Subgroups — #33978970

Order 18688.

1848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#11924027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22621756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×#11924015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22621434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22621302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22621263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22620933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22620103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22620015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17988811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22619054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×Q₁₆×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556623	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11924015	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989322	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989312	—	2	1	no	—
29	#17989312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17989311	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989303	—	2	1	no	—
32	#17989295	—	2	2	no	—
33	#17989295	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17989294	—	2	1	no	—
35	#17989294	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989264	—	2	2	no	—
37	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17989248	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989232	—	2	1	no	—
40	#17989228	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17989211	—	2	1	no	—
43	#17989177	—	2	2	no	—
44	#17989142	—	2	1	no	—
45	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17989139	—	2	2	no	—
47	#17989139	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17989138	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17989124	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17989123	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14556580	C₂²	1	2	yes	—
52	#17989059	—	2	1	no	—
53	C₄×#11924027	—	2	1	no	—
54	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17988980	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988980	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988961	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988948	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988948	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988934	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17988920	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17988906	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988902	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17988893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17988892	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17988878	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17988870	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988866	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988842	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988836	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988826	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988818	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988816	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988812	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17988812	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988811	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988811	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988811	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17988811	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988811	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988811	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988811	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988811	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988811	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988795	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#17988791	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17988788	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17988787	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17988748	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988748	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988743	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#17988741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17988740	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988737	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988727	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17988726	C₂²	1	2	yes	—
