Subgroups — #33981531

Order 18688.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11924027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	SD₁₆×Dic₁₄₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22622282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22621755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22621748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22621245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22621242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22621057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22621055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22619934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#17988875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#476×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22619038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11924027	—	2	1	no	—
25	Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17989317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989314	—	2	1	no	—
28	#17989295	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17989294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17989292	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989257	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
33	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989250	—	2	2	no	—
35	#17989243	—	2	1	no	—
36	#17989241	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989237	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989231	—	2	1	no	—
39	#17989224	—	2	2	no	—
40	D₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989217	—	2	1	no	—
42	#17989216	—	2	2	no	—
43	#17989141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17989139	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989132	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14556590	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17989097	—	2	1	no	—
50	#17989093	—	2	2	no	—
51	#17989066	—	2	1	no	—
52	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17988985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17988984	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988984	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17988933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988932	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988932	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988918	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17988915	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988906	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988905	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988904	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988904	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988903	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17988877	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17988876	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988875	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988875	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17988875	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988875	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988875	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988875	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988875	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988875	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988875	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17988873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17988871	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988870	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988818	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988816	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988815	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988814	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988813	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17988790	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988786	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988785	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17988739	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17988738	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988736	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17988711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#17988678	C₂²	1	2	yes	—
106	#17988678	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
109	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17988650	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17988638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#17988637	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14556523	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#106×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#554×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#481×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#465×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#450×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
136	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
