Subgroups — #33979129

Order 18688.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22622908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22622566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622156	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#22621531	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#22621314	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#22620869	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#22619991	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#22619411	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#22619063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#3482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556637	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556616	C₂²	1	6	yes	complemented
14	#17989259	—	2	1	no	—
15	#17989259	C₂²	1	2	yes	—
16	D₄×D₂₉₂	—	2	3	no	—
17	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	6	yes	—
18	#17989156	—	2	3	no	—
19	#17989137	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#14556588	C₂²	1	3	yes	—
21	#17988961	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#17988935	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#17988911	C₂²	1	6	yes	complemented
24	#17988882	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17988864	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#17988835	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#17988789	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#17988787	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#17988787	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#17988787	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#17988782	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#17988782	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#17988737	C₂²	1	12	yes	complemented
35	#17988732	C₂²	1	6	yes	complemented
36	Q₈×#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×#11924015	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₄×#11924013	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#17988665	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#17988640	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#17988611	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#17988591	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#557×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#556×C₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#552×C₇₃	—	2	3	no	—
46	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#548×C₇₃	—	2	1	no	—
48	#547×C₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#533×C₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
50	#529×C₇₃	—	2	3	no	—
51	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
53	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
54	#14556637	—	4	8	no	—
55	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924028	—	2	3	no	—
57	C₂²×D₂₉₂	—	2	3	no	—
58	C₂²×D₂₉₂	—	2	3	no	—
59	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×D₄×D₇₃	—	2	6	no	—
61	#14556616	—	4	12	no	—
62	C₂×#11924015	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×#11924015	C₂³	1	12	yes	—
64	C₂×#11924013	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×#11924012	C₂³	1	6	yes	—
66	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14556588	—	2	3	no	—
68	#14556588	—	2	3	no	—
69	#14556588	C₂³	1	3	yes	—
70	#14556588	C₂³	1	6	yes	—
71	#14556579	—	2	3	no	—
72	#14556566	—	2	6	no	—
73	#14556566	—	2	6	no	—
74	#14556565	—	2	3	no	—
75	#14556565	C₂³	1	6	yes	—
76	#14556561	—	2	12	no	—
77	C₄×D₂₉₂	—	2	3	no	—
78	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	6	yes	—
79	#14556524	C₂³	1	6	yes	—
80	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄⋊#10596831	C₂³	1	6	yes	—
82	C₄⋊#10596831	C₂³	1	3	yes	—
83	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14556515	C₂³	1	6	yes	—
85	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
86	#14556511	C₂³	1	12	yes	—
87	#14556511	C₂³	1	6	yes	—
88	#14556511	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	6	yes	—
90	C₄×#10596831	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
95	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
96	#126×C₇₃	—	2	6	no	—
97	#125×C₇₃	—	2	3	no	—
98	#125×C₇₃	—	2	3	no	—
99	#124×C₇₃	—	2	3	no	—
100	#123×C₇₃	—	2	6	no	—
101	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	3	no	—
102	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	3	no	—
