Subgroups — #33979153

Order 18688.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22622911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22622220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22622218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22621590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22621316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22621313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22620854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22620000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22619995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22619416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22619415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22619059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556623	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556621	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989317	—	2	1	no	—
28	#17989315	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989312	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989302	—	2	1	no	—
31	#17989302	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989301	—	2	2	no	—
33	#17989301	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989296	—	2	1	no	—
35	#17989291	—	2	2	no	—
36	#17989257	—	2	1	no	—
37	#17989257	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989256	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989250	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989216	—	2	2	no	—
43	#17989214	—	2	1	no	—
44	#17989141	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989139	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989135	—	2	1	no	—
47	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989132	—	2	2	no	—
49	#17989132	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14556589	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17989066	—	2	1	no	—
53	#41×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11924027	—	2	1	no	—
56	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17988959	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17988958	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988958	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17988936	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988936	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988930	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17988929	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988926	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17988925	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988883	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17988881	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988880	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988870	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17988866	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17988865	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988835	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988833	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988832	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988831	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988830	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17988795	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988795	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17988795	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988795	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988793	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17988791	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988791	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17988786	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988785	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17988752	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17988749	C₂²	1	2	yes	—
99	#17988748	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17988728	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988726	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988725	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988724	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988724	C₂²	1	2	yes	—
105	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17988711	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17988679	C₂²	1	2	yes	—
110	#17988678	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988665	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17988663	C₂²	1	2	yes	—
116	#17988662	C₂²	1	2	yes	—
117	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#17988637	C₂²	1	2	yes	—
