Subgroups — #33979152

Order 18688.

2216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622174	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#22621553	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#22621312	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#22620851	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#22619992	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#22619412	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#2991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556637	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556619	C₂²	1	6	yes	complemented
14	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#17989302	C₂²	1	3	yes	complemented
16	#17989300	—	2	3	no	—
17	#17989259	—	2	1	no	—
18	#17989259	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17989258	C₂²	1	3	yes	complemented
21	#17989256	—	2	1	no	—
22	D₄×D₂₉₂	—	2	3	no	—
23	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	6	yes	—
24	#17989156	—	2	3	no	—
25	#17989137	C₂²	1	3	yes	—
26	#17989137	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#17989134	—	2	3	no	—
28	C₂×#14556588	C₂²	1	3	yes	—
29	C₄×#11924029	—	2	1	no	—
30	C₄×#11924028	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#17988964	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#17988934	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#17988912	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#17988883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988878	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#17988878	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#17988840	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#17988788	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#17988788	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#17988783	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#17988783	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#17988783	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#17988783	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#17988734	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#17988723	C₂²	1	12	yes	complemented
46	C₄×#11924017	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#17988593	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₈×Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#436×C₇₃	C₂²	1	6	yes	complemented
52	#431×C₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
53	#423×C₇₃	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#14556637	—	4	8	no	—
55	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
57	C₂×#11924028	—	2	3	no	—
58	C₂×#11924028	—	2	3	no	—
59	C₂×#11924028	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂²×D₂₉₂	—	2	3	no	—
61	C₂²×D₂₉₂	—	2	3	no	—
62	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×D₄×D₇₃	—	2	6	no	—
64	#14556619	—	4	12	no	—
65	C₂×#11924017	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	12	yes	—
67	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	6	yes	—
68	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14556591	C₂³	1	3	yes	—
70	#14556590	—	2	3	no	—
71	#14556588	—	2	3	no	—
72	#14556588	—	2	3	no	—
73	#14556588	C₂³	1	3	yes	—
74	#14556588	C₂³	1	6	yes	—
75	#14556588	C₂³	1	3	yes	—
76	#14556587	—	2	3	no	—
77	#14556579	—	2	3	no	—
78	#14556579	—	2	3	no	—
79	#14556577	—	2	6	no	—
80	#14556566	—	2	3	no	—
81	#14556566	—	2	6	no	—
82	#14556566	—	2	6	no	—
83	#14556565	—	2	3	no	—
84	#14556565	—	2	3	no	—
85	#14556565	C₂³	1	6	yes	—
86	#14556565	C₂³	1	6	yes	—
87	#14556564	—	2	6	no	—
88	#14556562	—	2	3	no	—
89	#14556561	—	2	12	no	—
90	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	3	yes	—
93	C₄×D₂₉₂	—	2	3	no	—
