Subgroups — #33981625

Order 18688.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22622331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22621880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22621259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22621109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22619993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#17988879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#3227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17989323	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989319	—	2	1	no	—
20	#17989312	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989311	—	2	1	no	—
22	#17989311	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989306	—	2	1	no	—
24	#17989303	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989298	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989289	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989285	C₂²	1	4	yes	—
28	#17989280	—	2	2	no	—
29	#17989257	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989248	—	2	2	no	—
31	#17989243	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989240	—	2	1	no	—
33	#17989211	—	2	2	no	—
34	#17989168	—	2	1	no	—
35	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989138	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989133	—	2	1	no	—
39	#17989119	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989117	—	2	2	no	—
41	#17989068	—	2	1	no	—
42	#41×Dic₇₃	—	2	1	no	—
43	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988987	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988940	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988931	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988913	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988910	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988906	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988897	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988889	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988886	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988879	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988879	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988879	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988879	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988873	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988873	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17988867	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988864	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988822	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988821	C₂²	1	4	yes	—
65	#17988817	C₂²	1	4	yes	—
66	#17988801	C₂²	1	4	yes	—
67	#17988788	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17988788	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17988782	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988779	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988733	C₂²	1	4	yes	—
72	#17988728	C₂²	1	2	yes	—
73	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#11924017	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#11924017	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988674	C₂²	1	4	yes	—
77	#17988667	C₂²	1	4	yes	—
78	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988650	C₂²	1	4	yes	—
80	#17988639	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988622	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988580	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
87	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#498×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#486×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#481×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
92	#476×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#476×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
96	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
97	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
105	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14556589	—	2	1	no	—
107	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14556587	—	2	1	no	—
109	#14556586	—	2	4	no	—
110	#14556586	—	2	2	no	—
111	#14556584	—	2	2	no	—
112	#14556584	—	2	2	no	—
113	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
114	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
115	#14556581	—	2	2	no	—
116	#14556580	—	2	1	no	—
117	#14556580	—	2	4	no	—
118	#14556580	—	2	2	no	—
119	#14556579	—	2	1	no	—
120	#14556578	—	2	1	no	—
121	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556577	—	2	2	no	—
123	#14556576	—	2	4	no	—
124	#14556575	—	2	2	no	—
125	#14556573	—	2	2	no	—
126	#14556572	—	2	2	no	—
127	#14556571	—	2	2	no	—
128	#14556571	—	2	2	no	—
129	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556568	—	2	2	no	—
131	#14556567	—	2	2	no	—
132	#14556567	—	2	4	no	—
133	#14556566	—	2	2	no	—
134	#14556566	—	2	2	no	—
