Subgroups — #33979122

Order 18688.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22622912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22622562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622162	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#22621527	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#22621318	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#22620872	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#22619985	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#22619407	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#22619063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556617	C₂²	1	6	yes	complemented
13	#17989316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#17989307	C₂²	1	3	yes	complemented
15	#17989276	—	2	3	no	—
16	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#17989244	—	2	1	no	—
18	#17989242	C₂²	1	3	yes	complemented
19	#17989144	C₂²	1	3	yes	complemented
20	#17989119	—	2	3	no	—
21	C₄×#11924028	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
23	#17988959	C₂²	1	6	yes	complemented
24	#17988933	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#17988908	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#17988879	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#17988874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17988867	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#17988831	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#17988792	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#17988784	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#17988784	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#17988784	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#17988779	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#17988779	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#17988738	C₂²	1	12	yes	complemented
37	#17988730	C₂²	1	6	yes	complemented
38	Q₈×#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×#11924016	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₄×#11924013	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#17988665	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#17988640	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#17988611	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#17988592	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₃	—	2	1	no	—
46	#550×C₇₃	—	2	1	no	—
47	#550×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄²×C₇₃	—	2	3	no	—
49	D₄²×C₇₃	C₂²	1	6	yes	—
50	#535×C₇₃	—	2	3	no	—
51	#532×C₇₃	C₂²	1	3	yes	—
52	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	3	yes	—
53	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924028	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
56	#14556617	—	4	12	no	—
57	C₂×#11924016	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂×#11924016	C₂³	1	12	yes	—
59	C₂×#11924013	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×#11924012	C₂³	1	6	yes	—
61	#14556591	C₂³	1	3	yes	—
62	#14556591	C₂³	1	3	yes	—
63	#14556584	—	2	6	no	—
64	#14556583	—	2	3	no	—
65	#14556582	—	2	3	no	—
66	#14556578	—	2	3	no	—
67	#14556573	—	2	6	no	—
68	#14556571	—	2	3	no	—
69	#14556570	—	2	3	no	—
70	#14556570	C₂³	1	6	yes	—
71	#14556562	—	2	3	no	—
72	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₁₄₆	—	2	3	no	—
74	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	3	yes	—
75	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	3	yes	—
76	#14556556	—	2	3	no	—
77	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	3	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	3	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	3	no	—
81	#14556550	—	2	3	no	—
82	#14556550	C₂³	1	3	yes	—
83	#14556548	—	2	3	no	—
84	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
85	C₄²×D₇₃	—	2	3	no	—
86	#14556524	C₂³	1	6	yes	—
87	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊#10596831	C₂³	1	3	yes	—
89	C₄⋊#10596831	C₂³	1	6	yes	—
90	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14556514	C₂³	1	6	yes	—
92	#14556512	C₂³	1	12	yes	—
93	#14556512	C₂³	1	6	yes	—
94	#14556512	C₂³	1	6	yes	—
95	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	6	yes	—
97	C₄×#10596831	C₂³	1	6	yes	—
98	H(5,𝔽₂)×C₇₃	—	4	8	no	—
99	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×#41×C₇₃	—	2	3	no	—
101	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
103	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	3	no	—
104	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	3	no	—
105	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
