Group #34001337 — subgroups

Subgroups — #34001337

Order 18688.

684 conjugacy classes of subgroups; only the 158 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 684 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 158 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₄⋊#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22624748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22612493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
5	C₂×C₄×#10596833	—	2	2	no	—
6	#17989453	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×#14556588	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#14556553	—	2	2	no	—
9	C₂×#14556553	C₄	1	2	yes	—
10	#17988488	—	2	2	no	—
11	#17988488	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#384×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
15	C₄⋊#10596833	—	2	8	no	—
16	C₄×#10596833	—	4	4	no	—
17	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
18	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
20	#14556588	—	2	2	no	—
21	#14556588	C₈	1	4	yes	complemented
22	#14556553	—	4	4	no	—
23	#14556553	—	4	4	no	—
24	#14556553	—	4	4	no	—
25	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
26	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
35	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
36	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
37	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
38	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
39	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
40	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
41	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
42	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
43	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
44	C₂×D₂₉₂	C₂×C₈	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
50	#11924005	—	4	4	no	—
51	#11924005	—	4	4	no	—
52	#11924005	—	4	4	no	—
53	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
54	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
55	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
56	C₄×Dic₇₃	D₈	1	4	yes	—
57	C₄×Dic₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
62	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
63	C₄²×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
64	C₄²×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
65	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
68	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
69	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
70	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×C₇₃	#102	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×C₇₃	#104	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₇₃	#100	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₇₃	#102	1	4	yes	—
86	C₂×Dic₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
88	D₂₉₂	—	4	4	no	—
89	D₂₉₂	—	4	4	no	—
90	D₂₉₂	—	4	16	no	—
91	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
92	#10596833	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇₃	#410	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
97	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
98	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
100	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
101	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
102	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
103	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
106	C₄×C₇₃	D₄⋊C₈	1	8	yes	—
107	Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	Dic₇₃	—	4	1	no	—
110	Dic₇₃	#331	1	4	yes	—
111	#7569	—	73	1	no	maximal, Sylow
112	C₂×C₇₃	#1460	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₇₃	C₂×D₄⋊C₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₇₃	#1502	1	2	yes	—
115	C₂×C₇₃	#1525	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇₃	C₂×#331	1	1	yes	characteristic
117	D₇₃	—	8	4	no	—
118	C₄×#127	—	73	1	no	—
119	C₄×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
120	#1270	—	73	4	no	—
121	C₇₃	#7569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
122	C₂×#127	—	73	1	no	—
123	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
125	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
126	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
127	#390	—	73	2	no	—
128	#390	—	146	2	no	—
129	#384	#64408	1	1	yes	characteristic
130	C₄³	—	73	1	no	—
131	#336	—	73	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
136	#127	—	73	4	no	—
137	#127	—	146	2	no	—
138	C₄×D₄	—	292	4	no	—
139	C₄×D₄	—	292	4	no	—
140	C₄×D₄	—	292	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
145	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
146	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
147	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
148	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
149	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
151	C₄×C₈	—	292	4	no	—
152	C₂⁴	—	146	2	no	—
153	C₂×D₄	—	292	2	no	—
154	C₂×D₄	—	292	2	no	—
155	C₂×D₄	—	292	4	no	—
156	C₂×D₄	—	292	4	no	—
157	C₂×D₄	—	73	4	no	—
158	C₂×D₄	—	146	2	no	—
159	C₂×D₄	—	146	8	no	—
160	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
162	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
163	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
164	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
165	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
166	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈	—	292	4	no	—
169	C₂×C₈	—	292	4	no	—
170	C₂×C₈	—	146	8	no	—
171	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
174	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
175	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
176	C₄²	—	292	1	no	—
177	C₄²	—	73	4	no	—
178	C₄²	—	73	4	no	—
179	C₄²	—	146	2	no	—
180	C₄²	—	146	4	no	—
181	C₄²	#11924036	1	2	yes	—
182	C₄²	#11924038	1	2	yes	—
183	C₂³	—	292	2	no	—
184	C₂³	—	292	2	no	—
185	C₂³	—	292	4	no	—
186	C₂³	—	292	4	no	—
187	C₂³	—	146	4	no	—
188	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
189	D₄	—	292	4	no	—
190	D₄	—	292	4	no	—
191	D₄	—	292	16	no	—
192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄	—	584	8	no	—
197	C₂×C₄	—	73	2	no	—
198	C₂×C₄	—	73	4	no	—
199	C₂×C₄	—	73	2	no	—
200	C₂×C₄	—	73	2	no	—
201	C₂×C₄	—	146	1	no	—
202	C₂×C₄	—	146	2	no	—
203	C₂×C₄	—	146	2	no	—
204	C₂×C₄	—	146	2	no	—
205	C₂×C₄	#14556648	1	4	yes	—
206	C₂×C₄	#14556653	1	4	yes	—
207	C₂×C₄	#14556656	1	4	yes	—
208	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	1	yes	characteristic
210	C₈	—	292	8	no	—
211	C₂²	—	292	4	no	—
212	C₂²	—	292	8	no	—
213	C₂²	—	584	4	no	—
214	C₂²	—	584	2	no	—
215	C₂²	—	584	2	no	—
216	C₂²	C₂×#14556648	1	1	yes	characteristic
217	C₂²	#17989568	1	1	yes	characteristic
218	C₂²	D₇₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
219	C₂²	C₂×#14556653	1	2	yes	—
220	C₂²	C₂×#14556656	1	2	yes	—
221	C₄	—	2	1	no	—
222	C₄	—	2	1	no	—
223	C₄	—	8	2	no	—
224	C₄	—	292	1	no	—
225	C₄	—	73	4	no	—
226	C₄	—	146	2	no	—
227	C₄	—	146	2	no	—
228	C₄	#17989435	1	8	yes	—
229	C₂	—	584	4	no	—
230	C₂	#22625172	1	1	yes	characteristic
231	C₂	C₂×#17989435	1	2	yes	—
232	C₂	#22625312	1	2	yes	—
233	C₂	#22625387	1	1	yes	characteristic
234	C₂	D₇₃⋊#331	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₄×C₄⋊#10596833

