Subgroups — #33981614

Order 18688.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22622821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22622316	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22621873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621824	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22621264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#17988873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17989323	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989319	—	2	1	no	—
20	#17989316	—	2	1	no	—
21	#17989316	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989312	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989311	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989310	—	2	1	no	—
25	#17989310	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989306	—	2	1	no	—
27	#17989289	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989280	—	2	2	no	—
29	#17989279	—	2	2	no	—
30	#17989279	C₂²	1	4	yes	—
31	#17989257	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989243	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989200	—	2	2	no	—
34	#17989163	—	2	1	no	—
35	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989133	—	2	1	no	—
38	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989119	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989117	—	2	2	no	—
41	#17989064	—	2	1	no	—
42	#41×Dic₇₃	—	2	1	no	—
43	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988990	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988987	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988940	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988933	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988931	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988926	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988920	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988910	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988898	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988897	C₂²	1	4	yes	—
56	#17988892	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988889	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988879	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17988879	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988873	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988873	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988873	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988873	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988867	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988867	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988827	C₂²	1	4	yes	—
67	#17988813	C₂²	1	4	yes	—
68	#17988807	C₂²	1	4	yes	—
69	#17988794	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17988794	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17988746	C₂²	1	4	yes	—
72	#17988742	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988711	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988679	C₂²	1	4	yes	—
77	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
78	#17988652	C₂²	1	2	yes	—
79	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
80	#17988640	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17988639	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988622	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#14556523	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988580	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
87	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#476×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#475×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#465×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
92	#461×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#460×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#14556591	—	2	2	no	—
103	#14556591	—	2	1	no	—
104	#14556591	—	2	1	no	—
105	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
106	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
107	#14556589	—	2	1	no	—
108	#14556587	—	2	1	no	—
109	#14556586	—	2	4	no	—
110	#14556586	—	2	4	no	—
111	#14556586	—	2	2	no	—
112	#14556584	—	2	2	no	—
113	#14556584	—	2	2	no	—
114	#14556582	—	2	4	no	—
115	#14556582	—	2	4	no	—
116	#14556582	—	2	2	no	—
117	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556581	—	2	2	no	—
120	#14556580	—	2	1	no	—
121	#14556579	—	2	2	no	—
122	#14556578	—	2	1	no	—
