Subgroups — #33979111

Order 18688.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22622195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22621582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22621572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22621300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22620879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22619991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22619404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22619061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556623	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989316	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989311	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989307	—	2	1	no	—
22	#17989307	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989303	—	2	1	no	—
24	#17989298	—	2	1	no	—
25	#17989285	—	2	2	no	—
26	#17989276	—	2	2	no	—
27	#17989276	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989248	C₂²	1	4	yes	—
30	#17989244	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989242	—	2	1	no	—
32	#17989242	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989240	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989211	—	2	2	no	—
35	#17989168	—	2	1	no	—
36	#17989144	—	2	1	no	—
37	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989138	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17989119	—	2	2	no	—
42	#17989119	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989068	—	2	1	no	—
44	C₄×#11924028	—	2	1	no	—
45	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988968	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988966	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988943	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988937	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988921	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988911	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988896	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988883	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17988868	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988844	C₂²	1	4	yes	—
59	#17988833	C₂²	1	4	yes	—
60	#17988830	C₂²	1	4	yes	—
61	#17988812	C₂²	1	4	yes	—
62	#17988811	C₂²	1	4	yes	—
63	#17988807	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988794	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988794	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988793	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988788	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988787	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17988782	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17988752	C₂²	1	4	yes	—
71	#17988743	C₂²	1	4	yes	—
72	#17988741	C₂²	1	4	yes	—
73	#17988732	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988731	C₂²	1	4	yes	—
75	#17988711	C₂²	1	2	yes	—
76	Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
77	#17988679	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#11924013	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988664	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988663	C₂²	1	4	yes	—
82	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17988639	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988609	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988587	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#462×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#462×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#461×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#461×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#419×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
97	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
98	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#14556623	—	4	8	no	—
101	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
107	#14556591	—	2	1	no	—
108	#14556591	—	2	1	no	—
109	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556586	—	2	4	no	—
114	#14556584	—	2	2	no	—
115	#14556584	—	2	2	no	—
116	#14556584	—	2	2	no	—
117	#14556583	—	2	2	no	—
118	#14556583	—	2	1	no	—
119	#14556582	—	2	2	no	—
120	#14556582	—	2	2	no	—
121	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556580	—	2	4	no	—
123	#14556580	C₂³	1	4	yes	—
124	#14556579	—	2	1	no	—
125	#14556578	—	2	2	no	—
126	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
127	#14556576	—	2	4	no	—
128	#14556573	—	2	2	no	—
129	#14556573	—	2	2	no	—
130	#14556573	—	2	2	no	—
131	#14556571	—	2	2	no	—
132	#14556571	—	2	2	no	—
133	#14556571	—	2	2	no	—
134	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556570	—	2	1	no	—