119	#17988610	C₂²	1	2	yes	—
120	#17988609	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#17988597	C₂²	1	2	yes	—
122	#17988596	C₂²	1	2	yes	—
123	#17988594	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#550×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#492×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#468×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#462×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#460×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#452×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#448×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#436×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
137	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
138	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
139	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556623	—	4	4	no	—
143	#14556621	—	4	4	no	—
144	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556591	—	2	1	no	—
156	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556590	—	2	2	no	—
159	#14556590	—	2	2	no	—
160	#14556590	—	2	1	no	—
161	#14556590	—	2	1	no	—
162	#14556590	—	2	1	no	—
163	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556589	—	2	2	no	—
166	#14556589	—	2	2	no	—
167	#14556589	—	2	2	no	—
168	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556589	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556587	—	2	2	no	—
173	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556583	—	2	1	no	—
175	#14556582	—	2	1	no	—
176	#14556581	—	2	2	no	—
177	#14556581	—	2	2	no	—
178	#14556581	—	2	2	no	—
179	#14556581	—	2	1	no	—
180	#14556578	—	2	2	no	—
181	#14556578	—	2	1	no	—
182	#14556577	—	2	2	no	—
183	#14556577	—	2	2	no	—
184	#14556577	—	2	2	no	—
185	#14556571	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14556570	—	2	2	no	—
187	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556569	—	2	1	no	—
189	#14556569	—	2	2	no	—
190	#14556568	—	2	2	no	—
191	#14556568	—	2	2	no	—
192	#14556568	—	2	2	no	—
193	#14556567	—	2	2	no	—
194	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14556565	—	2	2	no	—
196	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556563	—	2	2	no	—
198	#14556563	—	2	2	no	—
199	#14556563	—	2	2	no	—
200	#14556562	—	2	1	no	—
201	#14556562	—	2	1	no	—
202	#14556562	—	2	2	no	—
203	#14556562	—	2	1	no	—
204	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556556	—	2	1	no	—
214	#14556556	—	2	2	no	—
215	#14556556	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556553	—	2	1	no	—
227	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556551	—	2	2	no	—
232	#14556551	—	2	2	no	—
233	#14556551	D₄	1	2	yes	—
234	#14556550	—	2	2	no	—
235	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556549	—	2	1	no	—
237	#14556549	—	2	1	no	—
238	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556548	—	2	1	no	—
241	#14556547	—	2	2	no	—
242	#14556547	—	2	2	no	—
243	#14556547	D₄	1	2	yes	—
244	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
245	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#137×C₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
297	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
301	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11924029	—	2	2	no	—
316	#11924029	—	4	1	no	—
317	#11924027	—	2	4	no	—
318	#11924027	—	4	4	no	—
319	#11924027	—	8	2	no	—
320	#11924027	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
332	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
333	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	#11924018	—	2	2	no	—
353	#11924018	—	2	4	no	—
354	#11924017	—	4	1	no	—
355	#11924017	—	4	2	no	—
356	#11924016	—	4	2	no	—
357	#11924016	—	4	2	no	—
358	#11924016	—	4	2	no	—
359	#11924015	—	4	1	no	—
360	#11924015	—	4	2	no	—
361	#11924012	—	4	2	no	—
362	#11924011	—	4	2	no	—
363	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	#11924007	—	2	2	no	—
378	#11924007	—	2	1	no	—
379	#11924007	—	2	2	no	—
380	#11924007	—	2	2	no	—
381	#11924007	—	2	1	no	—
382	#11924007	—	2	1	no	—
383	#11924007	—	2	2	no	—
384	#11924007	—	2	2	no	—
385	#11924007	—	2	2	no	—
386	#11924007	—	2	2	no	—
387	#11924007	—	2	1	no	—
388	#11924007	—	2	2	no	—
389	#11924007	—	2	2	no	—
390	#11924007	—	2	1	no	—
391	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#11924005	—	2	1	no	—
400	#11924005	—	2	1	no	—
401	#11924005	—	2	1	no	—
402	#11924005	—	2	2	no	—
403	#11924005	—	2	1	no	—
404	#11924005	—	2	1	no	—
405	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
420	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
437	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
438	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