123	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556577	—	2	2	no	—
125	#14556575	—	2	4	no	—
126	#14556575	—	2	2	no	—
127	#14556573	—	2	2	no	—
128	#14556572	—	2	2	no	—
129	#14556571	—	2	2	no	—
130	#14556571	—	2	2	no	—
131	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556568	—	2	2	no	—
133	#14556567	—	2	2	no	—
134	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556563	—	2	2	no	—
136	#14556563	—	2	2	no	—
137	#14556563	—	2	2	no	—
138	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
140	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
141	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556556	—	2	2	no	—
154	#14556556	—	2	2	no	—
155	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
159	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
160	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556551	—	2	2	no	—
168	#14556550	—	2	2	no	—
169	#14556550	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14556549	—	2	2	no	—
171	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556548	D₄	1	2	yes	—
174	#14556547	—	2	4	no	—
175	#14556547	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
184	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
185	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
188	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
212	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
216	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#106×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
227	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
228	#11924028	—	2	4	no	—
229	#11924027	—	2	4	no	—
230	#11924027	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	#11924018	—	2	4	no	—
253	#11924018	—	4	2	no	—
254	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
257	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	#11924007	—	2	1	no	—
271	#11924007	—	2	1	no	—
272	#11924007	—	2	1	no	—
273	#11924007	—	2	1	no	—
274	#11924007	—	2	2	no	—
275	#11924007	—	2	4	no	—
276	#11924007	—	2	4	no	—
277	#11924007	—	2	2	no	—
278	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	#11924005	—	2	4	no	—
286	#11924005	—	2	2	no	—
287	#11924005	—	2	4	no	—
288	#11924005	—	2	2	no	—
289	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
292	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
339	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
340	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
341	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
342	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
343	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
344	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
362	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
371	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
372	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	D₂₉₂	—	2	2	no	—
376	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
377	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
378	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
379	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
380	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
381	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
382	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
383	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
384	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
385	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
386	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
387	Dic₁₄₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
388	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
389	#10596831	—	2	2	no	—
390	#10596831	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
397	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
403	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
404	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
408	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
409	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
411	Dic₇₃	—	2	2	no	—
412	Dic₇₃	—	2	2	no	—
413	Dic₇₃	—	2	2	no	—
414	Dic₇₃	—	2	2	no	—
415	Dic₇₃	—	4	1	no	—
416	Dic₇₃	—	4	1	no	—
417	Dic₇₃	—	4	1	no	—
418	Dic₇₃	—	4	4	no	—
419	#62101	—	73	1	no	maximal, Sylow
420	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
422	C₂×C₇₃	#3489	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
425	D₇₃	—	4	2	no	—
426	#3509	—	73	1	no	—
427	#3480	—	73	1	no	—
428	#3383	—	73	2	no	—
429	#3365	—	73	2	no	—
