Subgroups — C₂×#22623634 #33993920

Order 18688.

7910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623634	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#17989297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17989242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17989238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17989215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17989179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#17989165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17989099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17989096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#17989094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17989068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#520×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11924028	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989297	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#17989292	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#17989287	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#17989281	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#17989278	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#17989276	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#17989242	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#17989238	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#17989215	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#17989179	C₂²	1	64	yes	complemented
33	#17989165	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#14556591	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14556590	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14556585	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#14556584	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#14556583	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#14556583	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14556582	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14556581	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17989099	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#17989096	C₂²	1	64	yes	complemented
44	#17989094	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#14556576	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#14556575	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14556574	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#14556573	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#14556573	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#14556572	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556570	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#14556570	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#14556569	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#14556569	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#14556568	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14556567	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14556565	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#14556564	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#14556563	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#14556562	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14556562	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14556562	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#14556561	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14556559	C₂²	1	2	yes	—
71	#17989068	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×#14556556	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#14556548	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	16	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#520×C₇₃	C₂²	1	16	yes	complemented
94	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11924028	—	2	8	no	—
103	C₂×#11924028	—	4	16	no	—
104	C₂×#11924028	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#11924028	C₂³	1	32	yes	—
106	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
119	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	16	yes	—
128	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556591	C₂³	1	16	yes	complemented
130	#14556590	C₂³	1	16	yes	complemented
131	#14556585	C₂³	1	32	yes	complemented
132	#14556584	C₂³	1	32	yes	complemented
133	#14556583	C₂³	1	32	yes	complemented
134	#14556583	C₂³	1	16	yes	complemented
135	#14556582	C₂³	1	16	yes	complemented
136	#14556581	C₂³	1	32	yes	complemented
137	#14556576	C₂³	1	32	yes	—
138	#14556575	C₂³	1	16	yes	—
139	#14556574	C₂³	1	32	yes	complemented
140	#14556573	C₂³	1	32	yes	—
141	#14556573	C₂³	1	32	yes	complemented
142	#14556572	C₂³	1	16	yes	—
143	#14556571	C₂³	1	8	yes	—
144	#14556571	C₂³	1	8	yes	—
145	#14556570	C₂³	1	16	yes	complemented
146	#14556570	C₂³	1	32	yes	complemented
147	#14556569	C₂³	1	32	yes	—
148	#14556569	C₂³	1	32	yes	complemented
149	#14556568	C₂³	1	32	yes	—
150	#14556567	C₂³	1	8	yes	—
151	#14556567	C₂³	1	8	yes	—
152	#14556567	C₂³	1	16	yes	complemented
153	#14556566	C₂³	1	8	yes	—
154	#14556566	C₂³	1	8	yes	—
155	#14556565	C₂³	1	16	yes	complemented
156	#14556564	C₂³	1	32	yes	—
157	#14556563	C₂³	1	32	yes	—
158	#14556562	C₂³	1	8	yes	—
159	#14556562	C₂³	1	8	yes	—
160	#14556562	C₂³	1	16	yes	complemented
161	#14556561	C₂³	1	16	yes	—
162	#14556559	C₂³	1	16	yes	—
163	#14556556	C₂³	1	16	yes	complemented
164	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	16	yes	—
165	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	32	yes	—
166	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	16	yes	—
167	#14556553	C₂³	1	16	yes	complemented
168	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	32	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	16	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	16	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	32	yes	—
