Subgroups — #33979203

Order 18688.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#11924028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22622245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22621578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22621570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22621304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22621303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22620889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22620886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22620016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22619403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22619401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22619060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556623	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556622	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556620	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989315	—	2	1	no	—
29	#17989315	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989315	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989297	—	2	1	no	—
32	#17989297	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989292	—	2	2	no	—
34	#17989292	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989288	—	2	2	no	—
36	#17989283	—	2	1	no	—
37	#17989259	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989258	—	2	1	no	—
39	#17989258	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989255	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989241	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989239	C₂²	1	2	yes	—
45	#17989192	—	2	1	no	—
46	#17989189	—	2	2	no	—
47	#17989144	—	2	1	no	—
48	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17989141	—	2	2	no	—
50	#17989141	C₂²	1	2	yes	—
51	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17989136	C₂²	1	2	yes	—
53	#17989122	C₂²	1	2	yes	—
54	#17989067	—	2	1	no	—
55	C₄×#11924028	—	2	1	no	—
56	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988967	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17988965	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988960	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17988958	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17988936	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988934	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17988932	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988919	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988902	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988891	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17988881	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17988876	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988846	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988844	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988843	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988836	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988834	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988831	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988810	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988810	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988809	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988809	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988806	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17988796	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988796	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988795	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17988791	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988787	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17988787	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17988786	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988785	C₂²	1	2	yes	—
96	#17988752	C₂²	1	2	yes	—
97	#17988751	C₂²	1	2	yes	—
98	#17988751	C₂²	1	2	yes	—
99	#17988750	C₂²	1	2	yes	—
100	#17988748	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988746	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988744	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988727	C₂²	1	2	yes	—
104	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17988681	C₂²	1	2	yes	—
107	#17988679	C₂²	1	2	yes	—
108	#17988674	C₂²	1	2	yes	—
109	#17988672	C₂²	1	2	yes	—
110	#17988666	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17988666	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17988662	C₂²	1	2	yes	—
113	#17988662	C₂²	1	2	yes	—
114	#17988639	C₂²	1	2	yes	—
