Finite Group Databasebeta

← #33999856

Subgroups — #33999856

Order 18688.

10698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624744C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22624743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22624719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22624716C218yesmaximal, complemented
5#22624715C216yesmaximal, complemented
6#22624714C216yesmaximal, complemented
7#22624713C218yesmaximal, complemented
8#22624704C216yesmaximal, complemented
9#22624703C218yesmaximal, complemented
10#22624702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17989403C216yesmaximal, complemented
12C2×#17989402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#578×D73C218yesmaximal, complemented
14#22624644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989424—24no—
17#17989424C2218yescomplemented
18#17989423—24no—
19#17989423—26no—
20#17989423C2211yescharacteristic
21#17989423C2211yescharacteristic, complemented
22#17989423C2216yescomplemented
23#17989423C2216yescomplemented
24#17989422—26no—
25#17989422C2218yescomplemented
26C2×#14556639—22no—
27C2×#14556639C2216yescomplemented
28C2×#14556638—24no—
29C2×#14556638C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556638C2216yescomplemented
312−1+4×D73—22no—
322−1+4×D73—24no—
332−1+4×D73C2218yescomplemented
342−1+4×D73C2218yescomplemented
35#17989404C2218yescomplemented
36#17989403C22112yescomplemented
37#17989403C22124yescomplemented
38#17989403C22112yescomplemented
39#17989403C22124yescomplemented
40#17989403C22124yescomplemented
41#17989402C2214yescomplemented
42#17989402C2218yescomplemented
43#17989402C2218yescomplemented
44#17989401C22124yescomplemented
45#17989400C22124yescomplemented
46#17989399C2218yescomplemented
47#17989398C2214yescomplemented
48#17989397C22112yescomplemented
49#17989397C22112yescomplemented
50#17989396C22112yescomplemented
51#17989396C22112yescomplemented
52#17989395C2214yescomplemented
53#17989394C22124yescomplemented
54#17989393C22124yescomplemented
55#17989391C22112yescomplemented
56#17989391C2214yescomplemented
57#17989390C2214yescomplemented
58#17989387C2216yescomplemented
59#17989386C22124yescomplemented
60#17989385C2216yescomplemented
61#17989384C22124yescomplemented
62#17989383C22124yescomplemented
63C2×#14556624C2216yescomplemented
64C2×#14556623C22112yescomplemented
65C2×#14556622C2213yescomplemented
66C2×#14556621C2213yescomplemented
67C2×#14556620C22112yescomplemented
68#137×D73C22124yescomplemented
69#137×D73C22124yescomplemented
70C2×#14556612C22112yescomplemented
71C2×#14556611C2213yescomplemented
72C2×#14556611C2216yescomplemented
73#135×D73C22124yescomplemented
74C22×#11924018C2213yescomplemented
75C2×Q16×D73C22112yescomplemented
76#17989353C2216yescomplemented
77#17989352C2218yescomplemented
78C2×#14556599C2216yescomplemented
79C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
80#131×D73C2218yescomplemented
81#585×C73C2211yescharacteristic, complemented
82C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic, complemented