105	#17988717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17988714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17988694	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17988694	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17988690	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17988690	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988658	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17988655	C₂²	1	2	yes	complemented
116	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17988641	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#17988609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17988587	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#494×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#467×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#462×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#462×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#451×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#451×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
140	#14556623	—	4	4	no	—
141	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11924015	—	4	4	no	—
146	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556591	—	2	1	no	—
154	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14556590	—	2	2	no	—
156	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556589	—	2	2	no	—
158	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556586	—	2	2	no	—
161	#14556586	—	2	2	no	—
162	#14556586	—	2	1	no	—
163	#14556582	—	2	1	no	—
164	#14556582	—	2	1	no	—
165	#14556582	—	2	1	no	—
166	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556581	—	2	2	no	—
168	#14556581	—	2	2	no	—
169	#14556581	—	2	2	no	—
170	#14556580	—	2	2	no	—
171	#14556580	—	2	2	no	—
172	#14556580	—	2	2	no	—
173	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556580	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556579	—	2	1	no	—
178	#14556576	—	2	1	no	—
179	#14556576	—	2	2	no	—
180	#14556576	—	2	2	no	—
181	#14556575	—	2	2	no	—
182	#14556571	—	2	1	no	—
183	#14556571	—	2	1	no	—
184	#14556571	—	2	2	no	—
185	#14556570	—	2	2	no	—
186	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556568	—	2	2	no	—
188	#14556568	—	2	2	no	—
189	#14556568	—	2	2	no	—
190	#14556567	—	2	2	no	—
191	#14556567	—	2	2	no	—
192	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556566	—	2	1	no	—
195	#14556566	—	2	1	no	—
196	#14556566	—	2	2	no	—
197	#14556566	—	2	1	no	—
198	#14556566	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14556565	—	2	2	no	—
200	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556561	—	2	2	no	—
202	#14556561	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556556	—	2	1	no	—
215	#14556556	—	2	1	no	—
216	#14556556	—	2	1	no	—
217	#14556556	—	2	2	no	—
218	#14556556	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14556553	—	2	1	no	—
226	#14556553	—	2	1	no	—
227	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556551	—	2	2	no	—
232	#14556551	—	2	2	no	—
233	#14556551	D₄	1	2	yes	—
234	#14556549	—	2	1	no	—
235	#14556549	—	2	1	no	—
236	#14556549	—	2	2	no	—
237	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14556548	—	2	1	no	—
239	#14556547	—	2	2	no	—
240	#14556547	D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
246	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
316	#11924029	—	4	2	no	—
317	#11924029	—	4	2	no	—
318	#11924027	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
325	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
326	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
332	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
333	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	#11924018	—	4	1	no	—
350	#11924018	—	4	2	no	—
351	#11924017	—	4	1	no	—
352	#11924017	—	4	2	no	—
353	#11924015	—	2	2	no	—
354	#11924015	—	2	4	no	—
355	#11924015	—	4	2	no	—
356	#11924015	—	4	2	no	—
357	#11924015	—	4	2	no	—
358	#11924011	—	4	2	no	—
359	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
360	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	#11924007	—	2	1	no	—
376	#11924007	—	2	2	no	—
377	#11924007	—	2	1	no	—
378	#11924007	—	2	1	no	—
379	#11924007	—	2	2	no	—
