Subgroups — #33981629

Order 18688.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22622334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22621882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621835	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22621258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22621112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22621061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22619992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22619963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#17988883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₃×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17989322	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989320	—	2	1	no	—
20	#17989315	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989310	—	2	1	no	—
22	#17989309	—	2	1	no	—
23	#17989307	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989302	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989297	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989286	—	2	2	no	—
27	#17989283	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989283	C₂²	1	4	yes	—
29	#17989258	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989246	—	2	2	no	—
31	#17989246	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989242	—	2	1	no	—
33	#17989208	—	2	2	no	—
34	#17989165	—	2	1	no	—
35	#17989144	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989137	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989133	—	2	1	no	—
40	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17989121	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989115	—	2	2	no	—
43	#17989067	—	2	1	no	—
44	C₄×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
45	#17989055	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17988989	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988985	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988942	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988934	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988929	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988912	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988912	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988906	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988906	C₂²	1	4	yes	—
56	#17988895	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988888	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988888	C₂²	1	4	yes	—
59	#17988883	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988883	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988883	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988883	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988878	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988878	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988873	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17988873	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17988868	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988868	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988823	C₂²	1	4	yes	—
70	#17988823	C₂²	1	4	yes	—
71	#17988816	C₂²	1	4	yes	—
72	#17988803	C₂²	1	4	yes	—
73	#17988788	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17988788	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17988783	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988783	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988734	C₂²	1	4	yes	—
78	#17988728	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#11924017	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#11924017	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#11924017	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	4	yes	—
83	#17988625	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#14556525	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988584	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
90	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#431×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#431×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
96	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
97	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
98	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	4	yes	—
104	#14556591	—	2	1	no	—
105	#14556591	—	2	1	no	—
106	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
109	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556589	—	2	1	no	—
111	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556587	—	2	1	no	—
114	#14556586	—	2	4	no	—
115	#14556586	—	2	2	no	—
116	#14556585	—	2	2	no	—
117	#14556584	—	2	2	no	—
118	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
119	#14556583	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556581	—	2	2	no	—
121	#14556580	—	2	1	no	—
122	#14556579	—	2	1	no	—
123	#14556579	—	2	2	no	—
124	#14556579	—	2	1	no	—
125	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556578	—	2	1	no	—
127	#14556577	—	2	4	no	—
128	#14556577	—	2	2	no	—
129	#14556576	—	2	2	no	—
130	#14556574	—	2	2	no	—