172	#14556550	C₂³	1	8	yes	—
173	#14556549	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#14556548	C₂³	1	32	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#11924007	C₂³	1	16	yes	—
185	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#11924007	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	16	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	16	yes	—
194	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	16	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	16	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
197	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11924005	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#41×C₇₃	—	2	8	no	—
212	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
213	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
221	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	32	yes	—
222	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#117×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
224	#117×C₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	16	yes	complemented
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	#11924028	—	2	32	no	—
244	#11924028	—	4	64	no	—
245	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	16	yes	—
249	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
250	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
251	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	8	yes	—
254	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
274	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
280	C₂×C₄×D₇₃	—	4	32	no	—
281	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
296	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
298	#11924007	C₂⁴	1	16	yes	—
299	#11924007	C₂⁴	1	16	yes	—
300	#11924007	C₂⁴	1	16	yes	—
301	#11924007	C₂⁴	1	16	yes	—
302	#11924007	C₂⁴	1	16	yes	—
303	#11924007	C₂⁴	1	8	yes	—
304	#11924007	C₂⁴	1	8	yes	—
305	#11924007	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₂²⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂²⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂²⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂²⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
310	#11924005	C₂⁴	1	8	yes	—
311	#11924005	C₂⁴	1	8	yes	—
312	#11924005	C₂⁴	1	16	yes	—
313	#11924005	C₂⁴	1	8	yes	—
314	#11924005	C₂⁴	1	8	yes	—
315	#11924005	C₂⁴	1	16	yes	—
316	#11924005	C₂⁴	1	8	yes	—
317	#11924005	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
319	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	#41×C₇₃	—	2	32	no	—
323	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	8	yes	complemented
333	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
350	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	16	yes	—
352	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	4	yes	—
359	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	2	yes	—
360	C₂³×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
362	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
363	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
368	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
373	C₂²×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
374	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	4	yes	—
375	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	2	yes	—
376	C₂²×D₇₃	C₂⁵	1	2	yes	—
377	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
378	D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
379	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
387	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	16	yes	complemented
390	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	8	yes	—
393	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	2	yes	—
396	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
397	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
398	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
399	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
400	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
401	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
405	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
408	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	4	yes	—
409	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	4	yes	—
411	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₇₃	C₂⁵	1	8	yes	—
414	D₂₉₂	—	2	16	no	—
415	D₂₉₂	—	2	16	no	—
416	D₂₉₂	—	2	8	no	—
417	C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
418	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
419	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
420	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
421	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
422	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
423	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
424	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
425	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
426	Dic₁₄₆	—	4	16	no	—
427	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
434	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
435	C₂²×C₇₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
436	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₂²×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×C₇₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₇₃	—	2	32	no	—
440	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
444	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
445	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
446	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
447	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