94	C₄×D₂₉₂	—	2	3	no	—
95	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	6	yes	—
96	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	3	yes	—
97	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	3	yes	—
98	#14556553	—	2	3	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	3	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	3	no	—
101	#14556550	C₂³	1	3	yes	—
102	#14556549	—	2	3	no	—
103	#14556548	—	2	3	no	—
104	C₄²×D₇₃	—	2	3	no	—
105	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
106	#14556523	C₂³	1	6	yes	—
107	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
108	#14556513	C₂³	1	6	yes	—
109	#14556513	C₂³	1	12	yes	—
110	#14556513	C₂³	1	6	yes	—
111	#14556513	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
114	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	3	yes	—
117	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
118	#117×C₇₃	D₄	1	3	yes	—
119	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
120	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	3	yes	—
121	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
122	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
124	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	6	yes	—
125	C₂³×D₇₃	—	2	6	no	—
126	#11924029	—	4	4	no	—
127	#11924029	—	4	8	no	—
128	#11924028	—	2	6	no	—
129	#11924028	—	4	3	no	—
130	#11924028	—	4	12	no	—
131	#11924028	—	8	6	no	—
132	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₄₆	—	2	3	no	—
134	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₂₉₂	—	2	3	no	—
136	C₂×D₂₉₂	—	2	3	no	—
137	C₂×D₂₉₂	—	2	6	no	—
138	C₂×D₂₉₂	—	2	3	no	—
139	C₂×D₂₉₂	—	2	6	no	—
140	C₂×D₂₉₂	—	2	6	no	—
141	C₂×D₂₉₂	—	2	3	no	—
142	C₂×D₂₉₂	—	4	6	no	—
143	C₂×D₂₉₂	—	4	6	no	—
144	C₂×D₂₉₂	—	4	12	no	—
145	C₂×D₂₉₂	—	8	6	no	—
146	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	6	yes	—
147	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	3	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	6	no	—
151	D₄×D₇₃	—	4	24	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	3	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	6	no	—
156	#11924017	—	2	12	no	—
157	D₅₈₄	—	4	6	no	—
158	D₅₈₄	—	4	12	no	—
159	C₄⋊Dic₇₃	—	2	3	no	—
160	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
162	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	#11924007	—	2	1	no	—
165	#11924007	—	2	3	no	—
166	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	3	no	—
167	#11924005	—	2	3	no	—
168	#11924005	—	2	3	no	—
169	#11924005	—	2	6	no	—
170	#11924005	—	2	6	no	—
171	#11924005	—	2	6	no	—
172	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₇₃	—	2	3	no	—
174	C₄×Dic₇₃	—	2	3	no	—
175	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
181	M₁₆×C₇₃	—	4	6	no	—
182	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	6	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
186	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
187	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
188	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
189	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	3	yes	—
190	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	3	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	6	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	12	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	8	6	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	8	6	no	—
197	Q₈×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
198	D₄×C₇₃	—	2	6	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	6	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₇₃	—	4	6	no	—
210	C₂²⋊D₇₃	—	4	12	no	—
211	C₂²⋊D₇₃	—	8	6	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	3	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	D₂₉₂	—	2	3	no	—