135	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
136	#14556565	—	2	4	no	—
137	#14556565	—	2	1	no	—
138	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556563	—	2	2	no	—
140	#14556563	—	2	2	no	—
141	#14556563	—	2	2	no	—
142	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
143	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
144	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
145	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14556556	—	2	2	no	—
155	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
161	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
162	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556553	—	2	2	no	—
166	#14556553	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556551	—	2	2	no	—
173	#14556550	—	2	2	no	—
174	#14556550	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14556549	—	2	2	no	—
176	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
178	#14556548	D₄	1	2	yes	—
179	#14556547	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
187	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
188	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
189	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
201	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
202	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
203	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
213	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
214	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#106×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
221	#106×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
225	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#11924029	—	8	4	no	—
229	#11924028	—	2	4	no	—
230	#11924028	—	4	4	no	—
231	#11924027	—	2	4	no	—
232	#11924027	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
241	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
242	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
243	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	#11924017	—	2	4	no	—
259	#11924017	—	4	2	no	—
260	#11924013	—	4	4	no	—
261	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
262	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
264	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	#11924007	—	2	1	no	—
275	#11924007	—	2	1	no	—
276	#11924007	—	2	1	no	—
277	#11924007	—	2	1	no	—
278	#11924007	—	2	4	no	—
279	#11924007	—	2	2	no	—
280	#11924007	—	2	2	no	—
281	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	#11924005	—	2	2	no	—
289	#11924005	—	2	4	no	—
290	#11924005	—	2	2	no	—
291	#11924005	—	2	2	no	—
292	#11924005	—	2	2	no	—
293	#11924005	—	2	4	no	—
294	#11924005	—	2	4	no	—
295	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
299	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
300	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
301	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
312	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
340	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
341	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
342	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
343	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
344	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
345	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
346	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
365	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
373	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
374	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	D₂₉₂	—	2	2	no	—
378	D₂₉₂	—	2	2	no	—
379	D₂₉₂	—	2	2	no	—
380	D₂₉₂	—	4	2	no	—
381	D₂₉₂	—	4	2	no	—
382	D₂₉₂	—	8	4	no	—
383	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
384	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
385	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
386	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
387	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
388	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
389	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
390	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
391	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
392	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
393	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
394	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
395	Dic₁₄₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
396	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
397	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
398	#10596831	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
405	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
407	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
412	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
413	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
414	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
415	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