448	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
449	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
450	C₂×D₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
451	C₂×D₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
452	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
453	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
454	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
455	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
456	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
457	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
458	Dic₇₃	—	2	4	no	—
459	Dic₇₃	—	2	2	no	—
460	Dic₇₃	—	2	2	no	—
461	Dic₇₃	—	2	4	no	—
462	Dic₇₃	—	2	8	no	—
463	Dic₇₃	—	2	4	no	—
464	C₂×#3492	—	73	1	no	maximal, Sylow
465	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
466	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
467	C₂×C₇₃	#3492	1	4	yes	complemented
468	C₂×C₇₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₇₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
471	D₇₃	—	2	4	no	—
472	D₇₃	—	2	4	no	—
473	D₇₃	—	4	4	no	—
474	#3492	—	73	32	no	—
475	C₂×#554	—	73	2	no	—
476	C₂×#554	—	73	2	no	—
477	C₂×#553	—	73	2	no	—
478	C₂×#553	—	73	2	no	—
479	C₂×#552	—	73	2	no	—
480	C₂×#552	—	73	2	no	—
481	C₂×#547	—	73	2	no	—
482	C₂×#547	—	73	2	no	—
483	C₂×#544	—	73	1	no	—
484	C₂×#539	—	73	4	no	—
485	C₂×#537	—	73	1	no	—
486	C₂×#525	—	73	1	no	—
487	C₂×#525	—	73	4	no	—
488	C₂×#525	—	73	1	no	—
489	C₂×#520	—	73	1	no	—
490	C₂×#520	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂³×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
492	C₇₃	C₂×#3492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂²×#41	—	73	4	no	—
494	C₂²×#41	—	73	1	no	—
495	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
497	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
498	#554	—	73	32	no	—
499	#554	—	73	32	no	—
500	#553	—	73	32	no	—
501	#553	—	73	32	no	—
502	#552	—	73	32	no	—
503	#552	—	73	32	no	—
504	#547	—	73	32	no	—
505	#547	—	73	32	no	—
506	#544	—	73	16	no	—
507	#539	—	73	64	no	—
508	#537	—	73	16	no	—
509	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
510	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
511	C₂×#126	—	73	4	no	—
512	C₂×#126	—	73	4	no	—
513	C₂×#125	—	73	4	no	—
514	C₂×#125	—	73	2	no	—
515	C₂×#125	—	73	4	no	—
516	C₂×#125	—	73	2	no	—
517	#525	—	73	16	no	—
518	#525	—	73	64	no	—
519	#525	—	73	16	no	—
520	C₂×#123	—	73	2	no	—
521	C₂×#123	—	73	4	no	—
522	C₂×#123	—	73	4	no	—
523	C₂×#123	—	73	2	no	—
524	C₂×#123	—	73	4	no	—
525	C₂×#123	—	73	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
536	C₂×#121	—	73	4	no	—
537	C₂×#121	—	73	1	no	—
538	C₂×#121	—	73	1	no	—
539	C₂×#121	—	73	2	no	—
540	C₂×#121	—	73	2	no	—
541	C₂×#121	—	73	1	no	—
542	C₂×#121	—	73	1	no	—
543	C₂×#121	—	73	4	no	—
544	C₂×#120	—	73	2	no	—
545	C₂×#120	—	73	2	no	—
546	#520	—	73	16	no	—
547	#520	C₂×D₇₃	1	16	yes	complemented
548	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
549	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
550	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
558	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
559	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
560	C₂×#117	—	73	1	no	—
561	C₂×#117	—	73	2	no	—
562	C₂×#117	—	73	4	no	—
563	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
565	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
566	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
567	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
568	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
569	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
570	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
571	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
572	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
573	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
575	C₂⁵	—	73	1	no	—
576	C₂×#41	—	2	8	no	—
577	C₂×#41	—	292	16	no	—
578	C₂×#41	—	73	32	no	—
579	C₂×#41	—	73	8	no	—
580	C₂×#41	—	146	8	no	—
581	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
582	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
583	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
584	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
592	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
593	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
595	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
597	C₂³×C₄	—	73	16	no	—
598	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
599	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
601	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
606	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
608	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
609	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
610	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊Q₈	—	73	16	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	73	16	no	—
614	#126	—	73	32	no	—
615	#126	—	73	32	no	—
616	#125	—	73	32	no	—
617	#125	—	73	16	no	—
618	#125	—	73	32	no	—
619	#125	—	73	16	no	—
620	#123	—	73	16	no	—
621	#123	—	73	32	no	—
622	#123	—	73	32	no	—
623	#123	—	73	16	no	—
624	#123	—	73	32	no	—
625	#123	—	73	32	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	73	16	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	73	16	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	73	32	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	73	32	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	73	32	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	73	32	no	—
636	#121	—	73	32	no	—
637	#121	—	73	8	no	—
638	#121	—	73	8	no	—
639	#121	—	73	16	no	—
640	#121	—	73	16	no	—
641	#121	—	73	8	no	—
642	#121	—	73	8	no	—
643	#121	—	73	32	no	—
