Finite Group Databasebeta

← #33981612

Subgroups — #33981612

Order 18688.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623524C211yesmaximal, characteristic
3#22622823C212yesmaximal, complemented
4#22622629C212yesmaximal, complemented
5#22622362C212yesmaximal, complemented
6#22622312C214yesmaximal, complemented
7#22621871C212yesmaximal, complemented
8#22621820C214yesmaximal, complemented
9#22621269C212yesmaximal, complemented
10#22621248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22621112C212yesmaximal, complemented
12#22621054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22620003C212yesmaximal, complemented
14#22619971C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619721C212yesmaximal, complemented
16C2×#17988873C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C73×#2988C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17989322C2211yescharacteristic
19#17989320—21no—
20#17989315—21no—
21#17989315C2211yescharacteristic
22#17989315C2212yes—
23#17989309—21no—
24#17989307—21no—
25#17989307C2211yescharacteristic
26#17989307C2212yes—
27#17989286—22no—
28#17989283C2212yes—
29#17989277—22no—
30#17989277C2214yes—
31#17989258C2211yescharacteristic
32#17989246C2212yes—
33#17989199—22no—
34#17989158—21no—
35#17989144C2211yescharacteristic
36#17989144C2212yes—
37#17989144C2212yes—
38#17989137C2211yescharacteristic
39#17989133—21no—
40C2×#14556591C2211yescharacteristic
41#17989121C2212yes—
42#17989115—22no—
43#17989064—21no—
44C4×#11924028C2212yes—
45#17989055—21no—
46C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
47#17988992C2212yes—
48#17988989C2214yes—
49#17988942C2214yes—
50#17988934C2212yes—
51#17988929C2214yes—
52#17988929C2214yes—
53#17988923C2212yes—
54#17988912C2214yes—
55#17988901C2214yes—
56#17988895C2214yes—
57#17988895C2214yes—
58#17988888C2214yes—
59#17988883C2211yescharacteristic
60#17988883C2211yescharacteristic
61#17988878C2212yes—
62#17988873C2212yes—
63#17988873C2212yes—
64#17988873C2212yes—
65#17988873C2212yes—
66#17988873C2212yes—
67#17988868C2212yes—
68#17988868C2212yes—
69#17988828C2214yes—
70#17988816C2214yes—
71#17988816C2214yes—
72#17988810C2214yes—
73#17988798C2211yescharacteristic
74#17988798C2211yescharacteristic
75#17988793C2212yes—
76#17988788C2212yes—
77#17988751C2214yes—
78#17988745C2212yes—
79C4×Dic292C2212yes—
80C4×Dic292C2212yes—
81C4×Dic292C2214yes—
82C4×#11924017C2214yes—
83#17988625C2214yes—
84C2×#14556523C2212yes—
85#17988584C2214yes—
86C2×#14556516C2212yes—
87C4×#41×C73C2211yescharacteristic
88C8×Q8×C73C2212yes—
89C8×D4×C73C2214yes—
90C8×D4×C73C2212yes—
91#431×C73C2211yescharacteristic
92#431×C73C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
94C2×C4⋊C8×C73C2212yes—
95C2×#11924028—21no—
96C2×#11924028C2312yes—
97C22×Dic146—21no—
98C22×Dic146C2311yescharacteristic
99C2×Dic292C2312yes—
100C2×Dic292C2312yes—
101C2×#11924017C2314yes—
102#14556591—21no—
103#14556591—21no—
104#14556591C2311yescharacteristic
105#14556591C2312yes—
106#14556591C2312yes—
107#14556591C2311yescharacteristic
108#14556591C2311yescharacteristic
109#14556589—21no—
110#14556589—22no—
111#14556588C2311yescharacteristic
112#14556587—21no—
113#14556586—22no—
114#14556585—22no—
115#14556584—24no—
116#14556584—24no—
117#14556584—22no—
118#14556583—21no—
119#14556583—22no—
120#14556583C2312yes—
121#14556583C2314yes—
122#14556581—24no—
123#14556581—24no—
124#14556581—22no—
125#14556580—21no—
126#14556579—21no—
127#14556579C2312yes—
128#14556578—21no—
129#14556578—22no—
130#14556577—22no—
131#14556576—22no—
132#14556574—22no—
133#14556573—22no—
134#14556572—24no—
135#14556570—22no—
136#14556570—22no—
137#14556570—21no—
138#14556570—22no—
139#14556570C2312yes—
140#14556570C2312yes—
141#14556570C2314yes—
142#14556569—22no—
143#14556565—21no—
144#14556565C2312yes—