416	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
418	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
419	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
421	Dic₇₃	—	2	2	no	—
422	Dic₇₃	—	2	2	no	—
423	Dic₇₃	—	2	2	no	—
424	Dic₇₃	—	2	2	no	—
425	Dic₇₃	—	4	1	no	—
426	Dic₇₃	—	4	1	no	—
427	Dic₇₃	—	4	1	no	—
428	Dic₇₃	—	4	2	no	—
429	#62102	—	73	1	no	maximal, Sylow
430	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
432	C₂×C₇₃	#3489	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
435	D₇₃	—	4	2	no	—
436	D₇₃	—	8	2	no	—
437	#3511	—	73	1	no	—
438	#3480	—	73	1	no	—
439	#3381	—	73	2	no	—
440	#3361	—	73	2	no	—
441	#3340	—	73	2	no	—
442	#3339	—	73	4	no	—
443	#3305	—	73	2	no	—
444	#3301	—	73	4	no	—
445	#3247	—	73	2	no	—
446	#3245	—	73	1	no	—
447	#3233	—	73	2	no	—
448	#3227	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#3106	—	73	2	no	—
450	#3103	—	73	1	no	—
451	#3076	—	73	2	no	—
452	C₂×#477	—	73	1	no	—
453	#2988	—	73	1	no	—
454	C₇₃	#62102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	#559	—	73	1	no	—
456	#559	—	146	1	no	—
457	#557	—	73	1	no	—
458	#556	—	73	1	no	—
459	#556	—	146	1	no	—
460	#556	—	146	1	no	—
461	#555	—	73	2	no	—
462	#554	—	73	2	no	—
463	#553	—	73	2	no	—
464	#553	—	73	4	no	—
465	#553	—	146	2	no	—
466	#550	—	73	1	no	—
467	#548	—	73	2	no	—
468	#548	—	146	2	no	—
469	#547	—	146	1	no	—
470	#542	—	146	2	no	—
471	#537	—	146	1	no	—
472	#533	—	73	2	no	—
473	#532	—	73	2	no	—
474	#532	—	73	1	no	—
475	#532	—	146	1	no	—
476	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
478	#529	—	73	2	no	—
479	#529	—	146	2	no	—
480	#520	—	146	1	no	—
481	C₄×#41	—	73	1	no	—
482	C₄×#41	—	73	2	no	—
483	C₄×#41	—	146	1	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
485	#499	—	73	4	no	—
486	#498	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
487	#488	—	73	4	no	—
488	#486	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
489	#485	—	73	4	no	—
490	#482	—	73	4	no	—
491	#482	—	73	4	no	—
492	#481	—	73	2	no	—
493	#481	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
494	#479	—	73	4	no	—
495	#478	—	73	4	no	—
496	#478	—	73	4	no	—
497	#477	—	73	2	no	—
498	#477	—	73	2	no	—
499	#477	—	73	2	no	—
500	#477	—	73	2	no	—
501	#476	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
502	#476	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
503	#475	—	73	1	no	—
504	#475	—	73	1	no	—
505	#474	—	73	2	no	—
506	#474	—	73	2	no	—
507	#466	—	73	4	no	—
508	#466	—	73	4	no	—
509	#465	—	73	4	no	—
510	#463	—	73	4	no	—
511	#460	—	73	1	no	—
512	#460	—	73	1	no	—
513	#459	—	73	2	no	—
514	#459	—	73	2	no	—
515	#449	—	73	4	no	—
516	#448	—	73	2	no	—
517	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
518	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
519	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
520	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
521	C₄×D₈	—	73	4	no	—
522	C₈×D₄	—	73	4	no	—
523	C₈×D₄	—	73	2	no	—
524	#431	—	73	2	no	—
525	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
526	#427	—	73	4	no	—
527	C₂×#107	—	73	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
530	#416	—	73	4	no	—
531	C₂×#103	—	73	2	no	—
532	C₂×#41	—	2	1	no	—
533	C₂×#41	—	73	1	no	—
534	C₂×#41	—	73	2	no	—
535	C₂×#41	—	146	2	no	—
536	C₂×#41	—	146	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
541	C₂×D₈	—	73	4	no	—
542	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
543	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
549	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
550	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
551	#127	—	73	1	no	—
552	#127	—	146	1	no	—
553	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
554	#126	—	146	2	no	—
555	#126	—	146	2	no	—
556	#126	—	146	2	no	—
557	#126	—	146	4	no	—
558	#125	—	73	2	no	—
559	#125	—	73	4	no	—
560	#125	—	146	2	no	—
561	#124	—	2	1	no	—
562	#124	—	73	2	no	—
563	#124	—	146	2	no	—
564	#124	—	146	2	no	—
565	#124	—	146	4	no	—
566	#124	—	146	1	no	—
567	#124	—	146	1	no	—
568	#124	—	146	1	no	—
569	#123	—	146	2	no	—
570	#123	—	146	2	no	—
571	#123	—	146	4	no	—
572	#123	—	146	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	73	2	no	—
581	#121	—	73	2	no	—
582	#121	—	73	4	no	—
583	#121	—	146	2	no	—
584	#121	—	146	2	no	—
585	#121	—	146	2	no	—
586	#121	—	146	4	no	—
587	#121	—	146	2	no	—
588	#121	—	146	2	no	—
589	#121	—	146	1	no	—
590	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
591	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	73	2	no	—
606	C₄×D₄	—	73	2	no	—
607	C₄×D₄	—	73	2	no	—
608	C₄×D₄	—	73	4	no	—
609	C₄×D₄	—	73	1	no	—
610	C₄×D₄	—	73	1	no	—
611	C₄×D₄	—	73	2	no	—
612	C₄×D₄	—	146	2	no	—
613	C₄×D₄	—	146	2	no	—
614	C₄×D₄	—	146	4	no	—
615	C₄×D₄	—	146	2	no	—
616	C₄×D₄	—	146	2	no	—
617	C₄×D₄	—	146	1	no	—
618	C₄×D₄	—	146	1	no	—
619	C₄×D₄	—	146	2	no	—
620	C₄×D₄	—	146	2	no	—
621	C₄×D₄	—	146	1	no	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
623	#117	—	73	1	no	—
624	#117	—	73	2	no	—
