
1176C8—21no—
1177C22—22no—
1178C22—22no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—2921no—
1183C22—2921no—
1184C22—2922no—
1185C22—2922no—
1186C22—2921no—
1187C22—2921no—
1188C22—2922no—
1189C22—2921no—
1190C22—2921no—
1191C22—2922no—
1192C22—2922no—
1193C22—2922no—
1194C22—2921no—
1195C22—2921no—
1196C22—5848no—
1197C22—5844no—
1198C22—11684no—
1199C22—1462no—
1200C22C2×#1455661914yes—
1201C22C23×D29211yescharacteristic
1202C4—21no—
1203C4—22no—
1204C4—21no—
1205C4—22no—
1206C4—21no—
1207C4—22no—
1208C4—21no—
1209C4—2922no—
1210C4—2921no—
1211C4—2921no—
1212C4—2922no—
1213C4—2921no—
1214C4—2921no—
1215C4—2921no—
1216C4C2×#1455661912yes—
1217C4H(5,𝔽2)×D7311yescharacteristic
1218C4#1798942411yescharacteristic
1219C2—24no—
1220C2—41no—
1221C2—2922no—
1222C2—5842no—
1223C2—5841no—
1224C2—5841no—
1225C2—5842no—
1226C2#2262360111yescharacteristic
1227C2C22×#1455661911yescharacteristic
1228C2#2262470511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D292
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#2990C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#2990D73
hypocenterC73#61989
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623892C2semidirect
2. #41×D292C2semidirect
3. #22622975C2semidirect
4. #22622953C2semidirect
5. #22622725C2semidirect
6. #22622651C2semidirect
7. #22621924C2semidirect
8. #22621894C2semidirect
9. #22621797C2semidirect
10. #22621745C2semidirect
11. D4×#11924017C2semidirect
12. D4×D584C2semidirect
13. #22621431C2semidirect
14. #22621416C2semidirect
15. #22621294C2semidirect
16. #22621258C2semidirect
17. #22620920C2semidirect
18. #22620866C2semidirect
19. #22620071C2semidirect
20. #22619980C2semidirect
21. #22619397C2semidirect
22. C2×#17988803C2semidirect
23. C73×#2990C2semidirect
25. C2×#14556619C22semidirect
26. C22×#11924017C22semidirect
28. #17989322C22semidirect
29. #17989310C22semidirect
32. #17989259C22semidirect
33. Q8×D292C22semidirect
34. D4×Dic146C22semidirect
36. #17989246C22semidirect
38. #17989241C22semidirect
39. #17989233C22semidirect
44. D4×D292C22semidirect
45. D4×D292C22semidirect
48. #17989137C22semidirect
49. #17989137C22semidirect
50. #17989137C22semidirect
51. #17989121C22semidirect
52. #17989121C22semidirect
53. C2×#14556579C22semidirect
57. C2×C4×D292C22semidirect
58. C2×C4×D292C22semidirect
59. #17988976C22semidirect
60. #17988976C22semidirect
61. #17988964C22semidirect
62. #17988960C22semidirect
63. #17988947C22semidirect
64. #17988947C22semidirect
65. #17988938C22semidirect
66. #17988934C22semidirect
67. #17988923C22semidirect
68. #17988918C22semidirect
69. #17988906C22semidirect
70. #17988901C22semidirect
71. #17988888C22semidirect
72. #17988888C22semidirect
73. #17988888C22semidirect
74. #17988883C22semidirect
75. #17988878C22semidirect
76. #17988873C22semidirect
77. #17988868C22semidirect
78. #17988840C22semidirect
79. #17988833C22semidirect
80. #17988823C22semidirect
81. #17988823C22semidirect
82. #17988816C22semidirect
83. #17988816C22semidirect
86. #17988803C22semidirect
87. #17988803C22semidirect
88. #17988803C22semidirect
89. #17988803C22semidirect
90. #17988803C22semidirect
91. #17988803C22semidirect
92. #17988803C22semidirect
93. #17988803C22semidirect
94. #17988803C22semidirect
95. #17988793C22semidirect
96. #17988793C22semidirect
97. #17988788C22semidirect
98. #17988788C22semidirect
100. #17988783C22semidirect
101. #17988783C22semidirect
102. #17988783C22semidirect
103. #17988740C22semidirect
104. #17988740C22semidirect
105. #17988734C22semidirect
106. #17988734C22semidirect
107. #17988728C22semidirect
108. #17988728C22semidirect
111. #17988723C22semidirect
112. #17988723C22semidirect
113. #17988700C22semidirect
114. #17988700C22semidirect
115. #17988689C22semidirect
116. #17988689C22semidirect
117. C4×#11924017C22semidirect
118. C4×#11924017C22semidirect
120. C4×D584C22semidirect
121. #17988589C22semidirect
122. C2×#14556516C22semidirect
123. C2×#14556513C22semidirect
125. #446×C73C22semidirect
126. #446×C73C22semidirect
127. #435×C73C22semidirect
128. #435×C73C22semidirect
129. C8×D4×C73C22semidirect
130. C8×D4×C73C22semidirect
131. #432×C73C22semidirect
132. #431×C73C22semidirect
133. #423×C73C22semidirect
134. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
486. D4×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
637. #2990D73semidirect
638. C73#61989semidirect
729. #446C2×D73semidirect
730. #446C2×D73semidirect
739. #435C2×D73semidirect
740. #435C2×D73semidirect
741. C8×D4C2×D73semidirect
742. C8×D4C2×D73semidirect
743. #432C2×D73semidirect
744. #431C2×D73semidirect
745. #423C2×D73semidirect
746. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
1133. D4#14556619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238922
#41×D2922
#226229752
#226229532
#226227252
#226226512
#226219242
#226218942
#226217972
#226217452
D4×#119240172
D4×D5842
#226214312
#226214162
#226212942
#226212582
#226209202
#226208662
#226200712
#226199802
#226193972
C2×#179888032
C73×#29902
#6198973