Subgroups — #34002214

Order 18688.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22624768	C₂	1	4	yes	maximal
4	#431×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
7	#17989606	—	2	1	no	—
8	#17989605	—	2	1	no	—
9	#17989604	C₄	1	2	yes	complemented
10	#17989603	C₄	1	2	yes	complemented
11	#17989588	—	2	1	no	—
12	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×#11924036	—	2	1	no	—
14	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
15	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
17	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17988640	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988639	—	2	1	no	—
22	#17988638	—	2	1	no	—
23	#17988637	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₄⋊C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
25	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
27	#431×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊#64408	C₈	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
37	#14556658	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
39	#14556648	—	2	2	no	—
40	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
42	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
43	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
44	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
61	#14556520	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#14556503	—	2	2	no	—
64	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
65	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
71	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
72	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
73	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
74	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	8	yes	—
75	#11924036	—	4	4	no	—
76	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
78	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
79	C₄×#64408	—	4	4	no	—
80	C₄×#64408	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
103	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
104	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
131	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
132	C₂×#64408	—	2	8	no	—
133	C₂×#64408	—	4	8	no	—
134	C₂×#64408	—	4	4	no	—
135	C₂×#64408	—	4	4	no	—
136	C₂×#64408	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₃	#97	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
149	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₃	#97	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
164	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
165	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
166	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
167	C₄×D₇₃	#100	1	2	yes	—
168	C₄×D₇₃	#101	1	2	yes	—
169	C₄×D₇₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
170	C₄×D₇₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
171	#10596833	—	4	4	no	—
172	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
173	#10596831	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
186	C₂×D₇₃	#410	1	2	yes	—
187	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₇₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
190	#64408	—	4	8	no	—
191	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₄×C₇₃	#336	1	2	yes	—
195	C₄×C₇₃	#336	1	2	yes	—
196	C₄×C₇₃	#343	1	2	yes	—
197	Dic₇₃	—	2	1	no	—
198	Dic₇₃	—	2	1	no	—
199	Dic₇₃	—	2	1	no	—
200	Dic₇₃	#336	1	2	yes	—
201	Dic₇₃	#336	1	2	yes	—
202	Dic₇₃	#343	1	2	yes	—
203	#7908	—	73	1	no	maximal, Sylow
204	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₃	#1740	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₃	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
209	D₇₃	—	2	2	no	—
210	D₇₃	#1460	1	2	yes	—
211	D₇₃	#1461	1	2	yes	—
212	C₂×#431	—	73	1	no	—
213	C₂×#431	—	73	1	no	—
214	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
215	#1280	—	73	4	no	—
216	C₇₃	#7908	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
220	#431	—	73	2	no	—
221	#431	—	73	2	no	—
222	#431	—	73	1	no	—
223	#431	—	73	2	no	—
224	#431	—	146	1	no	—
225	#431	—	146	1	no	—
226	#431	—	146	1	no	—
227	#431	—	146	1	no	—
228	#431	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
239	C₂×#95	—	73	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
264	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
275	C₄×C₈	—	2	1	no	—
276	C₄×C₈	—	146	2	no	—
277	C₄×C₈	—	146	2	no	—
278	C₄×C₈	—	146	2	no	—
279	C₄×C₈	—	146	1	no	—
280	#95	—	146	2	no	—
281	#95	—	146	2	no	—
282	C₂⁴	—	73	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
308	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	292	4	no	—
313	C₂×C₈	—	292	4	no	—
314	C₂×C₈	—	146	4	no	—
315	C₂×C₈	—	146	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
318	C₄²	—	292	4	no	—
319	C₄²	—	292	4	no	—
320	C₄²	—	73	1	no	—
321	C₄²	—	73	1	no	—
322	C₄²	—	73	1	no	—
323	C₄²	—	73	1	no	—
324	C₄²	—	73	1	no	—
325	C₄²	—	73	1	no	—
326	C₄²	—	73	1	no	—
327	C₄²	—	73	1	no	—
328	C₄²	—	73	1	no	—
329	C₄²	—	73	1	no	—
330	C₄²	—	73	1	no	—
331	C₄²	—	73	1	no	—
332	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	—	73	1	no	—
337	C₂³	—	73	1	no	—
338	C₂³	—	73	2	no	—
339	C₂³	—	73	2	no	—
340	C₂³	—	146	1	no	—
341	C₂³	—	146	2	no	—
342	C₂³	—	146	1	no	—
343	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄	—	292	1	no	—
347	C₂×C₄	—	292	1	no	—
348	C₂×C₄	—	292	4	no	—
349	C₂×C₄	—	292	4	no	—
350	C₂×C₄	—	292	8	no	—
351	C₂×C₄	—	292	8	no	—
352	C₂×C₄	—	292	1	no	—
353	C₂×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂×C₄	—	73	4	no	—
359	C₂×C₄	—	73	4	no	—
360	C₂×C₄	—	73	4	no	—
361	C₂×C₄	—	73	4	no	—
362	C₂×C₄	—	73	2	no	—
363	C₂×C₄	—	73	2	no	—
364	C₂×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄	—	146	2	no	—
368	C₂×C₄	—	146	1	no	—
369	C₂×C₄	—	146	2	no	—
370	C₂×C₄	—	146	2	no	—
371	C₂×C₄	—	146	1	no	—
372	C₂×C₄	—	146	8	no	—
373	C₂×C₄	—	146	2	no	—
374	C₂×C₄	—	146	2	no	—
375	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₈×#64408	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#14556645	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	4	2	no	—
384	C₈	—	292	2	no	—
385	C₈	—	292	4	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	73	2	no	—
389	C₂²	—	73	2	no	—
390	C₂²	—	73	1	no	—
391	C₂²	—	73	1	no	—
392	C₂²	—	73	2	no	—
393	C₂²	—	146	2	no	—
394	C₂²	—	146	2	no	—
395	C₂²	—	146	2	no	—
396	C₂²	—	146	2	no	—
397	C₂²	—	146	1	no	—
398	C₂²	—	146	1	no	—
399	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×C₈×#64408	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#14556645	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	292	8	no	—
406	C₄	—	73	2	no	—
407	C₄	—	73	2	no	—
408	C₄	—	73	2	no	—
409	C₄	—	146	1	no	—
410	C₄	—	146	1	no	—
411	C₄	—	146	1	no	—
412	C₄	#17989452	1	2	yes	—
413	C₄	#17989452	1	2	yes	—
414	C₄	#17989466	1	2	yes	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	73	2	no	—
418	C₂	—	73	2	no	—
419	C₂	—	146	2	no	—
420	C₂	C₂×#17989452	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#22625629	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#17989466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄
commutator	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#431×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#431	#64408
hypocenter	C₇₃	#7908
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. #17989604	C₄	semidirect
10. #17989603	C₄	semidirect
20. #17988640	C₄	semidirect
23. #17988637	C₄	semidirect
27. #431×C₇₃	C₄	semidirect
33. C₂×C₄⋊#64408	C₈	semidirect
216. C₇₃	#7908	semidirect
228. #431	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626595	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
#22624768	2
#431×D₇₃	2
#7908	73