115	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988609	C₂²	1	2	yes	—
117	#17988587	C₂²	1	2	yes	—
118	#17988586	C₂²	1	2	yes	—
119	#17988585	C₂²	1	2	yes	—
120	#529×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#483×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#480×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#479×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#479×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#464×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#464×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#451×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#448×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
137	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#14556623	—	4	4	no	—
142	#14556622	—	4	4	no	—
143	#14556620	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556591	—	2	1	no	—
158	#14556591	—	2	1	no	—
159	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556590	—	2	2	no	—
163	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556589	—	2	2	no	—
165	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556588	—	2	1	no	—
168	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556587	—	2	2	no	—
170	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556586	—	2	2	no	—
172	#14556583	—	2	1	no	—
173	#14556583	—	2	1	no	—
174	#14556583	—	2	1	no	—
175	#14556583	—	2	1	no	—
176	#14556581	—	2	2	no	—
177	#14556581	—	2	2	no	—
178	#14556581	—	2	2	no	—
179	#14556581	—	2	2	no	—
180	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556576	—	2	2	no	—
182	#14556576	—	2	2	no	—
183	#14556575	—	2	2	no	—
184	#14556573	—	2	2	no	—
185	#14556571	—	2	2	no	—
186	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556570	—	2	2	no	—
189	#14556570	—	2	2	no	—
190	#14556570	—	2	1	no	—
191	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
192	#14556569	—	2	2	no	—
193	#14556569	—	2	2	no	—
194	#14556569	—	2	2	no	—
195	#14556567	—	2	2	no	—
196	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556566	—	2	2	no	—
198	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556565	—	2	1	no	—
200	#14556565	—	2	1	no	—
201	#14556565	—	2	1	no	—
202	#14556565	—	2	1	no	—
203	#14556564	—	2	2	no	—
204	#14556564	—	2	2	no	—
205	#14556564	—	2	2	no	—
206	#14556564	—	2	2	no	—
207	#14556564	—	2	2	no	—
208	#14556563	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14556556	—	2	2	no	—
220	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556553	—	2	2	no	—
230	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556551	—	2	2	no	—
236	#14556551	—	2	2	no	—
237	#14556551	—	2	2	no	—
238	#14556550	—	2	1	no	—
239	#14556550	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#14556549	—	2	2	no	—
241	#14556548	—	2	2	no	—
242	#14556548	D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
250	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
270	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#126×C₇₃	—	2	1	no	—
278	#125×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#124×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#123×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#121×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
284	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11924029	—	4	2	no	—
316	#11924029	—	4	2	no	—
317	#11924028	—	2	4	no	—
318	#11924028	—	4	2	no	—
319	#11924028	—	4	2	no	—
320	#11924028	—	4	4	no	—
321	#11924027	—	4	2	no	—
322	#11924027	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
329	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
330	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
352	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
353	#11924018	—	2	4	no	—
354	#11924018	—	4	2	no	—
355	#11924018	—	4	2	no	—
356	#11924017	—	4	2	no	—
357	#11924017	—	4	2	no	—
358	#11924016	—	4	2	no	—
359	#11924015	—	2	4	no	—
360	#11924015	—	4	2	no	—
361	#11924012	—	4	2	no	—
362	#11924011	—	4	2	no	—
363	#11924011	—	4	2	no	—
364	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	#11924007	—	2	2	no	—
378	#11924007	—	2	2	no	—
379	#11924007	—	2	2	no	—
380	#11924007	—	2	2	no	—
381	#11924007	—	2	2	no	—
382	#11924007	—	2	2	no	—
383	#11924007	—	2	2	no	—
384	#11924007	—	2	2	no	—
385	#11924007	—	2	2	no	—
386	#11924007	—	2	2	no	—
387	#11924007	—	2	2	no	—
388	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	#11924005	—	2	2	no	—
393	#11924005	—	2	2	no	—
394	#11924005	—	2	2	no	—
395	#11924005	—	2	2	no	—
396	#11924005	—	2	2	no	—
397	#11924005	—	2	2	no	—
398	#11924005	—	2	2	no	—
399	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
423	Q₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
424	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