625	#117	—	73	2	no	—
626	#117	—	73	4	no	—
627	#117	—	146	2	no	—
628	#117	—	146	2	no	—
629	#117	—	146	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
639	#107	—	73	4	no	—
640	#107	—	73	4	no	—
641	#107	—	73	4	no	—
642	#106	—	73	2	no	—
643	#106	—	73	2	no	—
644	#106	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
645	#106	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
646	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
649	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
651	#103	—	73	2	no	—
652	#103	—	73	2	no	—
653	#103	—	73	4	no	—
654	#103	—	73	4	no	—
655	#102	—	73	4	no	—
656	#102	—	73	2	no	—
657	#102	—	73	2	no	—
658	#102	—	73	4	no	—
659	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
660	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
661	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
662	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
663	C₄×C₈	—	73	4	no	—
664	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
665	#41	—	4	4	no	—
666	#41	—	292	2	no	—
667	#41	—	292	4	no	—
668	#41	—	584	4	no	—
669	#41	—	146	4	no	—
670	#41	—	146	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	73	2	no	—
686	C₂×D₄	—	73	1	no	—
687	C₂×D₄	—	73	2	no	—
688	C₂×D₄	—	146	4	no	—
689	C₂×D₄	—	146	2	no	—
690	C₂×D₄	—	146	2	no	—
691	C₂×D₄	—	146	2	no	—
692	C₂×D₄	—	146	1	no	—
693	C₂×D₄	—	146	1	no	—
694	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
706	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
709	SD₁₆	—	292	2	no	—
710	SD₁₆	—	146	4	no	—
711	D₈	—	292	4	no	—
712	C₂×C₈	—	292	4	no	—
713	C₂×C₈	—	292	2	no	—
714	C₂×C₈	—	73	4	no	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
758	C₄²	—	73	2	no	—
759	C₄²	—	73	2	no	—
760	C₄²	—	73	2	no	—
761	C₄²	—	146	2	no	—
762	C₄²	—	146	2	no	—
763	C₄²	—	146	4	no	—
764	C₄²	—	146	1	no	—
765	C₄²	—	146	1	no	—
766	C₄²	—	146	1	no	—
767	C₄²	—	146	1	no	—
768	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	73	2	no	—
774	C₂³	—	146	2	no	—
775	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	4	4	no	—
777	Q₈	—	4	2	no	—
778	Q₈	—	8	2	no	—
779	Q₈	—	292	2	no	—
780	Q₈	—	292	2	no	—
781	Q₈	—	73	2	no	—
782	Q₈	—	146	1	no	—
783	Q₈	—	146	1	no	—
784	Q₈	—	146	1	no	—
785	Q₈	—	146	2	no	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	4	4	no	—
789	D₄	—	4	2	no	—
790	D₄	—	8	1	no	—
791	D₄	—	292	2	no	—
792	D₄	—	292	4	no	—
793	D₄	—	292	4	no	—
794	D₄	—	292	2	no	—
795	D₄	—	584	4	no	—
796	D₄	—	584	2	no	—
797	D₄	—	146	4	no	—
798	D₄	—	146	2	no	—
799	D₄	—	146	2	no	—
800	D₄	—	146	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	8	2	no	—
808	C₂×C₄	—	292	2	no	—
809	C₂×C₄	—	292	2	no	—
810	C₂×C₄	—	292	4	no	—
811	C₂×C₄	—	292	4	no	—
812	C₂×C₄	—	584	4	no	—
813	C₂×C₄	—	584	1	no	—
814	C₂×C₄	—	584	2	no	—
815	C₂×C₄	—	73	2	no	—
816	C₂×C₄	—	73	2	no	—
817	C₂×C₄	—	73	2	no	—
818	C₂×C₄	—	146	1	no	—
819	C₂×C₄	—	146	1	no	—
820	C₂×C₄	—	146	2	no	—
821	C₂×C₄	—	146	1	no	—
822	C₂×C₄	—	146	1	no	—
823	C₂×C₄	—	146	2	no	—
824	C₂×C₄	—	146	2	no	—
825	C₂×C₄	—	146	4	no	—
826	C₂×C₄	#14556612	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
833	C₈	—	2	2	no	—
834	C₈	—	2	2	no	—
835	C₈	—	146	4	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	292	2	no	—
842	C₂²	—	292	2	no	—
843	C₂²	—	292	2	no	—
844	C₂²	—	146	2	no	—
845	C₂²	—	146	2	no	—
846	C₂²	—	146	2	no	—
847	C₂²	C₂×#14556612	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	4	no	—
854	C₄	—	292	1	no	—
855	C₄	—	292	2	no	—
856	C₄	—	292	1	no	—
857	C₄	—	292	1	no	—
858	C₄	—	146	2	no	—
859	C₄	—	146	2	no	—
860	C₄	—	146	2	no	—
861	C₄	—	146	2	no	—
862	C₄	C₂×#14556612	1	2	yes	—
863	C₄	C₂×#14556612	1	2	yes	—
864	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄	#17989424	1	1	yes	characteristic
866	C₂	—	2	2	no	—
867	C₂	—	8	2	no	—
868	C₂	—	292	2	no	—
869	C₂	—	584	2	no	—
870	C₂	#22623609	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂²×#14556612	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#22624707	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3227	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3227	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#62102
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623844	C₂	semidirect
2. #22623528	C₂	semidirect
3. #22622811	C₂	semidirect
4. #22622596	C₂	semidirect
5. #22622343	C₂	semidirect
6. #22622331	C₂	semidirect
7. #22621880	C₂	semidirect
8. #22621831	C₂	semidirect
9. #22621259	C₂	semidirect
10. #22621238	C₂	semidirect
11. #22621109	C₂	semidirect
12. #22619993	C₂	semidirect
13. #22619963	C₂	semidirect
14. #22619720	C₂	semidirect
15. C₂×#17988879	C₂	semidirect
16. #22619039	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3227	C₂	semidirect
448. #3227	D₇₃	semidirect
454. C₇₃	#62102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623844	2
#22623528	2
#22622811	2
#22622596	2
#22622343	2
#22622331	2
#22621880	2
#22621831	2
#22621259	2
#22621238	2
#22621109	2
#22619993	2
#22619963	2
#22619720	2
C₂×#17988879	2
#22619039	2
C₇₃×#3227	2
#62102	73