Subgroups — #34002230

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22624769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17988448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11924037	—	2	1	no	—
6	C₂³×#10596833	—	2	1	no	—
7	#17989557	—	2	2	no	—
8	#17989557	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
10	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
11	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂²⋊#10596833	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#17988448	—	2	1	no	—
18	#17988448	—	2	1	no	—
19	#17988448	—	2	1	no	—
20	#17988448	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556498	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#14556498	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
25	C₂×#11924037	—	4	2	no	—
26	C₂×#11924037	—	4	2	no	—
27	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
28	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
29	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
30	C₂²×#10596833	—	4	2	no	—
31	C₂²×#10596833	—	4	2	no	—
32	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
33	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
34	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
36	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₇₃	—	4	2	no	—
39	C₂³×Dic₇₃	—	4	2	no	—
40	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₇₃	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
54	#14556498	—	2	2	no	—
55	#14556498	—	2	2	no	—
56	#14556498	—	2	2	no	—
57	#14556498	—	2	2	no	—
58	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
63	#11924037	—	4	8	no	—
64	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
65	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
66	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
67	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
68	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
69	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
70	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
71	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
78	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
79	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
80	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
81	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
82	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
83	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
84	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
145	C₂³×C₇₃	#99	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₃	#99	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₇₃	#131	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
155	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
181	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	#10596833	—	4	4	no	—
188	#10596833	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	#342	1	4	yes	—
207	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₃	#405	1	2	yes	—
209	C₂²×C₇₃	#408	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	#413	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₃	#424	1	2	yes	—
214	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
215	Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	Dic₇₃	—	2	1	no	—
220	Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	Dic₇₃	—	8	2	no	—
222	#7913	—	73	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₇₃	#1468	1	2	yes	—
228	C₂×C₇₃	#1468	1	2	yes	—
229	C₂×C₇₃	#1729	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₃	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	#1742	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#407	—	73	1	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
234	C₂×#381	—	73	1	no	—
235	#1280	—	73	4	no	—
236	C₇₃	#7913	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
239	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
242	#407	—	73	4	no	—
243	#407	—	146	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
250	#381	—	146	1	no	—
251	#381	—	146	1	no	—
252	#381	—	146	1	no	—
253	#381	—	146	1	no	—
254	C₂×#95	—	73	2	no	—
255	C₂×#95	—	73	2	no	—
256	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
270	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
271	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
291	#95	—	146	2	no	—
292	#95	—	146	2	no	—
293	#95	—	146	2	no	—
294	#95	—	146	2	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	4	2	no	—
299	C₂⁴	C₄×#64408	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
346	M₁₆	—	292	8	no	—
347	C₂×C₈	—	292	8	no	—
348	C₂×C₈	—	292	2	no	—
349	C₂×C₈	—	292	2	no	—
350	C₂×C₈	—	292	2	no	—
351	C₂×C₈	—	292	2	no	—
352	C₂×C₈	—	146	4	no	—
353	C₂×C₈	—	146	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂³	#14556649	1	2	yes	—
378	C₂³	#14556650	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#14556678	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	—	292	2	no	—
388	C₂×C₄	—	292	2	no	—
389	C₂×C₄	—	292	2	no	—
390	C₂×C₄	—	292	1	no	—
391	C₂×C₄	—	292	1	no	—
392	C₂×C₄	—	292	1	no	—
393	C₂×C₄	—	292	2	no	—
394	C₂×C₄	—	292	2	no	—
395	C₂×C₄	—	292	2	no	—
396	C₂×C₄	—	292	2	no	—
397	C₂×C₄	—	292	1	no	—
398	C₂×C₄	—	292	2	no	—
399	C₂×C₄	—	292	2	no	—
400	C₂×C₄	—	584	4	no	—
401	C₂×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂×C₄	—	146	4	no	—
408	C₂×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂×C₄	—	146	4	no	—
411	C₂×C₄	—	146	1	no	—
412	C₂×C₄	—	146	1	no	—
413	C₂×C₄	—	146	1	no	—
414	C₂×C₄	—	146	1	no	—
415	C₂×C₄	—	146	1	no	—
416	C₂×C₄	—	146	1	no	—
417	C₂×C₄	—	146	1	no	—
418	C₂×C₄	—	146	1	no	—
419	C₈	—	292	4	no	—
420	C₈	—	292	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	#17989465	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#17989551	1	2	yes	—
441	C₂²	#17989560	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#14556649	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#14556650	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#17989574	1	2	yes	—
445	C₂²	#17989593	1	2	yes	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	584	2	no	—
448	C₄	—	146	1	no	—
449	C₄	—	146	1	no	—
450	C₄	—	146	2	no	—
451	C₄	—	146	2	no	—
452	C₄	—	146	1	no	—
453	C₄	—	146	1	no	—
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	#22625196	1	2	yes	—
459	C₂	#22625198	1	2	yes	—
460	C₂	#22625597	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#17989465	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#22625637	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#7913
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22624769	C₂	semidirect
8. #17989557	C₄	semidirect
12. C₂×C₂²⋊#10596833	C₄	semidirect
236. C₇₃	#7913	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989557	2
C₂²×C₂²⋊#10596833	2
#22624769	2
C₂×#17988448	2
#7913	73