439	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
440	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
441	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
469	Q₈×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
471	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
472	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
473	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
474	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
475	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
476	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
497	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	D₂₉₂	—	2	1	no	—
511	D₂₉₂	—	2	1	no	—
512	D₂₉₂	—	4	2	no	—
513	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
515	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
516	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
517	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
521	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
522	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
523	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
524	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
525	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
526	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
527	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
528	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
529	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
530	Dic₁₄₆	#137	1	4	yes	complemented
531	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
532	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
533	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
534	#10596831	—	2	2	no	—
535	#10596831	—	2	1	no	—
536	#10596831	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
545	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
547	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
550	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
551	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
552	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
554	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
555	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
558	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
560	Dic₇₃	—	2	1	no	—
561	Dic₇₃	—	2	1	no	—
562	Dic₇₃	—	2	2	no	—
563	Dic₇₃	—	4	2	no	—
564	Dic₇₃	—	4	1	no	—
565	Dic₇₃	—	4	1	no	—
566	Dic₇₃	—	4	1	no	—
567	Dic₇₃	—	4	2	no	—
568	Dic₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
569	Dic₇₃	#577	1	2	yes	—
570	#62002	—	73	1	no	maximal, Sylow
571	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
572	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
573	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
576	D₇₃	—	4	1	no	—
577	D₇₃	—	8	1	no	—
578	#3503	—	73	1	no	—
579	#3483	—	73	1	no	—
580	#3392	—	73	1	no	—
581	#3392	—	73	1	no	—
582	#3363	—	73	1	no	—
583	#3363	—	73	1	no	—
584	#3329	—	73	2	no	—
585	#3329	—	73	2	no	—
586	#3329	—	73	1	no	—
587	#3329	—	73	1	no	—
588	#3278	—	73	2	no	—
589	#3278	—	73	2	no	—
590	#3278	—	73	1	no	—
591	#3278	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#3254	—	73	2	no	—
593	#3254	—	73	1	no	—
594	#3206	—	73	1	no	—
595	#3206	—	73	2	no	—
596	#3107	—	73	2	no	—
597	#3107	—	73	1	no	—
598	#3039	—	73	1	no	—
599	#3039	—	73	2	no	—
600	#2991	—	73	1	no	—
601	C₇₃	#62002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂×#137	—	73	2	no	—
603	C₂×#137	—	73	2	no	—
604	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
605	Q₈²	—	73	1	no	—
606	Q₈²	—	146	1	no	—
607	#557	—	73	1	no	—
608	#557	—	73	1	no	—
609	#555	—	73	2	no	—
610	#555	—	73	1	no	—
611	#555	—	146	1	no	—
612	#555	—	146	2	no	—
613	#554	—	146	1	no	—
614	#554	—	146	2	no	—
615	#550	—	73	1	no	—
616	#550	—	73	2	no	—
617	#550	—	146	1	no	—
618	#550	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
619	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
620	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
621	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
622	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
623	#544	—	146	2	no	—
624	#544	—	146	1	no	—
625	#533	—	73	2	no	—
626	#533	—	73	1	no	—
627	#532	—	73	1	no	—
628	#532	—	73	2	no	—
629	#532	—	146	2	no	—
630	#532	—	146	1	no	—
631	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
632	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
633	#520	—	146	1	no	—
634	C₄×#41	—	73	1	no	—
635	C₄×#41	—	73	2	no	—
636	C₄×#41	—	73	1	no	—
637	C₄×#41	—	146	1	no	—
638	#492	—	73	2	no	—
639	#492	—	73	2	no	—
640	#492	—	73	1	no	—
641	#492	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
642	#487	—	73	1	no	—
643	#487	—	73	2	no	—
644	#487	—	73	2	no	—
645	#487	—	73	1	no	—
646	#485	—	73	2	no	—