131	#14556573	—	2	4	no	—
132	#14556573	—	2	2	no	—
133	#14556570	—	2	2	no	—
134	#14556570	—	2	2	no	—
135	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556569	—	2	4	no	—
137	#14556569	—	2	2	no	—
138	#14556567	—	2	2	no	—
139	#14556565	—	2	2	no	—
140	#14556565	—	2	1	no	—
141	#14556565	—	2	1	no	—
142	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
144	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
145	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
146	#14556564	—	2	2	no	—
147	#14556563	—	2	2	no	—
148	#14556563	—	2	2	no	—
149	#14556563	—	2	4	no	—
150	#14556562	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556556	—	2	1	no	—
161	#14556556	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
163	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
164	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
165	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556553	—	2	1	no	—
170	#14556553	—	2	1	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
174	#14556551	—	2	4	no	—
175	#14556551	—	2	2	no	—
176	#14556551	—	2	2	no	—
177	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556550	C₂³	1	4	yes	—
179	#14556549	—	2	2	no	—
180	#14556548	—	2	2	no	—
181	#14556548	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
188	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
189	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
190	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
191	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
193	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
200	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
201	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
202	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
203	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
204	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#117×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
216	#117×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#11924028	—	2	4	no	—
229	#11924028	—	4	2	no	—
230	#11924028	—	4	4	no	—
231	#11924028	—	4	4	no	—
232	#11924028	—	8	4	no	—
233	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
241	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
262	#11924017	—	2	4	no	—
263	#11924017	—	4	2	no	—
264	D₅₈₄	—	4	4	no	—
265	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	#11924007	—	2	4	no	—
277	#11924007	—	2	1	no	—
278	#11924007	—	2	1	no	—
279	#11924007	—	2	1	no	—
280	#11924007	—	2	1	no	—
281	#11924007	—	2	2	no	—
282	#11924007	—	2	2	no	—
283	#11924007	—	2	2	no	—
284	#11924007	—	2	2	no	—
285	#11924007	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
289	#11924005	—	2	2	no	—
290	#11924005	—	2	2	no	—
291	#11924005	—	2	2	no	—
292	#11924005	—	2	2	no	—
293	#11924005	—	2	4	no	—
294	#11924005	—	2	2	no	—
295	#11924005	—	2	2	no	—
296	#11924005	—	2	2	no	—
297	#11924005	—	2	4	no	—
298	#11924005	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
300	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
303	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
304	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
306	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
340	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
341	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
363	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
364	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
373	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
374	D₂₉₂	—	2	2	no	—
375	D₂₉₂	—	2	2	no	—
376	D₂₉₂	—	2	2	no	—
377	D₂₉₂	—	2	2	no	—
378	D₂₉₂	—	4	2	no	—
379	D₂₉₂	—	4	2	no	—
380	D₂₉₂	—	4	2	no	—
381	D₂₉₂	—	8	1	no	—
382	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
383	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
384	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
385	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
386	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
387	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
388	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
389	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
390	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
391	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
392	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
393	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
394	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
395	Dic₁₄₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
396	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
397	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
398	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
405	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
408	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
412	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
413	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
414	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
415	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
416	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
