Subgroups — #33979136

Order 18688.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22622933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22622210	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22621580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22621325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22621323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22620878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22620002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22619413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22619061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556620	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989317	—	2	1	no	—
20	#17989315	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989312	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989310	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989305	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989298	—	2	1	no	—
25	#17989292	—	2	2	no	—
26	#17989277	—	2	1	no	—
27	#17989270	—	2	2	no	—
28	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989252	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
31	#17989246	—	2	1	no	—
32	#17989241	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989236	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989218	—	2	1	no	—
35	#17989214	—	2	2	no	—
36	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989141	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989121	—	2	1	no	—
42	#17989117	—	2	2	no	—
43	#17989068	—	2	1	no	—
44	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
47	#17988966	C₂²	1	2	yes	—
48	#17988965	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988937	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988936	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988928	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988926	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988873	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988873	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17988870	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988867	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17988845	C₂²	1	4	yes	—
59	#17988844	C₂²	1	4	yes	—
60	#17988842	C₂²	1	4	yes	—
61	#17988798	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988798	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17988796	C₂²	1	4	yes	—
65	#17988795	C₂²	1	4	yes	—
66	#17988794	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988794	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17988790	C₂²	1	4	yes	—
70	#17988749	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988746	C₂²	1	4	yes	—
72	#17988744	C₂²	1	4	yes	—
73	#17988743	C₂²	1	4	yes	—
74	#17988741	C₂²	1	4	yes	—
75	#17988711	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988679	C₂²	1	4	yes	—
78	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988664	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988663	C₂²	1	4	yes	—
82	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17988639	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988609	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988594	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#462×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#462×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#461×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#461×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#419×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#14556620	—	4	8	no	—
100	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
106	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14556590	—	2	2	no	—
111	#14556590	—	2	2	no	—
112	#14556590	—	2	2	no	—
113	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
114	#14556589	—	2	4	no	—
115	#14556589	C₂³	1	4	yes	—
116	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
117	#14556586	—	2	2	no	—
118	#14556585	—	2	2	no	—
119	#14556584	—	2	2	no	—
120	#14556583	—	2	1	no	—
121	#14556583	—	2	1	no	—
122	#14556583	—	2	1	no	—
123	#14556582	—	2	2	no	—
124	#14556582	—	2	2	no	—
125	#14556581	—	2	4	no	—
126	#14556581	—	2	2	no	—
127	#14556581	—	2	2	no	—
128	#14556579	—	2	1	no	—
129	#14556577	—	2	2	no	—
130	#14556575	—	2	2	no	—
131	#14556574	—	2	2	no	—
132	#14556572	—	2	2	no	—
133	#14556571	—	2	2	no	—
134	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556570	—	2	1	no	—
136	#14556570	—	2	4	no	—
