Subgroups — #33979615

Order 18688.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22624501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22622991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22622671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22620914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22620061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#17988809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₃×#3522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556621	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556611	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989341	—	2	1	no	—
25	#17989331	—	2	1	no	—
26	#17989310	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989260	—	2	2	no	—
28	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989246	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989233	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989212	—	2	1	no	—
32	#17989208	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989203	—	2	2	no	—
34	#17989174	—	2	1	no	—
35	#17989163	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988982	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17988974	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988969	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988949	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988949	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988939	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988917	C₂²	1	2	yes	—
45	#17988917	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988905	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988877	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988874	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17988869	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988869	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988843	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988838	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988818	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988814	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988814	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988814	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988809	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988809	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988809	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988809	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988809	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988806	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988802	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988802	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988802	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988799	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988797	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17988792	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988792	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988784	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988749	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988747	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988743	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988742	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988732	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988730	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988725	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988725	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988720	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988718	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988697	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988692	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988692	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988692	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988659	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988659	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	—
94	#17988648	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988644	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17988614	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17988586	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#559×C₇₃	—	2	1	no	—
103	#559×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	Q₈²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#554×C₇₃	—	2	1	no	—
106	#554×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#550×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#548×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#547×C₇₃	—	2	2	no	—
110	#547×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#542×C₇₃	—	2	2	no	—