136	#14556570	—	2	1	no	—
137	#14556570	—	2	2	no	—
138	#14556570	—	2	1	no	—
139	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556567	—	2	4	no	—
141	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556566	—	2	2	no	—
143	#14556566	—	2	2	no	—
144	#14556566	—	2	2	no	—
145	#14556565	—	2	4	no	—
146	#14556565	—	2	1	no	—
147	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556562	—	2	2	no	—
149	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
150	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
151	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556556	—	2	2	no	—
159	#14556556	—	2	2	no	—
160	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556553	—	2	2	no	—
167	#14556553	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556550	—	2	1	no	—
174	#14556550	—	2	2	no	—
175	#14556550	—	2	1	no	—
176	#14556550	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14556549	—	2	2	no	—
178	#14556549	—	2	2	no	—
179	#14556548	—	2	2	no	—
180	#14556548	D₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
187	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#137×C₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
221	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
229	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
230	#11924029	—	4	4	no	—
231	#11924029	—	4	4	no	—
232	#11924028	—	4	2	no	—
233	#11924028	—	4	4	no	—
234	#11924028	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
240	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
241	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
243	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	#11924018	—	4	4	no	—
258	#11924018	—	4	4	no	—
259	#11924017	—	4	4	no	—
260	#11924015	—	2	4	no	—
261	#11924013	—	4	2	no	—
262	#11924011	—	4	4	no	—
263	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	#11924007	—	2	2	no	—
278	#11924007	—	2	2	no	—
279	#11924007	—	2	4	no	—
280	#11924007	—	2	2	no	—
281	#11924007	—	2	2	no	—
282	#11924007	—	2	2	no	—
283	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	#11924005	—	2	2	no	—
291	#11924005	—	2	4	no	—
292	#11924005	—	2	2	no	—
293	#11924005	—	2	2	no	—
294	#11924005	—	2	4	no	—
295	#11924005	—	2	4	no	—
296	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
306	#41×C₇₃	—	4	1	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	Q₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
322	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
323	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
339	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
348	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
349	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
350	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
351	Q₈×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
353	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
354	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	D₂₉₂	—	2	2	no	—
383	D₂₉₂	—	2	2	no	—
384	D₂₉₂	—	2	2	no	—
385	D₂₉₂	—	4	2	no	—
386	D₂₉₂	—	4	2	no	—
387	D₂₉₂	—	8	4	no	—
388	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
389	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
390	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
391	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
392	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
393	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
394	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
395	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
396	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
397	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
398	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
399	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
400	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
401	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
402	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
403	#10596831	—	2	2	no	—
404	#10596831	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
416	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
418	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
419	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
420	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
421	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
422	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
423	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
424	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
425	C₄×C₇₃	#575	1	2	yes	—
426	C₄×C₇₃	#578	1	2	yes	—
427	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
429	Dic₇₃	—	2	2	no	—
430	Dic₇₃	—	2	2	no	—
431	Dic₇₃	—	2	2	no	—
432	Dic₇₃	—	4	2	no	—
433	Dic₇₃	—	4	2	no	—