145#14556565C2312yes—
146#14556564—22no—
147#14556563—22no—
148#14556563—22no—
149C4×Dic146—22no—
150C4×Dic146—22no—
151C4×Dic146—22no—
152C4×Dic146—21no—
153C4×Dic146—21no—
154C4×Dic146—21no—
155C4×Dic146C2311yescharacteristic
156C4×Dic146C2311yescharacteristic
157C4×Dic146C2311yescharacteristic
158C4×Dic146C2311yescharacteristic
159C4×Dic146C2312yes—
160C4×Dic146C2314yes—
161C4×Dic146C2312yes—
162#14556556—22no—
163#14556556—21no—
164#14556556—22no—
165#14556556—21no—
166C4×D292—21no—
167C4×D292C2312yes—
168C4×D292C2312yes—
169#14556553—21no—
170#14556553—21no—
171C4×C22⋊D73—22no—
172C4×C22⋊D73—22no—
173C4×C22⋊D73—22no—
174#14556551—22no—
175#14556551—22no—
176#14556550—21no—
177#14556550—22no—
178#14556550C2312yes—
179#14556550C2314yes—
180#14556548—22no—
181#14556548—22no—
182#14556547—24no—
183C2×C4⋊Dic73—21no—
184C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊Dic73C2312yes—
186C2×#11924007—21no—
187C2×C4×Dic73—21no—
188C42×D73—22no—
189#14556525C2314yes—
190#14556525C2314yes—
191#14556525C2312yes—
192#14556525C2312yes—
193#14556523C2314yes—
194#14556523C2314yes—
195#14556523C2314yes—
196#14556516C2314yes—
197#14556516C2314yes—
198#14556516C2314yes—
199#14556516C2312yes—
200#14556516C2312yes—
201#14556516C2312yes—
202#14556516C2312yes—
203#14556513C2314yes—
204#14556513C2314yes—
205#14556513C2314yes—
206C2×#41×C73D411yescharacteristic
207C22×C8×C73C2312yes—
208C22×C8×C73C2314yes—
209C4×Q8×C73D411yescharacteristic
210C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
211C4×D4×C73D412yes—
212C4×D4×C73D411yescharacteristic
213C4×D4×C73C2312yes—
214C4×D4×C73C2311yescharacteristic
215#117×C73D412yes—
216#117×C73D411yescharacteristic
217C2×C42×C73C2312yes—
218C2×C42×C73C2311yescharacteristic
219C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
220C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
221C4⋊C8×C73C2312yes—
222C4⋊C8×C73C2312yes—
223C4⋊C8×C73C2314yes—
224C22⋊C8×C73C2312yes—
225C22⋊C8×C73C2314yes—
226C4×C8×C73C2314yes—
227C4×C8×C73C2312yes—
228#11924028—24no—
229#11924028—42no—
230#11924028—44no—
231C2×Dic146—22no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—22no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—22no—
237C2×Dic146—41no—
238C2×Dic146—44no—
239C2×Dic146C2411yescharacteristic
240C2×Dic146C2412yes—
241C2×Dic146C2411yescharacteristic
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292C2412yes—
245C2×C22⋊D73—22no—
246C2×C22⋊D73—22no—
247C2×C22⋊D73—22no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—22no—
250C22×Dic73—21no—
251C2×C4×D73—22no—
252C2×C4×D73—22no—
253C2×C4×D73—22no—
254Dic292—24no—
255Dic292—42no—
256#11924017—44no—
257C4⋊Dic73—22no—
258C4⋊Dic73—22no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—22no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73C2414yes—
266C4⋊Dic73C2412yes—
267C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
268C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C2412yes—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—24no—
275#11924007—24no—
276#11924007—22no—
277#11924007—22no—
278#11924007—22no—
279#11924007—22no—
280#11924007—24no—
281#11924007—22no—
282#11924007—24no—
283#11924007—22no—
284C22⋊Dic73—22no—
285C22⋊Dic73—24no—
286C22⋊Dic73—22no—
287C22⋊Dic73—24no—
288C22⋊Dic73—22no—
289#11924005—22no—
290#11924005—22no—
291#11924005—22no—
292#11924005—22no—
293#11924005—22no—
294#11924005—22no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—22no—
297C4×Dic73—22no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—24no—
302C4×Dic73—24no—
303C4×Dic73—22no—
304#41×C73—24no—
305C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73C2×D412yes—
307C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D412yes—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D412yes—