380	#11924007	—	2	2	no	—
381	#11924007	—	2	1	no	—
382	#11924007	—	2	1	no	—
383	#11924007	—	2	2	no	—
384	#11924007	—	2	2	no	—
385	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	#11924005	—	2	2	no	—
390	#11924005	—	2	1	no	—
391	#11924005	—	2	2	no	—
392	#11924005	—	2	1	no	—
393	#11924005	—	2	1	no	—
394	#11924005	—	2	2	no	—
395	#11924005	—	2	1	no	—
396	#11924005	—	2	1	no	—
397	#11924005	—	2	2	no	—
398	#11924005	—	2	2	no	—
399	#11924005	—	2	2	no	—
400	#11924005	—	2	2	no	—
401	#11924005	—	2	2	no	—
402	#11924005	—	2	2	no	—
403	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
432	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
433	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
434	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
435	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
462	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
472	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
473	Q₈×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	D₄×C₇₃	#137	1	4	yes	complemented
475	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₂₉₂	—	2	1	no	—
504	D₂₉₂	—	2	2	no	—
505	D₂₉₂	—	2	2	no	—
506	D₂₉₂	—	2	1	no	—
507	D₂₉₂	—	4	2	no	—
508	D₂₉₂	—	8	1	no	—
509	D₂₉₂	—	8	2	no	—
510	D₂₉₂	—	8	1	no	—
511	D₂₉₂	—	8	2	no	—
512	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
513	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
514	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
515	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
516	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
519	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
520	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
521	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
522	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
523	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
524	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
525	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
526	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
527	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
528	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
529	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
530	#10596831	—	2	1	no	—
531	#10596831	—	2	2	no	—
532	#10596831	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
536	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
538	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
539	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
540	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
541	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
542	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
544	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
545	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
546	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
547	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
548	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
549	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
550	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
552	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
553	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
554	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
555	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
556	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
558	Dic₇₃	—	2	2	no	—
559	Dic₇₃	—	2	1	no	—
560	Dic₇₃	—	2	1	no	—
561	Dic₇₃	—	2	2	no	—
562	Dic₇₃	—	2	1	no	—
563	Dic₇₃	—	4	2	no	—
564	Dic₇₃	—	4	1	no	—
565	Dic₇₃	—	4	1	no	—
566	Dic₇₃	—	4	1	no	—
567	#61991	—	73	1	no	maximal, Sylow
568	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
569	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
572	D₇₃	—	4	1	no	—
573	D₇₃	—	8	2	no	—
574	D₇₃	—	8	1	no	—
575	#3514	—	73	1	no	—
576	Q₈×#41	—	73	1	no	—
577	#3400	—	73	1	no	—
578	#3398	—	73	1	no	—
579	#3375	—	73	1	no	—
580	#3369	—	73	1	no	—
581	#3316	—	73	2	no	—
582	#3314	—	73	2	no	—
583	#3299	—	73	1	no	—
584	#3295	—	73	1	no	—
585	D₄×Q₁₆	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
586	D₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
587	#3270	—	73	2	no	—
588	#3266	—	73	2	no	—
589	#3252	—	73	1	no	—
590	#3248	—	73	2	no	—
591	#3215	—	73	2	no	—
592	#3210	—	73	1	no	—
593	#3117	—	73	2	no	—
594	#3108	—	73	1	no	—
595	#3037	—	73	1	no	—
596	C₂×#464	—	73	2	no	—
597	#2990	—	73	1	no	—
598	C₇₃	#61991	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂×#137	—	73	2	no	—