137	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
138	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
139	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
140	C₂×#11924027	—	4	8	no	—
141	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#14556591	—	2	1	no	—
156	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556590	—	2	1	no	—
159	#14556590	—	2	2	no	—
160	#14556590	—	2	1	no	—
161	#14556590	—	2	2	no	—
162	#14556590	—	2	2	no	—
163	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556590	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556589	—	2	2	no	—
169	#14556589	—	2	1	no	—
170	#14556589	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556582	—	2	1	no	—
173	#14556581	—	2	2	no	—
174	#14556581	—	2	2	no	—
175	#14556581	—	2	2	no	—
176	#14556581	—	2	1	no	—
177	#14556578	—	2	1	no	—
178	#14556577	—	2	2	no	—
179	#14556575	—	2	2	no	—
180	#14556573	—	2	2	no	—
181	#14556572	—	2	2	no	—
182	#14556571	—	2	2	no	—
183	#14556571	—	2	1	no	—
184	#14556571	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14556570	—	2	1	no	—
186	#14556570	—	2	2	no	—
187	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556569	—	2	1	no	—
189	#14556569	—	2	2	no	—
190	#14556568	—	2	2	no	—
191	#14556568	—	2	2	no	—
192	#14556568	—	2	2	no	—
193	#14556568	—	2	2	no	—
194	#14556568	—	2	2	no	—
195	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556563	—	2	2	no	—
198	#14556563	—	2	2	no	—
199	#14556563	—	2	2	no	—
200	#14556562	—	2	1	no	—
201	#14556562	—	2	1	no	—
202	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556560	—	2	2	no	—
204	#14556559	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14556556	—	2	1	no	—
211	#14556556	—	2	2	no	—
212	#14556556	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556551	—	2	2	no	—
229	#14556551	—	2	2	no	—
230	#14556551	—	2	1	no	—
231	#14556551	D₄	1	2	yes	—
232	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#14556548	—	2	1	no	—
234	#14556547	—	2	2	no	—
235	#14556547	D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
252	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556503	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
295	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
314	#11924027	—	4	4	no	—
315	#11924027	—	4	8	no	—
316	#11924027	—	4	8	no	—
317	#11924027	—	4	4	no	—
318	#11924027	—	4	4	no	—
319	#11924027	SD₁₆	1	8	yes	complemented
320	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
329	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	Q₈×D₇₃	—	8	2	no	—
332	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
341	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
342	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
349	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	#11924017	—	4	1	no	—
360	#11924016	—	2	2	no	—
361	#11924016	—	4	2	no	—
362	#11924015	—	4	1	no	—
363	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
364	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	#11924007	—	2	2	no	—
380	#11924007	—	2	1	no	—
381	#11924007	—	2	2	no	—
382	#11924007	—	2	1	no	—
383	#11924007	—	2	2	no	—
384	#11924007	—	2	1	no	—
385	#11924007	—	2	2	no	—
386	#11924007	—	2	2	no	—
387	#11924007	—	2	1	no	—
388	#11924007	—	2	2	no	—
389	#11924007	—	2	1	no	—
390	#11924007	—	2	2	no	—
391	#11924007	—	2	1	no	—
392	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	#11924005	—	2	1	no	—
402	#11924005	—	2	1	no	—
403	#11924005	—	2	1	no	—
404	#11924005	—	2	2	no	—
405	#11924005	—	2	1	no	—
406	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
433	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
451	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
455	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
456	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
457	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
462	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
466	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
468	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
469	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
470	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
471	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
472	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
473	D₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
474	D₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₇₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
493	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
506	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	D₂₉₂	—	2	1	no	—
512	D₂₉₂	—	2	1	no	—
513	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
514	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
515	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
516	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
520	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
521	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
522	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
523	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
524	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
525	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
526	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
527	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