417	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
418	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
419	C₄×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
420	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₇₃	#585	1	1	yes	characteristic
422	Dic₇₃	—	2	2	no	—
423	Dic₇₃	—	4	4	no	—
424	Dic₇₃	—	4	1	no	—
425	Dic₇₃	—	4	1	no	—
426	Dic₇₃	—	4	1	no	—
427	Dic₇₃	—	4	2	no	—
428	Dic₇₃	—	4	2	no	—
429	#62102	—	73	1	no	maximal, Sylow
430	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₇₃	#3489	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
435	D₇₃	—	8	2	no	—
436	D₇₃	—	8	2	no	—
437	#3511	—	73	1	no	—
438	#3480	—	73	1	no	—
439	#3381	—	73	2	no	—
440	#3361	—	73	2	no	—
441	#3340	—	73	2	no	—
442	#3339	—	73	4	no	—
443	#3305	—	73	2	no	—
444	#3301	—	73	4	no	—
445	#3247	—	73	2	no	—
446	#3245	—	73	1	no	—
447	#3233	—	73	2	no	—
448	#3227	—	73	1	no	—
449	#3106	—	73	2	no	—
450	#3103	—	73	1	no	—
451	#3076	—	73	2	no	—
452	C₂×#477	—	73	1	no	—
453	#2988	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₇₃	#62102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	#559	—	73	1	no	—
456	#559	—	146	1	no	—
457	#557	—	73	1	no	—
458	#556	—	73	1	no	—
459	#556	—	146	1	no	—
460	#556	—	146	1	no	—
461	#555	—	73	2	no	—
462	#554	—	73	2	no	—
463	#553	—	73	2	no	—
464	#553	—	73	4	no	—
465	#553	—	146	2	no	—
466	#550	—	73	1	no	—
467	#548	—	73	2	no	—
468	#548	—	146	2	no	—
469	#547	—	146	1	no	—
470	#542	—	146	2	no	—
471	#537	—	146	1	no	—
472	#533	—	73	2	no	—
473	#532	—	73	1	no	—
474	#532	—	73	2	no	—
475	#532	—	73	1	no	—
476	#532	—	146	1	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
478	#529	—	73	2	no	—
479	#529	—	146	2	no	—
480	#520	—	146	1	no	—
481	C₄×#41	—	73	2	no	—
482	C₄×#41	—	146	1	no	—
483	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
485	#499	—	73	4	no	—
486	#498	—	73	2	no	—
487	#488	—	73	4	no	—
488	#486	—	73	2	no	—
489	#485	—	73	4	no	—
490	#482	—	73	4	no	—
491	#482	—	73	4	no	—
492	#481	—	73	2	no	—
493	#481	—	73	4	no	—
494	#479	—	73	4	no	—
495	#478	—	73	4	no	—
496	#478	—	73	4	no	—
497	#477	—	73	2	no	—
498	#477	—	73	2	no	—
499	#477	—	73	2	no	—
500	#477	—	73	2	no	—
501	#476	—	73	2	no	—
502	#476	—	73	2	no	—
503	#475	—	73	1	no	—
504	#475	—	73	1	no	—
505	#474	—	73	2	no	—
506	#474	—	73	2	no	—
507	#466	—	73	4	no	—
508	#466	—	73	4	no	—
509	#465	—	73	4	no	—
510	#463	—	73	4	no	—
511	#460	—	73	1	no	—
512	#460	—	73	1	no	—
513	#459	—	73	2	no	—
514	#459	—	73	2	no	—
515	#449	—	73	4	no	—
516	#448	—	73	2	no	—
517	C₈×Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
518	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
519	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
520	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
521	C₄×D₈	—	73	4	no	—
522	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
523	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
524	#431	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
525	#431	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
526	#427	—	73	4	no	—
527	C₂×#107	—	73	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
530	#416	—	73	4	no	—
531	C₂×#103	—	73	2	no	—
532	C₂×#41	—	73	2	no	—
533	C₂×#41	—	146	1	no	—
534	C₂×#41	—	146	1	no	—
535	C₂×#41	—	146	2	no	—
536	C₂×#41	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
541	C₂×D₈	—	73	4	no	—
542	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
544	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
551	#127	—	73	1	no	—
552	#127	—	73	1	no	—
553	#127	—	146	1	no	—
554	#126	—	146	2	no	—
555	#126	—	146	4	no	—
556	#126	—	146	2	no	—
557	#126	—	146	2	no	—
558	#125	—	73	2	no	—
559	#125	—	73	4	no	—
560	#125	—	146	2	no	—
561	#124	—	73	2	no	—
562	#124	—	146	1	no	—
563	#124	—	146	1	no	—
564	#124	—	146	2	no	—
565	#124	—	146	4	no	—
566	#124	—	146	1	no	—
567	#124	—	146	2	no	—
568	#124	—	146	1	no	—
569	#123	—	146	2	no	—
570	#123	—	146	2	no	—
571	#123	—	146	2	no	—
572	#123	—	146	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
579	#121	—	73	2	no	—
580	#121	—	73	2	no	—
581	#121	—	73	2	no	—
582	#121	—	73	4	no	—
583	#121	—	146	2	no	—
584	#121	—	146	2	no	—
585	#121	—	146	2	no	—
586	#121	—	146	4	no	—
587	#121	—	146	2	no	—
588	#121	—	146	1	no	—
589	#121	—	146	1	no	—
590	#121	—	146	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
602	C₄×Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄×D₄	—	73	2	no	—
605	C₄×D₄	—	73	2	no	—
606	C₄×D₄	—	73	4	no	—
607	C₄×D₄	—	73	2	no	—
608	C₄×D₄	—	146	2	no	—
609	C₄×D₄	—	146	2	no	—
610	C₄×D₄	—	146	2	no	—
611	C₄×D₄	—	146	1	no	—
612	C₄×D₄	—	146	1	no	—
613	C₄×D₄	—	146	2	no	—
614	C₄×D₄	—	146	2	no	—
615	C₄×D₄	—	146	4	no	—
616	C₄×D₄	—	146	2	no	—
617	C₄×D₄	—	146	1	no	—
618	C₄×D₄	—	146	1	no	—
619	C₄×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
623	#117	—	73	2	no	—
624	#117	—	73	4	no	—
625	#117	—	146	2	no	—
626	#117	—	146	2	no	—
627	#117	—	146	2	no	—
628	#117	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
629	#117	D₂₉₂	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
639	#107	—	73	4	no	—
640	#107	—	73	4	no	—
641	#107	—	73	4	no	—
642	#106	—	73	2	no	—
643	#106	—	73	4	no	—
644	#106	—	73	2	no	—
645	#106	—	73	4	no	—
646	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
647	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
650	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
651	#103	—	73	4	no	—
652	#103	—	73	4	no	—
653	#103	—	73	2	no	—
654	#103	—	73	2	no	—
655	#102	—	73	4	no	—
656	#102	—	73	4	no	—
657	#102	—	73	2	no	—
658	#102	—	73	4	no	—
659	#102	—	73	4	no	—
660	#102	—	73	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
662	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
663	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
664	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
665	#41	—	2	4	no	—
666	#41	—	292	2	no	—
667	#41	—	292	4	no	—
668	#41	—	292	4	no	—
669	#41	—	584	4	no	—
670	#41	—	146	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
681	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
682	C₂×D₄	—	73	2	no	—
683	C₂×D₄	—	73	2	no	—
684	C₂×D₄	—	146	2	no	—
685	C₂×D₄	—	146	2	no	—
686	C₂×D₄	—	146	2	no	—
687	C₂×D₄	—	146	2	no	—
688	C₂×D₄	—	146	4	no	—
689	C₂×D₄	—	146	1	no	—
690	C₂×D₄	—	146	1	no	—
691	C₂×D₄	—	146	1	no	—
692	C₂×D₄	—	146	1	no	—
693	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
694	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
703	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
709	SD₁₆	—	292	2	no	—
710	SD₁₆	—	146	4	no	—
711	D₈	—	292	4	no	—
712	C₂×C₈	—	4	2	no	—
713	C₂×C₈	—	4	4	no	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
717	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
738	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
742	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
757	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
758	C₄²	—	146	1	no	—
759	C₄²	—	146	2	no	—
760	C₄²	—	146	1	no	—
761	C₄²	—	146	2	no	—
762	C₄²	—	146	1	no	—
763	C₄²	—	146	1	no	—
764	C₄²	—	146	4	no	—
765	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
766	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
767	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
770	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	—	146	2	no	—
773	C₂³	—	146	2	no	—
774	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
775	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	2	2	no	—
777	Q₈	—	292	4	no	—
778	Q₈	—	292	2	no	—
779	Q₈	—	292	2	no	—
780	Q₈	—	292	2	no	—
781	Q₈	—	584	2	no	—
782	Q₈	—	73	2	no	—
783	Q₈	—	146	1	no	—
784	Q₈	—	146	1	no	—
785	Q₈	—	146	1	no	—
786	D₄	—	2	4	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	292	2	no	—
789	D₄	—	292	4	no	—
790	D₄	—	292	4	no	—
791	D₄	—	292	4	no	—
792	D₄	—	292	2	no	—
793	D₄	—	292	2	no	—
794	D₄	—	584	1	no	—
795	D₄	—	584	4	no	—
796	D₄	—	584	2	no	—
797	D₄	—	146	2	no	—
798	D₄	—	146	2	no	—
799	D₄	—	146	2	no	—
800	D₄	—	146	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	292	4	no	—
809	C₂×C₄	—	292	2	no	—
810	C₂×C₄	—	292	4	no	—
811	C₂×C₄	—	292	4	no	—
812	C₂×C₄	—	584	4	no	—
813	C₂×C₄	—	584	2	no	—
814	C₂×C₄	—	584	2	no	—
815	C₂×C₄	—	584	1	no	—
816	C₂×C₄	—	146	1	no	—
817	C₂×C₄	—	146	1	no	—
818	C₂×C₄	—	146	2	no	—
819	C₂×C₄	—	146	2	no	—
820	C₂×C₄	—	146	1	no	—
821	C₂×C₄	—	146	4	no	—
822	C₂×C₄	—	146	1	no	—
823	C₂×C₄	#14556613	1	4	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
833	C₈	—	2	2	no	—
834	C₈	—	2	4	no	—
835	C₈	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	2	2	no	—
841	C₂²	—	292	2	no	—
842	C₂²	—	292	2	no	—
843	C₂²	—	292	2	no	—
844	C₂²	—	292	2	no	—
845	C₂²	—	292	2	no	—
846	C₂²	—	292	2	no	—
847	C₂²	C₂×#14556613	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	1	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	292	1	no	—
856	C₄	—	292	2	no	—
857	C₄	—	292	2	no	—
858	C₄	—	292	1	no	—
859	C₄	—	292	4	no	—
860	C₄	—	292	1	no	—
861	C₄	—	146	2	no	—
862	C₄	C₂×#14556613	1	2	yes	—
863	C₄	C₂×#14556613	1	2	yes	—
864	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄	#17989422	1	1	yes	characteristic
866	C₂	—	2	2	no	—
867	C₂	—	4	2	no	—
868	C₂	—	584	2	no	—
869	C₂	—	584	2	no	—
870	C₂	#22623612	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂²×#14556613	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#22624712	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2988	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2988	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#62102
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623842	C₂	semidirect
2. #22623524	C₂	semidirect
3. #22622808	C₂	semidirect
4. #22622593	C₂	semidirect
5. #22622345	C₂	semidirect
6. #22622334	C₂	semidirect
7. #22621882	C₂	semidirect
8. #22621835	C₂	semidirect
9. #22621258	C₂	semidirect
10. #22621241	C₂	semidirect
11. #22621112	C₂	semidirect
12. #22621061	C₂	semidirect
13. #22619992	C₂	semidirect
14. #22619963	C₂	semidirect
15. #22619721	C₂	semidirect
16. C₂×#17988883	C₂	semidirect
17. C₇₃×#2988	C₂	semidirect
453. #2988	D₇₃	semidirect
454. C₇₃	#62102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623842	2
#22623524	2
#22622808	2
#22622593	2
#22622345	2
#22622334	2
#22621882	2
#22621835	2
#22621258	2
#22621241	2
#22621112	2
#22621061	2
#22619992	2
#22619963	2
#22619721	2
C₂×#17988883	2
C₇₃×#2988	2
#62102	73