600	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
601	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
602	#559	—	73	1	no	—
603	Q₈²	—	73	1	no	—
604	#557	—	73	1	no	—
605	#557	—	146	1	no	—
606	#556	—	73	1	no	—
607	#555	—	146	1	no	—
608	#554	—	73	2	no	—
609	#554	—	73	1	no	—
610	#554	—	146	1	no	—
611	#554	—	146	2	no	—
612	#551	—	146	2	no	—
613	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
614	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
615	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
616	#548	—	73	2	no	—
617	#546	—	73	2	no	—
618	#546	—	146	1	no	—
619	D₄²	—	73	1	no	—
620	#542	—	146	1	no	—
621	#538	—	146	2	no	—
622	#533	—	73	1	no	—
623	#533	—	73	2	no	—
624	#533	—	146	2	no	—
625	#533	—	146	1	no	—
626	#532	—	73	1	no	—
627	#529	—	73	2	no	—
628	#529	—	73	1	no	—
629	C₂×#124	—	73	2	no	—
630	#518	—	146	1	no	—
631	C₄×#41	—	73	1	no	—
632	C₄×#41	—	146	1	no	—
633	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
634	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
635	#497	—	73	2	no	—
636	#497	—	73	2	no	—
637	#494	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#492	—	73	1	no	—
639	#489	—	73	2	no	—
640	#489	—	73	2	no	—
641	#487	—	73	1	no	—
642	#486	—	73	1	no	—
643	#484	—	73	2	no	—
644	#483	—	73	1	no	—
645	#481	—	73	2	no	—
646	#480	—	73	1	no	—
647	#479	—	73	1	no	—
648	#479	—	73	1	no	—
649	#479	—	73	2	no	—
650	#477	—	73	1	no	—
651	#476	—	73	1	no	—
652	#475	—	73	2	no	—
653	#474	—	73	2	no	—
654	#470	—	73	2	no	—
655	#468	—	73	2	no	—
656	#467	—	73	2	no	—
657	#467	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
658	#465	—	73	2	no	—
659	#465	—	73	2	no	—
660	#464	—	73	1	no	—
661	#464	—	73	2	no	—
662	#464	—	73	2	no	—
663	#464	—	73	2	no	—
664	#464	—	73	2	no	—
665	#464	—	73	2	no	—
666	#464	—	73	2	no	—
667	#464	—	73	2	no	—
668	#464	—	73	2	no	—
669	#464	—	73	1	no	—
670	#464	—	73	2	no	—
671	#462	—	73	2	no	—
672	#462	—	73	1	no	—
673	#462	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#462	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#461	—	73	1	no	—
676	#461	—	73	2	no	—
677	#460	—	73	1	no	—
678	#460	—	73	1	no	—
679	#452	—	73	2	no	—
680	#452	—	73	2	no	—
681	#451	—	73	2	no	—
682	#451	—	73	1	no	—
683	#451	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
684	#451	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
685	#450	—	73	2	no	—
686	#450	—	73	2	no	—
687	#448	—	73	2	no	—
688	#448	—	73	1	no	—
689	#446	—	73	1	no	—
690	#446	—	73	1	no	—
691	#441	—	73	2	no	—
692	#441	—	73	2	no	—
693	#440	—	73	2	no	—
694	#440	—	73	2	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
696	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
697	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
699	#435	—	73	2	no	—
700	#435	—	73	2	no	—
701	C₈×D₄	—	73	1	no	—
702	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
703	#432	—	73	2	no	—
704	#431	—	73	1	no	—
705	#423	—	73	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
707	#417	—	73	2	no	—
708	C₂×#103	—	73	2	no	—
709	C₂×#102	—	73	2	no	—
710	C₂×#41	—	73	1	no	—
711	C₂×#41	—	73	2	no	—
712	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
713	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
714	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
715	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
717	#137	—	292	4	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
721	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
723	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
724	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
725	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
726	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
734	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
736	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
737	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
747	#127	—	73	1	no	—
748	#126	—	146	2	no	—
749	#126	—	146	1	no	—
750	#126	—	146	2	no	—
751	#125	—	73	1	no	—
752	#125	—	146	2	no	—
753	#125	—	146	1	no	—
754	#125	—	146	2	no	—
755	#125	—	146	2	no	—
756	#125	—	146	1	no	—
757	#125	—	146	1	no	—
758	#124	—	73	1	no	—
759	#124	—	73	2	no	—
760	#124	—	73	2	no	—
761	#124	—	73	2	no	—
762	#124	—	146	1	no	—
763	#124	—	146	2	no	—
764	#124	—	146	2	no	—
765	#124	—	146	2	no	—
766	#123	—	146	2	no	—
767	#123	—	146	2	no	—
768	#123	—	146	2	no	—
769	#123	—	146	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