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2412yes—
314C2×C8×C73—42no—
315C2×C8×C73—44no—
316C2×C8×C73C2412yes—
317C2×C8×C73C2412yes—
318C2×C8×C73C2414yes—
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C73C2×D412yes—
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73C2×D412yes—
323C22⋊C4×C73C2×D412yes—
324C22⋊C4×C73C2×D412yes—
325C22⋊C4×C73C2×D412yes—
326C42×C73C2×D412yes—
327C42×C73C2×D411yescharacteristic
328C42×C73C2×D412yes—
329C42×C73C2×D411yescharacteristic
330C42×C73C2412yes—
331C42×C73C2411yescharacteristic
332C42×C73C2411yescharacteristic
333C23×C73C22×D412yes—
334C23×C73C22×D411yescharacteristic
335C22×D73—22no—
336Q8×C73—22no—
337D4×C73—24no—
338D4×C73—22no—
339C2×C4×C73—24no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—42no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73#13514yes—
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D412yes—
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D412yes—
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D412yes—
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2511yescharacteristic
356C22⋊D73—44no—
357C22⋊D73—44no—
358C22⋊D73—82no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—24no—
367C2×Dic73—42no—
368C2×Dic73—44no—
369C2×Dic73—81no—
370D292—22no—
371D292—22no—
372D292—42no—
373D292—81no—
374C4×D73—44no—
375C4×D73—44no—
376C4×D73—82no—
377Dic146—21no—
378Dic146—22no—
379Dic146—21no—
380Dic146—22no—
381Dic146—21no—
382Dic146—42no—
383Dic146—42no—
384Dic146—44no—
385Dic146—44no—
386Dic146—42no—
387Dic1462−1+412yes—
388C8×C73—22no—
389C8×C73—24no—
390C8×C73—22no—
391C22×C73—21no—
392C22×C73—21no—
393C22×C73—22no—
394C22×C73—22no—
395C22×C73—22no—
396C22×C73C2×#13512yes—
397C22×C73C23×D411yescharacteristic
398C2×D73—42no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—42no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—22no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—22no—
406C4×C73—22no—
407C4×C73C2×#13512yes—
408C4×C73C2×#13512yes—
409C4×C73C2×2−1+411yescharacteristic
410C4×C73#58511yescharacteristic
411Dic73—22no—
412Dic73—42no—
413Dic73—41no—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—42no—
417Dic73—44no—
418Dic73—42no—
419#62101—731nomaximal, Sylow
420C2×C73—22no—
421C2×C73—42no—
422C2×C73#348911yescharacteristic
423C2×C73C22×#13511yescharacteristic
424C2×C73#358611yescharacteristic
425D73—82no—
426#3509—731no—
427#3480—731no—
428#3383—732no—
429#3365—732no—
430#3342—732no—
431#3337—734no—
432#3304—732no—
433#3300—734no—
434#3248—732no—
435#3246—731no—
436#3233—732no—
437#3226—731no—
438#3107—732no—
439#3104—731no—
440#3076—732no—
441C2×#475—731no—
442#2988D7311yescharacteristic, complemented
443C73#6210111yescharacteristic, complemented, Sylow
444#559—731no—
445#559—1461no—
446#557—732no—
447#557—731no—
448#557—1461no—
449#556—731no—
450#556—732no—
451#556—1461no—
452#556—1461no—
453#553—732no—
454#553—1462no—
455#552—734no—
456#552—1462no—
457#550—731no—
458#548—732no—
459#541—1462no—
460#536—1461no—
461#533—732no—
462#533—731no—
463#533—732no—
464#532—731no—
465#532—1461no—
466C2×C4⋊Q8—731no—
467#529—732no—
468#529—1462no—
469#519—1461no—
470C4×#41—732no—
471C4×#41—1461no—
472C4×#41C2×D7311yescharacteristic
473C2×C4×Q8—731no—
474#500—732no—
475#499—734no—
476#488—734no—
477#486—732no—
478#485—734no—
479#485—734no—
480#484—732no—
481#482—734no—
482#480—734no—
483#479—734no—
484#479—734no—
485#478—734no—
486#477—731no—
487#477—731no—
488#476—732no—
489#475—732no—
490#475—732no—
491#475—732no—
492#475—732no—
493#475—732no—
494#474—732no—
495#474—732no—
496#467—734no—
497#465—734no—
498#465—734no—
499#464—734no—
500#462—731no—
501#462—731no—
502#461—732no—
503#460—732no—
504#452—734no—
505#451—732no—
506C8×Q8C2×D7312yes—
507C4×Q16—732no—
508C4×Q16—732no—