425	SD₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
426	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
467	Q₈×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
469	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
470	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	D₂₉₂	—	2	2	no	—
504	D₂₉₂	—	2	2	no	—
505	D₂₉₂	—	2	2	no	—
506	D₂₉₂	—	4	2	no	—
507	D₂₉₂	—	8	1	no	—
508	D₂₉₂	—	8	2	no	—
509	D₂₉₂	—	8	2	no	—
510	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
512	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
513	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
514	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
515	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
516	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
517	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
518	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
519	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
520	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
521	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
522	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
523	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
524	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
525	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
526	Dic₁₄₆	#137	1	4	yes	complemented
527	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
528	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
529	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
530	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
531	#10596831	—	2	2	no	—
532	#10596831	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
541	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
542	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
544	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
545	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
546	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
547	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
548	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
549	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
550	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
551	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
552	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
553	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
554	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
555	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
558	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
560	Dic₇₃	—	2	2	no	—
561	Dic₇₃	—	2	2	no	—
562	Dic₇₃	—	4	2	no	—
563	Dic₇₃	—	4	2	no	—
564	Dic₇₃	—	4	2	no	—
565	Dic₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
566	#62005	—	73	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
568	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
569	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
572	D₇₃	—	4	2	no	—
573	D₇₃	—	8	2	no	—
574	#3517	—	73	1	no	—
575	Q₈×#41	—	73	1	no	—
576	#3395	—	73	1	no	—
577	#3392	—	73	1	no	—
578	#3363	—	73	1	no	—
579	#3362	—	73	1	no	—
580	#3333	—	73	2	no	—
581	#3333	—	73	1	no	—
582	#3331	—	73	2	no	—
583	#3331	—	73	1	no	—
584	#3278	—	73	2	no	—
585	#3278	—	73	1	no	—
586	#3276	—	73	2	no	—
587	#3276	—	73	1	no	—
588	#3252	—	73	2	no	—
589	#3252	—	73	1	no	—
590	#3210	—	73	2	no	—
591	#3210	—	73	1	no	—
592	#3108	—	73	2	no	—
593	#3108	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#3037	—	73	2	no	—
595	#3037	—	73	1	no	—
596	#2991	—	73	1	no	—
597	C₇₃	#62005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂×#137	—	73	2	no	—
599	C₂×#137	—	73	2	no	—
600	C₂×#137	—	73	2	no	—
601	Q₈²	—	73	1	no	—
602	#557	—	73	1	no	—
603	#557	—	73	1	no	—
604	#557	—	146	1	no	—
605	#554	—	73	1	no	—
606	#554	—	73	2	no	—
607	#554	—	146	2	no	—
608	#554	—	146	1	no	—
609	#553	—	146	1	no	—
610	#553	—	146	2	no	—
611	#550	—	73	1	no	—
612	#550	—	73	2	no	—
613	#550	—	73	1	no	—
614	#550	—	146	1	no	—
615	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
616	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
617	#547	—	73	2	no	—
618	#547	—	73	1	no	—
619	#540	—	146	1	no	—
620	#540	—	146	2	no	—
621	#533	—	73	2	no	—
622	#533	—	73	1	no	—
623	#533	—	146	1	no	—
624	#533	—	146	2	no	—
625	#532	—	73	2	no	—
626	#532	—	73	1	no	—
627	#529	—	73	2	no	—
628	#529	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
629	#520	—	146	1	no	—
630	C₄×#41	—	73	1	no	—
631	C₄×#41	—	146	1	no	—
632	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
633	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
634	#494	—	73	2	no	—
635	#494	—	73	1	no	—
636	#492	—	73	2	no	—
637	#492	—	73	1	no	—