83#578×C73C2218yescomplemented
84#577×C73C2218yescomplemented
85#575×C73C2216yescomplemented
86C2×#137×C73C2216yescomplemented
87#568×C73C2211yescharacteristic, complemented
88#14556639—28no—
89#14556639—28no—
90#14556639—212no—
91#14556639—212no—
92#14556639—28no—
93#14556639—21no—
94#14556639D412yes—
95#14556639C23124yes—
96#14556639C23112yes—
97#14556639C23112yes—
98#14556638—212no—
99#14556638—212no—
100#14556638—224no—
101#14556638—224no—
102#14556638—26no—
103#14556638—26no—
104#14556638—28no—
105#14556638—24no—
106#14556638D414yes—
107#14556638C2314yes—
108#14556638C2318yes—
109#14556638C23124yes—
110#14556638C23112yes—
111#14556638C23112yes—
112#14556637—26no—
113#14556637—26no—
114#14556637—224no—
115#14556637D414yes—
116#14556637C2314yes—
117#14556637C23112yes—
118#14556637C2314yes—
119#14556636—212no—
120#14556636—212no—
121#14556636—224no—
122#14556636—23no—
123#14556636D416yes—
124#14556636C23112yes—
125#14556636C2314yes—
126C2×#11924029—28no—
127C2×#11924029—26no—
128C2×#11924029C23112yes—
129C2×#11924028—212no—
130C2×#11924028—212no—
131C2×#11924028—26no—
132C2×#11924028—212no—
133C2×#11924028C2313yes—
134C2×#11924028C2316yes—
135C2×#11924028C2316yes—
136C2×#11924027—224no—
137C2×#11924027—212no—
138C2×#11924027—23no—
139C2×#11924027C23112yes—
140#41×D73—28no—
141#41×D73—212no—
142#41×D73—212no—
143#41×D73—224no—
144#41×D73—224no—
145#41×D73—224no—
146#41×D73—24no—
147#41×D73C23124yes—
148#41×D73C23124yes—
149#41×D73C2318yes—
150C22×Dic146—26no—
151C22×Dic146C2313yes—
152C2×Q8×D73—26no—
153C2×Q8×D73—28no—
154C2×Q8×D73—28no—
155C2×Q8×D73—21no—
156C2×Q8×D73C23112yes—
157C2×Q8×D73C23112yes—
158#14556624C23112yes—
159#14556624C23124yes—
160#14556624C23112yes—
161#14556623C23124yes—
162#14556623C23148yes—
163#14556623C23124yes—
164#14556622C23112yes—
165#14556622C23124yes—
166#14556621C23112yes—
167#14556621C23124yes—
168#14556620C23124yes—
169#14556620C23148yes—
170#14556620C23124yes—
171#14556619C23112yes—
172#14556619C2314yes—
173#14556618C2318yes—
174#14556618C23124yes—
175#14556617C23112yes—
176#14556616C23112yes—
177#14556615C23124yes—
178#14556615C2318yes—
179#14556614C23124yes—
180#14556613C23124yes—
181#14556612C23148yes—
182#14556612C2318yes—
183#14556612C23124yes—
184#14556611C23112yes—
185#14556611C23112yes—
186#14556611C23112yes—
187#14556611C23112yes—
188#14556611C23112yes—
189#14556611C2314yes—
190#14556610C23124yes—
191C2×Dic292C23112yes—
192C2×#11924018C23112yes—
193C2×#11924018C2316yes—
194C2×#11924018C2316yes—
195C2×#11924018C23112yes—
196C2×#11924018C2313yes—
197Q16×D73C23148yes—
198Q16×D73C23124yes—
199C2×#11924017C23112yes—
200C2×#11924016C2316yes—
201C2×#11924016C2313yes—
202C2×#11924015C2313yes—
203C2×#11924015C2316yes—
204SD16×D73C23124yes—
205SD16×D73C23124yes—
206C2×#11924013C2316yes—
207C2×#11924013C2311yescharacteristic
208D8×D73C2318yes—
209#14556599C23112yes—
210#14556599C2314yes—
211#14556599C23112yes—
212#14556599C23112yes—
213#14556598C2314yes—
214#14556598C2314yes—