217	D₂₉₂	—	2	6	no	—
218	D₂₉₂	—	2	3	no	—
219	D₂₉₂	—	2	6	no	—
220	D₂₉₂	—	4	6	no	—
221	D₂₉₂	—	4	12	no	—
222	D₂₉₂	—	4	6	no	—
223	D₂₉₂	—	4	6	no	—
224	D₂₉₂	—	8	6	no	—
225	D₂₉₂	—	8	6	no	—
226	D₂₉₂	—	8	3	no	—
227	C₄×D₇₃	—	4	6	no	—
228	C₄×D₇₃	—	4	12	no	—
229	C₄×D₇₃	—	4	6	no	—
230	C₄×D₇₃	—	4	6	no	—
231	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
232	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
233	Dic₁₄₆	—	8	3	no	—
234	Dic₁₄₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
235	C₈×C₇₃	—	2	6	no	—
236	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	2	3	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	2	3	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	2	3	no	—
240	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₇₃	—	4	3	no	—
242	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
243	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
244	C₂×D₇₃	—	4	3	no	—
245	C₂×D₇₃	—	4	3	no	—
246	C₂×D₇₃	—	4	6	no	—
247	C₂×D₇₃	—	16	12	no	—
248	C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
249	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₇₃	—	2	3	no	—
251	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
252	C₄×C₇₃	#576	1	2	yes	—
253	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
255	Dic₇₃	—	2	2	no	—
256	Dic₇₃	—	4	2	no	—
257	Dic₇₃	—	4	1	no	—
258	Dic₇₃	—	4	3	no	—
259	#62001	—	73	1	no	maximal, Sylow
260	C₂×C₇₃	—	4	3	no	—
261	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
264	D₇₃	—	8	3	no	—
265	D₇₃	—	8	6	no	—
266	#3498	—	73	1	no	—
267	#3483	—	73	1	no	—
268	#3391	—	73	2	no	—
269	#3362	—	73	2	no	—
270	#3325	—	73	6	no	—
271	#3274	—	73	6	no	—
272	#3253	—	73	3	no	—
273	#3205	—	73	3	no	—
274	#3106	—	73	3	no	—
275	#3038	—	73	3	no	—
276	#2991	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₇₃	#62001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	1	no	—
279	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	6	no	—
280	Q₈²	—	73	1	no	—
281	#555	—	73	3	no	—
282	#555	—	146	3	no	—
283	#550	—	73	2	no	—
284	#550	—	73	1	no	—
285	#550	—	73	3	no	—
286	#550	—	146	1	no	—
287	#550	—	146	1	no	—
288	D₄²	—	73	6	no	—
289	D₄²	—	146	3	no	—
290	#535	—	146	3	no	—
291	#532	—	73	3	no	—
292	#532	—	73	3	no	—
293	#532	—	146	3	no	—
294	C₂×#127	—	73	3	no	—
295	C₄×#41	—	73	3	no	—
296	C₄×#41	—	146	1	no	—
297	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
298	#493	—	73	6	no	—
299	#486	—	73	6	no	—
300	#482	—	73	6	no	—
301	#477	—	73	1	no	—
302	#476	—	73	3	no	—
303	#476	—	73	6	no	—
304	#469	—	73	12	no	—
305	#460	—	73	3	no	—
306	#460	—	73	6	no	—
307	#459	—	73	3	no	—
308	#459	—	73	6	no	—
309	#459	—	73	6	no	—
310	#459	—	73	6	no	—
311	#449	—	73	6	no	—
312	#447	—	73	12	no	—
313	C₈×Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
314	C₄×SD₁₆	—	73	6	no	—
315	C₄×D₈	—	73	6	no	—
316	#436	C₂×D₇₃	1	6	yes	complemented
317	#431	C₂×D₇₃	1	3	yes	complemented
318	#423	C₂×D₇₃	1	3	yes	complemented
319	#418	—	73	6	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	292	8	no	—
321	C₂×#41	—	73	3	no	—
322	C₂×#41	—	146	1	no	—
323	C₂×#41	—	146	2	no	—
324	C₂×#41	—	146	3	no	—
325	C₂×#41	—	146	3	no	—
326	C₂×#41	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	—	73	6	no	—
328	C₂²×D₄	—	146	6	no	—
329	C₂²×D₄	—	146	3	no	—
330	C₂²×D₄	—	146	3	no	—
331	AGL(1,ℤ/8)	—	292	12	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	73	6	no	—
333	C₂×D₈	—	73	12	no	—
334	C₂×D₈	—	73	6	no	—
335	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
336	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	73	3	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	146	3	no	—
339	#127	—	73	3	no	—
340	#127	—	73	6	no	—
341	#127	—	73	3	no	—