638	#487	—	73	2	no	—
639	#487	—	73	1	no	—
640	#486	—	73	2	no	—
641	#486	—	73	1	no	—
642	#483	—	73	2	no	—
643	#483	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
644	#480	—	73	2	no	—
645	#480	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
646	#479	—	73	2	no	—
647	#479	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
648	#479	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
649	#477	—	73	1	no	—
650	#477	—	73	2	no	—
651	#476	—	73	1	no	—
652	#476	—	73	2	no	—
653	#470	—	73	2	no	—
654	#470	—	73	2	no	—
655	#470	—	73	2	no	—
656	#468	—	73	2	no	—
657	#468	—	73	2	no	—
658	#468	—	73	2	no	—
659	#464	—	73	2	no	—
660	#464	—	73	2	no	—
661	#464	—	73	2	no	—
662	#464	—	73	2	no	—
663	#464	—	73	2	no	—
664	#464	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
665	#464	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
666	#462	—	73	2	no	—
667	#462	—	73	1	no	—
668	#462	—	73	1	no	—
669	#462	—	73	1	no	—
670	#462	—	73	2	no	—
671	#462	—	73	2	no	—
672	#461	—	73	1	no	—
673	#461	—	73	2	no	—
674	#460	—	73	2	no	—
675	#460	—	73	1	no	—
676	#460	—	73	1	no	—
677	#460	—	73	2	no	—
678	#452	—	73	2	no	—
679	#452	—	73	2	no	—
680	#452	—	73	2	no	—
681	#452	—	73	2	no	—
682	#452	—	73	2	no	—
683	#452	—	73	2	no	—
684	#451	—	73	2	no	—
685	#451	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
686	#448	—	73	2	no	—
687	#448	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
688	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
689	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
691	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
692	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
693	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
698	#436	—	73	2	no	—
699	#436	—	73	2	no	—
700	#436	—	73	1	no	—
701	#436	—	73	1	no	—
702	#431	—	73	2	no	—
703	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
704	#423	—	73	1	no	—
705	#423	—	73	2	no	—
706	#417	—	73	2	no	—
707	#417	—	73	2	no	—
708	#417	—	73	2	no	—
709	C₂×#41	—	73	1	no	—
710	C₂×#41	—	73	2	no	—
711	C₂×#41	—	73	2	no	—
712	C₂×#41	—	73	2	no	—
713	C₂×#41	—	146	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
715	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
716	#137	—	292	4	no	—
717	#137	—	292	4	no	—
718	#137	—	292	4	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
734	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
735	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
746	#127	—	73	2	no	—
747	#127	—	73	1	no	—
748	#127	—	146	1	no	—
749	#127	—	146	2	no	—
750	#126	—	2	1	no	—
751	#126	—	146	2	no	—
752	#125	—	146	1	no	—
753	#125	—	146	1	no	—
754	#125	—	146	1	no	—
755	#125	—	146	2	no	—
756	#125	—	146	2	no	—
757	#125	—	146	2	no	—
758	#125	—	146	2	no	—
759	#125	—	146	1	no	—
760	#125	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
761	#124	—	73	2	no	—
762	#124	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
763	#123	—	2	1	no	—
764	#123	—	146	2	no	—
765	#123	—	146	2	no	—
766	#123	—	146	2	no	—
767	#123	—	146	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
781	#121	—	73	2	no	—
782	#121	—	146	2	no	—
783	#121	—	146	2	no	—
784	#121	—	146	2	no	—
785	#121	—	146	2	no	—
786	#121	—	146	2	no	—
787	#121	—	146	2	no	—
788	#121	—	146	2	no	—
789	#121	—	146	1	no	—
790	#121	—	146	1	no	—
791	#121	—	146	1	no	—
792	#121	—	146	1	no	—
793	#121	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
809	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	73	2	no	—
816	C₄×D₄	—	73	2	no	—
817	C₄×D₄	—	73	2	no	—
818	C₄×D₄	—	73	1	no	—
819	C₄×D₄	—	73	1	no	—
820	C₄×D₄	—	146	1	no	—
821	C₄×D₄	—	146	1	no	—
822	C₄×D₄	—	146	1	no	—
823	C₄×D₄	—	146	2	no	—
824	C₄×D₄	—	146	2	no	—
825	C₄×D₄	—	146	2	no	—
826	C₄×D₄	—	146	2	no	—
827	C₄×D₄	—	146	2	no	—
828	C₄×D₄	—	146	2	no	—
829	C₄×D₄	—	146	1	no	—
830	C₄×D₄	—	146	1	no	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
832	#117	—	2	1	no	—
833	#117	—	73	1	no	—
834	#117	—	73	2	no	—
835	#117	—	146	2	no	—
836	#117	—	146	2	no	—
837	#117	—	146	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
847	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
848	#107	—	73	2	no	—
849	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
850	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
851	#106	—	73	2	no	—
852	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
853	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
858	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
859	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
861	#103	—	73	2	no	—
862	#103	—	73	2	no	—
863	#103	—	73	2	no	—
864	#103	—	73	2	no	—
865	#103	—	73	2	no	—
866	#103	—	73	2	no	—
867	#103	—	73	2	no	—
868	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