215#14556597C23124yes—
216C2×#11924012C2313yes—
217C2×#11924011C23112yes—
218M16×D73C23124yes—
219C22×#10596831C2313yes—
220C2×C8×D73C23112yes—
2212−1+4×C73—24no—
2222−1+4×C73—21no—
2232−1+4×C73C2314yes—
2242−1+4×C73C2318yes—
225H(5,𝔽2)×C73—23no—
226H(5,𝔽2)×C73C2314yes—
227C2×#41×C73—24no—
228C2×#41×C73—23no—
229C2×#41×C73C2313yes—
230C2×#41×C73C2316yes—
231C2×#41×C73C2311yescharacteristic
232C22×Q8×C73—21no—
233C22×Q8×C73C2313yes—
234#137×C73C23112yes—
235#137×C73C23124yes—
236#137×C73C23112yes—
237AGL(1,ℤ/8)×C73C23112yes—
238AGL(1,ℤ/8)×C73C2314yes—
239#135×C73C23124yes—
240C2×Q16×C73C23112yes—
241C2×SD16×C73C23112yes—
242#131×C73C2318yes—
243C2×M16×C73C2316yes—
244#11924029—24no—
245#11924029—212no—
246#11924029—224no—
247#11924029—212no—
248#11924029—224no—
249#11924029C2×D418yes—
250#11924029C24124yes—
251#11924029C2418yes—
252#11924028—26no—
253#11924028—26no—
254#11924028—26no—
255#11924028—224no—
256#11924028—248no—
257#11924028—224no—
258#11924028—224no—
259#11924028—212no—
260#11924028—212no—
261#11924028—224no—
262#11924028—224no—
263#11924028—212no—
264#11924028—24no—
265#11924028C2×D4112yes—
266#11924028C2×D4112yes—
267#11924028C24112yes—
268#11924028C2414yes—
269#11924028C2414yes—
270#11924028C24112yes—
271#11924028C24112yes—
272#11924027—212no—
273#11924027—224no—
274#11924027—224no—
275#11924027—248no—
276#11924027—224no—
277#11924027—224no—
278#11924027—224no—
279#11924027—224no—
280#11924027—24no—
281#11924027—212no—
282#11924027C2×D4124yes—
283#11924027C2418yes—
284#11924027C24124yes—
285C2×Dic146—23no—
286C2×Dic146—26no—
287C2×Dic146—212no—
288C2×Dic146—212no—
289C2×Dic146—212no—
290C2×Dic146—224no—
291C2×Dic146—212no—
292C2×Dic146C2×D416yes—
293C2×Dic146C2413yes—
294C2×Dic146C2416yes—
295C2×Dic146C24112yes—
296Q8×D73—28no—
297Q8×D73—24no—
298Q8×D73—224no—
299Q8×D73—224no—
300Q8×D73—212no—
301Q8×D73—224no—
302Q8×D73—212no—
303Q8×D73C2×D418yes—
304Q8×D73C24124yes—
305Q8×D73C24124yes—
306C2×D292—212no—
307C2×D292—24no—
308C2×D292—212no—
309C2×D292C2×D416yes—
310C2×D292C2411yescharacteristic
311C2×D292C2416yes—
312C2×C22⋊D73—23no—
313C2×C22⋊D73—26no—
314C2×C22⋊D73—212no—
315C2×C22⋊D73—224no—
316C2×C22⋊D73—28no—
317C2×C22⋊D73C2×D4112yes—
318D4×D73—224no—
319D4×D73—224no—
320D4×D73—212no—
321D4×D73—28no—
322D4×D73—224no—
323D4×D73—212no—
324D4×D73—24no—
325D4×D73C2×D4124yes—
326D4×D73C2418yes—
327D4×D73C2418yes—
328C22×Dic73—23no—
329C22×Dic73—212no—
330C2×C4×D73—212no—
331C2×C4×D73—212no—
332C2×C4×D73—23no—
333C2×C4×D73—26no—
334C2×C4×D73—212no—
335C2×C4×D73—224no—
336C2×C4×D73—224no—
337C2×C4×D73C24112yes—
338Dic292C24124yes—
339#11924018C2414yes—
340#11924018C2416yes—
341#11924018C24112yes—
342#11924018C24124yes—
343#11924018C2416yes—
344#11924017C2418yes—
345#11924017C24124yes—
346#11924016C24112yes—
347#11924016C24112yes—
348#11924016C2414yes—
349#11924015C24112yes—
350#11924015C24112yes—
351#11924015C2414yes—
352D584C2418yes—
353#11924013C2412yes—
354#11924013C2414yes—
355#11924013C2412yes—
356#11924013C24112yes—
357#11924012C24112yes—