137	#14556570	—	2	1	no	—
138	#14556570	—	2	1	no	—
139	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
140	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556569	—	2	2	no	—
142	#14556569	—	2	4	no	—
143	#14556568	—	2	2	no	—
144	#14556567	—	2	4	no	—
145	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
147	#14556565	—	2	1	no	—
148	#14556563	—	2	2	no	—
149	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556556	—	2	2	no	—
161	#14556556	—	2	2	no	—
162	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556553	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556551	—	2	2	no	—
172	#14556550	—	2	1	no	—
173	#14556550	—	2	1	no	—
174	#14556550	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14556549	—	2	2	no	—
176	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556548	—	2	2	no	—
178	#14556548	D₄	1	2	yes	—
179	#14556547	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
188	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#137×C₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
221	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
229	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
230	#11924028	—	2	4	no	—
231	#11924027	—	2	4	no	—
232	#11924027	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
241	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
242	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	Dic₂₉₂	—	4	4	no	—
253	#11924018	—	4	4	no	—
254	#11924018	—	4	2	no	—
255	#11924018	—	4	4	no	—
256	#11924016	—	2	4	no	—
257	#11924011	—	4	4	no	—
258	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	#11924007	—	2	2	no	—
273	#11924007	—	2	2	no	—
274	#11924007	—	2	2	no	—
275	#11924007	—	2	2	no	—
276	#11924007	—	2	4	no	—
277	#11924007	—	2	4	no	—
278	#11924007	—	2	2	no	—
279	#11924007	—	2	2	no	—
280	#11924007	—	2	2	no	—
281	#11924007	—	2	2	no	—
282	#11924007	—	2	2	no	—
283	#11924007	—	2	4	no	—
284	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	#11924005	—	2	2	no	—
291	#11924005	—	2	2	no	—
292	#11924005	—	2	4	no	—
293	#11924005	—	2	2	no	—
294	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
305	#41×C₇₃	—	4	1	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
321	SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
322	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
346	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
347	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
348	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
349	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
350	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
351	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
352	D₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
373	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	D₂₉₂	—	2	2	no	—
383	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
384	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
385	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
386	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
387	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
388	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
389	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
390	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
391	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
392	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
393	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
394	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
395	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
396	Dic₁₄₆	#137	1	4	yes	complemented
397	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
398	#10596831	—	2	2	no	—
399	#10596831	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
411	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
412	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
413	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
414	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
415	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
416	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
417	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
418	C₄×C₇₃	#578	1	2	yes	—
419	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
421	Dic₇₃	—	2	2	no	—
422	Dic₇₃	—	2	2	no	—
423	Dic₇₃	—	4	2	no	—
424	Dic₇₃	—	4	2	no	—
425	Dic₇₃	—	4	2	no	—
426	Dic₇₃	—	4	2	no	—
427	Dic₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