103	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
104	#121×C₇₃	—	2	3	no	—
105	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	3	no	—
107	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	3	no	—
108	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
110	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
111	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₄×C₇₃	—	2	3	no	—
113	C₄×D₄×C₇₃	—	2	3	no	—
114	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	3	yes	—
115	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
117	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
118	#117×C₇₃	—	2	3	no	—
119	#117×C₇₃	—	2	3	no	—
120	#117×C₇₃	D₄	1	3	yes	—
121	#117×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
123	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	3	no	—
124	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
125	C₂³×D₇₃	—	2	6	no	—
126	#11924029	—	4	8	no	—
127	#11924028	—	4	12	no	—
128	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
129	C₂×D₂₉₂	—	2	3	no	—
130	C₂×D₂₉₂	—	2	6	no	—
131	C₂×D₂₉₂	—	2	3	no	—
132	C₂×D₂₉₂	—	2	6	no	—
133	C₂×D₂₉₂	—	2	6	no	—
134	C₂×D₂₉₂	—	4	6	no	—
135	C₂×D₂₉₂	—	4	6	no	—
136	C₂×D₂₉₂	—	4	12	no	—
137	C₂×D₂₉₂	—	8	6	no	—
138	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	6	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
140	D₄×D₇₃	—	4	24	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
142	#11924015	—	4	6	no	—
143	#11924015	—	4	12	no	—
144	#11924013	—	2	12	no	—
145	#11924012	—	4	6	no	—
146	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×#10596831	C₂⁴	1	6	yes	—
148	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	#11924005	—	2	6	no	—
151	#11924005	—	2	6	no	—
152	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
153	#41×C₇₃	—	2	6	no	—
154	#41×C₇₃	—	4	3	no	—
155	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	3	no	—
156	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂×D₄×C₇₃	—	2	3	no	—
160	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
161	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
183	C₄²×C₇₃	—	2	3	no	—
184	C₄²×C₇₃	—	2	3	no	—
185	C₄²×C₇₃	—	2	3	no	—
186	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
187	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
188	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
190	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	12	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	8	6	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	8	6	no	—
196	Q₈×C₇₃	—	2	3	no	—
197	Q₈×C₇₃	—	2	3	no	—
198	Q₈×C₇₃	—	4	6	no	—
199	Q₈×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
200	D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
201	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	D₄×C₇₃	—	4	6	no	—
203	D₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	4	6	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	4	6	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
215	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
218	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₇₃	—	4	12	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	D₂₉₂	—	2	6	no	—
223	D₂₉₂	—	2	6	no	—
224	D₂₉₂	—	4	6	no	—
225	D₂₉₂	—	4	12	no	—
226	D₂₉₂	—	4	6	no	—
227	D₂₉₂	—	8	6	no	—
228	D₂₉₂	—	8	6	no	—
229	C₄×D₇₃	—	4	12	no	—
230	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
231	#10596831	—	2	6	no	—
232	#10596831	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	2	3	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	3	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	3	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
241	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
242	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
243	C₂×D₇₃	—	16	12	no	—
244	C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
245	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
247	C₄×C₇₃	—	4	3	no	—
248	C₄×C₇₃	—	4	3	no	—
249	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
250	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
251	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
252	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
254	Dic₇₃	—	4	2	no	—
255	#61999	—	73	1	no	maximal, Sylow
256	C₂×C₇₃	—	4	3	no	—
257	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
261	D₇₃	—	8	6	no	—
262	#3498	—	73	1	no	—