358#11924011C24124yes—
359#11924011C2418yes—
360C2×#10596831C2416yes—
361C2×#10596831C2411yescharacteristic
362C2×#10596831C2416yes—
363C2×#10596831C2413yes—
364C8×D73C2418yes—
365C8×D73C24124yes—
366#41×C73—24no—
367#41×C73—212no—
368#41×C73—224no—
369#41×C73—26no—
370#41×C73—26no—
371#41×C73—26no—
372#41×C73C2×D414yes—
373#41×C73C24112yes—
374#41×C73C24112yes—
375#41×C73C2414yes—
376#41×C73C2414yes—
377C2×Q8×C73—28no—
378C2×Q8×C73—24no—
379C2×Q8×C73—23no—
380C2×Q8×C73—26no—
381C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
382C2×Q8×C73C24112yes—
383C2×Q8×C73C2416yes—
384C2×Q8×C73C2413yes—
385C2×D4×C73—23no—
386C2×D4×C73—26no—
387C2×D4×C73—212no—
388C2×D4×C73C2×D413yes—
389C2×D4×C73C2416yes—
390C2×D4×C73C2411yescharacteristic
391C22×C4×C73—23no—
392C22×C4×C73—23no—
393C22×C4×C73—26no—
394C22×C4×C73C2413yes—
395Q16×C73C24124yes—
396SD16×C73C24124yes—
397SD16×C73C2418yes—
398D8×C73C2418yes—
399M16×C73C2414yes—
400M16×C73C24112yes—
401C2×C8×C73C24112yes—
402C23×C73—21no—
403C23×C73—26no—
404C23×C73C22×D413yes—
405C22×D73—21no—
406C22×D73—26no—
407C22×D73—28no—
408C22×D73—28no—
409C22×D73C22×D4112yes—
410Q8×C73—23no—
411Q8×C73—212no—
412Q8×C73—26no—
413Q8×C73C22×D414yes—
414Q8×C73C2516yes—
415Q8×C73C2514yes—
416D4×C73—212no—
417D4×C73—24no—
418D4×C73—212no—
419D4×C73—26no—
420D4×C73—21no—
421D4×C73C22×D4112yes—
422D4×C73C2512yes—
423D4×C73C2514yes—
424C2×C4×C73—23no—
425C2×C4×C73—26no—
426C2×C4×C73—212no—
427C2×C4×C73—24no—
428C2×C4×C73—212no—
429C2×C4×C73—212no—
430C2×C4×C73C22×D413yes—
431C2×C4×C73C22×D416yes—
432C2×C4×C73C2516yes—
433C2×C4×C73C2511yescharacteristic
434C22⋊D73—212no—
435C22⋊D73—212no—
436C22⋊D73—24no—
437C22⋊D73—28no—
438C22⋊D73—224no—
439C22⋊D73—28no—
440C22⋊D73—28no—
441C22⋊D73C22×D4124yes—
442C22⋊D73C22×D418yes—
443C2×Dic73—26no—
444C2×Dic73—212no—
445C2×Dic73—23no—
446C2×Dic73—28no—
447C2×Dic73—224no—
448C2×Dic73C22×D4112yes—
449D292—28no—
450D292—224no—
451D292—26no—
452D292—21no—
453D292C22×D4112yes—
454D292C22×D414yes—
455D292C2514yes—
456D292C2512yes—
457C4×D73—224no—
458C4×D73—224no—
459C4×D73—212no—
460C4×D73—24no—
461C4×D73—212no—
462C4×D73—28no—
463C4×D73—224no—
464C4×D73C22×D4124yes—
465C4×D73C2518yes—
466Dic146—26no—
467Dic146—212no—
468Dic146—23no—
469Dic146—224no—
470Dic146—224no—
471Dic146C22×D4112yes—
472Dic146C22×D414yes—
473Dic146C2514yes—
474Dic146C2516yes—
475C8×C73C2518yes—
476#10596831C2511yescharacteristic
477#10596831C2516yes—
478#10596831C2511yescharacteristic
479C22×C73—24no—
480C22×C73—22no—
481C22×C73—43no—
482C22×C73—86no—
483C22×C73—81no—
484C22×C73C23×D416yes—
485C22×C73C23×D411yescharacteristic
486C2×D73—24no—
487C2×D73—22no—
488C2×D73—412no—
489C2×D73—88no—
490C2×D73—88no—
491C2×D73—86no—
492C2×D73—81no—
493C2×D73C23×D418yes—
494C4×C73—24no—
495C4×C73—26no—
496C4×C73C23×D411yescharacteristic
497C4×C73C23×D416yes—
498C4×C73C2611yescharacteristic
499Dic73—24no—
500Dic73—26no—
501Dic73C23×D418yes—
502#63093—731nomaximal, Sylow
503C2×C73—26no—
504C2×C73—21no—
505C2×C73—42no—