434	Dic₇₃	—	4	2	no	—
435	#61998	—	73	1	no	maximal, Sylow
436	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
437	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
438	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
441	D₇₃	—	4	2	no	—
442	D₇₃	—	8	2	no	—
443	#3511	—	73	1	no	—
444	#3482	—	73	1	no	—
445	#3393	—	73	2	no	—
446	#3364	—	73	2	no	—
447	#3330	—	73	2	no	—
448	#3327	—	73	4	no	—
449	#3277	—	73	4	no	—
450	#3276	—	73	2	no	—
451	#3254	—	73	1	no	—
452	#3252	—	73	2	no	—
453	#3212	—	73	2	no	—
454	#3209	—	73	1	no	—
455	#3106	—	73	1	no	—
456	#3104	—	73	2	no	—
457	#3039	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#3037	—	73	2	no	—
459	#2991	—	73	1	no	—
460	C₇₃	#61998	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂×#137	—	73	4	no	—
462	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
463	#557	—	73	1	no	—
464	#556	—	73	2	no	—
465	#556	—	73	1	no	—
466	#556	—	146	1	no	—
467	#555	—	146	1	no	—
468	#554	—	146	1	no	—
469	#553	—	146	2	no	—
470	#552	—	73	2	no	—
471	#552	—	146	2	no	—
472	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
473	#548	—	73	2	no	—
474	#548	—	73	4	no	—
475	#547	—	73	1	no	—
476	#547	—	73	2	no	—
477	#547	—	146	1	no	—
478	#542	—	146	2	no	—
479	#537	—	146	1	no	—
480	#533	—	73	2	no	—
481	#533	—	73	1	no	—
482	#533	—	146	1	no	—
483	#532	—	73	2	no	—
484	#532	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
486	#529	—	73	2	no	—
487	#529	—	146	2	no	—
488	#520	—	146	1	no	—
489	C₄×#41	—	73	1	no	—
490	C₄×#41	—	146	1	no	—
491	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
493	#495	—	73	4	no	—
494	#494	—	73	2	no	—
495	#488	—	73	4	no	—
496	#487	—	73	2	no	—
497	#484	—	73	4	no	—
498	#482	—	73	2	no	—
499	#479	—	73	4	no	—
500	#477	—	73	1	no	—
501	#477	—	73	2	no	—
502	#476	—	73	1	no	—
503	#474	—	73	2	no	—
504	#470	—	73	4	no	—
505	#468	—	73	4	no	—
506	#468	—	73	4	no	—
507	#464	—	73	4	no	—
508	#464	—	73	4	no	—
509	#464	—	73	4	no	—
510	#462	—	73	2	no	—
511	#462	—	73	2	no	—
512	#462	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
513	#462	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
514	#461	—	73	2	no	—
515	#461	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
516	#461	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
517	#460	—	73	1	no	—
518	#460	—	73	2	no	—
519	#459	—	73	1	no	—
520	#452	—	73	4	no	—
521	#451	—	73	4	no	—
522	#451	—	73	4	no	—
523	#449	—	73	2	no	—
524	#449	—	73	4	no	—
525	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
526	C₄×Q₁₆	—	73	4	no	—
527	C₄×Q₁₆	—	73	4	no	—
528	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
529	C₄×D₈	—	73	2	no	—
530	#436	—	73	4	no	—
531	#436	—	73	2	no	—
532	#431	—	73	1	no	—
533	#431	—	73	2	no	—
534	#423	—	73	2	no	—
535	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
536	#419	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
537	#417	—	73	4	no	—
538	C₂×#41	—	73	1	no	—
539	C₂×#41	—	73	4	no	—
540	C₂×#41	—	146	1	no	—
541	C₂×#41	—	146	1	no	—
542	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
545	#137	—	4	4	no	—
546	#137	—	292	8	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
550	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
553	C₂×D₈	—	73	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
555	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
556	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
564	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
565	#127	—	73	1	no	—
566	#126	—	146	2	no	—
567	#126	—	146	2	no	—
568	#126	—	146	2	no	—
569	#126	—	146	4	no	—
570	#125	—	73	2	no	—
571	#125	—	146	2	no	—
572	#125	—	146	2	no	—
573	#125	—	146	2	no	—
574	#125	—	146	1	no	—
575	#124	—	73	4	no	—
576	#124	—	73	2	no	—
577	#124	—	146	2	no	—
578	#124	—	146	4	no	—
579	#124	—	146	1	no	—
580	#123	—	146	2	no	—
581	#123	—	146	2	no	—
582	#123	—	146	2	no	—
583	#123	—	146	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
595	#121	—	73	2	no	—
596	#121	—	73	2	no	—
597	#121	—	146	2	no	—
598	#121	—	146	2	no	—
599	#121	—	146	2	no	—
600	#121	—	146	4	no	—
601	#121	—	146	2	no	—
602	#121	—	146	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
614	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	73	2	no	—
619	C₄×D₄	—	73	2	no	—
620	C₄×D₄	—	73	1	no	—
621	C₄×D₄	—	73	1	no	—
622	C₄×D₄	—	73	2	no	—
623	C₄×D₄	—	146	1	no	—
624	C₄×D₄	—	146	2	no	—
625	C₄×D₄	—	146	2	no	—
626	C₄×D₄	—	146	2	no	—
627	C₄×D₄	—	146	4	no	—
628	C₄×D₄	—	146	2	no	—
629	C₄×D₄	—	146	1	no	—
630	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
632	#117	—	2	1	no	—
633	#117	—	73	1	no	—
634	#117	—	73	2	no	—
635	#117	—	146	2	no	—
636	#117	—	146	2	no	—
637	#117	—	146	2	no	—
638	#117	—	146	2	no	—
639	#117	—	146	1	no	—
640	#117	—	146	1	no	—
641	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