263	#3482	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#3392	—	73	2	no	—
265	#3358	—	73	2	no	—
266	#3324	—	73	6	no	—
267	#3272	—	73	6	no	—
268	#3254	—	73	3	no	—
269	#3208	—	73	3	no	—
270	#3106	—	73	3	no	—
271	#3038	—	73	3	no	—
272	#2991	—	73	1	no	—
273	C₇₃	#61999	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	1	no	—
275	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	6	no	—
276	#557	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#556	C₂×D₇₃	1	3	yes	complemented
278	#552	—	2	3	no	—
279	#550	—	73	2	no	—
280	#550	—	146	1	no	—
281	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#548	—	2	1	no	—
283	#547	C₂×D₇₃	1	3	yes	complemented
284	D₄²	—	73	6	no	—
285	D₄²	—	146	3	no	—
286	#535	—	146	3	no	—
287	#533	C₂×D₇₃	1	3	yes	complemented
288	#532	—	73	3	no	—
289	C₂×#127	—	73	3	no	—
290	#529	—	2	3	no	—
291	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
292	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	3	yes	complemented
293	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
294	#492	—	73	6	no	—
295	#486	—	73	6	no	—
296	#482	—	73	6	no	—
297	#477	—	73	3	no	—
298	#476	—	73	1	no	—
299	#474	—	73	6	no	—
300	#468	—	73	12	no	—
301	#461	—	73	6	no	—
302	#460	—	73	3	no	—
303	#460	—	73	6	no	—
304	#460	—	73	6	no	—
305	#459	—	73	6	no	—
306	#459	—	73	3	no	—
307	#450	—	73	12	no	—
308	#449	—	73	6	no	—
309	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	73	6	no	—
311	C₄×D₈	—	73	6	no	—
312	#436	—	73	6	no	—
313	#431	—	73	3	no	—
314	#423	—	73	3	no	—
315	#418	—	73	6	no	—
316	H(5,𝔽₂)	—	292	8	no	—
317	C₂×#41	—	146	2	no	—
318	C₂×#41	—	146	3	no	—
319	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
321	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	73	6	no	—
323	C₂²×D₄	—	146	6	no	—
324	C₂²×D₄	—	146	3	no	—
325	C₂²×D₄	—	146	3	no	—
326	AGL(1,ℤ/8)	—	292	12	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	73	12	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	73	6	no	—
329	C₂×D₈	—	73	6	no	—
330	C₂×M₁₆	—	73	6	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
333	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
334	#127	—	73	3	no	—
335	#127	—	73	6	no	—
336	#127	—	146	3	no	—
337	#127	—	146	3	no	—
338	#126	—	2	6	no	—
339	#125	—	2	3	no	—
340	#125	—	2	3	no	—
341	#124	—	2	3	no	—
342	#124	—	146	3	no	—
343	#123	—	2	6	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
346	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
347	#121	—	2	3	no	—
348	#121	—	73	6	no	—
349	#121	—	146	3	no	—
350	#121	—	146	6	no	—
351	#121	—	146	6	no	—
352	#120	—	146	12	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
355	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
356	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
358	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
359	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄×D₄	—	2	3	no	—
361	C₄×D₄	—	2	3	no	—
362	C₄×D₄	—	73	6	no	—
363	C₄×D₄	—	146	3	no	—
364	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
365	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
367	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
368	#117	—	2	3	no	—
369	#117	—	2	3	no	—
370	#117	C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
371	#117	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
375	#107	—	73	6	no	—
376	#106	—	73	2	no	—
377	C₄⋊C₈	—	73	3	no	—
378	C₄⋊C₈	—	73	6	no	—
379	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
380	#103	—	73	6	no	—
381	#102	—	73	2	no	—
382	#102	—	73	6	no	—
383	#102	—	73	12	no	—
384	#102	—	73	6	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	73	6	no	—
386	C₄×C₈	—	73	6	no	—
387	C₂⁴	—	146	6	no	—
388	#41	—	2	4	no	—
389	#41	—	2	6	no	—
390	#41	—	4	3	no	—
391	#41	—	292	12	no	—
392	#41	—	292	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
396	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	3	yes	—
398	C₂×D₄	—	2	3	no	—
399	C₂×D₄	—	292	12	no	—
400	C₂×D₄	—	292	6	no	—
401	C₂×D₄	—	292	6	no	—
402	C₂×D₄	—	292	24	no	—
403	C₂×D₄	—	584	6	no	—
404	C₂×D₄	—	73	6	no	—
405	C₂×D₄	—	146	6	no	—
406	C₂×D₄	—	146	3	no	—
407	C₂×D₄	—	146	6	no	—
408	C₂×D₄	—	146	3	no	—
409	C₂×D₄	—	146	6	no	—
410	C₂×D₄	—	146	6	no	—
411	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
412	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	3	yes	—
420	SD₁₆	—	292	6	no	—
421	SD₁₆	—	292	12	no	—
422	D₈	—	146	12	no	—
423	M₁₆	—	292	6	no	—
424	C₂×C₈	—	73	2	no	—
425	C₂×C₈	—	73	6	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