506C2×C73—44no—
507C2×C73C24×D411yescharacteristic
508D73—28no—
509D73—44no—
510D73—42no—
5112−1+6—731no—
5122−1+6—731no—
513#3586—738no—
514#3586—738no—
515#3586—736no—
516#3586—736no—
517#3586—731no—
518#3586D7311yescharacteristic, complemented
519#3584—731no—
520#3584—738no—
521#3584—736no—
522C2×#578—731no—
523C2×#578—738no—
524C2×#578—736no—
525#3573—731no—
526C73#6309311yescharacteristic, complemented, Sylow
527#585—731no—
528#585—738no—
529#585—738no—
530#585—736no—
531#585—736no—
532#585—731no—
533#585—1464no—
534#585—1466no—
535#585—1466no—
536#585—1464no—
537#585C2×D7311yescharacteristic, complemented
538C2×2−1+4—738no—
539C2×2−1+4—738no—
540C2×2−1+4—736no—
541C2×2−1+4—731no—
542C2×2−1+4—736no—
543C2×2−1+4—1462no—
544C2×2−1+4—1464no—
545C2×2−1+4—1464no—
546C2×2−1+4—1462no—
547C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic, complemented
548#578—734no—
549#578—738no—
550#578—738no—
551#578—7312no—
552#578—7324no—
553#578—7312no—
554#578—7324no—
555#578—7324no—
556#578—7324no—
557#578—7324no—
558#578—738no—
559#578C2×D7318yescomplemented
560#577—734no—
561#577—734no—
562#577—7312no—
563#577—7312no—
564#577—7312no—
565#577—7312no—
566#577—7324no—
567#577—7324no—
568#577—738no—
569#577C2×D7318yescomplemented
570#576—734no—
571#576—7312no—
572#576—734no—
573#575—736no—
574#575—7324no—
575#575—7324no—
576#575—7324no—
577#575—736no—
578#575C2×D7316yescomplemented
579C2×#137—733no—
580C2×#137—733no—
581C2×#137—7324no—
582C2×#137—7324no—
583C2×#137—7312no—
584C2×#137—7312no—
585C2×#137—736no—
586C2×#137C2×D7316yescomplemented
587C2×#135—733no—
588C2×#135—736no—
589C2×#135—7324no—
590C2×#135—7312no—
591C22×Q16—733no—
592C22×Q16—7312no—
593#568—738no—
594#568—736no—
595#568C2×D7311yescharacteristic, complemented
596C2×#131—731no—
597C2×#131—738no—
598C2×#131—736no—
5992−1+4—24no—
6002−1+4—21no—
6012−1+4—734no—
6022−1+4—732no—
6032−1+4—7312no—
6042−1+4—7324no—
6052−1+4—7312no—
6062−1+4—734no—
6072−1+4—738no—
6082−1+4—7312no—
6092−1+4—7312no—
6102−1+4—7324no—
6112−1+4—1468no—
6122−1+4—1468no—
6132−1+4—1468no—
6142−1+4—14612no—
6152−1+4—14612no—
6162−1+4—1468no—
6172−1+4—1466no—
6182−1+4—1466no—
6192−1+4—14624no—
6202−1+4—14624no—
6212−1+4—14612no—
6222−1+4—14612no—
6232−1+4—1464no—
6242−1+4—1461no—
6252−1+4C22×D7314yes—
6262−1+4C22×D7318yes—
627H(5,𝔽2)—23no—
628H(5,𝔽2)—734no—
629H(5,𝔽2)—736no—
630H(5,𝔽2)—734no—
631H(5,𝔽2)—7312no—
632H(5,𝔽2)—734no—
633H(5,𝔽2)—734no—
634H(5,𝔽2)—7312no—
635H(5,𝔽2)—14612no—
636H(5,𝔽2)—14612no—
637H(5,𝔽2)—14624no—
638H(5,𝔽2)—14624no—
639H(5,𝔽2)—1466no—
640H(5,𝔽2)—1466no—
641H(5,𝔽2)—1463no—
642H(5,𝔽2)C22×D7314yes—
643C2×#41—24no—
644C2×#41—23no—
645C2×#41—738no—
646C2×#41—736no—
647C2×#41—7324no—
648C2×#41—7324no—
649C2×#41—7312no—
650C2×#41—7312no—
651C2×#41—733no—
652C2×#41—736no—
653C2×#41—14612no—
654C2×#41—1466no—
655C2×#41—14612no—
656C2×#41—14612no—
657C2×#41—14612no—
658C2×#41—14624no—
659C2×#41—1466no—
660C2×#41—14624no—
661C2×#41—14624no—
662C2×#41—1468no—
663C2×#41—1468no—
664C2×#41—14624no—
665C2×#41—14612no—