509C4×Q16—734no—
510C4×SD16—734no—
511C8×D4C2×D7314yes—
512C8×D4C2×D7312yes—
513#431C2×D7311yescharacteristic
514#431C2×D7312yes—
515#427—734no—
516C2×#106—732no—
517C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
518C2×C4⋊C8C2×D7312yes—
519#416—734no—
520C2×#103—732no—
521C2×#41—732no—
522C2×#41—1461no—
523C2×#41D29211yescharacteristic
524C22×Q8—731no—
525C22×Q8—1461no—
526C2×Q16—732no—
527C2×Q16—732no—
528C2×SD16—734no—
529C22×C8C22×D7312yes—
530C22×C8C22×D7314yes—
531C4⋊Q8—732no—
532C4⋊Q8—732no—
533C4⋊Q8—731no—
534C4⋊Q8—731no—
535C4⋊Q8—731no—
536C4⋊Q8—1461no—
537C4⋊Q8—1462no—
538C4⋊Q8—1461no—
539C4⋊Q8—1461no—
540#127—731no—
541#127—1461no—
542#126—1462no—
543#126—1462no—
544#126—1464no—
545#126—1464no—
546#126—1462no—
547#125—732no—
548#125—734no—
549#125—1462no—
550#125—1464no—
551#125—1464no—
552#125—1461no—
553#125—1462no—
554#124—732no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#124—1462no—
558#124—1462no—
559#124—1461no—
560#123—1464no—
561#123—1462no—
562#123—1462no—
563#123—1462no—
564C22⋊Q8—732no—
565C22⋊Q8—732no—
566C22⋊Q8—734no—
567C22⋊Q8—1462no—
568C22⋊Q8—1462no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1462no—
571C22⋊Q8—1462no—
572#121—732no—
573#121—732no—
574#121—1462no—
575#121—1462no—
576#121—1461no—
577#121—1462no—
578C4×Q8—731no—
579C4×Q8—731no—
580C4×Q8—731no—
581C4×Q8—731no—
582C4×Q8—732no—
583C4×Q8—734no—
584C4×Q8—732no—
585C4×Q8—1461no—
586C4×Q8—1461no—
587C4×Q8—1462no—
588C4×Q8—1462no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×Q8—1461no—
591C4×Q8—1462no—
592C4×Q8—1462no—
593C4×Q8—1462no—
594C4×Q8—1461no—
595C4×Q8D29211yescharacteristic
596C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
597C4×D4—732no—
598C4×D4—732no—
599C4×D4—1462no—
600C4×D4—1462no—
601C4×D4—1462no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1462no—
605C4×D4—1462no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4D29212yes—
608C4×D4D29211yescharacteristic
609C4×D4C22×D7312yes—
610C4×D4C22×D7311yescharacteristic
611#117—732no—
612#117—734no—
613#117—1461no—
614#117—1462no—
615#117—1464no—
616#117—1462no—
617#117—1462no—
618#117D29211yescharacteristic
619#117D29212yes—
620C2×C4⋊C4—731no—
621C2×C4⋊C4—732no—
622C2×C4⋊C4—1461no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C42—1461no—
625C2×C42—1462no—
626C2×C42C22×D7311yescharacteristic
627C2×C42C22×D7312yes—
628#107—732no—
629#107—734no—
630#107—734no—
631#107—732no—
632#106—734no—
633#106—734no—
634#106—734no—
635C4⋊C8C22×D7312yes—
636C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
637C4⋊C8C22×D7312yes—
638C4⋊C8C22×D7314yes—
639C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
640#103—734no—
641#103—734no—
642#103—732no—
643#103—732no—
644#103—732no—
645#103—734no—
646#103—732no—
647#102—734no—
648#102—734no—
649#102—734no—
650C22⋊C8C22×D7312yes—
651C22⋊C8C22×D7314yes—
652C4×C8C22×D7314yes—
653C4×C8C22×D7312yes—
654#41—24no—
655#41—2922no—
656#41—2924no—
657#41—1464no—
658C2×Q8—2921no—
659C2×Q8—2924no—
660C2×Q8—731no—
661C2×Q8—731no—
662C2×Q8—732no—
663C2×Q8—1462no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1462no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1462no—
669C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
670C2×D4—732no—
671C2×D4—1462no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4C2×D29212yes—
677C2×D4C2×D29211yescharacteristic
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1462no—
680C22×C4—1462no—
681C22×C4—1462no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1462no—
684C22×C4C2×D29212yes—
685C22×C4C2×D29211yescharacteristic
686C22×C4C2×D29212yes—
687C22×C4C2×D29211yescharacteristic
688C22×C4C23×D7311yescharacteristic
689C22×C4C23×D7312yes—
690Q16—2922no—
691Q16—1464no—
692SD16—2924no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—44no—