528	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
529	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
530	Dic₁₄₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
531	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
532	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
533	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
534	#10596831	—	2	1	no	—
535	#10596831	—	2	2	no	—
536	#10596831	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
546	C₂²×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
547	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
549	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
550	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
552	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
554	C₂×D₇₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
555	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
556	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
560	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
562	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
564	Dic₇₃	—	2	1	no	—
565	Dic₇₃	—	2	2	no	—
566	Dic₇₃	—	2	1	no	—
567	Dic₇₃	—	4	2	no	—
568	Dic₇₃	—	4	1	no	—
569	Dic₇₃	—	4	1	no	—
570	Dic₇₃	—	4	2	no	—
571	Dic₇₃	—	4	1	no	—
572	Dic₇₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
573	Dic₇₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
574	#62096	—	73	1	no	maximal, Sylow
575	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
576	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
577	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
578	C₂×C₇₃	#3489	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₇₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
581	D₇₃	—	2	2	no	—
582	D₇₃	—	8	1	no	—
583	#3503	—	73	1	no	—
584	D₄×#41	—	73	1	no	—
585	Q₈×SD₁₆	—	73	1	no	—
586	Q₈×SD₁₆	—	73	1	no	—
587	#3362	—	73	1	no	—
588	#3362	—	73	1	no	—
589	#3335	—	73	2	no	—
590	#3335	—	73	2	no	—
591	#3335	—	73	1	no	—
592	#3335	—	73	1	no	—
593	#3295	—	73	2	no	—
594	#3295	—	73	2	no	—
595	#3295	—	73	1	no	—
596	#3295	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#3246	—	73	2	no	—
598	#3246	—	73	1	no	—
599	#3227	—	73	1	no	—
600	#3227	—	73	2	no	—
601	#3101	—	73	2	no	—
602	#3101	—	73	1	no	—
603	C₂×#476	—	73	1	no	—
604	C₂×#476	—	73	2	no	—
605	#2988	—	73	1	no	—
606	C₇₃	#62096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂²×#41	—	146	1	no	—
608	Q₈²	—	73	1	no	—
609	Q₈²	—	73	1	no	—
610	#557	—	146	1	no	—
611	#554	—	73	2	no	—
612	#554	—	73	1	no	—
613	#554	—	73	2	no	—
614	#554	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#550	—	73	1	no	—
616	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
617	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
618	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
619	#548	—	146	1	no	—
620	#547	—	73	2	no	—
621	#547	—	73	1	no	—
622	#546	—	146	2	no	—
623	#546	—	146	1	no	—
624	D₄²	—	73	2	no	—
625	D₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
626	#544	—	146	2	no	—
627	#544	—	146	1	no	—
628	#533	—	73	2	no	—
629	#533	—	73	1	no	—
630	#532	—	73	1	no	—
631	#532	—	73	2	no	—
632	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
633	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
634	#525	—	146	2	no	—
635	#525	—	146	1	no	—
636	#520	—	146	1	no	—
637	C₄×#41	—	73	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
640	#498	—	73	1	no	—
641	#498	—	73	2	no	—
642	#498	—	73	2	no	—
643	#498	—	73	1	no	—
644	#486	—	73	1	no	—
645	#486	—	73	2	no	—
646	#486	—	73	2	no	—
647	#486	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#483	—	73	2	no	—
649	#483	—	73	1	no	—
650	#483	—	73	1	no	—
651	#483	—	73	2	no	—
652	#481	—	73	2	no	—
653	#481	—	73	2	no	—
654	#481	—	73	2	no	—
655	#481	—	73	2	no	—
656	#481	—	73	2	no	—
657	#481	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
658	#476	—	73	1	no	—
659	#476	—	73	1	no	—
660	#476	—	73	1	no	—
661	#476	—	73	2	no	—
662	#476	—	73	1	no	—
663	#476	—	73	2	no	—
664	#476	—	73	2	no	—
665	#476	—	73	2	no	—
666	#476	—	73	1	no	—
667	#476	—	73	2	no	—
668	#476	—	73	2	no	—
669	#476	—	73	2	no	—
670	#476	—	73	2	no	—
671	#476	—	73	2	no	—
672	#476	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
673	#475	—	73	1	no	—
674	#475	—	73	2	no	—
675	#475	—	73	1	no	—
676	#475	—	73	2	no	—
677	#465	—	73	2	no	—
678	#465	—	73	2	no	—
679	#465	—	73	2	no	—
680	#465	—	73	2	no	—
681	#465	—	73	2	no	—
682	#465	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
683	#461	—	73	1	no	—
684	#461	—	73	2	no	—
685	#461	—	73	1	no	—
686	#460	—	73	2	no	—
687	#460	—	73	1	no	—
688	#460	—	73	2	no	—
689	#460	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#450	—	73	2	no	—
691	#450	—	73	1	no	—
692	#450	—	73	1	no	—
693	#450	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
694	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
695	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
703	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
704	C₈×D₄	—	73	2	no	—
705	C₈×D₄	—	73	1	no	—
706	C₈×D₄	—	73	2	no	—
707	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
708	#431	—	73	2	no	—
709	#431	—	73	1	no	—
710	C₂×#106	—	73	2	no	—
711	C₂×#106	—	73	2	no	—
712	C₂×#106	—	73	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