666C2×#41—14612no—
667C2×#41—1464no—
668C2×#41—1463no—
669C2×#41C22×D7313yes—
670C2×#41C22×D7316yes—
671C2×#41C22×D7311yescharacteristic
672C22×Q8—21no—
673C22×Q8—7312no—
674C22×Q8—7312no—
675C22×Q8—733no—
676C22×Q8—1466no—
677C22×Q8—1468no—
678C22×Q8—1468no—
679C22×Q8—1466no—
680C22×Q8—1461no—
681C22×Q8C22×D7313yes—
682#137—7312no—
683#137—7324no—
684#137—7312no—
685#137—7324no—
686#137—7324no—
687#137—7348no—
688#137—7324no—
689#137—7324no—
690#137—7348no—
691#137—7324no—
692#137—7312no—
693#137—7324no—
694#137—7312no—
695#137C22×D73112yes—
696#137C22×D73124yes—
697#137C22×D73112yes—
698AGL(1,ℤ/8)—7312no—
699AGL(1,ℤ/8)—7312no—
700AGL(1,ℤ/8)—738no—
701AGL(1,ℤ/8)—7324no—
702AGL(1,ℤ/8)—7324no—
703AGL(1,ℤ/8)—738no—
704AGL(1,ℤ/8)—7312no—
705AGL(1,ℤ/8)—734no—
706AGL(1,ℤ/8)C22×D73112yes—
707AGL(1,ℤ/8)C22×D7314yes—
708#135—734no—
709#135—7312no—
710#135—7312no—
711#135—7312no—
712#135—7312no—
713#135—7312no—
714#135—7324no—
715#135—738no—
716#135—7324no—
717#135—7348no—
718#135—7324no—
719#135—7324no—
720#135C22×D73124yes—
721C2×Q16—733no—
722C2×Q16—736no—
723C2×Q16—7312no—
724C2×Q16—736no—
725C2×Q16—7312no—
726C2×Q16—7324no—
727C2×Q16—7348no—
728C2×Q16—7312no—
729C2×Q16C22×D73112yes—
730C2×SD16—733no—
731C2×SD16—736no—
732C2×SD16—733no—
733C2×SD16—736no—
734C2×SD16—7324no—
735C2×SD16—7324no—
736C2×SD16—7312no—
737C2×SD16C22×D73112yes—
738C2×D8—731no—
739C2×D8—736no—
740C2×D8—738no—
741#131—734no—
742#131—734no—
743#131—7312no—
744#131—734no—
745#131—7312no—
746#131—7312no—
747#131—7324no—
748#131C22×D7318yes—
749C2×M16—733no—
750C2×M16—7324no—
751C2×M16—7312no—
752C2×M16C22×D7316yes—
753C22×C8—733no—
754C22×C8—7312no—
755#41—24no—
756#41—212no—
757#41—224no—
758#41—26no—
759#41—26no—
760#41—26no—
761#41—738no—
762#41—7324no—
763#41—7312no—
764#41—7312no—
765#41—734no—
766#41—7312no—
767#41—738no—
768#41—7324no—
769#41—7324no—
770#41—738no—
771#41—734no—
772#41—7312no—
773#41—7312no—
774#41—14624no—
775#41—14624no—
776#41—14624no—
777#41—14624no—
778#41—14648no—
779#41—14612no—
780#41—14624no—
781#41—14612no—
782#41—1464no—
783#41—14612no—
784#41—14624no—
785#41—14624no—
786#41—14624no—
787#41—14624no—
788#41—14624no—
789#41—14648no—
790#41—14624no—
791#41—14612no—
792#41—1464no—
793#41—14612no—
794#41—14624no—
795#41—14612no—
796#41—1464no—
797#41—14612no—
798#41—14624no—
799#41—1466no—
800#41—1466no—
801#41—1466no—
802#41D4×D7314yes—
803#41C23×D7314yes—
804#41C23×D73112yes—
805#41C23×D73112yes—
806#41C23×D7314yes—
807C2×Q8—28no—
808C2×Q8—24no—
809C2×Q8—23no—
810C2×Q8—26no—
811C2×Q8—738no—
812C2×Q8—736no—
813C2×Q8—7324no—
814C2×Q8—7324no—
815C2×Q8—733no—
816C2×Q8—736no—
817C2×Q8—7312no—
818C2×Q8—14612no—
819C2×Q8—14612no—
820C2×Q8—14612no—
821C2×Q8—14624no—
822C2×Q8—14612no—
823C2×Q8—14624no—
824C2×Q8—14624no—
825C2×Q8—14624no—
826C2×Q8—14612no—
827C2×Q8—14612no—
828C2×Q8—1468no—
829C2×Q8—1464no—
830C2×Q8—1466no—
831C2×Q8—1463no—
832C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
833C2×Q8C23×D7313yes—
834C2×Q8C23×D7316yes—
835C2×Q8C23×D73112yes—
