Subgroups — #33978961

Order 18688.

1848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22623510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×Dic₂₉₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×#11924016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22621445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22621306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22621261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22620931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22620099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22620009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17988808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22619054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556620	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989323	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17989314	—	2	1	no	—
31	#17989307	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989301	—	2	1	no	—
33	#17989296	—	2	1	no	—
34	#17989292	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17989291	—	2	2	no	—
36	#17989268	—	2	2	no	—
37	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989250	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17989243	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989231	—	2	1	no	—
42	#17989231	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989204	—	2	1	no	—
44	#17989172	—	2	2	no	—
45	#17989143	—	2	1	no	—
46	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17989139	—	2	2	no	—
48	#17989139	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17989119	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17989118	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14556578	C₂²	1	2	yes	—
53	#17989062	—	2	1	no	—
54	C₄×#11924027	—	2	1	no	—
55	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556556	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17988978	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988978	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988959	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17988945	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988945	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17988922	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17988899	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17988897	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17988896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17988879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17988871	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988865	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988846	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988832	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988828	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988826	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988814	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988808	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988808	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988808	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988808	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17988808	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988808	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988808	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988808	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988808	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988807	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17988807	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17988798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17988796	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17988750	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988750	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988745	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988745	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#17988744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17988742	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17988738	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988725	C₂²	1	2	yes	—
105	#17988724	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17988717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17988714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17988693	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17988693	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17988684	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17988684	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17988658	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17988655	C₂²	1	2	yes	complemented