428	#62000	—	73	1	no	maximal, Sylow
429	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
430	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
434	D₇₃	—	4	2	no	—
435	#3503	—	73	1	no	—
436	#3482	—	73	1	no	—
437	#3395	—	73	2	no	—
438	#3359	—	73	2	no	—
439	#3328	—	73	2	no	—
440	#3328	—	73	4	no	—
441	#3276	—	73	2	no	—
442	#3276	—	73	4	no	—
443	#3255	—	73	2	no	—
444	#3255	—	73	1	no	—
445	#3209	—	73	2	no	—
446	#3209	—	73	1	no	—
447	#3107	—	73	2	no	—
448	#3107	—	73	1	no	—
449	#3039	—	73	2	no	—
450	#3039	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#2991	—	73	1	no	—
452	C₇₃	#62000	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂×#137	—	73	4	no	—
454	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
455	Q₈²	—	146	1	no	—
456	#557	—	73	2	no	—
457	#557	—	73	1	no	—
458	#556	—	73	1	no	—
459	#556	—	73	2	no	—
460	#554	—	146	2	no	—
461	#554	—	146	1	no	—
462	#552	—	146	2	no	—
463	#552	—	146	1	no	—
464	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
465	D₄×Q₈	—	73	4	no	—
466	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
467	#548	—	146	1	no	—
468	#547	—	73	2	no	—
469	#547	—	73	1	no	—
470	#544	—	146	1	no	—
471	#544	—	146	2	no	—
472	#533	—	73	2	no	—
473	#533	—	73	2	no	—
474	#533	—	73	1	no	—
475	#533	—	73	1	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
478	#529	—	146	1	no	—
479	#529	—	146	2	no	—
480	#520	—	146	1	no	—
481	C₄×#41	—	73	1	no	—
482	C₄×#41	—	73	2	no	—
483	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
485	#494	—	73	4	no	—
486	#494	—	73	2	no	—
487	#487	—	73	2	no	—
488	#487	—	73	4	no	—
489	#485	—	73	2	no	—
490	#485	—	73	4	no	—
491	#475	—	73	1	no	—
492	#475	—	73	2	no	—
493	#475	—	73	2	no	—
494	#475	—	73	4	no	—
495	#474	—	73	1	no	—
496	#470	—	73	4	no	—
497	#470	—	73	4	no	—
498	#470	—	73	4	no	—
499	#462	—	73	4	no	—
500	#462	—	73	2	no	—
501	#462	—	73	2	no	—
502	#462	—	73	1	no	—
503	#462	—	73	2	no	—
504	#462	—	73	2	no	—
505	#462	—	73	4	no	—
506	#462	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
507	#462	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
508	#461	—	73	4	no	—
509	#461	—	73	1	no	—
510	#461	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
511	#461	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
512	#452	—	73	2	no	—
513	#452	—	73	4	no	—
514	#451	—	73	4	no	—
515	#451	—	73	4	no	—
516	#451	—	73	4	no	—
517	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
518	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
519	C₄×Q₁₆	—	73	4	no	—
520	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
521	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
522	#436	—	73	4	no	—
523	#436	—	73	2	no	—
524	#431	—	73	1	no	—
525	#431	—	73	2	no	—
526	#423	—	73	2	no	—
527	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
528	#419	—	73	4	no	—
529	#419	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
530	C₂×#41	—	73	1	no	—
531	C₂×#41	—	73	2	no	—
532	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
534	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
536	#137	—	4	4	no	—
537	#137	—	292	8	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
542	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
543	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
545	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
546	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
547	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
560	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
561	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
562	#126	—	146	2	no	—
563	#126	—	146	2	no	—
564	#126	—	146	2	no	—
565	#125	—	146	1	no	—
566	#125	—	146	2	no	—
567	#125	—	146	2	no	—
568	#125	—	146	2	no	—
569	#125	—	146	4	no	—
570	#125	—	146	2	no	—
571	#125	—	146	1	no	—
572	#125	—	146	1	no	—
573	#124	—	146	1	no	—
574	#124	—	146	2	no	—
575	#123	—	146	2	no	—
576	#123	—	146	2	no	—
577	#123	—	146	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
592	#121	—	146	1	no	—
593	#121	—	146	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
608	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	73	2	no	—
613	C₄×D₄	—	73	2	no	—
614	C₄×D₄	—	73	2	no	—
615	C₄×D₄	—	73	1	no	—
616	C₄×D₄	—	73	1	no	—
617	C₄×D₄	—	146	2	no	—
618	C₄×D₄	—	146	2	no	—
619	C₄×D₄	—	146	2	no	—
620	C₄×D₄	—	146	4	no	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
623	#117	—	2	1	no	—
624	#117	—	73	1	no	—
625	#117	—	73	2	no	—
626	#117	—	73	2	no	—
627	#117	—	146	2	no	—
628	#117	—	146	2	no	—
629	#117	—	146	2	no	—