836C2×D4—23no—
837C2×D4—26no—
838C2×D4—212no—
839C2×D4—7312no—
840C2×D4—7324no—
841C2×D4—738no—
842C2×D4—738no—
843C2×D4—736no—
844C2×D4—731no—
845C2×D4—736no—
846C2×D4—1464no—
847C2×D4—14612no—
848C2×D4—14612no—
849C2×D4—1468no—
850C2×D4—14624no—
851C2×D4—14612no—
852C2×D4—1464no—
853C2×D4—14624no—
854C2×D4—14624no—
855C2×D4—1468no—
856C2×D4—14624no—
857C2×D4—14612no—
858C2×D4—1463no—
859C2×D4—1466no—
860C2×D4—14612no—
861C2×D4D4×D7313yes—
862C2×D4C23×D7311yescharacteristic
863C2×D4C23×D7316yes—
864C22×C4—23no—
865C22×C4—23no—
866C22×C4—26no—
867C22×C4—7312no—
868C22×C4—14612no—
869C22×C4—14624no—
870C22×C4—14624no—
871C22×C4—14612no—
872C22×C4—14612no—
873C22×C4—14612no—
874C22×C4—1463no—
875C22×C4—1466no—
876C22×C4—1463no—
877C22×C4C23×D7313yes—
878Q16—734no—
879Q16—736no—
880Q16—7312no—
881Q16—7324no—
882Q16—736no—
883Q16—7324no—
884Q16C23×D73124yes—
885SD16—7312no—
886SD16—734no—
887SD16—7312no—
888SD16—7312no—
889SD16—734no—
890SD16—7312no—
891SD16—738no—
892SD16—7324no—
893SD16C23×D7318yes—
894SD16C23×D73124yes—
895D8—734no—
896D8—732no—
897D8—7312no—
898D8—732no—
899D8—738no—
900D8C23×D7318yes—
901M16—7312no—
902M16—7324no—
903M16—738no—
904M16C23×D73112yes—
905M16C23×D7314yes—
906C2×C8—731no—
907C2×C8—736no—
908C2×C8—733no—
909C2×C8—736no—
910C2×C8—738no—
911C2×C8—7324no—
912C2×C8C23×D73112yes—
913C23—21no—
914C23—26no—
915C23—7312no—
916C23—1468no—
917C23—1468no—
918C23—1466no—
919C23—1461no—
920C23C2×D4×D7313yes—
921Q8—212no—
922Q8—23no—
923Q8—26no—
924Q8—7312no—
925Q8—734no—
926Q8—734no—
927Q8—736no—
928Q8—14624no—
929Q8—14624no—
930Q8—1466no—
931Q8—14612no—
932Q8—1463no—
933Q8C2×D4×D7314yes—
934Q8C24×D7314yes—
935Q8C24×D7316yes—
936D4—212no—
937D4—24no—
938D4—212no—
939D4—26no—
940D4—21no—
941D4—7324no—
942D4—738no—
943D4—7312no—
944D4—734no—
945D4—734no—
946D4—732no—
947D4—1468no—
948D4—14624no—
949D4—1468no—
950D4—1468no—
951D4—1468no—
952D4—14624no—
953D4—14612no—
954D4—14612no—
955D4—1464no—
956D4—1466no—
957D4—1461no—
958D4C2×D4×D73112yes—
959D4C24×D7314yes—
960D4C24×D7312yes—
961C2×C4—23no—
962C2×C4—26no—
963C2×C4—212no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—212no—
966C2×C4—212no—
967C2×C4—7312no—
968C2×C4—7324no—
969C2×C4—738no—
970C2×C4—1468no—
971C2×C4—14624no—
972C2×C4—14624no—
973C2×C4—14624no—
974C2×C4—1468no—
975C2×C4—14624no—
976C2×C4—1466no—
977C2×C4—14612no—
978C2×C4—1463no—
979C2×C4—14612no—
980C2×C4—14612no—
981C2×C4—1464no—
982C2×C4C2×D4×D7316yes—
983C2×C4C2×D4×D7313yes—
984C2×C4C24×D7311yescharacteristic
985C2×C4C24×D7316yes—
986C8—731no—
987C8—731no—
988C8—736no—
989C8C24×D7318yes—
990C22—22no—
991C22—24no—
992C22—43no—
993C22—81no—
994C22—86no—
995C22—29212no—
996C22—5841no—
997C22—5846no—
998C22—5848no—
999C22—5848no—
1000C22—738no—
1001C22—1464no—
1002C22—1462no—
1003C22C22×D4×D7316yes—
1004C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1005C4—24no—
1006C4—26no—
1007C4—738no—
1008C4—1464no—
1009C4—1466no—
1010C4C22×D4×D7316yes—
1011C4C22×D4×D7311yescharacteristic
1012C4C25×D7311yescharacteristic
