Finite Group Databasebeta

← #33979132

Subgroups — #33979132

Order 18688.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623743C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623546C211yesmaximal, characteristic
3#22622936C212yesmaximal, complemented
4#22622571C212yesmaximal, complemented
5#22622216C212yesmaximal, complemented
6#22622212C214yesmaximal, complemented
7#22621578C212yesmaximal, complemented
8#22621575C214yesmaximal, complemented
9#22621324C212yesmaximal, complemented
10#22621322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22620881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22620878C212yesmaximal, complemented
13#22620004C212yesmaximal, complemented
14#22619418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619413C212yesmaximal, complemented
16#22619060C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C73×#3107C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556621C2212yes—
19C2×#14556620C2214yes—
20Q8×Dic146—21no—
21#17989315C2211yescharacteristic
22#17989315C2212yes—
23#17989310C2211yescharacteristic
24#17989305C2212yes—
25#17989297—21no—
26#17989295—22no—
27#17989277—21no—
28#17989270—22no—
29Q8×D292C2212yes—
30D4×Dic146C2211yescharacteristic
31#17989250C2214yes—
32#17989246—21no—
33#17989241C2211yescharacteristic
34#17989236C2212yes—
35#17989217—22no—
36#17989215—21no—
37#17989144C2211yescharacteristic
38#17989142C2212yes—
39#17989141C2212yes—
40C2×#14556591C2211yescharacteristic
41C4⋊Q8×D73C2212yes—
42#17989121—21no—
43#17989117—22no—
44#17989067—21no—
45C4×#11924028C2211yescharacteristic
46C4×#11924027C2212yes—
47C2×C4×Dic146—21no—
48#17988967C2212yes—
49#17988965C2214yes—
50#17988938C2212yes—
51#17988936C2214yes—
52#17988930C2214yes—
53#17988872C2212yes—
54#17988871C2214yes—
55#17988869C2212yes—
56#17988846C2214yes—
57#17988844C2214yes—
58#17988843C2214yes—
59#17988798C2212yes—
60#17988798C2212yes—
61#17988797C2212yes—
62#17988797C2212yes—
63#17988797C2212yes—
64#17988796C2214yes—
65#17988796C2214yes—
66#17988794C2212yes—
67#17988792C2212yes—
68#17988792C2212yes—
69#17988790C2214yes—
70#17988750C2214yes—
71#17988745C2214yes—
72#17988744C2214yes—
73#17988741C2214yes—
74C8×Dic146C2212yes—
75#17988681C2214yes—
76#17988678C2214yes—
77#17988666C2212yes—
78#17988662C2214yes—
79#17988639C2212yes—
80#17988611C2211yescharacteristic
81#17988609C2212yes—
82#17988595C2212yes—
83#17988594C2214yes—
84#533×C73C2211yescharacteristic
85C4×#41×C73C2211yescharacteristic
86#485×C73C2212yes—
87#475×C73C2211yescharacteristic
88#474×C73C2211yescharacteristic
89#462×C73C2211yescharacteristic
90#461×C73C2211yescharacteristic
91#452×C73C2212yes—
92C4×Q16×C73C2212yes—
93C4×SD16×C73C2212yes—
94#431×C73C2211yescharacteristic
95C2×#11924028D411yescharacteristic
96C2×#11924027C2312yes—
97C22×Dic146—21no—
98C22×Dic146C2312yes—
99C2×Q8×D73C2314yes—
100#14556621—44no—
101#14556620—48no—
102C2×Dic292C2314yes—
103C2×Dic292C2314yes—
104C2×#11924018C2314yes—
105C2×#11924018C2314yes—
106C2×#11924016C2314yes—
107C2×#11924012C2312yes—
108C2×#11924011C2314yes—
109#14556591—22no—
110#14556591—21no—
111#14556591—21no—
112#14556591C2312yes—
113#14556591C2312yes—
114#14556591C2311yescharacteristic
115#14556591C2311yescharacteristic
116#14556590—24no—
117#14556590—22no—
118#14556590—22no—
119#14556590C2312yes—
120#14556589C2314yes—
121#14556589C2312yes—
122#14556586—22no—
123#14556585—22no—
124#14556584—22no—
125#14556583—21no—
126#14556583—22no—
127#14556583—21no—
128#14556582—22no—
129#14556581—24no—
130#14556581—22no—
131#14556581—22no—
132#14556579—21no—
133#14556577—22no—
134#14556575—22no—
135#14556574—22no—
136#14556572—22no—
137#14556571—24no—
138#14556571C2312yes—
139#14556571C2314yes—
140#14556570—21no—