432	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
435	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
436	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	3	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
444	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	6	yes	—
445	C₄²	—	2	3	no	—
446	C₄²	—	2	3	no	—
447	C₄²	—	2	3	no	—
448	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
449	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
450	C₄²	C₂³×D₇₃	1	3	yes	—
451	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	292	12	no	—
454	C₂³	—	584	6	no	—
455	C₂³	—	584	6	no	—
456	C₂³	—	146	6	no	—
457	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
458	Q₈	—	2	3	no	—
459	Q₈	—	2	3	no	—
460	Q₈	—	4	6	no	—
461	Q₈	—	292	2	no	—
462	Q₈	#14556616	1	4	yes	complemented
463	D₄	—	2	1	no	—
464	D₄	—	2	6	no	—
465	D₄	—	4	6	no	—
466	D₄	—	292	6	no	—
467	D₄	—	292	12	no	—
468	D₄	—	292	6	no	—
469	D₄	—	292	12	no	—
470	D₄	—	584	6	no	—
471	D₄	—	584	6	no	—
472	D₄	—	146	6	no	—
473	D₄	—	146	6	no	—
474	D₄	#14556637	1	2	yes	complemented
475	C₂×C₄	—	2	6	no	—
476	C₂×C₄	—	2	3	no	—
477	C₂×C₄	—	2	3	no	—
478	C₂×C₄	—	2	6	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	3	no	—
481	C₂×C₄	—	2	3	no	—
482	C₂×C₄	—	4	6	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	6	no	—
485	C₂×C₄	—	292	12	no	—
486	C₂×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	3	yes	—
492	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	146	6	no	—
494	C₈	—	146	2	no	—
495	C₂²	—	2	3	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	3	no	—
498	C₂²	—	2	3	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	292	6	no	—
502	C₂²	—	292	6	no	—
503	C₂²	—	292	6	no	—
504	C₂²	—	1168	12	no	—
505	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	3	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	3	no	—
509	C₄	—	4	3	no	—
510	C₄	—	4	3	no	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	292	2	no	—
513	C₄	C₂×#14556616	1	6	yes	—
514	C₄	#17989395	1	2	yes	—
515	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	4	3	no	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	584	6	no	—
520	C₂	#22623600	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂²×#14556616	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#17989395	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3482	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3482	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61999
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623709	C₂	semidirect
2. #22622908	C₂	semidirect
3. #22622566	C₂	semidirect
4. #22622156	C₂	semidirect
5. #22621531	C₂	semidirect
6. #22621314	C₂	semidirect
7. #22620869	C₂	semidirect
8. #22619991	C₂	semidirect
9. #22619411	C₂	semidirect
10. #22619063	C₂	semidirect
11. C₇₃×#3482	C₂	semidirect
13. C₂×#14556616	C₂²	semidirect
21. #17988961	C₂²	semidirect
22. #17988935	C₂²	semidirect
23. #17988911	C₂²	semidirect
24. #17988882	C₂²	semidirect
25. #17988877	C₂²	semidirect
26. #17988864	C₂²	semidirect
27. #17988835	C₂²	semidirect
28. #17988789	C₂²	semidirect
29. #17988787	C₂²	semidirect
30. #17988787	C₂²	semidirect
31. #17988787	C₂²	semidirect
32. #17988782	C₂²	semidirect
33. #17988782	C₂²	semidirect
34. #17988737	C₂²	semidirect
35. #17988732	C₂²	semidirect
36. Q₈×#10596831	C₂²	semidirect
37. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
38. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
39. #17988665	C₂²	semidirect
40. #17988640	C₂²	semidirect
41. #17988611	C₂²	semidirect
42. #17988591	C₂²	semidirect
43. #557×C₇₃	C₂²	semidirect
44. #556×C₇₃	C₂²	semidirect
46. D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
48. #547×C₇₃	C₂²	semidirect
49. #533×C₇₃	C₂²	semidirect
52. C₄×#41×C₇₃	C₂²	semidirect
199. Q₈×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
203. D₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
263. #3482	D₇₃	semidirect
273. C₇₃	#61999	semidirect
276. #557	C₂×D₇₃	semidirect
277. #556	C₂×D₇₃	semidirect
281. D₄×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
283. #547	C₂×D₇₃	semidirect
287. #533	C₂×D₇₃	semidirect
292. C₄×#41	C₂×D₇₃	semidirect
462. Q₈	#14556616	semidirect
474. D₄	#14556637	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623709	2
#22622908	2
#22622566	2
#22622156	2
#22621531	2
#22621314	2
#22620869	2
#22619991	2
#22619411	2
#22619063	2
C₇₃×#3482	2
#61999	73