430	#3342	—	73	2	no	—
431	#3337	—	73	4	no	—
432	#3304	—	73	2	no	—
433	#3300	—	73	4	no	—
434	#3248	—	73	2	no	—
435	#3246	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
436	#3233	—	73	2	no	—
437	#3226	—	73	1	no	—
438	#3107	—	73	2	no	—
439	#3104	—	73	1	no	—
440	#3076	—	73	2	no	—
441	C₂×#475	—	73	1	no	—
442	#2988	—	73	1	no	—
443	C₇₃	#62101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	#559	—	73	1	no	—
445	#559	—	146	1	no	—
446	#557	—	73	1	no	—
447	#557	—	73	2	no	—
448	#557	—	146	1	no	—
449	#556	—	73	1	no	—
450	#556	—	73	2	no	—
451	#556	—	146	1	no	—
452	#556	—	146	1	no	—
453	#553	—	73	2	no	—
454	#553	—	146	2	no	—
455	#552	—	73	4	no	—
456	#552	—	146	2	no	—
457	#550	—	73	1	no	—
458	#548	—	73	2	no	—
459	#541	—	146	2	no	—
460	#536	—	146	1	no	—
461	#533	—	73	2	no	—
462	#533	—	73	2	no	—
463	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
464	#532	—	146	1	no	—
465	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
467	#529	—	73	2	no	—
468	#529	—	146	2	no	—
469	#519	—	146	1	no	—
470	C₄×#41	—	73	1	no	—
471	C₄×#41	—	73	2	no	—
472	C₄×#41	—	146	1	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
474	#500	—	73	2	no	—
475	#499	—	73	4	no	—
476	#488	—	73	4	no	—
477	#486	—	73	2	no	—
478	#485	—	73	4	no	—
479	#485	—	73	4	no	—
480	#484	—	73	2	no	—
481	#482	—	73	4	no	—
482	#480	—	73	4	no	—
483	#479	—	73	4	no	—
484	#479	—	73	4	no	—
485	#478	—	73	4	no	—
486	#477	—	73	1	no	—
487	#477	—	73	1	no	—
488	#476	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
489	#475	—	73	2	no	—
490	#475	—	73	2	no	—
491	#475	—	73	2	no	—
492	#475	—	73	2	no	—
493	#475	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
494	#474	—	73	2	no	—
495	#474	—	73	2	no	—
496	#467	—	73	4	no	—
497	#465	—	73	4	no	—
498	#465	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
499	#464	—	73	4	no	—
500	#462	—	73	1	no	—
501	#462	—	73	1	no	—
502	#461	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
503	#460	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
504	#452	—	73	4	no	—
505	#451	—	73	2	no	—
506	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
507	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
508	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
509	C₄×Q₁₆	—	73	4	no	—
510	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
511	C₈×D₄	—	73	4	no	—
512	C₈×D₄	—	73	2	no	—
513	#431	—	73	1	no	—
514	#431	—	73	2	no	—
515	#427	—	73	4	no	—
516	C₂×#106	—	73	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
519	#416	—	73	4	no	—
520	C₂×#103	—	73	2	no	—
521	C₂×#41	—	2	1	no	—
522	C₂×#41	—	73	1	no	—
523	C₂×#41	—	73	2	no	—
524	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
529	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
530	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
531	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
540	#127	—	146	1	no	—
541	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
542	#126	—	146	2	no	—
543	#126	—	146	2	no	—
544	#126	—	146	2	no	—
545	#126	—	146	4	no	—
546	#126	—	146	4	no	—
547	#125	—	2	1	no	—
548	#125	—	73	2	no	—
549	#125	—	73	4	no	—
550	#125	—	146	2	no	—
551	#125	—	146	2	no	—
552	#125	—	146	4	no	—
553	#125	—	146	4	no	—
554	#124	—	2	1	no	—
555	#124	—	73	2	no	—
556	#124	—	146	2	no	—
557	#124	—	146	2	no	—
558	#124	—	146	1	no	—
559	#124	—	146	1	no	—
560	#123	—	146	2	no	—
561	#123	—	146	2	no	—
562	#123	—	146	4	no	—
563	#123	—	146	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
572	#121	—	2	1	no	—
573	#121	—	73	2	no	—
574	#121	—	146	2	no	—
575	#121	—	146	2	no	—
576	#121	—	146	2	no	—
577	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
582	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
596	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	73	2	no	—
599	C₄×D₄	—	73	2	no	—
600	C₄×D₄	—	73	2	no	—
601	C₄×D₄	—	73	1	no	—
602	C₄×D₄	—	73	1	no	—
603	C₄×D₄	—	146	2	no	—
604	C₄×D₄	—	146	2	no	—
605	C₄×D₄	—	146	2	no	—
606	C₄×D₄	—	146	1	no	—
607	C₄×D₄	—	146	1	no	—
608	C₄×D₄	—	146	2	no	—
609	C₄×D₄	—	146	2	no	—
610	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
611	#117	—	2	1	no	—
612	#117	—	73	1	no	—
613	#117	—	73	2	no	—
614	#117	—	73	2	no	—
615	#117	—	73	4	no	—
616	#117	—	146	2	no	—
617	#117	—	146	2	no	—
618	#117	—	146	4	no	—
619	#117	—	146	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
627	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
628	#107	—	73	2	no	—
629	#107	—	73	4	no	—
630	#107	—	73	4	no	—
631	#107	—	73	2	no	—
632	#106	—	73	4	no	—