141#14556570—21no—
142#14556570C2312yes—
143#14556569—22no—
144#14556569—24no—
145#14556568—22no—
146#14556568—24no—
147#14556567—22no—
148#14556567C2312yes—
149#14556565—21no—
150#14556563—22no—
151Q8×Dic73—22no—
152C4×Dic146—21no—
153C4×Dic146—22no—
154C4×Dic146—21no—
155C4×Dic146—22no—
156C4×Dic146—22no—
157C4×Dic146—21no—
158C4×Dic146D411yescharacteristic
159C4×Dic146C2312yes—
160C4×Dic146C2311yescharacteristic
161#14556556C2314yes—
162#14556556C2312yes—
163C4×D292—22no—
164C4×D292D411yescharacteristic
165C4×D292C2311yescharacteristic
166D4×Dic73C2312yes—
167C4×C22⋊D73—22no—
168C4×C22⋊D73D412yes—
169C4×C22⋊D73C2312yes—
170#14556551—24no—
171#14556551—22no—
172#14556550—21no—
173#14556550D411yescharacteristic
174#14556549—22no—
175#14556549C2312yes—
176#14556548—22no—
177#14556548D412yes—
178#14556547—22no—
179C2×C4⋊Dic73—21no—
180C2×C4⋊Dic73—21no—
181C2×C4⋊Dic73—21no—
182C2×#11924007—22no—
183C4⋊C4×D73—22no—
184C4⋊C4×D73—22no—
185C2×C4×Dic73—22no—
186C42×D73C2312yes—
187#14556522C2314yes—
188C4⋊#10596831C2312yes—
189C4⋊#10596831C2312yes—
190#14556520C2314yes—
191#14556516C2314yes—
192#14556516C2314yes—
193#14556515C2314yes—
194#14556514C2314yes—
195#14556514C2314yes—
196#14556514C2314yes—
197#14556503C2314yes—
198C8×Dic73C2314yes—
199C2×#41×C73C2311yescharacteristic
200C2×Q16×C73C2312yes—
201C2×SD16×C73C2312yes—
202C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
203C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
204#125×C73—21no—
205C22⋊Q8×C73—21no—
206C22⋊Q8×C73C2312yes—
207C4×Q8×C73—21no—
208C4×Q8×C73C2312yes—
209C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
211C4×D4×C73—21no—
212C4×D4×C73—21no—
213C4×D4×C73C2311yescharacteristic
214C4×D4×C73C2311yescharacteristic
215#117×C73—21no—
216#117×C73—21no—
217#117×C73C2311yescharacteristic
218C2×C42×C73—21no—
219C2×C42×C73C2311yescharacteristic
220#107×C73C2312yes—
221#106×C73C2312yes—
222C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
224#103×C73C2312yes—
225#103×C73C2312yes—
226#103×C73C2312yes—
227#102×C73C2312yes—
228C22⋊C8×C73C2312yes—
229C4×C8×C73C2312yes—
230#11924028—24no—
231#11924027—24no—
232#11924027—42no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—22no—
235C2×Dic146—22no—
236C2×Dic146—24no—
237C2×Dic146—42no—
238C2×Dic146—42no—
239C2×Dic146—44no—
240C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic146C2414yes—
242C2×Dic146C2412yes—
243Q8×D73—44no—
244Q8×D73—44no—
245C2×D292C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D73—22no—
247C2×C22⋊D73C2×D412yes—
248C22×Dic73—22no—
249C22×Dic73—22no—
250C22×Dic73—22no—
251C2×C4×D73—24no—
252C2×C4×D73C2×D412yes—
253C2×C4×D73C2×D412yes—
254C2×C4×D73C2412yes—
255Dic292—44no—
256Dic292—44no—
257#11924018—44no—
258#11924018—44no—
259#11924016—28no—
260#11924012—42no—
261#11924011—44no—
262C2×#10596831C2414yes—
263C4⋊Dic73—22no—
264C4⋊Dic73—22no—
265C4⋊Dic73—22no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—22no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—22no—
271C4⋊Dic73—24no—
272C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic73C2412yes—
275#11924007—22no—
276#11924007—22no—
277#11924007—24no—
278#11924007—24no—
279#11924007—22no—
280#11924007—22no—
281#11924007—22no—
282#11924007—22no—
283#11924007—22no—
284#11924007—24no—
285#11924007C2×D412yes—
286#11924007C2×D412yes—
287C22⋊Dic73—22no—
288C22⋊Dic73—22no—
289C22⋊Dic73C2×D412yes—
290#11924005—22no—
291#11924005—22no—
292#11924005—24no—
293#11924005—22no—
294#11924005C2×D412yes—
295#11924005C2×D412yes—
296C4×Dic73—22no—
297C4×Dic73—22no—
298C4×Dic73—22no—
299C4×Dic73—24no—
300C4×Dic73C2×D412yes—
301C4×Dic73C2×D412yes—
302C4×Dic73C2412yes—
303#41×C73—22no—
304#41×C73—41no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