C₂

yes

maximal, complemented

#22624748

C₂

yes

maximal, complemented

#22612493

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄⋊#10596833

—

C₂×C₄×#10596833

—

#17989453

C₂²

yes

—

C₂×#14556588

C₄

yes

characteristic

C₂×#14556553

—

C₂×#14556553

C₄

yes

—

#17988488

—

#17988488

C₂²

yes

—

C₄²×Dic₇₃

C₂²

yes

characteristic

#384×C₇₃

C₄

yes

—

—

—

C₂²×D₂₉₂

—

C₂²×D₂₉₂

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₇₃

—

#14556588

—

#14556588

C₈

yes

—

—

—

—

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

—

—

C₂³×D₇₃

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

C₂×C₈

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

#11924005

—

#11924005

—

#11924005

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

D₈

yes

—

C₄×Dic₇₃

SD₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

C₂×C₈

yes

—

C₄²×C₇₃

M₁₆

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#102

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#104

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

#100

yes

—

C₂×Dic₇₃

#102

yes

—

C₂×Dic₇₃

C₂×D₈

yes

—

C₂×Dic₇₃

C₂×SD₁₆

yes

—

D₂₉₂

—

D₂₉₂

—

D₂₉₂

—

C₄×D₇₃

—

#10596833

—

C₂²×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

C₂²×C₇₃

yes

C₂²×C₇₃

yes

C₂²×C₇₃

yes

—

C₂²×C₇₃

C₂×#104

yes

—

C₂×D₇₃

—

C₂×D₇₃

—

100

C₂×D₇₃

—

101

C₂×D₇₃

—

102

C₂×D₇₃

—

103

C₄×C₇₃

—

104

C₄×C₇₃

—

105

C₄×C₇₃

—

106

C₄×C₇₃

D₄⋊C₈

yes

—

107

Dic₇₃

—

108

Dic₇₃

—

109

Dic₇₃

—

110

Dic₇₃

#331

yes

—

111

#7569

—

maximal, Sylow

112

C₂×C₇₃

#1460

yes

characteristic

113

C₂×C₇₃

C₂×D₄⋊C₈

yes

—

114

C₂×C₇₃

#1502

yes

—

115

C₂×C₇₃

#1525

yes

characteristic

116

C₂×C₇₃

C₂×#331

yes

characteristic

117

D₇₃

—

118

C₄×#127

—

119

C₄×C₄⋊C₈

—

120

#1270

—

121

C₇₃

#7569

yes

characteristic, complemented, Sylow

122

C₂×#127

—

123

C₂×C₄×D₄

—

124

C₂×C₄×D₄

—

146

—

125

C₂×C₄⋊C₈

—

146

—

126

C₂×C₄×C₈

—

146

—

127

#390

—

128

#390

—

146

—

129

#384

#64408

yes

characteristic

130

C₄³

—

131

#336

—

132

C₂²×D₄

—

133

C₂²×D₄

—

146

—

134

C₂³×C₄

—

146

—

135

C₂²×C₈

—

146

—

136

#127

—

137

#127

—

146

—

138

C₄×D₄

—

292

—

139

C₄×D₄

—

292

—

140

C₄×D₄

—

292

—

141

C₂×C₄⋊C₄

—

142

C₂×C₄⋊C₄

C₂×#64408

yes

—

143

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

144

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

145

C₂×C₄²

—

146

C₂×C₄²

—

147

C₂×C₄²

—

148

C₂×C₄²

—

149

C₂×C₄²

C₂×#64408

yes

characteristic

150

C₄⋊C₈

—

146

—

151

C₄×C₈

—

292

—

152

C₂⁴

—

146

—

153

C₂×D₄

—

292

—

154

C₂×D₄

—

292

—

155

C₂×D₄

—

292

—

156

C₂×D₄

—

292

—

157

C₂×D₄

—

158

C₂×D₄

—

146

—

159

C₂×D₄

—

146

—

160

C₂²×C₄

—

161

C₂²×C₄

—

292

—

162

C₂²×C₄

—

292