117	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988641	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#17988609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17988585	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#554×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#481×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#476×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#465×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#460×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#450×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14556620	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₂₉₂	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11924016	—	4	4	no	—
150	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556590	—	2	1	no	—
160	#14556590	—	2	2	no	—
161	#14556590	—	2	1	no	—
162	#14556590	—	2	1	no	—
163	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556589	—	2	2	no	—
165	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556584	—	2	2	no	—
167	#14556584	—	2	2	no	—
168	#14556584	—	2	1	no	—
169	#14556583	—	2	1	no	—
170	#14556582	—	2	1	no	—
171	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14556581	—	2	2	no	—
173	#14556581	—	2	2	no	—
174	#14556581	—	2	2	no	—
175	#14556578	—	2	1	no	—
176	#14556578	—	2	2	no	—
177	#14556578	—	2	2	no	—
178	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556578	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14556577	—	2	2	no	—
183	#14556573	—	2	1	no	—
184	#14556572	—	2	2	no	—
185	#14556572	—	2	2	no	—
186	#14556572	—	2	2	no	—
187	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556571	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14556570	—	2	1	no	—
190	#14556570	—	2	2	no	—
191	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556569	—	2	2	no	—
194	#14556569	—	2	2	no	—
195	#14556568	—	2	2	no	—
196	#14556568	—	2	2	no	—
197	#14556568	—	2	2	no	—
198	#14556568	—	2	2	no	—
199	#14556568	—	2	2	no	—
200	#14556567	—	2	1	no	—
201	#14556563	—	2	2	no	—
202	#14556563	—	2	2	no	—
203	#14556562	—	2	1	no	—
204	#14556562	—	2	1	no	—
205	#14556562	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14556560	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556556	—	2	1	no	—
215	#14556556	—	2	1	no	—
216	#14556556	—	2	2	no	—
217	#14556556	—	2	2	no	—
218	#14556556	—	2	2	no	—
219	#14556556	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
228	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
233	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556551	—	2	2	no	—
238	#14556551	D₄	1	2	yes	—
239	#14556550	—	2	1	no	—
240	#14556550	—	2	1	no	—
241	#14556549	—	2	1	no	—
242	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#14556547	—	2	2	no	—
244	#14556547	—	2	2	no	—
245	#14556547	D₄	1	2	yes	—
246	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
297	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11924027	—	2	4	no	—
316	#11924027	—	4	2	no	—
317	#11924027	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
348	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
349	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
350	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
351	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
352	#11924018	—	4	1	no	—
353	#11924018	—	4	2	no	—
354	#11924016	—	2	2	no	—
355	#11924016	—	2	4	no	—
356	#11924016	—	4	2	no	—
357	#11924016	—	4	2	no	—
358	#11924016	—	4	2	no	—
359	#11924011	—	4	2	no	—
360	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
361	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	#11924007	—	2	1	no	—
376	#11924007	—	2	2	no	—
377	#11924007	—	2	2	no	—
378	#11924007	—	2	1	no	—
379	#11924007	—	2	1	no	—
380	#11924007	—	2	1	no	—
381	#11924007	—	2	2	no	—
382	#11924007	—	2	2	no	—
383	#11924007	—	2	2	no	—
384	#11924007	—	2	1	no	—
385	#11924007	—	2	2	no	—
386	#11924007	—	2	2	no	—
387	#11924007	—	2	2	no	—
388	#11924007	—	2	2	no	—
389	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#11924005	—	2	2	no	—
405	#11924005	—	2	1	no	—
406	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	SD₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
438	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
460	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
461	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
462	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
467	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
468	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
469	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
470	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
471	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
472	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
473	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
474	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
475	D₄×C₇₃	#137	1	4	yes	complemented
476	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
490	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
509	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
510	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
511	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
512	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
513	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