644	#120	—	73	16	no	—
645	#120	—	73	16	no	—
646	C₄×Q₈	—	73	16	no	—
647	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	16	yes	complemented
648	C₄×D₄	—	73	32	no	—
649	C₄×D₄	—	73	16	no	—
650	C₄×D₄	—	73	32	no	—
651	C₄×D₄	—	73	16	no	—
652	C₄×D₄	—	73	16	no	—
653	C₄×D₄	—	73	16	no	—
654	C₄×D₄	—	73	32	no	—
655	C₄×D₄	—	73	16	no	—
656	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	32	yes	—
657	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	16	yes	complemented
658	#117	—	73	8	no	—
659	#117	—	73	16	no	—
660	#117	—	73	32	no	—
661	#117	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
662	#117	C₂²×D₇₃	1	16	yes	complemented
663	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	16	yes	complemented
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
706	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
707	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
708	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
709	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
710	C₂⁴	—	73	1	no	—
711	C₂⁴	—	73	1	no	—
712	C₂⁴	—	73	4	no	—
713	C₂⁴	—	73	2	no	—
714	C₂⁴	—	146	4	no	—
715	C₂⁴	—	146	4	no	—
716	C₂⁴	—	146	4	no	—
717	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
718	C₂⁴	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
719	#41	—	2	32	no	—
720	#41	—	292	64	no	—
721	#41	—	146	32	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
724	C₂×Q₈	—	73	16	no	—
725	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
727	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
728	C₂×D₄	—	2	8	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	292	8	no	—
731	C₂×D₄	—	73	16	no	—
732	C₂×D₄	—	73	8	no	—
733	C₂×D₄	—	73	8	no	—
734	C₂×D₄	—	73	8	no	—
735	C₂×D₄	—	73	8	no	—
736	C₂×D₄	—	73	4	no	—
737	C₂×D₄	—	73	8	no	—
738	C₂×D₄	—	146	8	no	—
739	C₂×D₄	—	146	8	no	—
740	C₂×D₄	—	146	8	no	—
741	C₂×D₄	—	146	8	no	—
742	C₂×D₄	—	146	8	no	—
743	C₂×D₄	—	146	4	no	—
744	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	8	yes	—
745	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	292	32	no	—
752	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
755	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
756	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
764	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
770	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
777	C₂²×C₄	#11924028	1	8	yes	complemented
778	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	8	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	8	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	16	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
788	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
789	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
790	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
791	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
792	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
793	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
795	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
796	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
797	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
798	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
801	C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
802	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
803	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	8	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	8	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	16	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
808	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	8	yes	—
821	C₂²⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	16	yes	—
822	C₄²	—	73	16	no	—
823	C₄²	—	73	8	no	—
824	C₄²	C₂³×D₇₃	1	16	yes	—
825	C₄²	C₂³×D₇₃	1	8	yes	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	2	4	no	—
831	C₂³	—	73	4	no	—
832	C₂³	—	73	4	no	—
833	C₂³	—	73	2	no	—
834	C₂³	—	73	2	no	—
835	C₂³	—	73	4	no	—
836	C₂³	—	146	8	no	—
837	C₂³	—	146	8	no	—
838	C₂³	—	146	32	no	—
839	C₂³	—	146	4	no	—
840	C₂³	—	146	4	no	—
841	C₂³	—	146	4	no	—
842	C₂³	—	146	8	no	—
843	C₂³	—	146	2	no	—
844	C₂³	—	146	2	no	—
845	C₂³	—	146	2	no	—
846	C₂³	—	146	2	no	—
847	C₂³	C₂×#11924028	1	4	yes	—
848	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	4	yes	—
849	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	2	yes	—
850	C₂³	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
851	Q₈	—	2	8	no	—
852	Q₈	—	292	16	no	—
853	Q₈	—	146	8	no	—
854	D₄	—	2	16	no	—
855	D₄	—	2	8	no	—
856	D₄	—	292	16	no	—
857	D₄	—	146	16	no	—
858	D₄	—	146	16	no	—
859	D₄	—	146	16	no	—
860	D₄	—	146	16	no	—
861	D₄	—	146	16	no	—
862	D₄	—	146	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	8	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	16	no	—
868	C₂×C₄	—	4	8	no	—
869	C₂×C₄	—	4	16	no	—
870	C₂×C₄	—	292	16	no	—
871	C₂×C₄	—	292	16	no	—
872	C₂×C₄	—	292	8	no	—
873	C₂×C₄	—	73	4	no	—
874	C₂×C₄	—	73	4	no	—
875	C₂×C₄	—	73	4	no	—
876	C₂×C₄	—	73	2	no	—
877	C₂×C₄	—	73	2	no	—
878	C₂×C₄	—	73	8	no	—
879	C₂×C₄	—	146	32	no	—
880	C₂×C₄	—	146	8	no	—
881	C₂×C₄	—	146	2	no	—
882	C₂×C₄	—	146	2	no	—
883	C₂×C₄	—	146	4	no	—
884	C₂×C₄	—	146	8	no	—
885	C₂×C₄	—	146	4	no	—
886	C₂×C₄	—	146	4	no	—
887	C₂×C₄	—	146	8	no	—
888	C₂×C₄	—	146	8	no	—
889	C₂×C₄	—	146	8	no	—
890	C₂×C₄	—	146	8	no	—
891	C₂×C₄	—	146	16	no	—
892	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	4	yes	—
893	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	4	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	16	yes	complemented
895	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	8	yes	—
896	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	4	yes	—
897	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	4	yes	—
898	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	4	yes	—
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	2	yes	—
901	C₂²	—	2	8	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	4	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	4	no	—
907	C₂²	—	4	8	no	—
908	C₂²	—	292	8	no	—
909	C₂²	—	73	4	no	—
910	C₂²	—	73	4	no	—
911	C₂²	—	146	32	no	—
912	C₂²	—	146	4	no	—
913	C₂²	—	146	4	no	—
914	C₂²	—	146	4	no	—
915	C₂²	—	146	8	no	—
916	C₂²	—	146	8	no	—
917	C₂²	—	146	2	no	—
918	C₂²	—	146	2	no	—
919	C₂²	—	146	2	no	—
920	C₂²	—	146	2	no	—
921	C₂²	C₂²×#11924028	1	4	yes	—
922	C₂²	C₂²×#11924028	1	2	yes	—
923	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	2	yes	—
924	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₃	1	2	yes	—
925	C₂²	C₂⁵×D₇₃	1	1	yes	characteristic
926	C₄	—	2	4	no	—
927	C₄	—	2	8	no	—
928	C₄	—	2	4	no	—
929	C₄	—	2	4	no	—
930	C₄	—	146	2	no	—
931	C₄	—	146	2	no	—
932	C₄	—	146	4	no	—
933	C₄	—	146	8	no	—
934	C₄	—	146	4	no	—
935	C₄	—	146	4	no	—
936	C₄	C₂²×#11924028	1	4	yes	—
937	C₄	C₂²×#11924028	1	4	yes	—
938	C₂	—	2	4	no	—
939	C₂	—	4	4	no	—
940	C₂	—	292	4	no	—
941	C₂	—	146	4	no	—
942	C₂	—	146	4	no	—
943	C₂	#22623634	1	4	yes	direct product factor
944	C₂	C₂³×#11924028	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₇₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₇₃
Fitting	C₂×#520×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#520	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3492
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623634	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#17989297	C₂	semidirect
3. C₂×#17989292	C₂	semidirect
4. C₂×#17989287	C₂	semidirect
5. C₂×#17989281	C₂	semidirect
6. C₂×#17989278	C₂	semidirect
7. C₂×#17989276	C₂	semidirect
8. C₂×#17989242	C₂	semidirect
9. C₂×#17989238	C₂	semidirect
10. C₂×#17989215	C₂	semidirect
11. C₂×#17989179	C₂	semidirect
12. C₂×#17989165	C₂	semidirect
13. C₂×#17989099	C₂	semidirect
14. C₂×#17989096	C₂	semidirect
15. C₂×#17989094	C₂	semidirect
16. C₂×#17989068	C₂	semidirect
17. C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	semidirect
18. C₂×#520×C₇₃	C₂	semidirect
23. #17989297	C₂²	semidirect
24. #17989292	C₂²	semidirect
25. #17989287	C₂²	semidirect
26. #17989281	C₂²	semidirect
27. #17989278	C₂²	semidirect
28. #17989276	C₂²	semidirect
29. #17989242	C₂²	semidirect
30. #17989238	C₂²	semidirect
31. #17989215	C₂²	semidirect
32. #17989179	C₂²	semidirect
33. #17989165	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556591	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556590	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556585	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556584	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556583	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556583	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556582	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556581	C₂²	semidirect
42. #17989099	C₂²	semidirect
43. #17989096	C₂²	semidirect
44. #17989094	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556574	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556573	C₂²	semidirect
53. C₂×#14556570	C₂²	semidirect
54. C₂×#14556570	C₂²	semidirect
56. C₂×#14556569	C₂²	semidirect
60. C₂×#14556567	C₂²	semidirect
63. C₂×#14556565	C₂²	semidirect
68. C₂×#14556562	C₂²	semidirect
71. #17989068	C₂²	semidirect
72. C₂×#14556556	C₂²	semidirect
76. C₂×#14556553	C₂²	semidirect
82. C₂×#14556549	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	semidirect
93. #520×C₇₃	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
98. C₂×#117×C₇₃	C₂²	semidirect
100. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #14556591	C₂³	semidirect
130. #14556590	C₂³	semidirect
131. #14556585	C₂³	semidirect
132. #14556584	C₂³	semidirect
133. #14556583	C₂³	semidirect
134. #14556583	C₂³	semidirect
135. #14556582	C₂³	semidirect
136. #14556581	C₂³	semidirect
139. #14556574	C₂³	semidirect
141. #14556573	C₂³	semidirect
145. #14556570	C₂³	semidirect
146. #14556570	C₂³	semidirect
148. #14556569	C₂³	semidirect
152. #14556567	C₂³	semidirect
155. #14556565	C₂³	semidirect
160. #14556562	C₂³	semidirect
163. #14556556	C₂³	semidirect
167. #14556553	C₂³	semidirect
173. #14556549	C₂³	semidirect
196. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	semidirect
220. C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	semidirect
222. C₄×D₄×C₇₃	C₂³	semidirect
224. #117×C₇₃	C₂³	semidirect
231. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	semidirect
332. C₂²×C₄×C₇₃	#41	semidirect
389. C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	semidirect
467. C₂×C₇₃	#3492	semidirect
490. C₂×#520	D₇₃	semidirect
492. C₇₃	C₂×#3492	semidirect
547. #520	C₂×D₇₃	semidirect
549. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
559. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
564. C₂×#117	C₂×D₇₃	semidirect
574. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	semidirect
647. C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	semidirect
657. C₄×D₄	C₂²×D₇₃	semidirect
662. #117	C₂²×D₇₃	semidirect
691. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	semidirect
777. C₂²×C₄	#11924028	semidirect
894. C₂×C₄	C₂×#11924028	semidirect
943. C₂	#22623634	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623634	2
C₂×#17989297	2
C₂×#17989292	2
C₂×#17989287	2
C₂×#17989281	2
C₂×#17989278	2
C₂×#17989276	2
C₂×#17989242	2
C₂×#17989238	2
C₂×#17989215	2
C₂×#17989179	2
C₂×#17989165	2
C₂×#17989099	2
C₂×#17989096	2
C₂×#17989094	2
C₂×#17989068	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₇₃	2
C₂×#520×C₇₃	2
C₂×#3492	73

Subgroups — C2×#22623634 #33993920

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22623634 #33993920