307C2×Q8×C73C2412yes—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73C2411yescharacteristic
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2411yescharacteristic
316Q16×C73—42no—
317SD16×C73—24no—
318C2×C8×C73C2412yes—
319C2×C8×C73C2412yes—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—22no—
326C4⋊C4×C73—22no—
327C4⋊C4×C73C2412yes—
328C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
329C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
330C22⋊C4×C73—22no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C42×C73—21no—
335C42×C73—21no—
336C42×C73—21no—
337C42×C73—22no—
338C42×C73C2×D411yescharacteristic
339C42×C73C2×D411yescharacteristic
340C42×C73C2411yescharacteristic
341C42×C73C2411yescharacteristic
342C23×C73—21no—
343C23×C73C22×D411yescharacteristic
344C22×D73C22×D412yes—
345Q8×C73—22no—
346Q8×C73—21no—
347Q8×C73—21no—
348Q8×C73—22no—
349Q8×C73—42no—
350D4×C73—21no—
351D4×C73—42no—
352D4×C73H(5,𝔽2)12yes—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—42no—
363C2×C4×C73—42no—
364C2×C4×C73—42no—
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C2511yescharacteristic
371C22⋊D73—24no—
372C22⋊D73—44no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—24no—
376C2×Dic73—44no—
377C2×Dic73—44no—
378C2×Dic73—82no—
379C2×Dic73C22×D412yes—
380C2×Dic73C22×D412yes—
381C2×Dic73C22×D412yes—
382D292—22no—
383C4×D73—24no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—24no—
387C4×D73—84no—
388Dic146—24no—
389Dic146—22no—
390Dic146—22no—
391Dic146—24no—
392Dic146—42no—
393Dic146—44no—
394Dic146—84no—
395Dic146—82no—
396Dic146#13714yescomplemented
397C8×C73—22no—
398C8×C73—22no—
399#10596831—24no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73C23×D411yescharacteristic
407C2×D73—22no—
408C2×D73—22no—
409C2×D73—22no—
410C4×C73—21no—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—42no—
418C4×C73C2×#13712yes—
419C4×C73#57812yes—
420C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C4×C73#58511yescharacteristic
422Dic73—22no—
423Dic73—22no—
424Dic73—44no—
425Dic73—42no—
426Dic73—42no—
427Dic73C2×#13714yes—
428#62000—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—41no—
430C2×C73—42no—
431C2×C73#348811yescharacteristic
432C2×C73C22×#13711yescharacteristic
433C2×C73C2×#57811yescharacteristic
434D73—42no—
435#3503—731no—
436#3482—731no—
437#3395—732no—
438#3359—732no—
439#3328—734no—
440#3328—732no—
441#3276—734no—
442#3276—732no—
443#3255—732no—
444#3255—731no—
445#3209—732no—
446#3209—731no—
447#3107—732no—
448#3107D7311yescharacteristic, complemented
449#3039—732no—
450#3039—731no—
451#2991—731no—
452C73#6200011yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#137—732no—
454C2×#137—734no—
455Q82—1461no—
456#557—732no—
457#557—731no—
458#556—731no—
459#556—732no—
460#554—1461no—
461#554—1462no—
462#552—1462no—
463#552—1461no—
464D4×Q8—731no—
465D4×Q8—734no—
466D4×Q8—732no—
467#548—1461no—
468#547—732no—
469#547—731no—
470#544—1461no—
471#544—1462no—
472#533—732no—
473#533—732no—
474#533—731no—
475#533C2×D7311yescharacteristic
476C2×C4⋊Q8—732no—
477C2×C4⋊Q8—731no—
478#529—1461no—
479#529—1462no—
480#520—1461no—
481C4×#41—731no—
482C4×#41—732no—
483C4×#41C2×D7311yescharacteristic
484C2×C4×Q8—1461no—
485#494—734no—
486#494—732no—
487#487—734no—
488#487—732no—
489#485—734no—
490#485C2×D7312yes—
491#475—732no—
492#475—732no—
493#475—734no—
494#475C2×D7311yescharacteristic
495#474C2×D7311yescharacteristic
496#470—734no—
497#470—734no—
498#470—734no—
499#462—732no—
500#462—732no—
501#462—732no—
502#462—732no—
503#462—732no—
504#462—732no—
505#462—734no—
506#462—734no—
507#462C2×D7311yescharacteristic
508#461—734no—
509#461—732no—
510#461—732no—
511#461C2×D7311yescharacteristic
