Subgroups — #33979110

Order 18688.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22622206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22620907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22620878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22619969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22619398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22619061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556623	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556620	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989313	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989309	—	2	1	no	—
28	#17989309	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989306	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989301	—	2	1	no	—
31	#17989296	—	2	1	no	—
32	#17989287	—	2	1	no	—
33	#17989284	—	2	1	no	—
34	#17989278	—	2	1	no	—
35	#17989278	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989272	—	2	1	no	—
37	#17989272	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989249	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989248	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17989245	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989244	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989238	—	2	1	no	—
44	#17989238	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989236	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989204	—	2	1	no	—
47	#17989202	—	2	1	no	—
48	#17989166	—	2	1	no	—
49	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17989141	—	2	1	no	—
52	#17989141	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17989124	—	2	1	no	—
57	#17989124	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17989121	—	2	1	no	—
59	#17989121	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17989066	—	2	1	no	—
61	C₄×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#11924028	—	2	1	no	—
63	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17988969	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988968	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988965	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988941	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988940	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988936	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988922	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988921	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988910	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988895	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988892	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988883	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17988878	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17988865	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988845	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988842	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988836	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988833	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988832	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988830	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988811	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988810	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988808	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988807	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988798	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17988795	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988794	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17988793	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17988791	C₂²	1	2	yes	—
98	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
99	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17988779	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17988749	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988746	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988744	C₂²	1	2	yes	—
105	#17988743	C₂²	1	2	yes	—
106	#17988741	C₂²	1	2	yes	—
107	#17988741	C₂²	1	2	yes	—
108	#17988733	C₂²	1	2	yes	—
109	#17988732	C₂²	1	2	yes	—
110	#17988731	C₂²	1	2	yes	—
111	#17988711	C₂²	1	2	yes	—
112	Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	—
115	#17988679	C₂²	1	2	yes	—
116	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#17988667	C₂²	1	2	yes	—
118	#17988664	C₂²	1	2	yes	—
119	#17988663	C₂²	1	2	yes	—
120	#17988663	C₂²	1	2	yes	—
121	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#17988639	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#17988639	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#17988609	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#17988609	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#17988594	C₂²	1	2	yes	—
127	#17988585	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#464×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#464×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
133	#462×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#462×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#460×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#460×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#417×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
141	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