695C2×C8C23×D7312yes—
696C2×C8C23×D7312yes—
697C2×C8C23×D7314yes—
698C4⋊C4—734no—
699C4⋊C4—732no—
700C4⋊C4—731no—
701C4⋊C4—731no—
702C4⋊C4—732no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1462no—
708C4⋊C4—1462no—
709C4⋊C4—1462no—
710C4⋊C4—1464no—
711C4⋊C4—1464no—
712C4⋊C4—1462no—
713C4⋊C4—1464no—
714C4⋊C4—1462no—
715C4⋊C4—1462no—
716C4⋊C4—1464no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1462no—
719C4⋊C4—1462no—
720C4⋊C4—1462no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
726C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
727C4⋊C4C2×D29212yes—
728C4⋊C4C2×D29212yes—
729C22⋊C4—1462no—
730C22⋊C4—1464no—
731C22⋊C4—1462no—
732C22⋊C4—1464no—
733C22⋊C4—1462no—
734C22⋊C4—1462no—
735C22⋊C4—1462no—
736C22⋊C4—1462no—
737C22⋊C4—1462no—
738C22⋊C4—1462no—
739C22⋊C4—1462no—
740C22⋊C4C2×D29212yes—
741C22⋊C4C2×D29212yes—
742C22⋊C4C2×D29212yes—
743C42—1461no—
744C42—1462no—
745C42—1461no—
746C42—1462no—
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C42—1464no—
750C42—1464no—
751C42—1462no—
752C42C2×D29212yes—
753C42C2×D29212yes—
754C42C2×D29211yescharacteristic
755C42C2×D29211yescharacteristic
756C42C23×D7312yes—
757C42C23×D7311yescharacteristic
758C42C23×D7311yescharacteristic
759C23—1462no—
760C23C22×D29212yes—
761C23C22×D29211yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—2922no—
764Q8—2922no—
765Q8—2924no—
766Q8—2924no—
767Q8—2922no—
768Q8—732no—
769Q8—1462no—
770Q8—1461no—
771Q8—1462no—
772Q8—1461no—
773Q8—1461no—
774D4—24no—
775D4—22no—
776D4—2924no—
777D4—2924no—
778D4—2922no—
779D4—5841no—
780D4—5842no—
781D4—1462no—
782D4—1462no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2924no—
791C2×C4—2924no—
792C2×C4—2922no—
793C2×C4—2924no—
794C2×C4—5842no—
795C2×C4—5841no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1464no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4#1455661314yes—
805C2×C4C22×D29212yes—
806C2×C4C22×D29212yes—
807C2×C4C22×D29211yescharacteristic
808C2×C4C22×D29211yescharacteristic
809C2×C4C22×D29212yes—
810C2×C4C22×D29211yescharacteristic
811C2×C4C22×D29211yescharacteristic
812C2×C4C22×D29211yescharacteristic
813C2×C4C24×D7311yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—24no—
816C8—22no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—2922no—
823C22—2922no—
824C22—2922no—
825C22C2×#1455661312yes—
826C22C23×D29211yescharacteristic
827C4—22no—
828C4—21no—
829C4—22no—
830C4—21no—
831C4—22no—
832C4—21no—
833C4—2921no—
834C4—2922no—
835C4—2922no—
836C4—2924no—
837C4—2921no—
838C4—2921no—
839C4—2922no—
840C4—1462no—
841C4C2×#1455661312yes—
842C4C2×#1455661312yes—
843C42−1+4×D7311yescharacteristic
844C4#1798942211yescharacteristic
845C2—22no—
846C2—42no—
847C2—5842no—
848C2#2262361211yescharacteristic
849C2C22×#1455661311yescharacteristic
850C2#2262471911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D292
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#2988C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623524C2
hypercenter#2988D73
hypocenterC73#62101
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623817C2semidirect
3. #22622823C2semidirect
4. #22622629C2semidirect
5. #22622362C2semidirect
6. #22622312C2semidirect
7. #22621871C2semidirect
8. #22621820C2semidirect
9. #22621269C2semidirect
10. #22621248C2semidirect
11. #22621112C2semidirect
12. #22621054C2semidirect
13. #22620003C2semidirect
14. #22619971C2semidirect
15. #22619721C2semidirect
16. C2×#17988873C2semidirect
17. C73×#2988C2semidirect
442. #2988D73semidirect
443. C73#62101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238172
#226235242
#226228232
#226226292
#226223622
#226223122
#226218712
#226218202
#226212692
#226212482
#226211122
#226210542
#226200032
#226199712
#226197212
C2×#179888732
C73×#29882
#6210173