342	#127	—	146	3	no	—
343	#127	—	146	3	no	—
344	#127	—	146	3	no	—
345	#124	—	146	6	no	—
346	#124	—	146	3	no	—
347	#124	—	146	3	no	—
348	#121	—	73	6	no	—
349	#121	—	73	6	no	—
350	#121	—	146	3	no	—
351	#121	—	146	3	no	—
352	#121	—	146	3	no	—
353	#121	—	146	3	no	—
354	#121	—	146	6	no	—
355	#121	—	146	6	no	—
356	#121	—	146	6	no	—
357	#120	—	146	12	no	—
358	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
359	C₄×Q₈	—	73	3	no	—
360	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
361	C₄×Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄×D₄	—	73	3	no	—
364	C₄×D₄	—	73	3	no	—
365	C₄×D₄	—	73	6	no	—
366	C₄×D₄	—	146	3	no	—
367	C₄×D₄	—	146	3	no	—
368	C₄×D₄	—	146	3	no	—
369	C₄×D₄	—	146	3	no	—
370	C₄×D₄	—	146	3	no	—
371	C₄×D₄	D₂₉₂	1	3	yes	—
372	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
373	#117	—	73	3	no	—
374	#117	—	146	3	no	—
375	#117	—	146	3	no	—
376	#117	D₂₉₂	1	3	yes	—
377	C₂×C₄²	—	146	3	no	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
379	#107	—	73	2	no	—
380	#106	—	73	6	no	—
381	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	3	yes	—
382	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
383	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
384	#103	—	73	2	no	—
385	#102	—	73	6	no	—
386	#102	—	73	12	no	—
387	#102	—	73	6	no	—
388	#102	—	73	6	no	—
389	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
390	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	6	yes	—
391	C₂⁴	—	146	6	no	—
392	#41	—	2	4	no	—
393	#41	—	292	12	no	—
394	#41	—	292	3	no	—
395	#41	—	292	4	no	—
396	#41	—	292	8	no	—
397	#41	—	584	6	no	—
398	#41	—	146	6	no	—
399	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	146	3	no	—
402	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄	—	292	12	no	—
404	C₂×D₄	—	292	6	no	—
405	C₂×D₄	—	292	6	no	—
406	C₂×D₄	—	292	24	no	—
407	C₂×D₄	—	584	6	no	—
408	C₂×D₄	—	73	6	no	—
409	C₂×D₄	—	73	3	no	—
410	C₂×D₄	—	146	3	no	—
411	C₂×D₄	—	146	6	no	—
412	C₂×D₄	—	146	6	no	—
413	C₂×D₄	—	146	3	no	—
414	C₂×D₄	—	146	3	no	—
415	C₂×D₄	—	146	6	no	—
416	C₂×D₄	—	146	3	no	—
417	C₂×D₄	—	146	6	no	—
418	C₂×D₄	—	146	6	no	—
419	C₂×D₄	—	146	3	no	—
420	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	3	yes	—
421	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	3	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	6	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	3	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	3	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	3	yes	—
428	SD₁₆	—	146	12	no	—
429	D₈	—	292	6	no	—
430	D₈	—	292	12	no	—
431	M₁₆	—	4	6	no	—
432	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	6	yes	—
434	C₄⋊C₄	—	73	3	no	—
435	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	146	3	no	—
439	C₄⋊C₄	—	146	3	no	—
440	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	3	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	3	yes	—
443	C₂²⋊C₄	—	146	3	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	146	3	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	146	3	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	146	6	no	—
449	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	6	yes	—
450	C₄²	—	146	1	no	—
451	C₄²	—	146	3	no	—
452	C₄²	—	146	3	no	—
453	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	3	yes	—
454	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	3	yes	—
455	C₄²	C₂³×D₇₃	1	3	yes	—
456	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	—	292	12	no	—
458	C₂³	—	584	6	no	—
459	C₂³	—	584	6	no	—
460	C₂³	—	146	3	no	—
461	C₂³	—	146	6	no	—
462	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	3	yes	—
463	Q₈	—	292	2	no	—
464	Q₈	—	584	3	no	—
465	Q₈	—	73	2	no	—
466	Q₈	—	146	1	no	—