143	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556623	—	4	4	no	—
147	#14556620	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556590	—	2	1	no	—
161	#14556590	—	2	1	no	—
162	#14556590	—	2	1	no	—
163	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556589	—	2	1	no	—
165	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556589	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556586	—	2	1	no	—
168	#14556586	—	2	1	no	—
169	#14556586	—	2	1	no	—
170	#14556585	—	2	1	no	—
171	#14556585	—	2	1	no	—
172	#14556585	—	2	1	no	—
173	#14556584	—	2	2	no	—
174	#14556584	—	2	2	no	—
175	#14556583	—	2	1	no	—
176	#14556583	—	2	1	no	—
177	#14556583	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556582	—	2	1	no	—
179	#14556582	—	2	1	no	—
180	#14556582	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556581	—	2	1	no	—
182	#14556581	—	2	1	no	—
183	#14556581	—	2	1	no	—
184	#14556580	—	2	1	no	—
185	#14556580	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14556579	—	2	1	no	—
187	#14556579	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14556578	—	2	2	no	—
189	#14556578	—	2	1	no	—
190	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556577	—	2	2	no	—
192	#14556576	—	2	1	no	—
193	#14556576	—	2	1	no	—
194	#14556576	—	2	1	no	—
195	#14556574	—	2	1	no	—
196	#14556574	—	2	1	no	—
197	#14556574	—	2	2	no	—
198	#14556574	—	2	1	no	—
199	#14556572	—	2	2	no	—
200	#14556571	—	2	1	no	—
201	#14556571	—	2	1	no	—
202	#14556571	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14556570	—	2	2	no	—
204	#14556570	—	2	1	no	—
205	#14556570	—	2	1	no	—
206	#14556570	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556569	—	2	1	no	—
209	#14556569	—	2	1	no	—
210	#14556569	—	2	1	no	—
211	#14556568	—	2	2	no	—
212	#14556568	—	2	2	no	—
213	#14556567	—	2	1	no	—
214	#14556567	—	2	1	no	—
215	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556566	—	2	1	no	—
219	#14556566	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556565	—	2	1	no	—
221	#14556565	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14556564	—	2	2	no	—
223	#14556563	—	2	2	no	—
224	#14556562	—	2	2	no	—
225	#14556562	—	2	1	no	—
226	#14556562	—	2	1	no	—
227	#14556562	—	2	1	no	—
228	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
229	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
230	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556556	—	2	1	no	—
241	#14556556	—	2	1	no	—
242	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
244	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
245	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
246	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
250	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
251	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
252	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556553	—	2	1	no	—
254	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556551	—	2	2	no	—
264	#14556550	—	2	1	no	—
265	#14556550	—	2	1	no	—
266	#14556550	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#14556549	—	2	1	no	—
268	#14556549	—	2	1	no	—
269	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556548	—	2	1	no	—
271	#14556548	—	2	1	no	—
272	#14556548	—	2	1	no	—
273	#14556548	—	2	1	no	—
274	#14556548	—	2	1	no	—
275	#14556548	D₄	1	1	yes	characteristic
276	#14556548	D₄	1	1	yes	characteristic
277	#14556547	—	2	2	no	—
278	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
284	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
288	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
289	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
290	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
294	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
295	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
296	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
297	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
298	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
299	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
300	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
301	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
302	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
303	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
304	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
305	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
306	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
308	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
309	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#137×C₇₃	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
325	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
326	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
327	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
328	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#11924029	—	2	2	no	—
346	#11924029	—	4	1	no	—
347	#11924028	—	4	2	no	—
348	#11924028	—	4	4	no	—
349	#11924027	—	4	2	no	—
350	#11924027	—	4	2	no	—
351	#11924027	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
360	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
361	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
362	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
387	#11924018	—	2	4	no	—
388	#11924018	—	4	2	no	—
389	#11924018	—	4	2	no	—
390	#11924017	—	4	2	no	—
391	#11924016	—	4	2	no	—
392	#11924015	—	4	2	no	—
393	#11924013	—	4	2	no	—
394	#11924011	—	4	2	no	—