106	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#127×C₇₃	—	2	3	no	—
108	#127×C₇₃	—	2	3	no	—
109	#127×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
110	#127×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
111	#124×C₇₃	—	2	3	no	—
112	#121×C₇₃	—	2	3	no	—
113	#121×C₇₃	—	2	6	no	—
114	#121×C₇₃	—	2	6	no	—
115	#121×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
116	#120×C₇₃	—	2	12	no	—
117	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₄×C₇₃	—	2	3	no	—
120	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	3	yes	—
121	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
122	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
123	#117×C₇₃	D₄	1	3	yes	—
124	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
125	#11924028	—	2	6	no	—
126	#11924028	—	4	3	no	—
127	C₂×Dic₁₄₆	—	2	3	no	—
128	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	3	yes	—
129	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	3	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
135	#11924016	—	4	6	no	—
136	#11924016	—	4	12	no	—
137	#11924013	—	2	12	no	—
138	#11924012	—	4	6	no	—
139	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×#10596831	C₂⁴	1	6	yes	—
141	C₄⋊Dic₇₃	—	2	3	no	—
142	C₄⋊Dic₇₃	—	2	3	no	—
143	C₄⋊Dic₇₃	—	2	3	no	—
144	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
146	#11924007	—	2	6	no	—
147	#11924007	—	2	3	no	—
148	#11924007	—	2	3	no	—
149	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	6	no	—
150	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	3	no	—
151	#11924005	—	2	1	no	—
152	#11924005	—	2	3	no	—
153	C₄×Dic₇₃	—	2	3	no	—
154	C₄×Dic₇₃	—	2	3	no	—
155	C₄×Dic₇₃	—	2	3	no	—
156	C₂⁴×C₇₃	—	2	6	no	—
157	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
158	#41×C₇₃	—	4	12	no	—
159	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
160	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
163	C₂×D₄×C₇₃	—	2	3	no	—
164	C₂×D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
165	C₂×D₄×C₇₃	—	2	3	no	—
166	C₂×D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
167	C₂×D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
168	C₂×D₄×C₇₃	—	4	6	no	—
169	C₂×D₄×C₇₃	—	4	6	no	—
170	C₂×D₄×C₇₃	—	4	12	no	—
171	C₂×D₄×C₇₃	—	4	24	no	—
172	C₂×D₄×C₇₃	—	8	6	no	—
173	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
174	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	6	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
186	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
187	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
188	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
190	C₂³×C₇₃	—	2	6	no	—
191	C₂³×C₇₃	—	4	12	no	—
192	C₂³×C₇₃	—	8	6	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	8	6	no	—
194	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
196	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
198	D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
199	D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
200	D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
201	D₄×C₇₃	—	4	6	no	—
202	D₄×C₇₃	—	4	12	no	—
203	D₄×C₇₃	—	4	12	no	—
204	D₄×C₇₃	—	4	6	no	—
205	D₄×C₇₃	—	8	6	no	—
206	D₄×C₇₃	—	8	6	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	4	12	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
215	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₇₃	—	4	6	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	3	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	3	no	—
223	D₂₉₂	—	2	1	no	—
224	D₂₉₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
225	C₄×D₇₃	—	4	6	no	—
226	C₄×D₇₃	—	4	6	no	—
227	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
228	Dic₁₄₆	—	2	3	no	—
229	Dic₁₄₆	—	2	3	no	—
230	Dic₁₄₆	—	4	6	no	—
231	#10596831	—	2	6	no	—
232	#10596831	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	2	3	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	2	3	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	3	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	4	6	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	4	6	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	4	6	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	16	12	no	—
240	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
243	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
244	C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
245	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
247	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
249	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
250	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
252	Dic₇₃	—	4	3	no	—