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

C₂²⋊#64408

yes

—

167

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

characteristic

168

C₂×C₈

—

292

—

169

C₂×C₈

—

292

—

170

C₂×C₈

—

146

—

171

C₄⋊C₄

—

172

C₄⋊C₄

—

173

C₂²⋊C₄

—

292

—

174

C₂²⋊C₄

—

292

—

175

C₂²⋊C₄

—

292

—

176

C₄²

—

292

—

177

C₄²

—

178

C₄²

—

179

C₄²

—

146

—

180

C₄²

—

146

—

181

C₄²

#11924036

yes

—

182

C₄²

#11924038

yes

—

183

C₂³

—

292

—

184

C₂³

—

292

—

185

C₂³

—

292

—

186

C₂³

—

292

—

187

C₂³

—

146

—

188

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

189

D₄

—

292

—

190

D₄

—

292

—

191

D₄

—

292

—

192

C₂×C₄

—

193

C₂×C₄

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

584

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

146

—

202

C₂×C₄

—

146

—

203

C₂×C₄

—

146

—

204

C₂×C₄

—

146

—

205

C₂×C₄

#14556648

yes

—

206

C₂×C₄

#14556653

yes

—

207

C₂×C₄

#14556656

yes

—

208

C₂×C₄

C₂×#11924036

yes

characteristic

209

C₂×C₄

C₂×#11924038

yes

characteristic

210

C₈

—

292

—

211

C₂²

—

292

—

212

C₂²

—

292

—

213

C₂²

—

584

—

214

C₂²

—

584

—

215

C₂²

—

584

—

216

C₂²

C₂×#14556648

yes

characteristic

217

C₂²

#17989568

yes

characteristic

218

C₂²

D₇₃⋊#100

yes

characteristic

219

C₂²

C₂×#14556653

yes

—

220

C₂²

C₂×#14556656

yes

—

221

C₄

—

222

C₄

—

223

C₄

—

224

C₄

—

292

—

225

C₄

—

226

C₄

—

146

—

227

C₄

—

146

—

228

C₄

#17989435

yes

—

229

C₂

—

584

—

230

C₂

#22625172

yes

characteristic

231

C₂

C₂×#17989435

yes

—

232

C₂

#22625312

yes

—

233

C₂

#22625387

yes

characteristic

234

C₂

D₇₃⋊#331

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#384×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14556588	C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	#384	#64408
hypocenter	C₇₃	#7569
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #384

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

commutator

C₂×C₄×C₇₃

C₂²×C₈

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#64408

Fitting

#384×C₇₃

C₄

socle

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂×#14556588

C₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

C₇₃

G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #384

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×C₄⋊#10596833	C₂	semidirect
2. #22624748	C₂	semidirect
21. #14556588	C₈	semidirect
121. C₇₃	#7569	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₄×C₄⋊#10596833

C₂

semidirect

2. #22624748

C₂

semidirect

21. #14556588

C₈

semidirect

121. C₇₃

#7569

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₄⋊#10596833	2
#22624748	2
#22612493	2
#7569	73

subgroup

index

Subgroups — #34001337

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups