Subgroups — C₂×#22623688 #33993871

Order 18688.

12378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22623688	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17989238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989226	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17989164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17989146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17989145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#17989132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#14556565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#121×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#121×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#14556636	—	2	32	no	—
18	C₂×#14556636	C₂²	1	32	yes	complemented
19	C₂²×#11924028	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#11924027	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#11924027	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17989238	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#17989237	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#17989227	C₂²	1	64	yes	complemented
33	#17989226	C₂²	1	64	yes	complemented
34	#17989221	C₂²	1	32	yes	complemented
35	D₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#17989164	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#17989146	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#17989145	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#17989132	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂×#14556590	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14556587	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14556577	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#14556576	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#14556574	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#14556573	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#14556572	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#14556569	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#14556568	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#14556566	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14556565	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#14556565	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14556565	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14556565	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14556565	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂×#14556564	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#14556564	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#14556563	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#14556563	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#14556563	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#14556562	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#121×D₇₃	C₂²	1	32	yes	complemented
62	C₂×#14556561	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#14556560	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#14556559	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#14556559	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	16	yes	complemented
73	C₂×#14556551	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	16	yes	complemented
90	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#14556636	—	2	256	no	—
96	C₂×#11924028	—	2	32	no	—
97	C₂×#11924028	C₂³	1	32	yes	complemented
98	C₂×#11924027	—	2	32	no	—
99	C₂×#11924027	—	2	32	no	—
100	C₂×#11924027	C₂³	1	32	yes	complemented
101	C₂×#11924027	C₂³	1	32	yes	complemented
102	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₂₉₂	—	4	4	no	—
104	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	16	yes	complemented
111	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
121	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	32	yes	complemented
122	C₂×D₄×D₇₃	—	2	32	no	—
123	C₂×D₄×D₇₃	—	2	32	no	—
124	C₂×D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
125	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	32	yes	complemented
126	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	32	yes	complemented
127	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
128	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#14556590	C₂³	1	16	yes	complemented
140	#14556587	C₂³	1	16	yes	complemented
141	#14556577	C₂³	1	32	yes	complemented
142	#14556576	C₂³	1	32	yes	complemented
143	#14556574	C₂³	1	32	yes	complemented
144	#14556573	C₂³	1	32	yes	complemented
145	#14556572	C₂³	1	32	yes	complemented
146	#14556569	C₂³	1	32	yes	complemented
147	#14556568	C₂³	1	32	yes	complemented
148	#14556566	C₂³	1	16	yes	complemented
149	#14556565	C₂³	1	16	yes	complemented
150	#14556565	C₂³	1	16	yes	complemented
151	#14556565	C₂³	1	16	yes	complemented
152	#14556565	C₂³	1	16	yes	complemented
153	#14556564	C₂³	1	32	yes	complemented
154	#14556564	C₂³	1	32	yes	complemented
155	#14556563	C₂³	1	32	yes	complemented
156	#14556563	C₂³	1	32	yes	complemented
157	#14556563	C₂³	1	32	yes	complemented
158	#14556562	C₂³	1	16	yes	complemented
159	#14556561	C₂³	1	32	yes	complemented
160	#14556560	C₂³	1	32	yes	complemented
161	#14556559	C₂³	1	32	yes	complemented
162	#14556559	C₂³	1	32	yes	complemented
163	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
164	#14556553	C₂³	1	16	yes	complemented
165	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
166	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
167	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
168	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
169	#14556551	C₂³	1	32	yes	complemented
170	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
173	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11924007	C₂³	1	8	yes	complemented
178	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
179	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
184	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#11924005	C₂³	1	8	yes	complemented
191	C₂×#11924005	C₂³	1	16	yes	complemented
192	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	32	yes	complemented
193	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
196	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂⁵×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
199	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
205	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
206	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
215	#121×C₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
216	#121×C₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#121×C₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#121×C₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
225	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
226	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
227	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
230	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
232	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
234	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
237	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
238	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	#11924028	—	2	128	no	—
240	#11924027	—	2	128	no	—
241	#11924027	—	2	128	no	—
242	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
243	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	16	yes	—
244	C₂×D₂₉₂	—	2	16	no	—
245	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
246	C₂×D₂₉₂	—	4	16	no	—
247	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
248	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	16	yes	—
250	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	64	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	128	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
260	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
261	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
262	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
270	D₄×D₇₃	—	2	128	no	—
271	D₄×D₇₃	—	2	128	no	—
272	D₄×D₇₃	—	4	32	no	—
273	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
274	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
275	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
278	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
288	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
290	C₂×C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
291	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
293	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
298	#11924007	C₂⁴	1	16	yes	—
299	#11924007	C₂⁴	1	8	yes	—
300	#11924007	C₂⁴	1	8	yes	—
301	#11924007	C₂⁴	1	16	yes	—
302	C₂²⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
303	C₂²⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂²⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂²⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
306	#11924005	C₂⁴	1	16	yes	—
307	#11924005	C₂⁴	1	16	yes	—
308	#11924005	C₂⁴	1	8	yes	—
309	#11924005	C₂⁴	1	8	yes	—
310	#11924005	C₂⁴	1	16	yes	—
311	#11924005	C₂⁴	1	16	yes	—
312	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
315	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
318	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
319	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
320	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
327	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
328	C₂×D₄×C₇₃	—	2	64	no	—
329	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
331	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
334	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
341	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
360	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
367	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
368	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
369	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
370	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
372	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
373	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
374	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
375	C₂³×C₇₃	—	8	16	no	—
376	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
380	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	8	yes	—
381	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	2	yes	—
382	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	2	yes	—
383	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	2	yes	—
384	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
388	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
389	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
390	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
391	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
392	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
394	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
396	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
397	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
398	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
399	C₂²×D₇₃	—	8	32	no	—
400	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
401	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
402	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
403	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	8	yes	—
404	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	4	yes	—
405	D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
406	D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
407	D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
408	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	8	yes	—
424	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	2	yes	—
426	C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
427	C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
428	C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
429	C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
430	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
431	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
432	C₂²⋊D₇₃	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
433	C₂²⋊D₇₃	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
434	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
435	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
436	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
437	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
438	C₂×Dic₇₃	—	2	32	no	—
439	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
440	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
441	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
442	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
443	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	4	yes	—
444	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	4	yes	—
445	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	8	yes	—
446	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	4	yes	—
447	D₂₉₂	—	2	32	no	—
448	D₂₉₂	—	2	16	no	—
449	D₂₉₂	—	4	8	no	—
450	C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
451	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
452	C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
453	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
454	Dic₁₄₆	—	2	32	no	—
455	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
462	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
463	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
464	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
465	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
466	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
467	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
468	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
469	C₂²×C₇₃	—	8	16	no	—
470	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
471	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
472	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
473	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂²×C₇₃	#585	1	2	yes	—
476	C₂²×C₇₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
478	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
479	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
480	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
481	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
482	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
483	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
484	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
485	C₂×D₇₃	—	8	32	no	—
486	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
487	C₂×D₇₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
488	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
489	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
490	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
491	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
492	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
493	Dic₇₃	—	2	8	no	—
494	Dic₇₃	—	2	4	no	—
495	Dic₇₃	—	2	4	no	—
496	Dic₇₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
497	C₂×#3496	—	73	1	no	maximal, Sylow
498	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
499	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
500	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
501	C₂×C₇₃	—	4	8	no	—
502	C₂×C₇₃	#3496	1	4	yes	complemented
503	C₂×C₇₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₇₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₇₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
506	D₇₃	—	2	8	no	—
507	D₇₃	—	4	8	no	—
508	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	73	2	no	—
509	#3496	—	73	32	no	—
510	C₂×#547	—	73	2	no	—
511	C₂×#547	—	73	2	no	—
512	C₂×#546	—	73	4	no	—
513	C₂×#546	—	73	4	no	—
514	C₂×D₄²	—	73	2	no	—
515	C₂×D₄²	—	73	2	no	—
516	C₂×#537	—	73	2	no	—
517	C₂×#534	—	73	2	no	—
518	C₂×#534	—	73	2	no	—
519	C₂×#532	—	73	2	no	—
520	C₂²×#121	—	73	1	no	—
521	C₂²×#121	—	73	2	no	—
522	C₂²×#121	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
524	C₇₃	C₂×#3496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	32	no	—
526	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	32	no	—
527	C₂²×#41	—	73	4	no	—
528	C₂²×#41	—	73	4	no	—
529	C₂²×#41	—	73	4	no	—
530	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
531	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
532	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
533	C₂³×D₄	—	73	4	no	—
534	C₂³×D₄	—	73	4	no	—
535	C₂³×D₄	—	73	4	no	—
536	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
537	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
538	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#547	—	73	32	no	—
542	#547	—	73	32	no	—
543	#546	—	73	64	no	—
544	#546	—	73	64	no	—
545	D₄²	—	73	32	no	—
546	D₄²	—	73	32	no	—
547	#537	—	73	32	no	—
548	#534	—	73	32	no	—
549	#534	—	73	32	no	—
550	#532	—	73	32	no	—
551	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
552	C₂×#127	—	73	2	no	—
553	C₂×#124	—	73	4	no	—
554	C₂×#123	—	73	4	no	—
555	C₂×#123	—	73	4	no	—
556	C₂×#123	—	73	4	no	—
557	C₂×#123	—	73	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
560	C₂×#121	—	73	4	no	—
561	C₂×#121	—	73	2	no	—
562	C₂×#121	—	73	4	no	—
563	C₂×#121	—	73	4	no	—
564	C₂×#121	—	73	2	no	—
565	C₂×#121	—	73	2	no	—
566	C₂×#121	—	73	2	no	—
567	C₂×#121	—	73	2	no	—
568	C₂×#121	—	73	16	no	—
569	C₂×#121	—	73	32	no	—
570	C₂×#121	—	73	2	no	—
571	C₂×#121	—	73	4	no	—
572	C₂×#121	—	73	4	no	—
573	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
574	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
575	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
576	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
577	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	16	yes	complemented
578	C₂×#120	—	73	4	no	—
579	C₂×#120	—	73	4	no	—
580	C₂×#120	—	73	4	no	—
581	C₂×#120	—	73	4	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	73	16	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
590	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
591	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
592	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
593	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
595	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
596	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
597	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
598	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
599	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
600	C₂⁵	—	73	1	no	—
601	C₂⁵	—	73	4	no	—
602	C₂⁵	—	73	2	no	—
603	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
604	C₂⁵	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
605	H(5,𝔽₂)	—	146	256	no	—
606	C₂×#41	—	73	32	no	—
607	C₂×#41	—	73	32	no	—
608	C₂×#41	—	73	32	no	—
609	C₂×#41	—	146	32	no	—
610	C₂×#41	—	146	32	no	—
611	C₂×#41	—	146	32	no	—
612	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
613	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
614	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
615	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
616	C₂²×D₄	—	292	8	no	—
617	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
618	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
619	C₂²×D₄	—	73	16	no	—
620	C₂²×D₄	—	73	16	no	—
621	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
624	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
625	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
626	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
627	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
628	C₂²×D₄	—	73	16	no	—
629	C₂²×D₄	—	73	32	no	—
630	C₂²×D₄	—	73	32	no	—
631	C₂²×D₄	—	73	32	no	—
632	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
634	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
636	C₂²×D₄	—	146	32	no	—
637	C₂²×D₄	—	146	32	no	—
638	C₂²×D₄	—	146	32	no	—
639	C₂²×D₄	—	146	16	no	—
640	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
641	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
642	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
643	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
644	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	16	yes	complemented
645	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	8	yes	complemented
646	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
648	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
652	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
655	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
656	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
658	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
659	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	8	yes	complemented
666	C₄⋊Q₈	—	73	16	no	—
667	#127	—	73	16	no	—
668	#124	—	73	32	no	—
669	#123	—	73	32	no	—
670	#123	—	73	32	no	—
671	#123	—	73	32	no	—
672	#123	—	73	32	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	73	32	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	73	32	no	—
675	#121	—	73	32	no	—
676	#121	—	73	16	no	—
677	#121	—	73	32	no	—
678	#121	—	73	32	no	—
679	#121	—	73	16	no	—
680	#121	—	73	16	no	—
681	#121	—	73	16	no	—
682	#121	—	73	16	no	—
683	#121	—	73	16	no	—
684	#121	—	73	32	no	—
685	#121	—	73	32	no	—
686	#121	C₂²×D₇₃	1	16	yes	complemented
687	#121	C₂²×D₇₃	1	16	yes	complemented
688	#121	C₂²×D₇₃	1	16	yes	complemented
689	#121	C₂²×D₇₃	1	16	yes	complemented
690	#120	—	73	32	no	—
691	#120	—	73	32	no	—
692	#120	—	73	32	no	—
693	#120	—	73	32	no	—
694	C₄×D₄	—	73	16	no	—
695	C₄×D₄	—	73	16	no	—
696	C₄×D₄	—	73	16	no	—
697	C₄×D₄	—	73	16	no	—
698	C₄×D₄	—	73	16	no	—
699	C₄×D₄	—	73	16	no	—
700	C₄×D₄	—	73	32	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	8	yes	complemented
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	32	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	16	yes	complemented
730	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
733	C₂⁴	—	2	8	no	—
734	C₂⁴	—	4	2	no	—
735	C₂⁴	—	4	2	no	—
736	C₂⁴	—	4	4	no	—
737	C₂⁴	—	4	4	no	—
738	C₂⁴	—	292	2	no	—
739	C₂⁴	—	292	2	no	—
740	C₂⁴	—	292	4	no	—
741	C₂⁴	—	292	8	no	—
742	C₂⁴	—	292	4	no	—
743	C₂⁴	—	292	8	no	—
744	C₂⁴	—	73	8	no	—
745	C₂⁴	—	73	4	no	—
746	C₂⁴	—	73	16	no	—
747	C₂⁴	—	73	8	no	—
748	C₂⁴	—	73	2	no	—
749	C₂⁴	—	73	4	no	—
750	C₂⁴	—	146	16	no	—
751	C₂⁴	—	146	8	no	—
752	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	8	yes	complemented
753	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
754	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	8	yes	—
758	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
759	#41	—	146	128	no	—
760	#41	—	146	128	no	—
761	#41	—	146	128	no	—
762	C₂×Q₈	—	73	16	no	—
763	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
764	C₂×D₄	—	2	16	no	—
765	C₂×D₄	—	2	16	no	—
766	C₂×D₄	—	2	64	no	—
767	C₂×D₄	—	2	8	no	—
768	C₂×D₄	—	4	16	no	—
769	C₂×D₄	—	4	4	no	—
770	C₂×D₄	—	292	4	no	—
771	C₂×D₄	—	292	16	no	—
772	C₂×D₄	—	292	32	no	—
773	C₂×D₄	—	292	8	no	—
774	C₂×D₄	—	292	8	no	—
775	C₂×D₄	—	73	16	no	—
776	C₂×D₄	—	73	16	no	—
777	C₂×D₄	—	73	16	no	—
778	C₂×D₄	—	73	16	no	—
779	C₂×D₄	—	73	64	no	—
780	C₂×D₄	—	73	8	no	—
781	C₂×D₄	—	73	8	no	—
782	C₂×D₄	—	73	16	no	—
783	C₂×D₄	—	73	16	no	—
784	C₂×D₄	—	73	16	no	—
785	C₂×D₄	—	73	16	no	—
786	C₂×D₄	—	73	8	no	—
787	C₂×D₄	—	73	8	no	—
788	C₂×D₄	—	73	16	no	—
789	C₂×D₄	—	146	16	no	—
790	C₂×D₄	—	146	16	no	—
791	C₂×D₄	—	146	128	no	—
792	C₂×D₄	—	146	128	no	—
793	C₂×D₄	—	146	128	no	—
794	C₂×D₄	—	146	16	no	—
795	C₂×D₄	—	146	16	no	—
796	C₂×D₄	—	146	16	no	—
797	C₂×D₄	—	146	64	no	—
798	C₂×D₄	—	146	8	no	—
799	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	8	yes	—
800	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	16	yes	—
801	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	16	yes	—
802	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	8	yes	—
803	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
813	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
818	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
819	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
823	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
827	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
829	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
830	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
831	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
832	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	8	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
847	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
848	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
849	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
850	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
851	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
852	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	8	yes	—
853	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	8	yes	—
854	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
864	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	16	yes	—
865	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	16	yes	—
866	C₄²	—	73	8	no	—
867	C₄²	—	73	8	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	8	no	—
875	C₂³	—	2	8	no	—
876	C₂³	—	2	8	no	—
877	C₂³	—	2	16	no	—
878	C₂³	—	4	4	no	—
879	C₂³	—	4	16	no	—
880	C₂³	—	4	4	no	—
881	C₂³	—	4	8	no	—
882	C₂³	—	4	8	no	—
883	C₂³	—	8	16	no	—
884	C₂³	—	292	4	no	—
885	C₂³	—	292	16	no	—
886	C₂³	—	292	4	no	—
887	C₂³	—	292	8	no	—
888	C₂³	—	292	16	no	—
889	C₂³	—	292	8	no	—
890	C₂³	—	292	16	no	—
891	C₂³	—	584	16	no	—
892	C₂³	—	584	32	no	—
893	C₂³	—	73	16	no	—
894	C₂³	—	73	8	no	—
895	C₂³	—	73	4	no	—
896	C₂³	—	73	8	no	—
897	C₂³	—	146	32	no	—
898	C₂³	—	146	8	no	—
899	C₂³	—	146	8	no	—
900	C₂³	—	146	8	no	—
901	C₂³	—	146	16	no	—
902	C₂³	—	146	4	no	—
903	C₂³	—	146	4	no	—
904	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
905	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
906	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
907	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	16	yes	complemented
908	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	8	yes	—
909	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	2	yes	—
910	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	2	yes	—
911	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	2	yes	—
912	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
913	Q₈	—	146	32	no	—
914	D₄	—	2	32	no	—
915	D₄	—	2	32	no	—
916	D₄	—	2	16	no	—
917	D₄	—	4	8	no	—
918	D₄	—	292	8	no	—
919	D₄	—	292	16	no	—
920	D₄	—	292	16	no	—
921	D₄	—	73	32	no	—
922	D₄	—	73	32	no	—
923	D₄	—	146	32	no	—
924	D₄	—	146	32	no	—
925	D₄	—	146	32	no	—
926	D₄	—	146	32	no	—
927	D₄	—	146	32	no	—
928	D₄	—	146	16	no	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	2	16	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	8	no	—