253	Dic₇₃	—	4	3	no	—
254	Dic₇₃	—	4	1	no	—
255	#61999	—	73	1	no	maximal, Sylow
256	C₂×C₇₃	—	4	3	no	—
257	C₂×C₇₃	—	8	6	no	—
258	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
261	D₇₃	—	4	2	no	—
262	#3498	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#3482	—	73	1	no	—
264	#3392	—	73	2	no	—
265	#3358	—	73	2	no	—
266	#3324	—	73	6	no	—
267	#3272	—	73	6	no	—
268	#3254	—	73	3	no	—
269	#3208	—	73	3	no	—
270	#3106	—	73	3	no	—
271	#3038	—	73	3	no	—
272	#2991	—	73	1	no	—
273	C₇₃	#61999	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
275	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	6	no	—
276	#557	—	73	1	no	—
277	#556	—	73	3	no	—
278	#552	—	146	3	no	—
279	#550	—	2	1	no	—
280	#550	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
281	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
282	#548	—	146	1	no	—
283	#547	—	73	3	no	—
284	D₄²	—	2	3	no	—
285	D₄²	C₂×D₇₃	1	6	yes	—
286	#535	—	2	3	no	—
287	#533	—	73	3	no	—
288	#532	C₂×D₇₃	1	3	yes	—
289	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	3	yes	—
290	#529	—	146	3	no	—
291	C₄×#41	—	73	3	no	—
292	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
294	#492	—	73	6	no	—
295	#486	—	73	6	no	—
296	#482	—	73	6	no	—
297	#477	—	73	3	no	—
298	#476	—	73	1	no	—
299	#474	—	73	6	no	—
300	#468	—	73	12	no	—
301	#461	—	73	6	no	—
302	#460	—	73	3	no	—
303	#460	—	73	6	no	—
304	#460	—	73	6	no	—
305	#459	—	73	6	no	—
306	#459	—	73	3	no	—
307	#450	—	73	12	no	—
308	#449	—	73	6	no	—
309	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	73	6	no	—
311	C₄×D₈	—	73	6	no	—
312	#436	—	73	6	no	—
313	#431	—	73	3	no	—
314	#423	—	73	3	no	—
315	#418	—	73	6	no	—
316	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
317	C₂×#41	—	2	2	no	—
318	C₂×#41	—	2	3	no	—
319	C₂×#41	—	73	3	no	—
320	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
325	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
326	AGL(1,ℤ/8)	—	292	12	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	73	12	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	73	6	no	—
329	C₂×D₈	—	73	6	no	—
330	C₂×M₁₆	—	73	6	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	73	3	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	73	3	no	—
333	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
334	#127	—	2	3	no	—
335	#127	—	2	3	no	—
336	#127	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
337	#127	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
338	#126	—	146	6	no	—
339	#125	—	146	3	no	—
340	#125	—	146	3	no	—
341	#124	—	2	3	no	—
342	#124	—	146	3	no	—
343	#123	—	146	6	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	73	6	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	146	3	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	146	3	no	—
347	#121	—	2	3	no	—
348	#121	—	2	6	no	—
349	#121	—	2	6	no	—
350	#121	—	146	3	no	—
351	#121	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
352	#120	—	2	12	no	—
353	C₄×Q₈	—	73	3	no	—
354	C₄×Q₈	—	73	3	no	—
355	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
356	C₄×Q₈	—	146	3	no	—
357	C₄×Q₈	—	146	3	no	—
358	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄×D₄	—	2	3	no	—
361	C₄×D₄	—	73	1	no	—
362	C₄×D₄	—	73	3	no	—
363	C₄×D₄	—	146	3	no	—
364	C₄×D₄	—	146	3	no	—
365	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
366	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
367	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
368	#117	—	73	3	no	—
369	#117	—	146	3	no	—
370	#117	—	146	3	no	—
371	#117	C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	146	3	no	—
373	C₂×C₄²	—	146	3	no	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
375	#107	—	73	6	no	—
376	#106	—	73	2	no	—
377	C₄⋊C₈	—	73	3	no	—
378	C₄⋊C₈	—	73	6	no	—
379	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
380	#103	—	73	6	no	—
381	#102	—	73	6	no	—
382	#102	—	73	12	no	—
383	#102	—	73	6	no	—
384	#102	—	73	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	73	6	no	—
386	C₄×C₈	—	73	6	no	—
387	C₂⁴	—	2	6	no	—
388	#41	—	2	4	no	—
389	#41	—	4	12	no	—
390	#41	—	4	8	no	—
391	#41	—	292	3	no	—
392	#41	—	146	6	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	73	3	no	—
396	C₂×Q₈	—	146	3	no	—
397	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	2	6	no	—
399	C₂×D₄	—	2	3	no	—
400	C₂×D₄	—	2	6	no	—
401	C₂×D₄	—	2	3	no	—
402	C₂×D₄	—	2	6	no	—
403	C₂×D₄	—	2	6	no	—
404	C₂×D₄	—	4	6	no	—
405	C₂×D₄	—	4	6	no	—
406	C₂×D₄	—	4	12	no	—
407	C₂×D₄	—	4	24	no	—
408	C₂×D₄	—	8	6	no	—
409	C₂×D₄	—	73	1	no	—
410	C₂×D₄	—	146	3	no	—
411	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