395	#11924011	—	4	2	no	—
396	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	#11924007	—	2	1	no	—
412	#11924007	—	2	2	no	—
413	#11924007	—	2	1	no	—
414	#11924007	—	2	1	no	—
415	#11924007	—	2	1	no	—
416	#11924007	—	2	2	no	—
417	#11924007	—	2	2	no	—
418	#11924007	—	2	1	no	—
419	#11924007	—	2	2	no	—
420	#11924007	—	2	1	no	—
421	#11924007	—	2	2	no	—
422	#11924007	—	2	1	no	—
423	#11924007	—	2	1	no	—
424	#11924007	—	2	1	no	—
425	#11924007	—	2	1	no	—
426	#11924007	—	2	1	no	—
427	#11924007	—	2	1	no	—
428	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	#11924007	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	#11924005	—	2	1	no	—
441	#11924005	—	2	1	no	—
442	#11924005	—	2	1	no	—
443	#11924005	—	2	2	no	—
444	#11924005	—	2	1	no	—
445	#11924005	—	2	1	no	—
446	#11924005	—	2	1	no	—
447	#11924005	—	2	1	no	—
448	#11924005	—	2	1	no	—
449	#11924005	—	2	1	no	—
450	#11924005	—	2	1	no	—
451	#11924005	—	2	1	no	—
452	#11924005	—	2	1	no	—
453	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	#11924005	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
471	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
472	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
475	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
489	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
490	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
491	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
492	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
502	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
506	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
507	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
508	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
509	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
510	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
520	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
521	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
522	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
523	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
524	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
525	Q₈×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
527	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
528	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
529	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
530	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
531	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
543	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
549	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
551	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
552	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
554	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
560	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
561	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	D₂₉₂	—	2	1	no	—
568	D₂₉₂	—	2	1	no	—
569	D₂₉₂	—	4	1	no	—
570	D₂₉₂	—	4	2	no	—
571	D₂₉₂	—	4	2	no	—
572	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
573	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
574	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
575	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
576	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
577	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
578	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
579	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
580	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
581	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
582	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
583	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
584	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
585	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
586	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
587	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
588	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
589	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
590	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
591	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
592	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
593	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
594	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
595	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
596	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
597	#10596831	—	2	2	no	—
598	#10596831	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
607	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
608	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
609	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
610	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
611	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
612	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
613	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
614	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
615	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
616	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
617	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
618	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
619	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
620	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