715	C₂×#102	—	73	2	no	—
716	C₂×#102	—	73	2	no	—
717	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
718	C₂×#41	—	292	8	no	—
719	C₂×#41	—	73	1	no	—
720	C₂×#41	—	146	2	no	—
721	C₂×#41	—	146	1	no	—
722	C₂×#41	—	146	2	no	—
723	C₂×#41	—	146	1	no	—
724	C₂×#41	—	146	1	no	—
725	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
726	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
731	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
732	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
741	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
742	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
743	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
760	#127	—	73	2	no	—
761	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
762	#125	—	2	1	no	—
763	#125	—	146	2	no	—
764	#125	—	146	1	no	—
765	#125	—	146	2	no	—
766	#125	—	146	2	no	—
767	#125	—	146	1	no	—
768	#124	—	146	2	no	—
769	#124	—	146	1	no	—
770	#123	—	146	2	no	—
771	#123	—	146	2	no	—
772	#123	—	146	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	—	73	2	no	—
791	#121	—	73	2	no	—
792	#121	—	146	2	no	—
793	#121	—	146	1	no	—
794	#121	—	146	2	no	—
795	#121	—	146	1	no	—
796	#121	—	146	2	no	—
797	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
798	#120	—	2	2	no	—
799	#120	—	146	2	no	—
800	#120	—	146	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	73	1	no	—
813	C₄×D₄	—	73	2	no	—
814	C₄×D₄	—	73	2	no	—
815	C₄×D₄	—	73	1	no	—
816	C₄×D₄	—	73	2	no	—
817	C₄×D₄	—	73	2	no	—
818	C₄×D₄	—	73	2	no	—
819	C₄×D₄	—	73	1	no	—
820	C₄×D₄	—	73	1	no	—
821	C₄×D₄	—	146	1	no	—
822	C₄×D₄	—	146	2	no	—
823	C₄×D₄	—	146	1	no	—
824	C₄×D₄	—	146	2	no	—
825	C₄×D₄	—	146	2	no	—
826	C₄×D₄	—	146	1	no	—
827	C₄×D₄	—	146	2	no	—
828	C₄×D₄	—	146	2	no	—
829	C₄×D₄	—	146	1	no	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
832	#117	—	73	1	no	—
833	#117	—	73	2	no	—
834	#117	—	146	1	no	—
835	#117	—	146	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
847	#106	—	73	2	no	—
848	#106	—	73	1	no	—
849	#106	—	73	2	no	—
850	#106	—	73	2	no	—
851	#106	—	73	2	no	—
852	#106	—	73	2	no	—
853	#106	—	73	1	no	—
854	#106	—	73	2	no	—
855	#106	—	73	2	no	—
856	#106	—	73	2	no	—
857	#106	—	73	1	no	—
858	#106	—	73	2	no	—
859	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
860	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
868	#103	—	73	1	no	—
869	#103	—	73	2	no	—
870	#103	—	73	1	no	—
871	#103	—	73	2	no	—
872	#103	—	73	1	no	—
873	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
874	#102	—	73	1	no	—
875	#102	—	73	2	no	—
876	#102	—	73	2	no	—
877	#102	—	73	2	no	—
878	#102	—	73	2	no	—
879	#102	—	73	2	no	—
880	#102	—	73	1	no	—
881	#102	—	73	2	no	—
882	#102	—	73	1	no	—
883	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
884	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
885	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
886	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
891	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
892	C₄×C₈	—	73	2	no	—
893	C₄×C₈	—	73	2	no	—
894	C₄×C₈	—	73	1	no	—
895	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂⁴	—	2	2	no	—
897	C₂⁴	—	146	1	no	—
898	#41	—	292	4	no	—
899	#41	—	292	8	no	—
900	#41	—	292	4	no	—
901	#41	—	292	8	no	—
902	#41	—	292	4	no	—
903	#41	—	73	8	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	584	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
917	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	—	2	4	no	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	4	2	no	—
924	C₂×D₄	—	4	4	no	—
925	C₂×D₄	—	292	8	no	—
926	C₂×D₄	—	292	1	no	—
927	C₂×D₄	—	73	2	no	—
928	C₂×D₄	—	73	1	no	—
929	C₂×D₄	—	146	1	no	—
930	C₂×D₄	—	146	2	no	—
931	C₂×D₄	—	146	2	no	—
932	C₂×D₄	—	146	2	no	—
933	C₂×D₄	—	146	2	no	—
934	C₂×D₄	—	146	2	no	—
935	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
937	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
942	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
957	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
958	SD₁₆	—	2	2	no	—
959	SD₁₆	—	4	2	no	—
960	SD₁₆	—	292	1	no	—
961	SD₁₆	—	292	2	no	—
962	SD₁₆	—	292	1	no	—
963	SD₁₆	—	146	2	no	—
964	C₂×C₈	—	4	2	no	—
965	C₂×C₈	—	292	2	no	—
966	C₂×C₈	—	292	2	no	—
967	C₂×C₈	—	73	1	no	—
968	C₂×C₈	—	73	2	no	—
969	C₂×C₈	—	73	1	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	73	1	no	—
1026	C₄²	—	73	2	no	—
1027	C₄²	—	73	2	no	—
1028	C₄²	—	73	1	no	—
1029	C₄²	—	73	2	no	—
1030	C₄²	—	73	1	no	—
1031	C₄²	—	146	2	no	—
1032	C₄²	—	146	2	no	—
1033	C₄²	—	146	1	no	—
1034	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	4	4	no	—
1038	C₂³	—	4	4	no	—
1039	C₂³	—	8	2	no	—
1040	C₂³	—	292	2	no	—
1041	C₂³	—	292	2	no	—
1042	C₂³	—	584	1	no	—
1043	C₂³	—	73	1	no	—
1044	C₂³	—	146	1	no	—
1045	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	8	1	no	—
1049	Q₈	—	292	4	no	—
1050	Q₈	—	292	2	no	—
1051	Q₈	—	292	4	no	—
1052	Q₈	—	292	2	no	—
1053	Q₈	—	584	1	no	—
1054	Q₈	—	584	2	no	—
1055	Q₈	—	584	2	no	—
1056	Q₈	—	73	4	no	—
1057	Q₈	—	146	1	no	—
1058	Q₈	—	146	1	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	4	4	no	—
1063	D₄	—	4	4	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	8	1	no	—
1066	D₄	—	292	4	no	—
1067	D₄	—	292	4	no	—
1068	D₄	—	292	4	no	—
1069	D₄	—	292	2	no	—