112	#542×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#532×C₇₃	—	2	1	no	—
114	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#529×C₇₃	—	2	1	no	—
116	#529×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#520×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14556621	—	4	4	no	—
124	#14556611	—	4	4	no	—
125	C₂×#11924018	—	4	2	no	—
126	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11924015	—	4	2	no	—
135	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556590	—	2	2	no	—
147	#14556586	—	2	2	no	—
148	#14556586	—	2	2	no	—
149	#14556586	—	2	2	no	—
150	#14556583	—	2	1	no	—
151	#14556579	—	2	1	no	—
152	#14556579	—	2	1	no	—
153	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
154	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556577	—	2	2	no	—
157	#14556577	—	2	2	no	—
158	#14556576	—	2	2	no	—
159	#14556575	—	2	2	no	—
160	#14556575	—	2	2	no	—
161	#14556573	—	2	2	no	—
162	#14556571	—	2	2	no	—
163	#14556571	—	2	2	no	—
164	#14556570	—	2	1	no	—
165	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556569	—	2	2	no	—
168	#14556569	—	2	2	no	—
169	#14556568	—	2	2	no	—
170	#14556568	—	2	2	no	—
171	#14556567	—	2	2	no	—
172	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556564	—	2	2	no	—
174	#14556563	—	2	2	no	—
175	#14556559	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	#14556551	—	2	2	no	—
182	#14556550	—	2	1	no	—
183	#14556549	—	2	2	no	—
184	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
185	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
210	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
228	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
230	#126×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
231	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
232	#125×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
234	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
235	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
236	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
237	#124×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
240	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
241	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
242	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
243	#123×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
251	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
252	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
253	#121×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
277	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
285	#11924028	—	4	2	no	—
286	#11924028	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
297	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
298	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
299	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
306	#11924018	—	2	4	no	—
307	#11924018	—	2	4	no	—
308	#11924018	—	4	2	no	—
309	#11924018	—	4	2	no	—
310	#11924016	—	4	2	no	—
311	#11924016	—	4	2	no	—
312	#11924016	—	4	2	no	—
313	#11924016	—	4	2	no	—
314	#11924015	—	2	4	no	—
315	#11924015	—	4	2	no	—
316	#11924013	—	4	2	no	—
317	#11924013	—	4	2	no	—
318	#11924012	—	4	2	no	—
319	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
320	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
321	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
322	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	#11924007	—	2	2	no	—
333	#11924007	—	2	2	no	—
334	#11924007	—	2	2	no	—
335	#11924007	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
338	#11924005	—	2	2	no	—
339	#11924005	—	2	2	no	—
340	#11924005	—	2	2	no	—
341	#11924005	—	2	2	no	—
342	#11924005	—	2	2	no	—
343	#11924005	—	2	2	no	—
344	#11924005	—	2	2	no	—
345	#11924005	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
348	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
349	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
350	#41×C₇₃	—	8	2	no	—
351	#41×C₇₃	—	8	4	no	—
352	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
357	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
413	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
414	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
425	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
426	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
427	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
428	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
429	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
430	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
431	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
432	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
433	Q₈×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
435	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
436	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
437	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
438	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
439	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
440	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
441	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
442	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
470	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
476	D₂₉₂	—	2	2	no	—
477	D₂₉₂	—	2	2	no	—
478	D₂₉₂	—	8	1	no	—
479	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
480	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
481	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
482	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
483	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
484	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
485	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
486	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
487	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
488	#10596831	—	2	2	no	—
489	#10596831	—	2	2	no	—
490	#10596831	—	2	2	no	—
491	#10596831	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
501	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
506	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
507	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
508	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
509	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
510	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
511	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
512	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
513	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
514	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
516	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
517	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
518	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
519	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
521	Dic₇₃	—	4	2	no	—
522	Dic₇₃	—	4	2	no	—
523	Dic₇₃	—	4	2	no	—
524	#62021	—	73	1	no	maximal, Sylow
525	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
527	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
528	C₂×C₇₃	#3488	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
531	D₇₃	—	8	2	no	—
532	#3561	—	73	1	no	—
533	#3522	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#3401	—	73	2	no	—
535	#3369	—	73	2	no	—
536	#3316	—	73	2	no	—
537	#3306	—	73	2	no	—
538	#3298	—	73	2	no	—
539	#3282	—	73	2	no	—
540	#3271	—	73	2	no	—
541	#3270	—	73	2	no	—
542	#3263	—	73	2	no	—
543	#3246	—	73	1	no	—
544	#3225	—	73	2	no	—
545	#3213	—	73	1	no	—
546	#3125	—	73	2	no	—
547	#3113	—	73	1	no	—
548	#3046	—	73	2	no	—
549	C₂×#464	—	73	1	no	—
550	#2992	—	73	1	no	—
551	C₇₃	#62021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂×#137	—	73	2	no	—
553	C₂×#135	—	73	2	no	—
554	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
555	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
556	#563	—	146	1	no	—
557	#562	—	146	1	no	—
558	#559	—	2	1	no	—
559	#559	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	Q₈²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#556	—	73	2	no	—
562	#554	—	2	1	no	—
563	#554	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#551	—	146	2	no	—
565	#550	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
566	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
567	#548	—	73	2	no	—
568	#548	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
569	#547	—	2	2	no	—
570	#547	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
571	#546	—	73	2	no	—
572	#543	—	146	1	no	—
573	#542	—	2	2	no	—
574	#542	—	73	2	no	—
575	#542	—	146	2	no	—
576	#542	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
577	#538	—	146	1	no	—
578	#536	—	73	2	no	—
579	#533	—	73	1	no	—
580	#532	—	2	1	no	—
581	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
582	#529	—	2	1	no	—
583	#529	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#124	—	73	1	no	—
585	#520	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
586	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
587	#497	—	73	2	no	—
588	#496	—	73	2	no	—
589	#495	—	73	2	no	—
590	#489	—	73	2	no	—
591	#489	—	73	2	no	—
592	#487	—	73	2	no	—
593	#483	—	73	2	no	—
594	#483	—	73	2	no	—
595	#481	—	73	2	no	—
596	#476	—	73	2	no	—
597	#476	—	73	2	no	—
598	#475	—	73	2	no	—
599	#475	—	73	2	no	—
600	#475	—	73	1	no	—
601	#475	—	73	1	no	—
602	#470	—	73	2	no	—
603	#469	—	73	2	no	—
604	#465	—	73	2	no	—
605	#465	—	73	2	no	—
606	#465	—	73	2	no	—
607	#465	—	73	2	no	—
608	#464	—	73	2	no	—
609	#464	—	73	2	no	—
610	#464	—	73	2	no	—
611	#464	—	73	2	no	—
612	#464	—	73	2	no	—
613	#464	—	73	2	no	—
614	#463	—	73	2	no	—
615	#463	—	73	2	no	—
616	#463	—	73	2	no	—
617	#463	—	73	2	no	—
618	#462	—	73	1	no	—
619	#462	—	73	1	no	—
620	#462	—	73	2	no	—
621	#461	—	73	2	no	—