633	#106	—	73	4	no	—
634	#106	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
635	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
636	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
637	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
638	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
640	#103	—	73	2	no	—
641	#103	—	73	2	no	—
642	#103	—	73	4	no	—
643	#103	—	73	4	no	—
644	#103	—	73	2	no	—
645	#103	—	73	2	no	—
646	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
647	#102	—	73	4	no	—
648	#102	—	73	4	no	—
649	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
650	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
652	C₄×C₈	—	73	4	no	—
653	C₄×C₈	—	73	2	no	—
654	#41	—	4	4	no	—
655	#41	—	292	2	no	—
656	#41	—	146	4	no	—
657	#41	—	146	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
669	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	73	2	no	—
674	C₂×D₄	—	73	1	no	—
675	C₂×D₄	—	146	2	no	—
676	C₂×D₄	—	146	2	no	—
677	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
687	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
690	Q₁₆	—	292	2	no	—
691	Q₁₆	—	146	4	no	—
692	SD₁₆	—	4	4	no	—
693	C₂×C₈	—	4	2	no	—
694	C₂×C₈	—	292	4	no	—
695	C₂×C₈	—	73	2	no	—
696	C₂×C₈	—	73	2	no	—
697	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	73	2	no	—
745	C₄²	—	73	2	no	—
746	C₄²	—	73	2	no	—
747	C₄²	—	146	2	no	—
748	C₄²	—	146	2	no	—
749	C₄²	—	146	4	no	—
750	C₄²	—	146	4	no	—
751	C₄²	—	146	1	no	—
752	C₄²	—	146	1	no	—
753	C₄²	—	146	1	no	—
754	C₄²	—	146	1	no	—
755	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	73	2	no	—
761	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	2	2	no	—
764	Q₈	—	4	2	no	—
765	Q₈	—	4	2	no	—
766	Q₈	—	292	2	no	—
767	Q₈	—	292	4	no	—
768	Q₈	—	292	4	no	—
769	Q₈	—	73	2	no	—
770	Q₈	—	146	1	no	—
771	Q₈	—	146	1	no	—
772	Q₈	—	146	1	no	—
773	Q₈	—	146	2	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	2	2	no	—
776	D₄	—	4	4	no	—
777	D₄	—	4	2	no	—
778	D₄	—	8	1	no	—
779	D₄	—	292	4	no	—
780	D₄	—	584	2	no	—
781	D₄	—	146	4	no	—
782	D₄	—	146	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	292	2	no	—
791	C₂×C₄	—	292	4	no	—
792	C₂×C₄	—	292	2	no	—
793	C₂×C₄	—	292	4	no	—
794	C₂×C₄	—	584	1	no	—
795	C₂×C₄	—	584	2	no	—
796	C₂×C₄	—	73	2	no	—
797	C₂×C₄	—	73	2	no	—
798	C₂×C₄	—	73	2	no	—
799	C₂×C₄	—	146	1	no	—
800	C₂×C₄	—	146	1	no	—
801	C₂×C₄	—	146	1	no	—
802	C₂×C₄	—	146	4	no	—
803	C₂×C₄	—	146	1	no	—
804	C₂×C₄	—	146	2	no	—
805	C₂×C₄	—	146	2	no	—
806	C₂×C₄	—	146	4	no	—
807	C₂×C₄	#14556612	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
814	C₈	—	2	4	no	—
815	C₈	—	146	2	no	—
816	C₈	—	146	2	no	—
817	C₂²	—	2	1	no	—
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	146	2	no	—
823	C₂²	—	146	2	no	—
824	C₂²	—	146	2	no	—
825	C₂²	C₂×#14556612	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	2	1	no	—
829	C₄	—	2	1	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	292	1	no	—
834	C₄	—	292	4	no	—
835	C₄	—	292	1	no	—
836	C₄	—	292	1	no	—
837	C₄	—	146	2	no	—
838	C₄	—	146	2	no	—
839	C₄	—	146	2	no	—
840	C₄	—	146	2	no	—
841	C₄	C₂×#14556612	1	2	yes	—
842	C₄	C₂×#14556612	1	2	yes	—
843	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
844	C₄	#17989422	1	1	yes	characteristic
845	C₂	—	2	2	no	—
846	C₂	—	8	2	no	—
847	C₂	—	292	2	no	—
848	C₂	#22623606	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂²×#14556612	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#22624715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3246	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623528	C₂
hypercenter	#3246	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#62101
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623818	C₂	semidirect
3. #22622821	C₂	semidirect
4. #22622631	C₂	semidirect
5. #22622360	C₂	semidirect
6. #22622316	C₂	semidirect
7. #22621873	C₂	semidirect
8. #22621824	C₂	semidirect
9. #22621264	C₂	semidirect
10. #22621109	C₂	semidirect
11. #22621049	C₂	semidirect
12. #22619999	C₂	semidirect
13. #22619966	C₂	semidirect
14. #22619720	C₂	semidirect
15. C₂×#17988873	C₂	semidirect
16. #22619040	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3246	C₂	semidirect
435. #3246	D₇₃	semidirect
443. C₇₃	#62101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623818	2
#22623528	2
#22622821	2
#22622631	2
#22622360	2
#22622316	2
#22621873	2
#22621824	2
#22621264	2
#22621109	2
#22621049	2
#22619999	2
#22619966	2
#22619720	2
C₂×#17988873	2
#22619040	2
C₇₃×#3246	2
#62101	73