1070	D₄	—	584	2	no	—
1071	D₄	—	73	8	no	—
1072	D₄	—	146	1	no	—
1073	D₄	—	146	1	no	—
1074	D₄	SD₁₆×D₇₃	1	4	yes	—
1075	D₄	#14556638	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	73	8	no	—
1099	C₂×C₄	—	73	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	146	1	no	—
1118	C₈	—	146	2	no	—
1119	C₈	—	146	1	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	8	8	no	—
1129	C₂²	—	292	1	no	—
1130	C₂²	—	292	1	no	—
1131	C₂²	—	292	1	no	—
1132	C₂²	—	584	4	no	—
1133	C₂²	—	73	2	no	—
1134	C₂²	—	146	1	no	—
1135	C₂²	—	146	1	no	—
1136	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₃	1	4	yes	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	292	1	no	—
1145	C₄	—	292	1	no	—
1146	C₄	—	292	2	no	—
1147	C₄	—	292	2	no	—
1148	C₄	—	292	1	no	—
1149	C₄	—	73	2	no	—
1150	C₄	—	73	4	no	—
1151	C₄	—	146	1	no	—
1152	C₄	—	146	1	no	—
1153	C₄	—	146	2	no	—
1154	C₄	C₂×SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
1155	C₄	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	#17989422	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	2	4	no	—
1158	C₂	—	4	2	no	—
1159	C₂	—	8	2	no	—
1160	C₂	—	584	1	no	—
1161	C₂	—	146	2	no	—
1162	C₂	#22623602	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂²×SD₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#22624706	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3295	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	D₄×#11924027	C₂
hypercenter	#3295	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#62096
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623745	C₂	semidirect
3. SD₁₆×Dic₁₄₆	C₂	semidirect
4. #22622786	C₂	semidirect
5. #22622599	C₂	semidirect
6. #22622597	C₂	semidirect
7. #22622289	C₂	semidirect
8. #22622286	C₂	semidirect
9. #22622283	C₂	semidirect
10. #22622282	C₂	semidirect
11. #22621755	C₂	semidirect
12. #22621751	C₂	semidirect
13. #22621748	C₂	semidirect
14. #22621245	C₂	semidirect
15. #22621242	C₂	semidirect
16. #22621057	C₂	semidirect
17. #22621055	C₂	semidirect
18. #22619937	C₂	semidirect
19. #22619934	C₂	semidirect
20. C₂×#17988875	C₂	semidirect
21. #476×D₇₃	C₂	semidirect
22. #22619038	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3295	C₂	semidirect
25. Q₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
26. #17989317	C₂²	semidirect
28. #17989295	C₂²	semidirect
29. #17989294	C₂²	semidirect
30. #17989292	C₂²	semidirect
43. #17989141	C₂²	semidirect
44. #17989139	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556590	C₂²	semidirect
48. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
55. #17988985	C₂²	semidirect
56. #17988984	C₂²	semidirect
57. #17988984	C₂²	semidirect
58. #17988983	C₂²	semidirect
59. #17988933	C₂²	semidirect
60. #17988932	C₂²	semidirect
61. #17988932	C₂²	semidirect
62. #17988919	C₂²	semidirect
63. #17988918	C₂²	semidirect
64. #17988916	C₂²	semidirect
65. #17988915	C₂²	semidirect
66. #17988906	C₂²	semidirect
67. #17988905	C₂²	semidirect
68. #17988904	C₂²	semidirect
69. #17988904	C₂²	semidirect
70. #17988903	C₂²	semidirect
71. #17988878	C₂²	semidirect
73. #17988876	C₂²	semidirect
74. #17988876	C₂²	semidirect
79. #17988875	C₂²	semidirect
80. #17988875	C₂²	semidirect
81. #17988875	C₂²	semidirect
82. #17988875	C₂²	semidirect
83. #17988875	C₂²	semidirect
84. #17988874	C₂²	semidirect
85. #17988873	C₂²	semidirect
86. #17988872	C₂²	semidirect
87. #17988871	C₂²	semidirect
88. #17988870	C₂²	semidirect
89. #17988818	C₂²	semidirect
90. #17988816	C₂²	semidirect
91. #17988815	C₂²	semidirect
92. #17988814	C₂²	semidirect
93. #17988813	C₂²	semidirect
94. #17988791	C₂²	semidirect
96. #17988790	C₂²	semidirect
97. #17988786	C₂²	semidirect
98. #17988785	C₂²	semidirect
99. #17988784	C₂²	semidirect
103. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
104. #17988711	C₂²	semidirect
106. #17988678	C₂²	semidirect
107. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
109. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
110. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
112. D₄×#10596831	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
114. #17988650	C₂²	semidirect
115. #17988638	C₂²	semidirect
116. #17988637	C₂²	semidirect
117. C₂×#14556523	C₂²	semidirect
118. C₂×#14556522	C₂²	semidirect
119. #106×D₇₃	C₂²	semidirect
120. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
121. C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
124. #554×C₇₃	C₂²	semidirect
126. #486×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #481×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #465×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #460×C₇₃	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
319. #11924027	SD₁₆	semidirect
596. #3295	D₇₃	semidirect
606. C₇₃	#62096	semidirect
614. #554	C₂×D₇₃	semidirect
647. #486	C₂×D₇₃	semidirect
657. #481	C₂×D₇₃	semidirect
682. #465	C₂×D₇₃	semidirect
689. #460	C₂×D₇₃	semidirect
707. C₈×D₄	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623745	2
D₄×#11924027	2
SD₁₆×Dic₁₄₆	2
#22622786	2
#22622599	2
#22622597	2
#22622289	2
#22622286	2
#22622283	2
#22622282	2
#22621755	2
#22621751	2
#22621748	2
#22621245	2
#22621242	2
#22621057	2
#22621055	2
#22619937	2
#22619934	2
C₂×#17988875	2
#476×D₇₃	2
#22619038	2
C₇₃×#3295	2
#62096	73