621	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
622	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
623	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
624	C₄×C₇₃	#578	1	2	yes	—
625	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
626	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
627	Dic₇₃	—	2	1	no	—
628	Dic₇₃	—	2	1	no	—
629	Dic₇₃	—	2	1	no	—
630	Dic₇₃	—	2	1	no	—
631	Dic₇₃	—	2	1	no	—
632	Dic₇₃	—	4	1	no	—
633	Dic₇₃	—	4	2	no	—
634	Dic₇₃	—	4	1	no	—
635	Dic₇₃	—	4	2	no	—
636	Dic₇₃	—	4	1	no	—
637	Dic₇₃	#575	1	2	yes	—
638	#61998	—	73	1	no	maximal, Sylow
639	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
640	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
641	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
644	D₇₃	—	4	1	no	—
645	D₇₃	—	4	1	no	—
646	D₇₃	—	8	1	no	—
647	#3511	—	73	1	no	—
648	#3482	—	73	1	no	—
649	#3393	—	73	2	no	—
650	#3364	—	73	2	no	—
651	#3330	—	73	2	no	—
652	#3327	—	73	2	no	—
653	#3327	—	73	2	no	—
654	#3277	—	73	2	no	—
655	#3277	—	73	2	no	—
656	#3276	—	73	2	no	—
657	#3254	—	73	1	no	—
658	#3252	—	73	1	no	—
659	#3252	—	73	1	no	—
660	#3212	—	73	1	no	—
661	#3212	—	73	1	no	—
662	#3209	—	73	1	no	—
663	#3106	—	73	1	no	—
664	#3104	—	73	1	no	—
665	#3104	—	73	1	no	—
666	#3039	—	73	1	no	—
667	#3037	—	73	1	no	—
668	#3037	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#2991	—	73	1	no	—
670	C₇₃	#61998	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂×#137	—	73	2	no	—
672	C₂×#137	—	73	2	no	—
673	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
674	#557	—	73	1	no	—
675	#556	—	73	2	no	—
676	#556	—	73	1	no	—
677	#556	—	146	1	no	—
678	#555	—	146	1	no	—
679	#554	—	146	1	no	—
680	#553	—	146	1	no	—
681	#553	—	146	1	no	—
682	#552	—	73	1	no	—
683	#552	—	73	1	no	—
684	#552	—	146	1	no	—
685	#552	—	146	1	no	—
686	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
687	#548	—	73	2	no	—
688	#548	—	73	1	no	—
689	#548	—	73	2	no	—
690	#548	—	73	1	no	—
691	#547	—	73	1	no	—
692	#547	—	73	2	no	—
693	#547	—	146	1	no	—
694	#542	—	146	1	no	—
695	#542	—	146	1	no	—
696	#537	—	146	1	no	—
697	#533	—	73	1	no	—
698	#533	—	73	1	no	—
699	#533	—	73	1	no	—
700	#533	—	146	1	no	—
701	#532	—	73	1	no	—
702	#532	—	73	1	no	—
703	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
705	#529	—	73	1	no	—
706	#529	—	73	1	no	—
707	#529	—	146	1	no	—
708	#529	—	146	1	no	—
709	#520	—	146	1	no	—
710	C₄×#41	—	73	1	no	—
711	C₄×#41	—	73	1	no	—
712	C₄×#41	—	146	1	no	—
713	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
714	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
715	#495	—	73	2	no	—
716	#495	—	73	2	no	—
717	#494	—	73	2	no	—
718	#488	—	73	2	no	—
719	#488	—	73	2	no	—
720	#487	—	73	2	no	—
721	#484	—	73	2	no	—
722	#484	—	73	2	no	—
723	#482	—	73	2	no	—
724	#479	—	73	2	no	—
725	#479	—	73	2	no	—
726	#477	—	73	1	no	—
727	#477	—	73	1	no	—
728	#477	—	73	1	no	—
729	#476	—	73	1	no	—
730	#474	—	73	2	no	—
731	#470	—	73	2	no	—
732	#470	—	73	2	no	—
733	#468	—	73	2	no	—
734	#468	—	73	2	no	—
735	#468	—	73	2	no	—
736	#468	—	73	2	no	—
737	#464	—	73	2	no	—
738	#464	—	73	2	no	—
739	#464	—	73	2	no	—
740	#464	—	73	2	no	—
741	#464	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
742	#464	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
743	#462	—	73	2	no	—
744	#462	—	73	1	no	—
745	#462	—	73	1	no	—
746	#462	—	73	1	no	—
747	#462	—	73	1	no	—
748	#462	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	#462	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
750	#461	—	73	2	no	—
751	#461	—	73	1	no	—
752	#461	—	73	1	no	—
753	#461	—	73	2	no	—
754	#460	—	73	1	no	—
755	#460	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
756	#460	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
757	#459	—	73	1	no	—
758	#452	—	73	2	no	—
759	#452	—	73	2	no	—
760	#451	—	73	2	no	—
761	#451	—	73	2	no	—
762	#451	—	73	2	no	—
763	#451	—	73	2	no	—
764	#449	—	73	2	no	—
765	#449	—	73	2	no	—
766	#449	—	73	2	no	—
767	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
768	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
769	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
770	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
771	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
772	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
773	C₄×D₈	—	73	2	no	—
774	#436	—	73	2	no	—
775	#436	—	73	2	no	—
776	#436	—	73	2	no	—
777	#431	—	73	1	no	—
778	#431	—	73	1	no	—
779	#431	—	73	1	no	—
780	#423	—	73	1	no	—
781	#423	—	73	1	no	—
782	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
783	#419	—	73	2	no	—
784	#417	—	73	2	no	—
785	#417	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
786	C₂×#41	—	73	1	no	—
787	C₂×#41	—	73	1	no	—
788	C₂×#41	—	73	2	no	—
789	C₂×#41	—	146	1	no	—
790	C₂×#41	—	146	1	no	—
791	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
792	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
793	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
794	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
795	#137	—	4	4	no	—
796	#137	—	292	4	no	—
797	#137	—	292	4	no	—
798	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
799	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
800	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
801	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
802	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
803	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