935	C₂×C₄	—	2	8	no	—
936	C₂×C₄	—	2	8	no	—
937	C₂×C₄	—	4	4	no	—
938	C₂×C₄	—	4	4	no	—
939	C₂×C₄	—	4	4	no	—
940	C₂×C₄	—	292	8	no	—
941	C₂×C₄	—	292	4	no	—
942	C₂×C₄	—	292	4	no	—
943	C₂×C₄	—	73	8	no	—
944	C₂×C₄	—	73	16	no	—
945	C₂×C₄	—	73	4	no	—
946	C₂×C₄	—	73	4	no	—
947	C₂×C₄	—	73	4	no	—
948	C₂×C₄	—	73	8	no	—
949	C₂×C₄	—	146	32	no	—
950	C₂×C₄	—	146	32	no	—
951	C₂×C₄	—	146	32	no	—
952	C₂×C₄	—	146	8	no	—
953	C₂×C₄	—	146	16	no	—
954	C₂×C₄	—	146	4	no	—
955	C₂×C₄	—	146	4	no	—
956	C₂×C₄	—	146	16	no	—
957	C₂×C₄	#14556636	1	4	yes	complemented
958	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	8	yes	—
962	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	2	yes	—
963	C₂²	—	2	8	no	—
964	C₂²	—	2	8	no	—
965	C₂²	—	2	8	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	2	8	no	—
973	C₂²	—	2	8	no	—
974	C₂²	—	2	8	no	—
975	C₂²	—	4	16	no	—
976	C₂²	—	4	16	no	—
977	C₂²	—	8	16	no	—
978	C₂²	—	292	16	no	—
979	C₂²	—	292	16	no	—
980	C₂²	—	584	16	no	—
981	C₂²	—	584	32	no	—
982	C₂²	—	73	8	no	—
983	C₂²	—	146	8	no	—
984	C₂²	—	146	8	no	—
985	C₂²	—	146	8	no	—
986	C₂²	—	146	16	no	—
987	C₂²	—	146	4	no	—
988	C₂²	—	146	4	no	—
989	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
990	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
991	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
992	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
993	C₂²	C₂×#14556636	1	2	yes	—
994	C₂²	#17989423	1	2	yes	—
995	C₂²	C₂⁵×D₇₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄	—	2	8	no	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	2	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	73	8	no	—
1001	C₄	—	146	8	no	—
1002	C₄	—	146	4	no	—
1003	C₄	—	146	4	no	—
1004	C₄	C₂×#14556636	1	4	yes	complemented
1005	C₂	—	2	4	no	—
1006	C₂	—	2	4	no	—
1007	C₂	—	2	4	no	—
1008	C₂	—	4	8	no	—
1009	C₂	—	292	8	no	—
1010	C₂	—	146	8	no	—
1011	C₂	#22623688	1	4	yes	direct product factor
1012	C₂	C₂³×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	C₂²×#14556636	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	C₂×#17989423	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₇₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇₃
Fitting	C₂²×#121×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#121	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3496
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556636	C₂	semidirect
2. #22623688	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17989238	C₂	semidirect
4. C₂×#17989237	C₂	semidirect
5. C₂×#17989227	C₂	semidirect
6. C₂×#17989226	C₂	semidirect
7. C₂×#17989221	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×C₂²⋊D₇₃	C₂	semidirect
9. C₂×#17989164	C₂	semidirect
10. C₂×#17989146	C₂	semidirect
11. C₂×#17989145	C₂	semidirect
12. C₂×#17989132	C₂	semidirect
13. C₂²×#14556565	C₂	semidirect
14. C₂×#121×D₇₃	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂	semidirect
16. C₂²×#121×C₇₃	C₂	semidirect
18. C₂×#14556636	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11924028	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11924027	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11924027	C₂²	semidirect
22. C₂³×D₂₉₂	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	semidirect
30. #17989238	C₂²	semidirect
31. #17989237	C₂²	semidirect
32. #17989227	C₂²	semidirect
33. #17989226	C₂²	semidirect
34. #17989221	C₂²	semidirect
35. D₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
36. #17989164	C₂²	semidirect
37. #17989146	C₂²	semidirect
38. #17989145	C₂²	semidirect
39. #17989132	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556590	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556587	C₂²	semidirect
42. C₂×#14556577	C₂²	semidirect
43. C₂×#14556576	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556574	C₂²	semidirect
45. C₂×#14556573	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556572	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556569	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556568	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556566	C₂²	semidirect
50. C₂×#14556565	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556565	C₂²	semidirect
52. C₂×#14556565	C₂²	semidirect
53. C₂×#14556565	C₂²	semidirect
54. C₂×#14556565	C₂²	semidirect
55. C₂×#14556564	C₂²	semidirect
56. C₂×#14556564	C₂²	semidirect
57. C₂×#14556563	C₂²	semidirect
58. C₂×#14556563	C₂²	semidirect
59. C₂×#14556563	C₂²	semidirect
60. C₂×#14556562	C₂²	semidirect
61. #121×D₇₃	C₂²	semidirect
62. C₂×#14556561	C₂²	semidirect
63. C₂×#14556560	C₂²	semidirect
64. C₂×#14556559	C₂²	semidirect
65. C₂×#14556559	C₂²	semidirect
66. C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	semidirect
67. C₂×#14556553	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
73. C₂×#14556551	C₂²	semidirect
74. C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	semidirect
75. C₂²×#11924007	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	semidirect
77. C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	semidirect
78. C₂²×#11924005	C₂²	semidirect
79. C₂²×#11924005	C₂²	semidirect
80. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	semidirect
81. C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	semidirect
82. C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
83. C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