785	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
786	#121	—	73	2	no	—
787	#121	—	73	1	no	—
788	#121	—	146	2	no	—
789	#121	—	146	1	no	—
790	#121	—	146	1	no	—
791	#121	—	146	2	no	—
792	#121	—	146	1	no	—
793	#120	—	146	2	no	—
794	#120	—	146	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	73	1	no	—
817	C₄×D₄	—	73	2	no	—
818	C₄×D₄	—	73	2	no	—
819	C₄×D₄	—	73	2	no	—
820	C₄×D₄	—	73	1	no	—
821	C₄×D₄	—	146	1	no	—
822	C₄×D₄	—	146	1	no	—
823	C₄×D₄	—	146	1	no	—
824	C₄×D₄	—	146	1	no	—
825	C₄×D₄	—	146	2	no	—
826	C₄×D₄	—	146	2	no	—
827	C₄×D₄	—	146	2	no	—
828	C₄×D₄	—	146	2	no	—
829	C₄×D₄	—	146	1	no	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
831	#117	—	73	1	no	—
832	#117	—	73	2	no	—
833	#117	—	146	1	no	—
834	#117	—	146	2	no	—
835	#117	—	146	2	no	—
836	#117	—	146	1	no	—
837	#117	—	146	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
849	#107	—	73	1	no	—
850	#107	—	73	2	no	—
851	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
852	#106	—	73	1	no	—
853	#106	—	73	2	no	—
854	#106	—	73	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
861	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
862	#103	—	73	1	no	—
863	#103	—	73	2	no	—
864	#103	—	73	2	no	—
865	#103	—	73	2	no	—
866	#103	—	73	1	no	—
867	#103	—	73	2	no	—
868	#103	—	73	2	no	—
869	#103	—	73	1	no	—
870	#103	—	73	1	no	—
871	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
873	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
874	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
875	#102	—	73	1	no	—
876	#102	—	73	2	no	—
877	#102	—	73	2	no	—
878	#102	—	73	2	no	—
879	#102	—	73	2	no	—
880	#102	—	73	2	no	—
881	#102	—	73	1	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
885	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
886	#97	—	73	2	no	—
887	#97	—	73	2	no	—
888	C₄×C₈	—	73	1	no	—
889	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂⁴	—	146	2	no	—
891	#41	—	292	2	no	—
892	#41	—	292	2	no	—
893	#41	—	146	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
907	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
908	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
910	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	292	2	no	—
912	C₂×D₄	—	292	2	no	—
913	C₂×D₄	—	292	4	no	—
914	C₂×D₄	—	73	2	no	—
915	C₂×D₄	—	73	1	no	—
916	C₂×D₄	—	73	2	no	—
917	C₂×D₄	—	146	1	no	—
918	C₂×D₄	—	146	2	no	—
919	C₂×D₄	—	146	2	no	—
920	C₂×D₄	—	146	1	no	—
921	C₂×D₄	—	146	1	no	—
922	C₂×D₄	—	146	2	no	—
923	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
938	Q₁₆	—	2	2	no	—
939	Q₁₆	—	2	4	no	—
940	Q₁₆	—	4	2	no	—
941	Q₁₆	—	4	2	no	—
942	Q₁₆	—	4	2	no	—
943	Q₁₆	—	292	1	no	—
944	Q₁₆	—	292	2	no	—
945	SD₁₆	—	292	1	no	—
946	SD₁₆	—	292	2	no	—
947	SD₁₆	—	292	2	no	—
948	SD₁₆	—	292	2	no	—
949	SD₁₆	—	292	2	no	—
950	SD₁₆	—	146	2	no	—
951	SD₁₆	—	146	4	no	—
952	M₁₆	—	292	2	no	—
953	C₂×C₈	—	4	2	no	—
954	C₂×C₈	—	292	2	no	—
955	C₂×C₈	—	73	1	no	—
956	C₂×C₈	—	73	1	no	—
957	C₂×C₈	—	73	2	no	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
993	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	73	2	no	—
1019	C₄²	—	73	1	no	—
1020	C₄²	—	73	1	no	—
1021	C₄²	—	73	2	no	—
1022	C₄²	—	73	2	no	—
1023	C₄²	—	73	1	no	—
1024	C₄²	—	146	1	no	—
1025	C₄²	—	146	1	no	—
1026	C₄²	—	146	2	no	—
1027	C₄²	—	146	2	no	—
1028	C₄²	—	146	2	no	—
1029	C₄²	—	146	2	no	—
1030	C₄²	—	146	1	no	—
1031	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂³	—	292	4	no	—
1033	C₂³	—	584	2	no	—
1034	C₂³	—	584	2	no	—
1035	C₂³	—	73	1	no	—
1036	C₂³	—	146	1	no	—
1037	C₂³	—	146	2	no	—
1038	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	2	2	no	—
1041	Q₈	—	2	1	no	—
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	4	4	no	—
1047	Q₈	—	8	2	no	—
1048	Q₈	—	292	2	no	—
1049	Q₈	—	584	1	no	—
1050	Q₈	—	584	2	no	—
1051	Q₈	—	146	1	no	—
1052	Q₈	—	146	1	no	—
1053	Q₈	—	146	2	no	—
1054	Q₈	#14556636	1	2	yes	—
1055	D₄	—	292	4	no	—
1056	D₄	—	292	2	no	—
1057	D₄	—	584	2	no	—
1058	D₄	—	584	1	no	—
1059	D₄	—	584	2	no	—
1060	D₄	—	584	1	no	—
1061	D₄	—	146	4	no	—
1062	D₄	—	146	1	no	—
1063	D₄	—	146	2	no	—
1064	D₄	—	146	1	no	—
1065	D₄	—	146	2	no	—
1066	D₄	#14556623	1	4	yes	complemented
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	2	2	no	—
1104	C₈	—	2	1	no	—
1105	C₈	—	146	1	no	—
1106	C₈	—	146	2	no	—
1107	C₈	—	146	1	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	292	2	no	—
1111	C₂²	—	292	1	no	—
1112	C₂²	—	292	1	no	—
1113	C₂²	—	292	2	no	—
1114	C₂²	—	292	2	no	—
1115	C₂²	—	292	1	no	—