804	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
805	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
806	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
807	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
808	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
809	C₂×D₈	—	73	2	no	—
810	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
811	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
812	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
813	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
818	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
819	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
820	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
821	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
822	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
823	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
824	#126	—	146	1	no	—
825	#126	—	146	1	no	—
826	#126	—	146	1	no	—
827	#126	—	146	2	no	—
828	#126	—	146	2	no	—
829	#126	—	146	1	no	—
830	#126	—	146	1	no	—
831	#126	—	146	1	no	—
832	#125	—	73	1	no	—
833	#125	—	73	1	no	—
834	#125	—	146	1	no	—
835	#125	—	146	1	no	—
836	#125	—	146	1	no	—
837	#125	—	146	1	no	—
838	#125	—	146	1	no	—
839	#125	—	146	1	no	—
840	#125	—	146	1	no	—
841	#124	—	73	1	no	—
842	#124	—	73	2	no	—
843	#124	—	73	1	no	—
844	#124	—	146	1	no	—
845	#124	—	146	1	no	—
846	#124	—	146	2	no	—
847	#124	—	146	2	no	—
848	#124	—	146	1	no	—
849	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
850	#123	—	146	1	no	—
851	#123	—	146	1	no	—
852	#123	—	146	2	no	—
853	#123	—	146	2	no	—
854	#123	—	146	1	no	—
855	#123	—	146	1	no	—
856	#123	—	146	1	no	—
857	#123	—	146	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
876	#121	—	2	1	no	—
877	#121	—	2	1	no	—
878	#121	—	73	2	no	—
879	#121	—	73	1	no	—
880	#121	—	73	1	no	—
881	#121	—	146	2	no	—
882	#121	—	146	1	no	—
883	#121	—	146	1	no	—
884	#121	—	146	1	no	—
885	#121	—	146	1	no	—
886	#121	—	146	1	no	—
887	#121	—	146	2	no	—
888	#121	—	146	2	no	—
889	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
896	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
899	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
900	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
901	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
902	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
905	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
906	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
907	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
908	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
909	C₄×D₄	—	2	1	no	—
910	C₄×D₄	—	2	1	no	—
911	C₄×D₄	—	73	1	no	—
912	C₄×D₄	—	73	1	no	—
913	C₄×D₄	—	73	1	no	—
914	C₄×D₄	—	73	1	no	—
915	C₄×D₄	—	73	2	no	—
916	C₄×D₄	—	73	1	no	—
917	C₄×D₄	—	73	1	no	—
918	C₄×D₄	—	73	1	no	—
919	C₄×D₄	—	73	1	no	—
920	C₄×D₄	—	146	1	no	—
921	C₄×D₄	—	146	1	no	—
922	C₄×D₄	—	146	1	no	—
923	C₄×D₄	—	146	1	no	—
924	C₄×D₄	—	146	1	no	—
925	C₄×D₄	—	146	1	no	—
926	C₄×D₄	—	146	2	no	—
927	C₄×D₄	—	146	1	no	—
928	C₄×D₄	—	146	2	no	—
929	C₄×D₄	—	146	1	no	—
930	C₄×D₄	—	146	1	no	—
931	C₄×D₄	—	146	1	no	—
932	#117	—	73	1	no	—
933	#117	—	73	1	no	—
934	#117	—	73	1	no	—
935	#117	—	73	1	no	—
936	#117	—	146	1	no	—
937	#117	—	146	1	no	—
938	#117	—	146	1	no	—
939	#117	—	146	1	no	—
940	#117	—	146	1	no	—
941	#117	—	146	2	no	—
942	#117	—	146	1	no	—
943	#117	—	146	1	no	—
944	#117	—	146	1	no	—
945	#117	—	146	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
955	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
956	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
957	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
958	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
959	#107	—	73	2	no	—
960	#107	—	73	2	no	—
961	#107	—	73	2	no	—
962	#106	—	73	2	no	—
963	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
964	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
965	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
966	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
967	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
970	#103	—	73	2	no	—
971	#103	—	73	2	no	—
972	#103	—	73	2	no	—
973	#103	—	73	2	no	—
974	#103	—	73	2	no	—
975	#103	—	73	2	no	—
976	#103	—	73	2	no	—
977	#103	—	73	2	no	—
978	#103	—	73	2	no	—
979	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
980	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
981	#102	—	73	2	no	—
982	#102	—	73	2	no	—
983	#102	—	73	2	no	—
984	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
985	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
986	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
987	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
988	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
989	C₄×C₈	—	73	2	no	—
990	C₄×C₈	—	73	2	no	—
991	C₄×C₈	—	73	2	no	—
992	#41	—	4	2	no	—
993	#41	—	4	2	no	—
994	#41	—	292	4	no	—
995	#41	—	292	2	no	—
996	#41	—	292	4	no	—
997	#41	—	292	1	no	—
998	#41	—	292	2	no	—
999	#41	—	292	2	no	—
1000	#41	—	146	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1002	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1003	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
1005	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
1006	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
1007	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
1008	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