651	#107	—	73	4	no	—
652	#107	—	73	2	no	—
653	#106	—	73	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
655	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
656	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
657	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
659	#103	—	73	4	no	—
660	#103	—	73	2	no	—
661	#103	—	73	4	no	—
662	#103	—	73	4	no	—
663	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
664	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
665	#102	—	73	2	no	—
666	#102	—	73	4	no	—
667	#102	—	73	2	no	—
668	#102	—	73	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
671	C₄×C₈	—	73	4	no	—
672	C₄×C₈	—	73	2	no	—
673	#41	—	2	2	no	—
674	#41	—	4	1	no	—
675	#41	—	292	4	no	—
676	#41	—	292	2	no	—
677	#41	—	292	4	no	—
678	#41	—	292	4	no	—
679	#41	—	292	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
690	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
691	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	73	2	no	—
694	C₂×D₄	—	73	1	no	—
695	C₂×D₄	—	73	2	no	—
696	C₂×D₄	—	146	4	no	—
697	C₂×D₄	—	146	2	no	—
698	C₂×D₄	—	146	2	no	—
699	C₂×D₄	—	146	1	no	—
700	C₂×D₄	—	146	1	no	—
701	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
713	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
716	Q₁₆	—	2	8	no	—
717	Q₁₆	—	292	4	no	—
718	Q₁₆	—	292	4	no	—
719	SD₁₆	—	4	4	no	—
720	SD₁₆	—	292	4	no	—
721	SD₁₆	—	146	4	no	—
722	D₈	—	292	2	no	—
723	M₁₆	—	4	2	no	—
724	M₁₆	—	292	4	no	—
725	C₂×C₈	—	73	2	no	—
726	C₂×C₈	—	73	2	no	—
727	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
772	C₄²	—	2	1	no	—
773	C₄²	—	2	1	no	—
774	C₄²	—	2	1	no	—
775	C₄²	—	73	2	no	—
776	C₄²	—	73	2	no	—
777	C₄²	—	73	2	no	—
778	C₄²	—	146	2	no	—
779	C₄²	—	146	2	no	—
780	C₄²	—	146	4	no	—
781	C₄²	—	146	2	no	—
782	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	73	2	no	—
788	C₂³	—	146	2	no	—
789	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	2	1	no	—
791	Q₈	—	2	4	no	—
792	Q₈	—	2	4	no	—
793	Q₈	—	8	2	no	—
794	Q₈	—	292	2	no	—
795	Q₈	—	292	4	no	—
796	Q₈	—	292	2	no	—
797	Q₈	—	146	2	no	—
798	Q₈	—	146	2	no	—
799	Q₈	—	146	2	no	—
800	Q₈	#14556636	1	2	yes	—
801	D₄	—	2	1	no	—
802	D₄	—	2	1	no	—
803	D₄	—	4	2	no	—
804	D₄	—	292	2	no	—
805	D₄	—	292	4	no	—
806	D₄	—	292	4	no	—
807	D₄	—	292	2	no	—
808	D₄	—	292	2	no	—
809	D₄	—	584	4	no	—
810	D₄	—	146	2	no	—
811	D₄	—	146	2	no	—
812	D₄	—	146	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	8	2	no	—
825	C₂×C₄	—	292	4	no	—
826	C₂×C₄	—	292	2	no	—
827	C₂×C₄	—	292	4	no	—
828	C₂×C₄	—	292	4	no	—
829	C₂×C₄	—	584	4	no	—
830	C₂×C₄	—	73	2	no	—
831	C₂×C₄	—	73	2	no	—
832	C₂×C₄	—	73	2	no	—
833	C₂×C₄	—	146	2	no	—
834	C₂×C₄	—	146	2	no	—
835	C₂×C₄	—	146	2	no	—
836	C₂×C₄	—	146	4	no	—
837	C₂×C₄	—	146	2	no	—
838	C₂×C₄	—	146	2	no	—
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
845	C₈	—	2	4	no	—
846	C₈	—	146	2	no	—
847	C₈	—	146	2	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	—	4	1	no	—
854	C₂²	—	292	2	no	—
855	C₂²	—	292	2	no	—
856	C₂²	—	292	2	no	—
857	C₂²	—	146	2	no	—
858	C₂²	—	146	2	no	—
859	C₂²	—	146	2	no	—
860	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	4	4	no	—
866	C₄	—	4	1	no	—
867	C₄	—	4	1	no	—
868	C₄	—	292	2	no	—
869	C₄	—	292	2	no	—
870	C₄	—	292	2	no	—
871	C₄	—	146	2	no	—
872	C₄	—	146	2	no	—
873	C₄	—	146	2	no	—
874	C₄	#17989386	1	2	yes	—
875	C₄	#17989403	1	2	yes	—
876	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
877	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
878	C₂	—	4	1	no	—
879	C₂	—	8	1	no	—
880	C₂	—	292	2	no	—
881	C₂	—	584	2	no	—
882	C₂	#22623596	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#17989386	1	1	yes	characteristic
884	C₂	C₂×#17989403	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3039	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3039	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61998
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623844	C₂	semidirect
2. #22623553	C₂	semidirect
3. #22622918	C₂	semidirect
4. #22622620	C₂	semidirect
5. #22622239	C₂	semidirect
6. #22622195	C₂	semidirect
7. #22621582	C₂	semidirect
8. #22621572	C₂	semidirect
9. #22621319	C₂	semidirect
10. #22621300	C₂	semidirect
11. #22620906	C₂	semidirect
12. #22620879	C₂	semidirect
13. #22619991	C₂	semidirect
14. #22619969	C₂	semidirect
15. #22619404	C₂	semidirect
16. #22619061	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3039	C₂	semidirect
457. #3039	D₇₃	semidirect
460. C₇₃	#61998	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623844	2
#22623553	2
#22622918	2
#22622620	2
#22622239	2
#22622195	2
#22621582	2
#22621572	2
#22621319	2
#22621300	2
#22620906	2
#22620879	2
#22619991	2
#22619969	2
#22619404	2
#22619061	2
C₇₃×#3039	2
#61998	73