512#452—734no—
513#452C2×D7312yes—
514#451—734no—
515#451—734no—
516#451—734no—
517C8×Q8—732no—
518C4×Q16—734no—
519C4×Q16C2×D7312yes—
520C4×SD16—734no—
521C4×SD16C2×D7312yes—
522#436—734no—
523#436—732no—
524#431—732no—
525#431C2×D7311yescharacteristic
526#423—731no—
527#423—732no—
528#419—732no—
529#419—734no—
530C2×#41—731no—
531C2×#41—732no—
532C2×#41C22×D7311yescharacteristic
533C22×Q8—734no—
534C22×Q8—732no—
535C22×Q8—1461no—
536#137—2928no—
537#137—2924no—
538C2×Q16—734no—
539C2×Q16—734no—
540C2×Q16—734no—
541C2×Q16—734no—
542C2×Q16C22×D7312yes—
543C2×SD16—734no—
544C2×SD16C22×D7312yes—
545C2×M16—732no—
546C2×M16—734no—
547C4⋊Q8—732no—
548C4⋊Q8—734no—
549C4⋊Q8—732no—
550C4⋊Q8—731no—
551C4⋊Q8—732no—
552C4⋊Q8—732no—
553C4⋊Q8—731no—
554C4⋊Q8—1462no—
555C4⋊Q8—1462no—
556C4⋊Q8—1462no—
557C4⋊Q8—1464no—
558C4⋊Q8—1461no—
559C4⋊Q8—1461no—
560C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
561C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
562#126—1462no—
563#126—1462no—
564#126—1462no—
565#125—21no—
566#125—1461no—
567#125—1462no—
568#125—1462no—
569#125—1462no—
570#125—1462no—
571#125—1464no—
572#125—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1462no—
575#123—1462no—
576#123—1462no—
577#123—1462no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—732no—
580C22⋊Q8—732no—
581C22⋊Q8—732no—
582C22⋊Q8—734no—
583C22⋊Q8—1464no—
584C22⋊Q8—1462no—
585C22⋊Q8—1464no—
586C22⋊Q8—1464no—
587C22⋊Q8—1462no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1462no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8C22×D7312yes—
592#121—1461no—
593#121—1462no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—731no—
596C4×Q8—731no—
597C4×Q8—732no—
598C4×Q8—734no—
599C4×Q8—732no—
600C4×Q8—1462no—
601C4×Q8—1462no—
602C4×Q8—1461no—
603C4×Q8—1461no—
604C4×Q8—1462no—
605C4×Q8—1462no—
606C4×Q8—1461no—
607C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
608C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
609C4×Q8C22×D7312yes—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—732no—
613C4×D4—732no—
614C4×D4—732no—
615C4×D4—731no—
616C4×D4—731no—
617C4×D4—1462no—
618C4×D4—1462no—
619C4×D4—1464no—
620C4×D4—1462no—
621C4×D4C22×D7311yescharacteristic
622C4×D4C22×D7311yescharacteristic
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—731no—
626#117—732no—
627#117—732no—
628#117—1462no—
629#117—1462no—
630#117—1462no—
631#117—1461no—
632#117C22×D7311yescharacteristic
633C2×C4⋊C4—1462no—
634C2×C4⋊C4—1462no—
635C2×C4⋊C4—1462no—
636C2×C4⋊C4—1461no—
637C2×C4⋊C4—1461no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42—732no—
641C2×C42—1462no—
642C2×C42C22×D7311yescharacteristic
643#107C22×D7312yes—
644#106—734no—
645#106C22×D7312yes—
646C4⋊C8—734no—
647C4⋊C8—732no—
648C4⋊C8—732no—
649C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
650C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
651#103—734no—
652#103—734no—
653#103—734no—
654#103—734no—
655#103—734no—
656#103—734no—
657#103C22×D7312yes—
658#103C22×D7312yes—
659#103C22×D7312yes—
660#102C22×D7312yes—
661C22⋊C8—734no—
662C22⋊C8C22×D7312yes—
663C4×C8—734no—
664C4×C8C22×D7312yes—
665#41—22no—
666#41—41no—
667#41—2922no—
668#41—1464no—
669#41—1464no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—2922no—
672C2×Q8—2922no—
673C2×Q8—2924no—
674C2×Q8—2924no—
675C2×Q8—2924no—
676C2×Q8—731no—
677C2×Q8—734no—
678C2×Q8—732no—
679C2×Q8—1462no—
680C2×Q8—1464no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1462no—
683C2×Q8C23×D7312yes—
684C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—732no—
687C2×D4—731no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4C23×D7311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—732no—