1009	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
1010	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
1011	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
1012	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
1013	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
1015	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1016	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	73	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	146	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	146	2	no	—
1030	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1031	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1048	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1051	Q₁₆	—	2	4	no	—
1052	Q₁₆	—	4	2	no	—
1053	Q₁₆	—	292	2	no	—
1054	Q₁₆	—	292	2	no	—
1055	Q₁₆	—	292	2	no	—
1056	Q₁₆	—	146	4	no	—
1057	SD₁₆	—	2	4	no	—
1058	SD₁₆	—	4	2	no	—
1059	SD₁₆	—	292	2	no	—
1060	SD₁₆	—	292	2	no	—
1061	SD₁₆	—	292	2	no	—
1062	D₈	—	292	2	no	—
1063	M₁₆	—	4	2	no	—
1064	M₁₆	—	292	2	no	—
1065	M₁₆	—	292	2	no	—
1066	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1067	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1068	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1069	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1140	C₄²	—	2	1	no	—
1141	C₄²	—	2	1	no	—
1142	C₄²	—	2	1	no	—
1143	C₄²	—	2	1	no	—
1144	C₄²	—	73	1	no	—
1145	C₄²	—	73	1	no	—
1146	C₄²	—	73	1	no	—
1147	C₄²	—	73	1	no	—
1148	C₄²	—	73	1	no	—
1149	C₄²	—	73	1	no	—
1150	C₄²	—	146	1	no	—
1151	C₄²	—	146	1	no	—
1152	C₄²	—	146	1	no	—
1153	C₄²	—	146	1	no	—
1154	C₄²	—	146	2	no	—
1155	C₄²	—	146	1	no	—
1156	C₄²	—	146	2	no	—
1157	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1159	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₂³	—	2	2	no	—
1162	C₂³	—	73	1	no	—
1163	C₂³	—	73	1	no	—
1164	C₂³	—	146	1	no	—
1165	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1166	Q₈	—	2	1	no	—
1167	Q₈	—	2	1	no	—
1168	Q₈	—	2	2	no	—
1169	Q₈	—	2	1	no	—
1170	Q₈	—	2	2	no	—
1171	Q₈	—	4	2	no	—
1172	Q₈	—	292	2	no	—
1173	Q₈	—	292	2	no	—
1174	Q₈	—	292	2	no	—
1175	Q₈	—	584	2	no	—
1176	Q₈	—	146	2	no	—
1177	Q₈	—	146	1	no	—
1178	Q₈	—	146	2	no	—
1179	Q₈	—	146	1	no	—
1180	Q₈	—	146	2	no	—
1181	Q₈	#14556636	1	2	yes	—
1182	D₄	—	2	2	no	—
1183	D₄	—	2	2	no	—
1184	D₄	—	4	2	no	—
1185	D₄	—	4	2	no	—
1186	D₄	—	8	2	no	—
1187	D₄	—	292	2	no	—
1188	D₄	—	292	1	no	—
1189	D₄	—	292	2	no	—
1190	D₄	—	292	2	no	—
1191	D₄	—	292	4	no	—
1192	D₄	—	292	1	no	—
1193	D₄	—	584	2	no	—
1194	D₄	—	146	2	no	—
1195	D₄	—	146	1	no	—
1196	D₄	—	146	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1236	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1237	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1238	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1239	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1240	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1241	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₈	—	2	2	no	—
1243	C₈	—	2	2	no	—
1244	C₈	—	146	2	no	—
1245	C₈	—	146	2	no	—
1246	C₂²	—	2	1	no	—
1247	C₂²	—	2	1	no	—
1248	C₂²	—	2	1	no	—
1249	C₂²	—	4	2	no	—
1250	C₂²	—	4	2	no	—
1251	C₂²	—	4	2	no	—
1252	C₂²	—	292	1	no	—
1253	C₂²	—	292	1	no	—
1254	C₂²	—	292	1	no	—
1255	C₂²	—	146	1	no	—
1256	C₂²	—	146	1	no	—
1257	C₂²	—	146	1	no	—
1258	C₂²	—	146	1	no	—
1259	C₂²	—	146	1	no	—
1260	C₂²	—	146	1	no	—
1261	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1262	C₄	—	2	1	no	—
1263	C₄	—	2	2	no	—
1264	C₄	—	2	1	no	—
1265	C₄	—	2	1	no	—
1266	C₄	—	2	1	no	—
1267	C₄	—	4	1	no	—
1268	C₄	—	4	2	no	—
1269	C₄	—	4	1	no	—
1270	C₄	—	4	1	no	—
1271	C₄	—	292	1	no	—
1272	C₄	—	292	2	no	—
1273	C₄	—	292	1	no	—
1274	C₄	—	292	2	no	—
1275	C₄	—	292	1	no	—
1276	C₄	—	73	2	no	—
1277	C₄	—	146	1	no	—
1278	C₄	—	146	1	no	—
1279	C₄	—	146	1	no	—
1280	C₄	—	146	1	no	—
1281	C₄	—	146	1	no	—
1282	C₄	#17989403	1	2	yes	—
1283	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
1285	C₂	—	4	1	no	—
1286	C₂	—	8	2	no	—
1287	C₂	—	292	1	no	—
1288	C₂	—	292	1	no	—
1289	C₂	—	584	1	no	—
1290	C₂	#22623596	1	1	yes	characteristic
1291	C₂	#575×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1292	C₂	C₂×#17989403	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3037	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3037	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61998
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623832	C₂	semidirect
2. #22623548	C₂	semidirect
3. #22622914	C₂	semidirect
4. #22622611	C₂	semidirect
5. #22622232	C₂	semidirect
6. #22622206	C₂	semidirect
7. #22622200	C₂	semidirect
8. #22621583	C₂	semidirect
9. #22621582	C₂	semidirect
10. #22621571	C₂	semidirect
11. #22621316	C₂	semidirect
12. #22621305	C₂	semidirect
13. #22621302	C₂	semidirect
14. #22620911	C₂	semidirect
15. #22620907	C₂	semidirect
16. #22620878	C₂	semidirect
17. #22619990	C₂	semidirect
18. #22619970	C₂	semidirect
19. #22619969	C₂	semidirect
20. #22619415	C₂	semidirect
21. #22619398	C₂	semidirect
22. #22619061	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3037	C₂	semidirect
668. #3037	D₇₃	semidirect
670. C₇₃	#61998	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623832	2
#22623548	2
#22622914	2
#22622611	2
#22622232	2
#22622206	2
#22622200	2
#22621583	2
#22621582	2
#22621571	2
#22621316	2
#22621305	2
#22621302	2
#22620911	2
#22620907	2
#22620878	2
#22619990	2
#22619970	2
#22619969	2
#22619415	2
#22619398	2
#22619061	2
C₇₃×#3037	2
#61998	73