514	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
515	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
516	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
517	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
518	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
519	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
520	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
521	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
522	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
523	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
524	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
525	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
526	Dic₁₄₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
527	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
528	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
529	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
530	#10596831	—	2	1	no	—
531	#10596831	—	2	2	no	—
532	#10596831	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇₃	—	16	4	no	—
542	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
543	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
545	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
547	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
548	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
549	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
550	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
552	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
553	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
554	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
556	Dic₇₃	—	2	2	no	—
557	Dic₇₃	—	2	1	no	—
558	Dic₇₃	—	2	2	no	—
559	Dic₇₃	—	2	1	no	—
560	Dic₇₃	—	2	2	no	—
561	Dic₇₃	—	2	1	no	—
562	Dic₇₃	—	4	1	no	—
563	Dic₇₃	—	4	1	no	—
564	Dic₇₃	—	4	2	no	—
565	Dic₇₃	—	4	1	no	—
566	Dic₇₃	—	4	2	no	—
567	#61991	—	73	1	no	maximal, Sylow
568	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
569	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
570	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
571	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
574	D₇₃	—	4	1	no	—
575	#3514	—	73	1	no	—
576	Q₈×#41	—	73	1	no	—
577	#3400	—	73	1	no	—
578	#3398	—	73	1	no	—
579	#3375	—	73	1	no	—
580	#3369	—	73	1	no	—
581	#3316	—	73	2	no	—
582	#3314	—	73	2	no	—
583	#3299	—	73	1	no	—
584	#3295	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
585	D₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
586	D₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
587	#3270	—	73	2	no	—
588	#3266	—	73	2	no	—
589	#3252	—	73	1	no	—
590	#3248	—	73	2	no	—
591	#3215	—	73	2	no	—
592	#3210	—	73	1	no	—
593	#3117	—	73	2	no	—
594	#3108	—	73	1	no	—
595	#3037	—	73	1	no	—
596	C₂×#464	—	73	2	no	—
597	#2990	—	73	1	no	—
598	C₇₃	#61991	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂×#137	—	73	2	no	—
600	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
601	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
602	#559	—	73	1	no	—
603	Q₈²	—	73	1	no	—
604	#557	—	73	1	no	—
605	#557	—	146	1	no	—
606	#556	—	73	1	no	—
607	#555	—	146	1	no	—
608	#554	—	73	2	no	—
609	#554	—	146	1	no	—
610	#554	—	146	2	no	—
611	#554	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
612	#551	—	146	2	no	—
613	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
614	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
615	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
616	#548	—	73	2	no	—
617	#546	—	73	2	no	—
618	#546	—	146	1	no	—
619	D₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
620	#542	—	146	1	no	—
621	#538	—	146	2	no	—
622	#533	—	73	1	no	—
623	#533	—	73	2	no	—
624	#533	—	146	2	no	—
625	#533	—	146	1	no	—
626	#532	—	73	1	no	—
627	#529	—	73	2	no	—
628	#529	—	73	1	no	—
629	C₂×#124	—	73	2	no	—
630	#518	—	146	1	no	—
631	C₄×#41	—	73	1	no	—
632	C₄×#41	—	146	1	no	—
633	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
634	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
635	#497	—	73	2	no	—
636	#497	—	73	2	no	—
637	#494	—	73	1	no	—
638	#492	—	73	1	no	—
639	#489	—	73	2	no	—
640	#489	—	73	2	no	—
641	#487	—	73	1	no	—
642	#486	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
643	#484	—	73	2	no	—
644	#483	—	73	1	no	—
645	#481	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
646	#480	—	73	1	no	—
647	#479	—	73	1	no	—
648	#479	—	73	2	no	—
649	#479	—	73	1	no	—
650	#477	—	73	1	no	—
651	#476	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
652	#475	—	73	2	no	—
653	#474	—	73	2	no	—
654	#470	—	73	2	no	—
655	#468	—	73	2	no	—
656	#467	—	73	2	no	—
657	#467	—	73	2	no	—
658	#465	—	73	2	no	—
659	#465	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
660	#464	—	73	1	no	—
661	#464	—	73	2	no	—
662	#464	—	73	1	no	—
663	#464	—	73	2	no	—
664	#464	—	73	2	no	—
665	#464	—	73	2	no	—
666	#464	—	73	2	no	—
667	#464	—	73	2	no	—
668	#464	—	73	2	no	—
669	#464	—	73	2	no	—
670	#464	—	73	2	no	—
671	#462	—	73	1	no	—
672	#462	—	73	1	no	—
673	#462	—	73	1	no	—
674	#462	—	73	2	no	—
675	#461	—	73	2	no	—