647	#485	—	73	1	no	—
648	#485	—	73	1	no	—
649	#485	—	73	2	no	—
650	#477	—	73	1	no	—
651	#477	—	73	2	no	—
652	#477	—	73	1	no	—
653	#477	—	73	2	no	—
654	#475	—	73	1	no	—
655	#474	—	73	1	no	—
656	#474	—	73	2	no	—
657	#468	—	73	2	no	—
658	#468	—	73	2	no	—
659	#468	—	73	2	no	—
660	#468	—	73	2	no	—
661	#468	—	73	2	no	—
662	#468	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
663	#462	—	73	2	no	—
664	#462	—	73	1	no	—
665	#462	—	73	2	no	—
666	#462	—	73	2	no	—
667	#462	—	73	1	no	—
668	#462	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
669	#461	—	73	2	no	—
670	#461	—	73	2	no	—
671	#461	—	73	2	no	—
672	#461	—	73	2	no	—
673	#461	—	73	2	no	—
674	#461	—	73	1	no	—
675	#461	—	73	1	no	—
676	#461	—	73	1	no	—
677	#461	—	73	2	no	—
678	#460	—	73	2	no	—
679	#460	—	73	1	no	—
680	#460	—	73	2	no	—
681	#460	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
682	#452	—	73	2	no	—
683	#452	—	73	1	no	—
684	#452	—	73	1	no	—
685	#452	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
686	#448	—	73	2	no	—
687	#448	—	73	2	no	—
688	#448	—	73	2	no	—
689	#448	—	73	2	no	—
690	#448	—	73	2	no	—
691	#448	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
692	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
693	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
702	#436	—	73	2	no	—
703	#436	—	73	1	no	—
704	#436	—	73	2	no	—
705	#436	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
706	#431	—	73	2	no	—
707	#431	—	73	1	no	—
708	#423	—	73	2	no	—
709	#423	—	73	1	no	—
710	#419	—	73	2	no	—
711	#419	—	73	2	no	—
712	#419	—	73	2	no	—
713	C₂×#41	—	73	1	no	—
714	C₂×#41	—	73	1	no	—
715	C₂×#41	—	146	2	no	—
716	C₂×#41	—	146	1	no	—
717	C₂×#41	—	146	1	no	—
718	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
719	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
720	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
721	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
722	#137	—	4	4	no	—
723	#137	—	292	4	no	—
724	#137	—	292	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
728	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
738	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
739	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
741	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
742	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
761	#127	—	2	1	no	—
762	#127	—	73	2	no	—
763	#127	—	146	2	no	—
764	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
765	#125	—	146	1	no	—
766	#125	—	146	2	no	—
767	#125	—	146	1	no	—
768	#125	—	146	2	no	—
769	#125	—	146	2	no	—
770	#125	—	146	1	no	—
771	#124	—	146	2	no	—
772	#124	—	146	1	no	—
773	#124	—	146	2	no	—
774	#124	—	146	2	no	—
775	#124	—	146	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
788	#121	—	2	2	no	—
789	#121	—	73	2	no	—
790	#121	—	73	2	no	—
791	#121	—	146	2	no	—
792	#121	—	146	2	no	—
793	#121	—	146	1	no	—
794	#121	—	146	2	no	—
795	#121	—	146	1	no	—
796	#121	—	146	2	no	—
797	#121	—	146	2	no	—
798	#121	—	146	1	no	—
799	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
800	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	73	1	no	—
817	C₄×D₄	—	73	2	no	—
818	C₄×D₄	—	73	2	no	—
819	C₄×D₄	—	73	2	no	—
820	C₄×D₄	—	73	2	no	—
821	C₄×D₄	—	73	1	no	—
822	C₄×D₄	—	73	1	no	—
823	C₄×D₄	—	146	1	no	—
824	C₄×D₄	—	146	2	no	—
825	C₄×D₄	—	146	1	no	—
826	C₄×D₄	—	146	2	no	—
827	C₄×D₄	—	146	1	no	—
828	C₄×D₄	—	146	2	no	—
829	C₄×D₄	—	146	2	no	—
830	C₄×D₄	—	146	2	no	—
831	C₄×D₄	—	146	2	no	—
832	C₄×D₄	—	146	1	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
834	#117	—	73	1	no	—
835	#117	—	73	2	no	—
836	#117	—	73	2	no	—
837	#117	—	73	1	no	—
838	#117	—	146	1	no	—
839	#117	—	146	1	no	—
840	#117	—	146	2	no	—
841	#117	—	146	2	no	—
842	#117	—	146	2	no	—
843	#117	—	146	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
852	#107	—	73	2	no	—
853	#107	—	73	1	no	—
854	#107	—	73	2	no	—
855	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
856	#106	—	73	1	no	—
857	#106	—	73	1	no	—
858	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
865	#103	—	73	2	no	—
866	#103	—	73	1	no	—
867	#103	—	73	2	no	—
868	#103	—	73	2	no	—
869	#103	—	73	1	no	—
870	#103	—	73	2	no	—
871	#103	—	73	2	no	—
872	#103	—	73	1	no	—
873	#103	—	73	2	no	—
874	#103	—	73	2	no	—
875	#103	—	73	2	no	—
876	#103	—	73	2	no	—
877	#103	—	73	1	no	—
878	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
879	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
880	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
881	#102	—	73	2	no	—
882	#102	—	73	1	no	—
883	#102	—	73	1	no	—
884	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
888	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
889	C₄×C₈	—	73	2	no	—