412	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	6	yes	—
413	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	3	yes	—
420	SD₁₆	—	292	6	no	—
421	SD₁₆	—	292	12	no	—
422	D₈	—	146	12	no	—
423	M₁₆	—	292	6	no	—
424	C₂×C₈	—	73	2	no	—
425	C₂×C₈	—	73	6	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
429	C₄⋊C₄	—	146	6	no	—
430	C₄⋊C₄	—	146	3	no	—
431	C₄⋊C₄	—	146	3	no	—
432	C₄⋊C₄	—	146	3	no	—
433	C₄⋊C₄	—	146	3	no	—
434	C₄⋊C₄	—	146	3	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
436	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
437	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	146	3	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	146	3	no	—
444	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	6	yes	—
445	C₄²	—	146	3	no	—
446	C₄²	—	146	3	no	—
447	C₄²	—	146	3	no	—
448	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
449	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
450	C₄²	C₂³×D₇₃	1	3	yes	—
451	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	—	2	6	no	—
453	C₂³	—	4	12	no	—
454	C₂³	—	8	6	no	—
455	C₂³	—	8	6	no	—
456	C₂³	—	146	1	no	—
457	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
458	Q₈	—	4	2	no	—
459	Q₈	—	292	6	no	—
460	Q₈	—	146	3	no	—
461	Q₈	—	146	3	no	—
462	Q₈	#14556617	1	4	yes	complemented
463	D₄	—	2	6	no	—
464	D₄	—	2	6	no	—
465	D₄	—	2	6	no	—
466	D₄	—	4	6	no	—
467	D₄	—	4	12	no	—
468	D₄	—	4	6	no	—
469	D₄	—	4	12	no	—
470	D₄	—	8	6	no	—
471	D₄	—	8	6	no	—
472	D₄	—	292	6	no	—
473	D₄	—	73	2	no	—
474	D₄	—	146	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	6	no	—
476	C₂×C₄	—	2	3	no	—
477	C₂×C₄	—	2	3	no	—
478	C₂×C₄	—	2	6	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	12	no	—
481	C₂×C₄	—	292	6	no	—
482	C₂×C₄	—	292	2	no	—
483	C₂×C₄	—	292	6	no	—
484	C₂×C₄	—	146	1	no	—
485	C₂×C₄	—	146	3	no	—
486	C₂×C₄	—	146	3	no	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
492	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	146	6	no	—
494	C₈	—	146	2	no	—
495	C₂²	—	2	3	no	—
496	C₂²	—	2	3	no	—
497	C₂²	—	2	3	no	—
498	C₂²	—	4	6	no	—
499	C₂²	—	4	6	no	—
500	C₂²	—	4	6	no	—
501	C₂²	—	16	12	no	—
502	C₂²	—	292	1	no	—
503	C₂²	—	292	1	no	—
504	C₂²	—	146	2	no	—
505	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	3	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	3	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	292	3	no	—
511	C₄	—	292	3	no	—
512	C₄	—	292	1	no	—
513	C₄	C₂×#14556617	1	6	yes	—
514	C₄	#17989398	1	2	yes	—
515	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#17989422	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	4	3	no	—
518	C₂	—	8	6	no	—
519	C₂	—	292	2	no	—
520	C₂	#22623593	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂²×#14556617	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#17989398	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3498	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3498	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61999
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623553	C₂	semidirect
2. #22622912	C₂	semidirect
3. #22622562	C₂	semidirect
4. #22622162	C₂	semidirect
5. #22621527	C₂	semidirect
6. #22621318	C₂	semidirect
7. #22620872	C₂	semidirect
8. #22619985	C₂	semidirect
9. #22619407	C₂	semidirect
10. #22619063	C₂	semidirect
11. C₇₃×#3498	C₂	semidirect
12. C₂×#14556617	C₂²	semidirect
13. #17989316	C₂²	semidirect
14. #17989307	C₂²	semidirect
16. Q₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
18. #17989242	C₂²	semidirect
19. #17989144	C₂²	semidirect
21. C₄×#11924028	C₂²	semidirect
23. #17988959	C₂²	semidirect
24. #17988933	C₂²	semidirect
25. #17988908	C₂²	semidirect
26. #17988879	C₂²	semidirect
27. #17988874	C₂²	semidirect
28. #17988867	C₂²	semidirect
29. #17988831	C₂²	semidirect
30. #17988792	C₂²	semidirect
31. #17988784	C₂²	semidirect
32. #17988784	C₂²	semidirect
33. #17988784	C₂²	semidirect
34. #17988779	C₂²	semidirect
35. #17988779	C₂²	semidirect
36. #17988738	C₂²	semidirect
37. #17988730	C₂²	semidirect
38. Q₈×#10596831	C₂²	semidirect
39. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
40. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
41. #17988665	C₂²	semidirect
42. #17988640	C₂²	semidirect
43. #17988611	C₂²	semidirect
44. #17988592	C₂²	semidirect
197. Q₈×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
224. D₂₉₂	H(5,𝔽₂)	semidirect
262. #3498	D₇₃	semidirect
273. C₇₃	#61999	semidirect
462. Q₈	#14556617	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623553	2
#22622912	2
#22622562	2
#22622162	2
#22621527	2
#22621318	2
#22620872	2
#22619985	2
#22619407	2
#22619063	2
C₇₃×#3498	2
#61999	73