630	#117	—	146	1	no	—
631	#117	—	146	1	no	—
632	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
643	#107	—	73	2	no	—
644	#106	—	73	4	no	—
645	#106	—	73	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
648	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
649	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
651	#103	—	73	4	no	—
652	#103	—	73	4	no	—
653	#103	—	73	2	no	—
654	#103	—	73	4	no	—
655	#103	—	73	4	no	—
656	#103	—	73	2	no	—
657	#103	—	73	2	no	—
658	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
659	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
660	#102	—	73	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
663	C₄×C₈	—	73	4	no	—
664	C₄×C₈	—	73	2	no	—
665	#41	—	2	2	no	—
666	#41	—	4	1	no	—
667	#41	—	292	2	no	—
668	#41	—	146	4	no	—
669	#41	—	146	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
684	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	73	2	no	—
687	C₂×D₄	—	73	1	no	—
688	C₂×D₄	—	146	2	no	—
689	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
700	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
703	Q₁₆	—	4	4	no	—
704	Q₁₆	—	292	4	no	—
705	Q₁₆	—	292	2	no	—
706	Q₁₆	—	292	4	no	—
707	Q₁₆	—	292	4	no	—
708	SD₁₆	—	2	8	no	—
709	SD₁₆	—	146	4	no	—
710	M₁₆	—	4	2	no	—
711	M₁₆	—	292	4	no	—
712	C₂×C₈	—	73	2	no	—
713	C₂×C₈	—	73	2	no	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
762	C₄²	—	2	1	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	1	no	—
765	C₄²	—	73	2	no	—
766	C₄²	—	73	2	no	—
767	C₄²	—	73	2	no	—
768	C₄²	—	146	2	no	—
769	C₄²	—	146	2	no	—
770	C₄²	—	146	4	no	—
771	C₄²	—	146	2	no	—
772	C₄²	—	146	2	no	—
773	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	73	2	no	—
779	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
780	Q₈	—	2	4	no	—
781	Q₈	—	2	1	no	—
782	Q₈	—	2	1	no	—
783	Q₈	—	2	4	no	—
784	Q₈	—	8	2	no	—
785	Q₈	—	292	4	no	—
786	Q₈	—	292	2	no	—
787	Q₈	—	292	2	no	—
788	Q₈	—	584	4	no	—
789	Q₈	—	73	4	no	—
790	Q₈	—	146	2	no	—
791	Q₈	—	146	2	no	—
792	Q₈	—	146	2	no	—
793	Q₈	—	146	2	no	—
794	D₄	—	2	1	no	—
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	292	4	no	—
797	D₄	—	146	4	no	—
798	D₄	—	146	2	no	—
799	D₄	#14556636	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	8	2	no	—
812	C₂×C₄	—	292	4	no	—
813	C₂×C₄	—	292	4	no	—
814	C₂×C₄	—	584	4	no	—
815	C₂×C₄	—	73	2	no	—
816	C₂×C₄	—	73	2	no	—
817	C₂×C₄	—	73	2	no	—
818	C₂×C₄	—	146	4	no	—
819	C₂×C₄	—	146	2	no	—
820	C₂×C₄	—	146	2	no	—
821	C₂×C₄	—	146	2	no	—
822	C₂×C₄	—	146	2	no	—
823	C₂×C₄	—	146	4	no	—
824	C₂×C₄	—	146	2	no	—
825	C₂×C₄	—	146	2	no	—
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
832	C₈	—	2	4	no	—
833	C₈	—	146	2	no	—
834	C₈	—	146	2	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	4	1	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	146	2	no	—
842	C₂²	—	146	2	no	—
843	C₂²	—	146	2	no	—
844	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	4	no	—
850	C₄	—	4	1	no	—
851	C₄	—	4	1	no	—
852	C₄	—	292	2	no	—
853	C₄	—	292	2	no	—
854	C₄	—	292	2	no	—
855	C₄	—	292	2	no	—
856	C₄	—	73	4	no	—
857	C₄	—	146	2	no	—
858	C₄	—	146	2	no	—
859	C₄	#137×D₇₃	1	2	yes	—
860	C₄	#17989403	1	2	yes	—
861	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
862	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
863	C₂	—	4	1	no	—
864	C₂	—	4	2	no	—
865	C₂	—	292	2	no	—
866	C₂	#22623596	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₂×#17989403	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3039	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623546	C₂
hypercenter	#3039	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#62000
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623747	C₂	semidirect
3. #22622933	C₂	semidirect
4. #22622568	C₂	semidirect
5. #22622217	C₂	semidirect
6. #22622210	C₂	semidirect
7. #22621580	C₂	semidirect
8. #22621571	C₂	semidirect
9. #22621325	C₂	semidirect
10. #22621323	C₂	semidirect
11. #22620879	C₂	semidirect
12. #22620878	C₂	semidirect
13. #22620002	C₂	semidirect
14. #22619999	C₂	semidirect
15. #22619413	C₂	semidirect
16. #22619061	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3039	C₂	semidirect
396. Dic₁₄₆	#137	semidirect
450. #3039	D₇₃	semidirect
452. C₇₃	#62000	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623747	2
#22623546	2
#22622933	2
#22622568	2
#22622217	2
#22622210	2
#22621580	2
#22621571	2
#22621325	2
#22621323	2
#22620879	2
#22620878	2
#22620002	2
#22619999	2
#22619413	2
#22619061	2
C₇₃×#3039	2
#62000	73