676	#461	—	73	1	no	—
677	#460	—	73	1	no	—
678	#460	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
679	#452	—	73	2	no	—
680	#452	—	73	2	no	—
681	#451	—	73	2	no	—
682	#451	—	73	1	no	—
683	#451	—	73	2	no	—
684	#451	—	73	2	no	—
685	#450	—	73	2	no	—
686	#450	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
687	#448	—	73	1	no	—
688	#448	—	73	2	no	—
689	#446	—	73	1	no	—
690	#446	—	73	1	no	—
691	#441	—	73	2	no	—
692	#441	—	73	2	no	—
693	#440	—	73	2	no	—
694	#440	—	73	2	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
699	#435	—	73	2	no	—
700	#435	—	73	2	no	—
701	C₈×D₄	—	73	1	no	—
702	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
703	#432	—	73	2	no	—
704	#431	—	73	1	no	—
705	#423	—	73	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
707	#417	—	73	2	no	—
708	C₂×#103	—	73	2	no	—
709	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
710	C₂×#41	—	73	1	no	—
711	C₂×#41	—	73	2	no	—
712	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
714	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
715	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
717	#137	—	292	4	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	292	4	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
733	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
736	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
737	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
747	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
748	#126	—	146	2	no	—
749	#126	—	146	1	no	—
750	#126	—	146	2	no	—
751	#125	—	2	1	no	—
752	#125	—	73	1	no	—
753	#125	—	146	1	no	—
754	#125	—	146	2	no	—
755	#125	—	146	1	no	—
756	#125	—	146	2	no	—
757	#125	—	146	2	no	—
758	#124	—	73	1	no	—
759	#124	—	73	2	no	—
760	#124	—	73	2	no	—
761	#124	—	73	2	no	—
762	#124	—	146	2	no	—
763	#124	—	146	2	no	—
764	#124	—	146	2	no	—
765	#124	—	146	1	no	—
766	#123	—	146	1	no	—
767	#123	—	146	2	no	—
768	#123	—	146	2	no	—
769	#123	—	146	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
786	#121	—	2	1	no	—
787	#121	—	73	1	no	—
788	#121	—	146	2	no	—
789	#121	—	146	1	no	—
790	#121	—	146	1	no	—
791	#121	—	146	2	no	—
792	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
793	#120	—	2	2	no	—
794	#120	—	146	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	73	1	no	—
816	C₄×D₄	—	73	2	no	—
817	C₄×D₄	—	73	2	no	—
818	C₄×D₄	—	73	2	no	—
819	C₄×D₄	—	146	1	no	—
820	C₄×D₄	—	146	1	no	—
821	C₄×D₄	—	146	2	no	—
822	C₄×D₄	—	146	2	no	—
823	C₄×D₄	—	146	1	no	—
824	C₄×D₄	—	146	1	no	—
825	C₄×D₄	—	146	2	no	—
826	C₄×D₄	—	146	2	no	—
827	C₄×D₄	—	146	1	no	—
828	C₄×D₄	—	146	1	no	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
831	#117	—	73	1	no	—
832	#117	—	73	2	no	—
833	#117	—	146	2	no	—
834	#117	—	146	1	no	—
835	#117	—	146	2	no	—
836	#117	—	146	1	no	—
837	#117	—	146	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
849	#107	—	73	1	no	—
850	#107	—	73	1	no	—
851	#107	—	73	2	no	—
852	#106	—	73	1	no	—
853	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
854	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
861	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
862	#103	—	73	1	no	—
863	#103	—	73	2	no	—
864	#103	—	73	1	no	—
865	#103	—	73	1	no	—
866	#103	—	73	2	no	—
867	#103	—	73	1	no	—
868	#103	—	73	2	no	—
869	#103	—	73	2	no	—
870	#103	—	73	2	no	—
871	#103	—	73	1	no	—
872	#103	—	73	2	no	—
873	#103	—	73	2	no	—
874	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
875	#102	—	73	2	no	—
876	#102	—	73	1	no	—
877	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
878	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
879	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
880	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
881	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
882	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
885	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
886	#97	—	73	2	no	—
887	#97	—	73	2	no	—
888	C₄×C₈	—	73	1	no	—
889	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂⁴	—	2	2	no	—
891	#41	—	292	2	no	—
892	#41	—	292	2	no	—
893	#41	—	146	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
910	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	4	2	no	—
916	C₂×D₄	—	4	2	no	—
917	C₂×D₄	—	4	4	no	—
918	C₂×D₄	—	73	2	no	—
919	C₂×D₄	—	146	1	no	—
920	C₂×D₄	—	146	2	no	—
921	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
923	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
938	Q₁₆	—	292	2	no	—
939	Q₁₆	—	292	2	no	—
940	Q₁₆	—	292	2	no	—
941	Q₁₆	—	292	1	no	—
942	Q₁₆	—	292	2	no	—
943	Q₁₆	—	146	2	no	—
944	Q₁₆	—	146	4	no	—
945	SD₁₆	—	4	1	no	—
946	SD₁₆	—	4	2	no	—
947	SD₁₆	—	292	2	no	—
948	SD₁₆	—	292	2	no	—
949	SD₁₆	—	292	2	no	—
950	SD₁₆	—	146	2	no	—
951	SD₁₆	—	146	4	no	—
952	M₁₆	—	292	2	no	—
953	C₂×C₈	—	4	2	no	—
954	C₂×C₈	—	292	2	no	—
955	C₂×C₈	—	73	1	no	—
956	C₂×C₈	—	73	1	no	—
957	C₂×C₈	—	73	2	no	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
992	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	73	2	no	—
1018	C₄²	—	73	1	no	—
1019	C₄²	—	73	1	no	—
1020	C₄²	—	73	2	no	—