1013C2—21no—
1014C2—26no—
1015C2—44no—
1016C2—42no—
1017C2—2924no—
1018C2—2922no—
1019C2—1468no—
1020C2C23×D4×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C23×D4×D73
commutator, cosocleC4×C73C26
FrattiniC4C25×D73
FittingC73×#3586C2
socleC2×C73C24×D4
hypercenter#3586D73
hypocenterC73#63093
LCSG ▷ C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×#41 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624744C2semidirect
2. #22624743C2semidirect
3. #22624719C2semidirect
4. #22624716C2semidirect
5. #22624715C2semidirect
6. #22624714C2semidirect
7. #22624713C2semidirect
8. #22624704C2semidirect
9. #22624703C2semidirect
10. #22624702C2semidirect
11. C2×#17989403C2semidirect
12. C2×#17989402C2semidirect
13. #578×D73C2semidirect
14. #22624644C2semidirect
15. C73×#3586C2semidirect
17. #17989424C22semidirect
21. #17989423C22semidirect
22. #17989423C22semidirect
23. #17989423C22semidirect
25. #17989422C22semidirect
27. C2×#14556639C22semidirect
29. C2×#14556638C22semidirect
30. C2×#14556638C22semidirect
33. 2−1+4×D73C22semidirect
34. 2−1+4×D73C22semidirect
35. #17989404C22semidirect
36. #17989403C22semidirect
37. #17989403C22semidirect
38. #17989403C22semidirect
39. #17989403C22semidirect
40. #17989403C22semidirect
41. #17989402C22semidirect
42. #17989402C22semidirect
43. #17989402C22semidirect
44. #17989401C22semidirect
45. #17989400C22semidirect
46. #17989399C22semidirect
47. #17989398C22semidirect
48. #17989397C22semidirect
49. #17989397C22semidirect
50. #17989396C22semidirect
51. #17989396C22semidirect
52. #17989395C22semidirect
53. #17989394C22semidirect
54. #17989393C22semidirect
55. #17989391C22semidirect
56. #17989391C22semidirect
57. #17989390C22semidirect
58. #17989387C22semidirect
59. #17989386C22semidirect
60. #17989385C22semidirect
61. #17989384C22semidirect
62. #17989383C22semidirect
63. C2×#14556624C22semidirect
64. C2×#14556623C22semidirect
65. C2×#14556622C22semidirect
66. C2×#14556621C22semidirect
67. C2×#14556620C22semidirect
68. #137×D73C22semidirect
69. #137×D73C22semidirect
70. C2×#14556612C22semidirect
71. C2×#14556611C22semidirect
72. C2×#14556611C22semidirect
73. #135×D73C22semidirect
74. C22×#11924018C22semidirect
75. C2×Q16×D73C22semidirect
76. #17989353C22semidirect
77. #17989352C22semidirect
78. C2×#14556599C22semidirect
79. C2×#14556598C22semidirect
80. #131×D73C22semidirect
81. #585×C73C22semidirect
82. C2×2−1+4×C73C22semidirect
83. #578×C73C22semidirect
84. #577×C73C22semidirect
85. #575×C73C22semidirect
86. C2×#137×C73C22semidirect
87. #568×C73C22semidirect
518. #3586D73semidirect
526. C73#63093semidirect
537. #585C2×D73semidirect
547. C2×2−1+4C2×D73semidirect
559. #578C2×D73semidirect
569. #577C2×D73semidirect
578. #575C2×D73semidirect
586. C2×#137C2×D73semidirect
595. #568C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247442
#226247432
#226247192
#226247162
#226247152
#226247142
#226247132
#226247042
#226247032
#226247022
C2×#179894032
C2×#179894022
#578×D732
#226246442
C73×#35862
#6309373