869	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
870	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
871	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
872	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
873	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
874	#102	—	73	2	no	—
875	#102	—	73	2	no	—
876	#102	—	73	2	no	—
877	#102	—	73	2	no	—
878	#102	—	73	2	no	—
879	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
880	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄×C₈	—	73	2	no	—
886	C₄×C₈	—	73	2	no	—
887	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
889	#41	—	292	2	no	—
890	#41	—	292	2	no	—
891	#41	—	292	4	no	—
892	#41	—	292	2	no	—
893	#41	—	292	2	no	—
894	#41	—	292	2	no	—
895	#41	—	292	2	no	—
896	#41	—	146	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
908	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	73	2	no	—
913	C₂×D₄	—	73	1	no	—
914	C₂×D₄	—	73	2	no	—
915	C₂×D₄	—	146	2	no	—
916	C₂×D₄	—	146	2	no	—
917	C₂×D₄	—	146	2	no	—
918	C₂×D₄	—	146	2	no	—
919	C₂×D₄	—	146	2	no	—
920	C₂×D₄	—	146	2	no	—
921	C₂×D₄	—	146	1	no	—
922	C₂×D₄	—	146	1	no	—
923	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
936	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
939	Q₁₆	—	2	2	no	—
940	Q₁₆	—	4	1	no	—
941	Q₁₆	—	292	2	no	—
942	Q₁₆	—	292	2	no	—
943	Q₁₆	—	292	2	no	—
944	Q₁₆	—	292	2	no	—
945	Q₁₆	—	146	4	no	—
946	SD₁₆	—	2	2	no	—
947	SD₁₆	—	4	1	no	—
948	SD₁₆	—	292	2	no	—
949	SD₁₆	—	292	2	no	—
950	SD₁₆	—	292	2	no	—
951	SD₁₆	—	292	2	no	—
952	SD₁₆	—	146	4	no	—
953	M₁₆	—	292	2	no	—
954	M₁₆	—	292	2	no	—
955	M₁₆	—	292	2	no	—
956	C₂×C₈	—	73	2	no	—
957	C₂×C₈	—	73	2	no	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	73	2	no	—
1021	C₄²	—	73	2	no	—
1022	C₄²	—	73	2	no	—
1023	C₄²	—	146	2	no	—
1024	C₄²	—	146	2	no	—
1025	C₄²	—	146	2	no	—
1026	C₄²	—	146	2	no	—
1027	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	73	2	no	—
1033	C₂³	—	146	2	no	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	2	1	no	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	4	2	no	—
1041	Q₈	—	292	4	no	—
1042	Q₈	—	584	1	no	—
1043	Q₈	—	584	2	no	—
1044	Q₈	—	73	4	no	—
1045	Q₈	—	146	2	no	—
1046	Q₈	—	146	2	no	—
1047	Q₈	—	146	2	no	—
1048	Q₈	—	146	2	no	—
1049	Q₈	#14556637	1	2	yes	—
1050	D₄	—	2	1	no	—
1051	D₄	—	2	1	no	—
1052	D₄	—	8	1	no	—
1053	D₄	—	292	4	no	—
1054	D₄	—	292	2	no	—
1055	D₄	—	584	1	no	—
1056	D₄	—	584	2	no	—
1057	D₄	—	584	2	no	—
1058	D₄	—	584	2	no	—
1059	D₄	—	584	2	no	—
1060	D₄	—	584	2	no	—
1061	D₄	—	146	4	no	—
1062	D₄	—	146	2	no	—
1063	D₄	—	146	2	no	—
1064	D₄	—	146	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	1	no	—
1105	C₈	—	146	2	no	—
1106	C₈	—	146	2	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	292	2	no	—
1114	C₂²	—	292	2	no	—
1115	C₂²	—	292	2	no	—
1116	C₂²	—	146	2	no	—
1117	C₂²	—	146	2	no	—
1118	C₂²	—	146	2	no	—
1119	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	292	2	no	—
1132	C₄	—	292	2	no	—
1133	C₄	—	292	2	no	—
1134	C₄	—	73	4	no	—
1135	C₄	—	146	2	no	—
1136	C₄	—	146	2	no	—
1137	C₄	#137×D₇₃	1	2	yes	—
1138	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	—	4	1	no	—
1141	C₂	—	8	1	no	—
1142	C₂	—	292	2	no	—
1143	C₂	—	584	2	no	—
1144	C₂	#22623592	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	C₂×#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#22624700	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3108	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623935	C₂
hypercenter	#3108	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#62005
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#11924028	C₂	semidirect
3. #22622936	C₂	semidirect
4. #22622910	C₂	semidirect
5. #22622607	C₂	semidirect
6. #22622600	C₂	semidirect
7. #22622271	C₂	semidirect
8. #22622267	C₂	semidirect
9. #22622249	C₂	semidirect
10. #22622245	C₂	semidirect
11. #22621598	C₂	semidirect
12. #22621595	C₂	semidirect
13. #22621578	C₂	semidirect
14. #22621570	C₂	semidirect
15. #22621304	C₂	semidirect
16. #22621303	C₂	semidirect
17. #22620889	C₂	semidirect
18. #22620886	C₂	semidirect
19. #22620016	C₂	semidirect
20. #22619403	C₂	semidirect
21. #22619401	C₂	semidirect
22. #22619060	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3108	C₂	semidirect
526. Dic₁₄₆	#137	semidirect
593. #3108	D₇₃	semidirect
597. C₇₃	#62005	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623935	2
Q₈×#11924028	2
#22622936	2
#22622910	2
#22622607	2
#22622600	2
#22622271	2
#22622267	2
#22622249	2
#22622245	2
#22621598	2
#22621595	2
#22621578	2
#22621570	2
#22621304	2
#22621303	2
#22620889	2
#22620886	2
#22620016	2
#22619403	2
#22619401	2
#22619060	2
C₇₃×#3108	2
#62005	73