1021	C₄²	—	73	2	no	—
1022	C₄²	—	73	1	no	—
1023	C₄²	—	146	1	no	—
1024	C₄²	—	146	1	no	—
1025	C₄²	—	146	2	no	—
1026	C₄²	—	146	2	no	—
1027	C₄²	—	146	2	no	—
1028	C₄²	—	146	2	no	—
1029	C₄²	—	146	1	no	—
1030	C₄²	—	146	1	no	—
1031	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	4	4	no	—
1035	C₂³	—	8	2	no	—
1036	C₂³	—	8	2	no	—
1037	C₂³	—	73	1	no	—
1038	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	2	1	no	—
1041	Q₈	—	8	1	no	—
1042	Q₈	—	292	4	no	—
1043	Q₈	—	292	2	no	—
1044	Q₈	—	584	2	no	—
1045	Q₈	—	584	2	no	—
1046	Q₈	—	73	2	no	—
1047	Q₈	—	146	2	no	—
1048	Q₈	—	146	1	no	—
1049	Q₈	—	146	2	no	—
1050	Q₈	—	146	2	no	—
1051	Q₈	—	146	1	no	—
1052	Q₈	—	146	2	no	—
1053	Q₈	—	146	2	no	—
1054	Q₈	—	146	1	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	4	4	no	—
1060	D₄	—	4	2	no	—
1061	D₄	—	8	2	no	—
1062	D₄	—	8	1	no	—
1063	D₄	—	584	2	no	—
1064	D₄	—	584	1	no	—
1065	D₄	—	146	4	no	—
1066	D₄	#14556620	1	4	yes	complemented
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	2	2	no	—
1104	C₈	—	2	1	no	—
1105	C₈	—	146	1	no	—
1106	C₈	—	146	2	no	—
1107	C₈	—	146	1	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	16	4	no	—
1117	C₂²	—	146	1	no	—
1118	C₂²	—	146	1	no	—
1119	C₂²	—	146	1	no	—
1120	C₂²	C₂×#14556620	1	4	yes	—
1121	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	292	2	no	—
1129	C₄	—	292	2	no	—
1130	C₄	—	292	1	no	—
1131	C₄	—	292	1	no	—
1132	C₄	—	292	1	no	—
1133	C₄	—	146	2	no	—
1134	C₄	—	146	1	no	—
1135	C₄	—	146	1	no	—
1136	C₄	—	146	2	no	—
1137	C₄	—	146	1	no	—
1138	C₄	—	146	2	no	—
1139	C₄	C₂×#14556620	1	2	yes	—
1140	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	—	2	4	no	—
1143	C₂	—	8	1	no	—
1144	C₂	—	8	2	no	—
1145	C₂	—	292	1	no	—
1146	C₂	#22623594	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	C₂²×#14556620	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#22624699	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3295	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623883	C₂
hypercenter	#3295	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61991
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22623510	C₂	semidirect
3. #22622983	C₂	semidirect
4. #22622960	C₂	semidirect
5. #22622750	C₂	semidirect
6. #22622670	C₂	semidirect
7. #22622040	C₂	semidirect
8. #22622008	C₂	semidirect
9. #22621801	C₂	semidirect
10. D₄×Dic₂₉₂	C₂	semidirect
11. D₄×#11924016	C₂	semidirect
12. #22621498	C₂	semidirect
13. #22621445	C₂	semidirect
14. #22621306	C₂	semidirect
15. #22621261	C₂	semidirect
16. #22620931	C₂	semidirect
17. #22620888	C₂	semidirect
18. #22620099	C₂	semidirect
19. #22620009	C₂	semidirect
20. #22619398	C₂	semidirect
21. C₂×#17988808	C₂	semidirect
22. #22619054	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3295	C₂	semidirect
24. C₂×#14556620	C₂²	semidirect
25. C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
28. #17989317	C₂²	semidirect
29. #17989315	C₂²	semidirect
34. #17989292	C₂²	semidirect
39. #17989250	C₂²	semidirect
46. #17989142	C₂²	semidirect
48. #17989139	C₂²	semidirect
56. C₂×#14556556	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
59. #17988978	C₂²	semidirect
60. #17988967	C₂²	semidirect
63. #17988945	C₂²	semidirect
64. #17988939	C₂²	semidirect
65. #17988922	C₂²	semidirect
66. #17988919	C₂²	semidirect
68. #17988897	C₂²	semidirect
69. #17988897	C₂²	semidirect
70. #17988896	C₂²	semidirect
71. #17988879	C₂²	semidirect
72. #17988871	C₂²	semidirect
73. #17988865	C₂²	semidirect
74. #17988846	C₂²	semidirect
76. #17988828	C₂²	semidirect
77. #17988826	C₂²	semidirect
83. #17988808	C₂²	semidirect
84. #17988808	C₂²	semidirect
85. #17988808	C₂²	semidirect
86. #17988808	C₂²	semidirect
87. #17988808	C₂²	semidirect
89. #17988807	C₂²	semidirect
90. #17988798	C₂²	semidirect
91. #17988798	C₂²	semidirect
92. #17988797	C₂²	semidirect
93. #17988796	C₂²	semidirect
95. #17988790	C₂²	semidirect
97. #17988750	C₂²	semidirect
98. #17988750	C₂²	semidirect
99. #17988745	C₂²	semidirect
100. #17988745	C₂²	semidirect
101. #17988744	C₂²	semidirect
102. #17988742	C₂²	semidirect
106. #17988717	C₂²	semidirect
107. #17988714	C₂²	semidirect
108. #17988693	C₂²	semidirect
109. #17988693	C₂²	semidirect
110. #17988684	C₂²	semidirect
111. #17988684	C₂²	semidirect
112. C₄×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
113. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
115. #17988658	C₂²	semidirect
116. #17988655	C₂²	semidirect
118. #17988641	C₂²	semidirect
119. #17988638	C₂²	semidirect
120. #17988609	C₂²	semidirect
121. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
122. #17988585	C₂²	semidirect
123. C₂×#14556514	C₂²	semidirect
475. D₄×C₇₃	#137	semidirect
584. #3295	D₇₃	semidirect
598. C₇₃	#61991	semidirect
1066. D₄	#14556620	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623883	2
#22623510	2
#22622983	2
#22622960	2
#22622750	2
#22622670	2
#22622040	2
#22622008	2
#22621801	2
D₄×Dic₂₉₂	2
D₄×#11924016	2
#22621498	2
#22621445	2
#22621306	2
#22621261	2
#22620931	2
#22620888	2
#22620099	2
#22620009	2
#22619398	2
C₂×#17988808	2
#22619054	2
C₇₃×#3295	2
#61991	73