890	C₄×C₈	—	73	2	no	—
891	C₄×C₈	—	73	1	no	—
892	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
893	#41	—	2	4	no	—
894	#41	—	4	2	no	—
895	#41	—	292	4	no	—
896	#41	—	292	1	no	—
897	#41	—	584	4	no	—
898	#41	—	584	2	no	—
899	#41	—	146	2	no	—
900	#41	—	146	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
916	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
917	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	73	2	no	—
924	C₂×D₄	—	73	1	no	—
925	C₂×D₄	—	146	1	no	—
926	C₂×D₄	—	146	2	no	—
927	C₂×D₄	—	146	2	no	—
928	C₂×D₄	—	146	2	no	—
929	C₂×D₄	—	146	2	no	—
930	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
932	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
946	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
947	Q₁₆	—	2	2	no	—
948	Q₁₆	—	2	4	no	—
949	Q₁₆	—	146	2	no	—
950	Q₁₆	—	146	4	no	—
951	SD₁₆	—	4	2	no	—
952	SD₁₆	—	4	2	no	—
953	SD₁₆	—	4	2	no	—
954	SD₁₆	—	292	1	no	—
955	SD₁₆	—	292	2	no	—
956	SD₁₆	—	292	2	no	—
957	SD₁₆	—	292	2	no	—
958	SD₁₆	—	292	2	no	—
959	SD₁₆	—	292	1	no	—
960	SD₁₆	—	292	2	no	—
961	M₁₆	—	4	2	no	—
962	M₁₆	—	292	2	no	—
963	M₁₆	—	292	2	no	—
964	C₂×C₈	—	73	1	no	—
965	C₂×C₈	—	73	2	no	—
966	C₂×C₈	—	73	1	no	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
969	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1021	C₄²	—	2	1	no	—
1022	C₄²	—	2	1	no	—
1023	C₄²	—	73	2	no	—
1024	C₄²	—	73	1	no	—
1025	C₄²	—	73	1	no	—
1026	C₄²	—	73	2	no	—
1027	C₄²	—	73	2	no	—
1028	C₄²	—	73	1	no	—
1029	C₄²	—	146	1	no	—
1030	C₄²	—	146	1	no	—
1031	C₄²	—	146	2	no	—
1032	C₄²	—	146	2	no	—
1033	C₄²	—	146	2	no	—
1034	C₄²	—	146	2	no	—
1035	C₄²	—	146	1	no	—
1036	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	73	1	no	—
1039	C₂³	—	146	1	no	—
1040	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1041	Q₈	—	2	1	no	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	8	2	no	—
1047	Q₈	—	292	2	no	—
1048	Q₈	—	584	2	no	—
1049	Q₈	—	584	1	no	—
1050	Q₈	—	584	2	no	—
1051	Q₈	—	584	2	no	—
1052	Q₈	—	73	4	no	—
1053	Q₈	—	146	2	no	—
1054	Q₈	—	146	1	no	—
1055	Q₈	—	146	1	no	—
1056	Q₈	—	146	2	no	—
1057	Q₈	#14556636	1	2	yes	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	4	4	no	—
1062	D₄	—	4	2	no	—
1063	D₄	—	8	1	no	—
1064	D₄	—	8	2	no	—
1065	D₄	—	292	2	no	—
1066	D₄	—	292	4	no	—
1067	D₄	—	584	2	no	—
1068	D₄	—	584	2	no	—
1069	D₄	—	584	2	no	—
1070	D₄	—	146	4	no	—
1071	D₄	—	146	1	no	—
1072	D₄	—	146	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	2	no	—
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	146	2	no	—
1113	C₈	—	146	1	no	—
1114	C₈	—	146	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	292	1	no	—
1122	C₂²	—	292	1	no	—
1123	C₂²	—	292	1	no	—
1124	C₂²	—	146	1	no	—
1125	C₂²	—	146	1	no	—
1126	C₂²	—	146	1	no	—
1127	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	292	2	no	—
1136	C₄	—	292	1	no	—
1137	C₄	—	292	1	no	—
1138	C₄	—	292	2	no	—
1139	C₄	—	292	1	no	—
1140	C₄	—	73	4	no	—
1141	C₄	—	73	2	no	—
1142	C₄	—	146	1	no	—
1143	C₄	—	146	1	no	—
1144	C₄	—	146	2	no	—
1145	C₄	#137×D₇₃	1	2	yes	—
1146	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	#17989422	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	—	4	2	no	—
1149	C₂	—	8	2	no	—
1150	C₂	—	292	1	no	—
1151	C₂	—	584	1	no	—
1152	C₂	#22623591	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	C₂×#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#577×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3278	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623554	C₂
hypercenter	#3278	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#62002
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3278

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623742	C₂	semidirect
3. #22622911	C₂	semidirect
4. #22622909	C₂	semidirect
5. #22622607	C₂	semidirect
6. #22622604	C₂	semidirect
7. #22622226	C₂	semidirect
8. #22622225	C₂	semidirect
9. #22622220	C₂	semidirect
10. #22622218	C₂	semidirect
11. #22621597	C₂	semidirect
12. #22621591	C₂	semidirect
13. #22621590	C₂	semidirect
14. #22621316	C₂	semidirect
15. #22621313	C₂	semidirect
16. #22620854	C₂	semidirect
17. #22620852	C₂	semidirect
18. #22620000	C₂	semidirect
19. #22619995	C₂	semidirect
20. #22619416	C₂	semidirect
21. #22619415	C₂	semidirect
22. #22619059	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3278	C₂	semidirect
530. Dic₁₄₆	#137	semidirect
591. #3278	D₇₃	semidirect
601. C₇₃	#62002	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623742	2
#22623554	2
#22622911	2
#22622909	2
#22622607	2
#22622604	2
#22622226	2
#22622225	2
#22622220	2
#22622218	2
#22621597	2
#22621591	2
#22621590	2
#22621316	2
#22621313	2
#22620854	2
#22620852	2
#22620000	2
#22619995	2
#22619416	2
#22619415	2
#22619059	2
C₇₃×#3278	2
#62002	73