Subgroups — #34002174

Order 18688.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22624766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
6	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
7	#17989592	—	2	1	no	—
8	#17989591	C₄	1	2	yes	complemented
9	#17989590	—	2	1	no	—
10	#17989590	C₄	1	2	yes	complemented
11	#17989588	—	2	1	no	—
12	#17989588	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989533	C₄	1	2	yes	—
14	#17989531	—	2	1	no	—
15	#17989529	—	2	1	no	—
16	#17989529	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
18	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
23	C₄×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
24	C₄×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
25	C₄×C₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
29	D₇₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
30	D₇₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
31	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
33	#14556670	—	4	2	no	—
34	#14556670	—	4	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
40	#14556658	—	2	2	no	—
41	#14556658	—	2	2	no	—
42	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
43	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
45	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
50	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
51	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
65	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
67	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
71	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
73	#11924038	—	4	4	no	—
74	#11924037	—	4	4	no	—
75	#11924036	—	4	2	no	—
76	#11924036	—	4	2	no	—
77	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
79	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
80	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
81	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
82	C₄×#64408	—	4	2	no	—
83	C₄×#64408	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₇₃	D₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₃	Q₁₆	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
107	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
108	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
109	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
110	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₃	#102	1	2	yes	—
136	C₂²×D₇₃	#103	1	2	yes	—
137	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#64408	—	4	4	no	—
139	C₂×#64408	—	4	4	no	—
140	C₂×#64408	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₃	#106	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₃	#107	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₃	#102	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₃	#103	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄×D₇₃	#102	1	2	yes	—
168	C₄×D₇₃	#102	1	2	yes	—
169	C₄×D₇₃	#103	1	2	yes	—
170	C₄×D₇₃	#103	1	2	yes	—
171	C₄×D₇₃	#104	1	4	yes	—
172	C₄×D₇₃	#106	1	2	yes	—
173	C₄×D₇₃	#107	1	2	yes	—
174	C₄×D₇₃	#131	1	4	yes	—
175	C₄×D₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
179	#10596833	—	4	4	no	—
180	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
181	#10596831	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₇₃	#340	1	2	yes	—
185	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₇₃	#340	1	2	yes	—
191	C₂×D₇₃	#408	1	2	yes	—
192	C₂×D₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₇₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
195	#64408	—	8	4	no	—
196	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₄×C₇₃	#339	1	2	yes	—
199	C₄×C₇₃	#340	1	2	yes	—
200	C₄×C₇₃	#405	1	2	yes	—
201	C₄×C₇₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
203	Dic₇₃	—	2	1	no	—
204	Dic₇₃	—	2	1	no	—
205	Dic₇₃	#339	1	2	yes	—
206	Dic₇₃	#340	1	2	yes	—
207	Dic₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
208	Dic₇₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
209	Dic₇₃	#424	1	2	yes	—
210	#7897	—	73	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇₃	#1729	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
215	D₇₃	—	2	2	no	—
216	D₇₃	#1492	1	2	yes	—
217	D₇₃	#1493	1	2	yes	—
218	C₂×#423	—	73	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
220	#2285	—	73	1	no	—
221	#1279	—	73	4	no	—
222	C₇₃	#7897	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
224	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
225	C₂×#117	—	146	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
227	#423	—	73	2	no	—
228	#423	—	73	2	no	—
229	#423	—	146	1	no	—
230	#423	—	146	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#384	—	73	2	no	—
241	#382	—	146	1	no	—
242	#380	—	73	2	no	—
243	#380	—	146	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
257	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
259	#117	—	292	2	no	—
260	#117	—	292	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
277	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
282	C₄×C₈	—	2	1	no	—
283	C₄×C₈	—	73	2	no	—
284	C₄×C₈	—	146	2	no	—
285	C₄×C₈	—	146	2	no	—
286	C₄×C₈	—	146	1	no	—
287	C₄×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
288	#95	—	146	2	no	—
289	#95	—	146	2	no	—
290	C₂⁴	—	73	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
313	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	292	4	no	—
317	M₁₆	—	292	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	292	2	no	—
321	C₂×C₈	—	292	2	no	—
322	C₂×C₈	—	146	8	no	—
323	C₂×C₈	—	146	8	no	—
324	C₂×C₈	—	146	4	no	—
325	C₂×C₈	—	146	4	no	—
326	C₂×C₈	—	146	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
331	C₄²	—	292	2	no	—
332	C₄²	—	292	2	no	—
333	C₄²	—	73	1	no	—
334	C₄²	—	73	1	no	—
335	C₄²	—	73	1	no	—
336	C₄²	—	73	1	no	—
337	C₄²	—	73	1	no	—
338	C₄²	—	73	1	no	—
339	C₄²	—	73	1	no	—
340	C₄²	—	73	1	no	—
341	C₄²	—	73	1	no	—
342	C₄²	—	73	1	no	—
343	C₄²	—	73	1	no	—
344	C₄²	—	73	1	no	—
345	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	—	73	1	no	—
350	C₂³	—	73	2	no	—
351	C₂³	—	73	2	no	—
352	C₂³	—	73	1	no	—
353	C₂³	—	146	2	no	—
354	C₂³	—	146	2	no	—
355	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	292	4	no	—
359	C₂×C₄	—	292	4	no	—
360	C₂×C₄	—	292	4	no	—
361	C₂×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂×C₄	—	73	2	no	—
363	C₂×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄	—	73	4	no	—
368	C₂×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄	—	73	2	no	—
372	C₂×C₄	—	73	4	no	—
373	C₂×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂×C₄	—	146	2	no	—
382	C₂×C₄	—	146	2	no	—
383	C₂×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂×C₄	—	146	2	no	—
385	C₂×C₄	—	146	2	no	—
386	C₂×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#14556659	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#14556660	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	4	no	—
398	C₈	—	292	4	no	—
399	C₈	—	146	4	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	73	2	no	—
403	C₂²	—	73	2	no	—
404	C₂²	—	73	1	no	—
405	C₂²	—	73	1	no	—
406	C₂²	—	73	2	no	—
407	C₂²	—	146	4	no	—
408	C₂²	—	146	4	no	—
409	C₂²	—	146	1	no	—
410	C₂²	—	146	1	no	—
411	C₂²	#17989461	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	584	4	no	—
416	C₄	—	73	2	no	—
417	C₄	—	73	2	no	—
418	C₄	—	73	1	no	—
419	C₄	—	73	2	no	—
420	C₄	—	73	1	no	—
421	C₄	—	146	1	no	—
422	C₄	—	146	1	no	—
423	C₄	#17989458	1	2	yes	—
424	C₄	#17989461	1	2	yes	—
425	C₄	#17989550	1	2	yes	—
426	C₄	C₂×#14556659	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂×#14556660	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	73	2	no	—
430	C₂	—	73	2	no	—
431	C₂	—	146	2	no	—
432	C₂	#22625596	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#17989458	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#17989461	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₄²	C₂²×#64408
Fitting	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#7897
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22624766	C₂	semidirect
8. #17989591	C₄	semidirect
10. #17989590	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×#10596831	C₄	semidirect
25. C₄×C₈×D₇₃	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₄	semidirect
222. C₇₃	#7897	semidirect
239. C₂×C₄×C₈	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#423	2
#22626380	2
#22624766	2
C₂×C₄×C₈×D₇₃	2
#7897	73