694C22×C4—732no—
695C22×C4—732no—
696C22×C4—1464no—
697C22×C4—1462no—
698C22×C4—1462no—
699C22×C4—1462no—
700C22×C4D4×D7311yescharacteristic
701C22×C4D4×D7311yescharacteristic
702C22×C4C23×D7311yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—2924no—
705Q16—2924no—
706Q16—2924no—
707Q16—2924no—
708SD16—24no—
709SD16—1468no—
710M16—2924no—
711M16—2922no—
712C2×C8—734no—
713C2×C8C23×D7312yes—
714C2×C8C23×D7312yes—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—732no—
723C4⋊C4—732no—
724C4⋊C4—731no—
725C4⋊C4—731no—
726C4⋊C4—732no—
727C4⋊C4—1464no—
728C4⋊C4—1462no—
729C4⋊C4—1462no—
730C4⋊C4—1464no—
731C4⋊C4—1462no—
732C4⋊C4—1462no—
733C4⋊C4—1462no—
734C4⋊C4—1464no—
735C4⋊C4—1462no—
736C4⋊C4—1464no—
737C4⋊C4—1462no—
738C4⋊C4—1462no—
739C4⋊C4—1462no—
740C4⋊C4—1462no—
741C4⋊C4—1462no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1462no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4C23×D7312yes—
747C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
748C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—732no—
754C22⋊C4—732no—
755C22⋊C4—732no—
756C22⋊C4—1462no—
757C22⋊C4—1464no—
758C22⋊C4—1462no—
759C22⋊C4—1462no—
760C22⋊C4—1462no—
761C22⋊C4—1462no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—22no—
766C42—732no—
767C42—732no—
768C42—732no—
769C42—1462no—
770C42—1462no—
771C42—1464no—
772C42—1462no—
773C42D4×D7311yescharacteristic
774C42D4×D7311yescharacteristic
775C42C23×D7311yescharacteristic
776C42C23×D7311yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—732no—
779C23C2×D4×D7311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—22no—
784Q8—42no—
785Q8—2924no—
786Q8—2922no—
787Q8—5842no—
788Q8—5844no—
789Q8—734no—
790Q8—1464no—
791Q8—1462no—
792Q8—1462no—
793Q8—1464no—
794D4—21no—
795D4—42no—
796D4—2924no—
797D4—1464no—
798D4—1462no—
799D4#1455663712yes—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—2924no—
813C2×C4—2924no—
814C2×C4—5844no—
815C2×C4—5842no—
816C2×C4—732no—
817C2×C4—732no—
818C2×C4—732no—
819C2×C4—1464no—
820C2×C4—1462no—
821C2×C4—1462no—
822C2×C4—1464no—
823C2×C4—1464no—
824C2×C4—1462no—
825C2×C4—1462no—
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
831C2×C4C24×D7311yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—22no—
834C8—1464no—
835C22—21no—
836C22—22no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—1462no—
842C22—1462no—
843C22—1462no—
844C22C22×D4×D7311yescharacteristic
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—2922no—
854C4—2924no—
855C4—2922no—
856C4—734no—
857C4—1462no—
858C4—1462no—
859C4#137×D7312yes—
860C4#1798940112yes—
861C4C2×#1455663711yescharacteristic
862C4#1798942311yescharacteristic
863C2—41no—
864C2—42no—
865C2—2922no—
866C2#2262359211yescharacteristic
867C2C2×#137×D7311yescharacteristic
868C2C2×#1798940111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3107C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623546C2
hypercenter#3107D73
hypocenterC73#62000
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623743C2semidirect
3. #22622936C2semidirect
4. #22622571C2semidirect
5. #22622216C2semidirect
6. #22622212C2semidirect
7. #22621578C2semidirect
8. #22621575C2semidirect
9. #22621324C2semidirect
10. #22621322C2semidirect
11. #22620881C2semidirect
12. #22620878C2semidirect
13. #22620004C2semidirect
14. #22619418C2semidirect
15. #22619413C2semidirect
16. #22619060C2semidirect
17. C73×#3107C2semidirect
396. Dic146#137semidirect
448. #3107D73semidirect
452. C73#62000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237432
#226235462
#226229362
#226225712
#226222162
#226222122
#226215782
#226215752
#226213242
#226213222
#226208812
#226208782
#226200042
#226194182
#226194132
#226190602
C73×#31072
#6200073