467	Q₈	#14556619	1	4	yes	complemented
468	D₄	—	2	6	no	—
469	D₄	—	292	6	no	—
470	D₄	—	292	12	no	—
471	D₄	—	292	6	no	—
472	D₄	—	292	12	no	—
473	D₄	—	292	6	no	—
474	D₄	—	292	6	no	—
475	D₄	—	584	6	no	—
476	D₄	—	584	6	no	—
477	D₄	—	584	3	no	—
478	D₄	—	584	6	no	—
479	D₄	—	146	3	no	—
480	D₄	—	146	6	no	—
481	D₄	—	146	3	no	—
482	D₄	—	146	6	no	—
483	C₂×C₄	—	2	6	no	—
484	C₂×C₄	—	2	6	no	—
485	C₂×C₄	—	2	3	no	—
486	C₂×C₄	—	2	3	no	—
487	C₂×C₄	—	292	6	no	—
488	C₂×C₄	—	292	12	no	—
489	C₂×C₄	—	292	6	no	—
490	C₂×C₄	—	292	6	no	—
491	C₂×C₄	—	146	1	no	—
492	C₂×C₄	—	146	3	no	—
493	C₂×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂×C₄	—	146	1	no	—
495	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	3	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	3	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	3	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	2	6	no	—
502	C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	3	no	—
504	C₂²	—	2	3	no	—
505	C₂²	—	2	3	no	—
506	C₂²	—	292	3	no	—
507	C₂²	—	292	6	no	—
508	C₂²	—	292	6	no	—
509	C₂²	—	292	3	no	—
510	C₂²	—	292	3	no	—
511	C₂²	—	292	6	no	—
512	C₂²	—	1168	12	no	—
513	C₂²	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	3	no	—
515	C₄	—	2	1	no	—
516	C₄	—	2	3	no	—
517	C₄	—	292	2	no	—
518	C₄	—	292	1	no	—
519	C₄	—	292	3	no	—
520	C₄	—	146	2	no	—
521	C₄	C₂×#14556619	1	6	yes	—
522	C₄	#17989392	1	2	yes	—
523	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#17989424	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	4	3	no	—
526	C₂	—	584	6	no	—
527	C₂	—	584	3	no	—
528	C₂	#22623601	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂²×#14556619	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#17989392	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2991	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2991	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#62001
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623709	C₂	semidirect
2. #22623557	C₂	semidirect
3. #22622906	C₂	semidirect
4. #22622603	C₂	semidirect
5. #22622174	C₂	semidirect
6. #22621553	C₂	semidirect
7. #22621312	C₂	semidirect
8. #22620851	C₂	semidirect
9. #22619992	C₂	semidirect
10. #22619412	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2991	C₂	semidirect
13. C₂×#14556619	C₂²	semidirect
14. Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
15. #17989302	C₂²	semidirect
19. #17989259	C₂²	semidirect
20. #17989258	C₂²	semidirect
26. #17989137	C₂²	semidirect
30. C₄×#11924028	C₂²	semidirect
31. #17988964	C₂²	semidirect
32. #17988934	C₂²	semidirect
33. #17988912	C₂²	semidirect
34. #17988883	C₂²	semidirect
35. #17988878	C₂²	semidirect
36. #17988878	C₂²	semidirect
37. #17988840	C₂²	semidirect
38. #17988788	C₂²	semidirect
39. #17988788	C₂²	semidirect
40. #17988783	C₂²	semidirect
41. #17988783	C₂²	semidirect
42. #17988783	C₂²	semidirect
43. #17988783	C₂²	semidirect
44. #17988734	C₂²	semidirect
45. #17988723	C₂²	semidirect
46. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
47. C₄×D₅₈₄	C₂²	semidirect
48. #17988593	C₂²	semidirect
50. C₈×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
51. #436×C₇₃	C₂²	semidirect
52. #431×C₇₃	C₂²	semidirect
53. #423×C₇₃	C₂²	semidirect
197. Q₈×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
234. Dic₁₄₆	H(5,𝔽₂)	semidirect
276. #2991	D₇₃	semidirect
277. C₇₃	#62001	semidirect
313. C₈×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
316. #436	C₂×D₇₃	semidirect
317. #431	C₂×D₇₃	semidirect
318. #423	C₂×D₇₃	semidirect
467. Q₈	#14556619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623709	2
#22623557	2
#22622906	2
#22622603	2
#22622174	2
#22621553	2
#22621312	2
#22620851	2
#22619992	2
#22619412	2
C₇₃×#2991	2
#62001	73