84. C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	semidirect
85. C₂×#121×C₇₃	C₂²	semidirect
86. C₂×#121×C₇₃	C₂²	semidirect
87. C₂×#121×C₇₃	C₂²	semidirect
88. C₂×#121×C₇₃	C₂²	semidirect
89. C₂×#121×C₇₃	C₂²	semidirect
90. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	semidirect
91. C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	semidirect
97. C₂×#11924028	C₂³	semidirect
100. C₂×#11924027	C₂³	semidirect
101. C₂×#11924027	C₂³	semidirect
107. C₂²×D₂₉₂	C₂³	semidirect
110. C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	semidirect
120. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	semidirect
121. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	semidirect
125. C₂×D₄×D₇₃	C₂³	semidirect
126. C₂×D₄×D₇₃	C₂³	semidirect
127. C₂×D₄×D₇₃	C₂³	semidirect
138. C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	semidirect
139. #14556590	C₂³	semidirect
140. #14556587	C₂³	semidirect
141. #14556577	C₂³	semidirect
142. #14556576	C₂³	semidirect
143. #14556574	C₂³	semidirect
144. #14556573	C₂³	semidirect
145. #14556572	C₂³	semidirect
146. #14556569	C₂³	semidirect
147. #14556568	C₂³	semidirect
148. #14556566	C₂³	semidirect
149. #14556565	C₂³	semidirect
150. #14556565	C₂³	semidirect
151. #14556565	C₂³	semidirect
152. #14556565	C₂³	semidirect
153. #14556564	C₂³	semidirect
154. #14556564	C₂³	semidirect
155. #14556563	C₂³	semidirect
156. #14556563	C₂³	semidirect
157. #14556563	C₂³	semidirect
158. #14556562	C₂³	semidirect
159. #14556561	C₂³	semidirect
160. #14556560	C₂³	semidirect
161. #14556559	C₂³	semidirect
162. #14556559	C₂³	semidirect
163. D₄×Dic₇₃	C₂³	semidirect
164. #14556553	C₂³	semidirect
165. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	semidirect
166. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	semidirect
167. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	semidirect
168. C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	semidirect
169. #14556551	C₂³	semidirect
172. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	semidirect
177. C₂×#11924007	C₂³	semidirect
178. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	semidirect
183. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	semidirect
190. C₂×#11924005	C₂³	semidirect
191. C₂×#11924005	C₂³	semidirect
192. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	semidirect
195. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	semidirect
204. C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	semidirect
205. C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	semidirect
214. C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	semidirect
215. #121×C₇₃	C₂³	semidirect
216. #121×C₇₃	C₂³	semidirect
217. #121×C₇₃	C₂³	semidirect
218. #121×C₇₃	C₂³	semidirect
221. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	semidirect
224. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	semidirect
233. C₂³×D₇₃	C₂×D₄	semidirect
259. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	semidirect
260. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	semidirect
261. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	semidirect
277. C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	semidirect
319. C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
379. C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	semidirect
402. C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	semidirect
420. C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
432. C₂²⋊D₇₃	C₂²×D₄	semidirect
433. C₂²⋊D₇₃	C₂²×D₄	semidirect
442. C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	semidirect
492. C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
502. C₂×C₇₃	#3496	semidirect
522. C₂²×#121	D₇₃	semidirect
524. C₇₃	C₂×#3496	semidirect
537. C₂³×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
538. C₂³×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
540. C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	semidirect
573. C₂×#121	C₂×D₇₃	semidirect
574. C₂×#121	C₂×D₇₃	semidirect
575. C₂×#121	C₂×D₇₃	semidirect
576. C₂×#121	C₂×D₇₃	semidirect
577. C₂×#121	C₂×D₇₃	semidirect
593. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	semidirect
598. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	semidirect
644. C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	semidirect
645. C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	semidirect
665. C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	semidirect
686. #121	C₂²×D₇₃	semidirect
687. #121	C₂²×D₇₃	semidirect
688. #121	C₂²×D₇₃	semidirect
689. #121	C₂²×D₇₃	semidirect
712. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	semidirect
729. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	semidirect
752. C₂⁴	D₄×D₇₃	semidirect
907. C₂³	C₂×D₄×D₇₃	semidirect
957. C₂×C₄	#14556636	semidirect
1004. C₄	C₂×#14556636	semidirect
1011. C₂	#22623688	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556636	2
#22623688	2
C₂×#17989238	2
C₂×#17989237	2
C₂×#17989227	2
C₂×#17989226	2
C₂×#17989221	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₇₃	2
C₂×#17989164	2
C₂×#17989146	2
C₂×#17989145	2
C₂×#17989132	2
C₂²×#14556565	2
C₂×#121×D₇₃	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₇₃	2
C₂²×#121×C₇₃	2
C₂×#3496	73

Subgroups — C2×#22623688 #33993871

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22623688 #33993871