622	#461	—	73	2	no	—
623	#460	—	73	2	no	—
624	#452	—	73	2	no	—
625	#452	—	73	2	no	—
626	#451	—	73	2	no	—
627	#451	—	73	2	no	—
628	#449	—	73	2	no	—
629	#449	—	73	2	no	—
630	#448	—	73	2	no	—
631	#448	—	73	2	no	—
632	#447	—	73	2	no	—
633	#446	—	73	2	no	—
634	#442	—	73	2	no	—
635	#441	—	73	2	no	—
636	#441	—	73	2	no	—
637	#441	—	73	2	no	—
638	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
639	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
640	#435	—	73	2	no	—
641	#435	—	73	2	no	—
642	C₈×D₄	—	73	2	no	—
643	#433	—	73	2	no	—
644	#432	—	73	1	no	—
645	#424	—	73	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
647	#417	—	73	2	no	—
648	C₂×#103	—	73	1	no	—
649	C₂×#103	—	73	2	no	—
650	C₂×#102	—	73	1	no	—
651	C₂×#41	—	2	2	no	—
652	C₂×#41	—	2	1	no	—
653	C₂×#41	—	73	2	no	—
654	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
655	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
656	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
657	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
659	#137	—	292	4	no	—
660	#135	—	292	4	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	292	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
673	C₂×D₈	—	73	2	no	—
674	C₂×D₈	—	73	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
677	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
678	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
687	#127	—	2	1	no	—
688	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
689	#126	—	2	2	no	—
690	#126	—	146	2	no	—
691	#126	—	146	2	no	—
692	#126	—	146	2	no	—
693	#126	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
694	#125	—	2	1	no	—
695	#125	—	146	1	no	—
696	#125	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
697	#124	—	2	1	no	—
698	#124	—	2	2	no	—
699	#124	—	2	2	no	—
700	#124	—	2	1	no	—
701	#124	—	73	2	no	—
702	#124	—	73	2	no	—
703	#124	—	73	2	no	—
704	#124	—	146	2	no	—
705	#124	—	146	2	no	—
706	#124	—	146	1	no	—
707	#124	—	146	1	no	—
708	#124	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
709	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
710	#123	—	2	2	no	—
711	#123	—	2	2	no	—
712	#123	—	2	2	no	—
713	#123	—	2	2	no	—
714	#123	—	146	2	no	—
715	#123	—	146	2	no	—
716	#123	—	146	2	no	—
717	#123	—	146	2	no	—
718	#123	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
719	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
735	#121	—	2	2	no	—
736	#121	—	2	1	no	—
737	#121	—	2	2	no	—
738	#121	—	73	2	no	—
739	#121	—	146	2	no	—
740	#121	—	146	2	no	—
741	#121	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
742	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
743	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
744	#120	—	146	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
751	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
756	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄×D₄	—	2	1	no	—
758	C₄×D₄	—	2	1	no	—
759	C₄×D₄	—	2	1	no	—
760	C₄×D₄	—	2	2	no	—
761	C₄×D₄	—	2	2	no	—
762	C₄×D₄	—	2	2	no	—
763	C₄×D₄	—	2	1	no	—
764	C₄×D₄	—	73	2	no	—
765	C₄×D₄	—	146	2	no	—
766	C₄×D₄	—	146	2	no	—
767	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
769	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
770	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
771	#117	—	2	2	no	—
772	#117	—	146	1	no	—
773	#117	—	146	2	no	—
774	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
784	#106	—	73	2	no	—
785	#106	—	73	2	no	—
786	#106	—	73	2	no	—
787	#106	—	73	2	no	—
788	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
791	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
792	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
794	#103	—	73	2	no	—
795	#103	—	73	2	no	—
796	#103	—	73	2	no	—
797	#103	—	73	2	no	—
798	#103	—	73	2	no	—
799	#103	—	73	2	no	—
800	#103	—	73	2	no	—
801	#103	—	73	2	no	—
802	#103	—	73	2	no	—
803	#103	—	73	2	no	—
804	#102	—	73	2	no	—
805	#102	—	73	2	no	—
806	#102	—	73	2	no	—
807	#102	—	73	2	no	—
808	#102	—	73	2	no	—
809	#102	—	73	2	no	—
810	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
813	#97	—	73	2	no	—
814	#97	—	73	2	no	—
815	C₄×C₈	—	73	2	no	—
816	C₂⁴	—	146	1	no	—
817	#41	—	2	4	no	—
818	#41	—	4	2	no	—
819	#41	—	8	2	no	—
820	#41	—	8	4	no	—
821	#41	—	292	2	no	—
822	#41	—	292	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
837	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	2	1	no	—
844	C₂×D₄	—	2	1	no	—
845	C₂×D₄	—	292	1	no	—
846	C₂×D₄	—	292	1	no	—
847	C₂×D₄	—	73	2	no	—
848	C₂×D₄	—	146	2	no	—
849	C₂×D₄	—	146	2	no	—
850	C₂×D₄	—	146	1	no	—
851	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
852	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
864	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
868	Q₁₆	—	292	2	no	—
869	Q₁₆	—	292	2	no	—
870	Q₁₆	—	146	4	no	—
871	Q₁₆	—	146	4	no	—
872	SD₁₆	—	292	2	no	—