1116	C₂²	—	1168	4	no	—
1117	C₂²	—	146	1	no	—
1118	C₂²	—	146	1	no	—
1119	C₂²	—	146	1	no	—
1120	C₂²	C₂×#14556623	1	4	yes	—
1121	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	292	1	no	—
1131	C₄	—	292	1	no	—
1132	C₄	—	292	1	no	—
1133	C₄	—	292	2	no	—
1134	C₄	—	146	1	no	—
1135	C₄	—	146	1	no	—
1136	C₄	—	146	2	no	—
1137	C₄	—	146	1	no	—
1138	C₄	—	146	2	no	—
1139	C₄	C₂×#14556623	1	2	yes	—
1140	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	#17989422	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	—	2	4	no	—
1143	C₂	—	292	1	no	—
1144	C₂	—	584	1	no	—
1145	C₂	—	584	2	no	—
1146	C₂	#22623591	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	C₂²×#14556623	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#22624701	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	D₄×Q₁₆×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623893	C₂
hypercenter	D₄×Q₁₆	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61991
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#11924027	C₂	semidirect
3. #22622988	C₂	semidirect
4. #22622967	C₂	semidirect
5. #22622743	C₂	semidirect
6. #22622675	C₂	semidirect
7. #22622046	C₂	semidirect
8. #22622018	C₂	semidirect
9. #22621807	C₂	semidirect
10. #22621756	C₂	semidirect
11. D₄×#11924015	C₂	semidirect
12. #22621501	C₂	semidirect
13. #22621434	C₂	semidirect
14. #22621302	C₂	semidirect
15. #22621263	C₂	semidirect
16. #22620933	C₂	semidirect
17. #22620884	C₂	semidirect
18. #22620103	C₂	semidirect
19. #22620015	C₂	semidirect
20. #22619404	C₂	semidirect
21. C₂×#17988811	C₂	semidirect
22. #22619054	C₂	semidirect
23. D₄×Q₁₆×C₇₃	C₂	semidirect
24. C₂×#14556623	C₂²	semidirect
27. Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
29. #17989312	C₂²	semidirect
33. #17989295	C₂²	semidirect
37. Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
45. #17989142	C₂²	semidirect
47. #17989139	C₂²	semidirect
55. C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
56. C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
58. #17988980	C₂²	semidirect
61. #17988948	C₂²	semidirect
62. #17988937	C₂²	semidirect
64. #17988920	C₂²	semidirect
65. #17988916	C₂²	semidirect
68. #17988893	C₂²	semidirect
69. #17988892	C₂²	semidirect
70. #17988892	C₂²	semidirect
71. #17988882	C₂²	semidirect
73. #17988870	C₂²	semidirect
74. #17988866	C₂²	semidirect
75. #17988842	C₂²	semidirect
77. #17988826	C₂²	semidirect
81. #17988812	C₂²	semidirect
86. #17988811	C₂²	semidirect
87. #17988811	C₂²	semidirect
88. #17988811	C₂²	semidirect
89. #17988811	C₂²	semidirect
90. #17988811	C₂²	semidirect
91. #17988795	C₂²	semidirect
92. #17988794	C₂²	semidirect
93. #17988791	C₂²	semidirect
97. #17988748	C₂²	semidirect
98. #17988748	C₂²	semidirect
99. #17988743	C₂²	semidirect
100. #17988741	C₂²	semidirect
105. #17988717	C₂²	semidirect
106. #17988714	C₂²	semidirect
107. #17988694	C₂²	semidirect
108. #17988694	C₂²	semidirect
109. #17988690	C₂²	semidirect
110. #17988690	C₂²	semidirect
111. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
114. #17988658	C₂²	semidirect
115. #17988655	C₂²	semidirect
117. #17988641	C₂²	semidirect
118. #17988638	C₂²	semidirect
119. #17988609	C₂²	semidirect
120. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
121. #17988587	C₂²	semidirect
122. C₂×#14556515	C₂²	semidirect
124. C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #494×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #467×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #462×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #462×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #451×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #451×C₇₃	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
474. D₄×C₇₃	#137	semidirect
585. D₄×Q₁₆	D₇₃	semidirect
598. C₇₃	#61991	semidirect
600. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
637. #494	C₂×D₇₃	semidirect
657. #467	C₂×D₇₃	semidirect
673. #462	C₂×D₇₃	semidirect
674. #462	C₂×D₇₃	semidirect
683. #451	C₂×D₇₃	semidirect
684. #451	C₂×D₇₃	semidirect
696. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
1066. D₄	#14556623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623893	2
Q₈×#11924027	2
#22622988	2
#22622967	2
#22622743	2
#22622675	2
#22622046	2
#22622018	2
#22621807	2
#22621756	2
D₄×#11924015	2
#22621501	2
#22621434	2
#22621302	2
#22621263	2
#22620933	2
#22620884	2
#22620103	2
#22620015	2
#22619404	2
C₂×#17988811	2
#22619054	2
D₄×Q₁₆×C₇₃	2
#61991	73