873	SD₁₆	—	292	2	no	—
874	SD₁₆	—	292	2	no	—
875	SD₁₆	—	292	2	no	—
876	SD₁₆	—	292	2	no	—
877	SD₁₆	—	146	4	no	—
878	D₈	—	292	2	no	—
879	D₈	—	292	2	no	—
880	M₁₆	—	292	2	no	—
881	C₂×C₈	—	292	1	no	—
882	C₂×C₈	—	292	1	no	—
883	C₂×C₈	—	292	2	no	—
884	C₂×C₈	—	73	2	no	—
885	C₂×C₈	—	73	2	no	—
886	C₂×C₈	—	73	2	no	—
887	C₂×C₈	—	73	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
908	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
938	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
939	C₄²	—	2	1	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	2	1	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	146	2	no	—
945	C₄²	—	146	2	no	—
946	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
949	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
950	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	292	2	no	—
953	C₂³	—	584	1	no	—
954	C₂³	—	584	1	no	—
955	C₂³	—	146	2	no	—
956	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
957	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
958	Q₈	—	2	1	no	—
959	Q₈	—	2	1	no	—
960	Q₈	—	2	1	no	—
961	Q₈	—	4	1	no	—
962	Q₈	—	4	2	no	—
963	Q₈	—	8	1	no	—
964	Q₈	—	8	2	no	—
965	Q₈	—	584	2	no	—
966	Q₈	—	584	1	no	—
967	Q₈	—	584	1	no	—
968	Q₈	—	146	2	no	—
969	Q₈	—	146	2	no	—
970	Q₈	—	146	2	no	—
971	Q₈	—	146	2	no	—
972	Q₈	#14556637	1	2	yes	—
973	D₄	—	2	4	no	—
974	D₄	—	2	2	no	—
975	D₄	—	2	2	no	—
976	D₄	—	4	1	no	—
977	D₄	—	4	4	no	—
978	D₄	—	4	2	no	—
979	D₄	—	4	4	no	—
980	D₄	—	8	1	no	—
981	D₄	—	8	2	no	—
982	D₄	—	584	1	no	—
983	D₄	—	584	2	no	—
984	D₄	—	584	2	no	—
985	D₄	—	146	2	no	—
986	D₄	—	146	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1011	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₈	—	146	2	no	—
1021	C₈	—	146	2	no	—
1022	C₈	—	146	2	no	—
1023	C₈	—	146	2	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	292	2	no	—
1033	C₂²	—	292	2	no	—
1034	C₂²	—	292	2	no	—
1035	C₂²	—	1168	2	no	—
1036	C₂²	#17989398	1	2	yes	—
1037	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	292	2	no	—
1052	C₄	—	292	2	no	—
1053	C₄	—	292	2	no	—
1054	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	#17989423	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	—	2	2	no	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	8	2	no	—
1059	C₂	—	584	2	no	—
1060	C₂	#22623600	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#17989398	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#22624718	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3522	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3522	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#62021
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3522

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22624501	C₂	semidirect
2. #22622991	C₂	semidirect
3. #22622671	C₂	semidirect
4. #22622036	C₂	semidirect
5. #22621886	C₂	semidirect
6. #22621790	C₂	semidirect
7. #22621639	C₂	semidirect
8. #22621512	C₂	semidirect
9. #22621497	C₂	semidirect
10. #22621396	C₂	semidirect
11. #22621247	C₂	semidirect
12. #22621034	C₂	semidirect
13. #22620914	C₂	semidirect
14. #22620208	C₂	semidirect
15. #22620061	C₂	semidirect
16. #22619481	C₂	semidirect
17. C₂×#17988809	C₂	semidirect
18. #22619070	C₂	semidirect
19. C₇₃×#3522	C₂	semidirect
20. C₂×#14556621	C₂²	semidirect
38. #17988982	C₂²	semidirect
43. #17988939	C₂²	semidirect
45. #17988917	C₂²	semidirect
47. #17988877	C₂²	semidirect
49. #17988872	C₂²	semidirect
50. #17988872	C₂²	semidirect
51. #17988869	C₂²	semidirect
52. #17988869	C₂²	semidirect
53. #17988843	C₂²	semidirect
58. #17988814	C₂²	semidirect
64. #17988806	C₂²	semidirect
69. #17988797	C₂²	semidirect
70. #17988797	C₂²	semidirect
71. #17988797	C₂²	semidirect
72. #17988792	C₂²	semidirect
73. #17988792	C₂²	semidirect
74. #17988784	C₂²	semidirect
75. #17988749	C₂²	semidirect
78. #17988742	C₂²	semidirect
82. #17988725	C₂²	semidirect
84. #17988718	C₂²	semidirect
86. #17988692	C₂²	semidirect
87. #17988692	C₂²	semidirect
88. #17988692	C₂²	semidirect
90. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
92. #17988659	C₂²	semidirect
94. #17988648	C₂²	semidirect
96. #17988614	C₂²	semidirect
100. C₂×#14556514	C₂²	semidirect
103. #559×C₇₃	C₂²	semidirect
104. Q₈²×C₇₃	C₂²	semidirect
106. #554×C₇₃	C₂²	semidirect
107. #550×C₇₃	C₂²	semidirect
112. #542×C₇₃	C₂²	semidirect
117. #520×C₇₃	C₂²	semidirect
533. #3522	D₇₃	semidirect
551. C₇₃	#62021	semidirect
559. #559	C₂×D₇₃	semidirect
560. Q₈²	C₂×D₇₃	semidirect
563. #554	C₂×D₇₃	semidirect
565. #550	C₂×D₇₃	semidirect
576. #542	C₂×D₇₃	semidirect
585. #520	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22624501	2
#22622991	2
#22622671	2
#22622036	2
#22621886	2
#22621790	2
#22621639	2
#22621512	2
#22621497	2
#22621396	2
#22621247	2
#22621034	2
#22620914	2
#22620208	2
#22620061	2
#22619481	2
C₂×#17988809	2
#22619070	2
C₇₃×#3522	2
#62021	73