Subgroups — #34002240

Order 18688.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22624768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#407×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11924036	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₄⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
8	C₂×#14556648	—	2	1	no	—
9	#17989555	—	2	1	no	—
10	#17989555	—	2	1	no	—
11	#17989555	C₄	1	2	yes	complemented
12	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#10596833	C₄	1	2	yes	complemented
14	#17989529	—	2	1	no	—
15	#17989529	—	2	1	no	—
16	#17989529	—	2	1	no	—
17	#17989529	—	2	1	no	—
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
21	#17988551	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17988550	—	2	1	no	—
23	#17988549	—	2	1	no	—
24	#17988549	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
26	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#407×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924036	—	4	4	no	—
32	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
36	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
39	#14556648	—	2	2	no	—
40	#14556648	—	2	2	no	—
41	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
42	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
44	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
61	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
62	M₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
63	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14556503	—	2	2	no	—
67	#14556503	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
73	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
74	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
75	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
76	#11924036	—	4	4	no	—
77	#11924036	—	4	4	no	—
78	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
79	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
80	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
81	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
82	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
83	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	#11924012	—	4	2	no	—
130	#11924011	—	4	4	no	—
131	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
132	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
133	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₃	#100	1	2	yes	—
172	C₂²×D₇₃	#101	1	2	yes	—
173	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
176	C₂×#64408	—	4	4	no	—
177	C₂×#64408	—	4	4	no	—
178	C₂×#64408	—	4	4	no	—
179	C₂×#64408	—	8	8	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
210	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
211	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
212	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
213	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
214	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
215	C₄×D₇₃	#99	1	4	yes	—
216	#10596833	—	4	4	no	—
217	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
218	#10596831	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₇₃	#343	1	2	yes	—
228	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₃	#405	1	2	yes	—
230	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₇₃	#343	1	2	yes	—
247	C₂×D₇₃	#408	1	2	yes	—
248	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
249	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₇₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₇₃	#424	1	2	yes	—
252	#64408	—	8	4	no	—
253	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₇₃	#342	1	2	yes	—
257	Dic₇₃	—	2	1	no	—
258	Dic₇₃	—	2	1	no	—
259	Dic₇₃	—	2	1	no	—
260	Dic₇₃	#342	1	2	yes	—
261	#7915	—	73	1	no	maximal, Sylow
262	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂×C₇₃	#1729	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇₃	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇₃	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
268	D₇₃	—	2	2	no	—
269	D₇₃	—	2	2	no	—
270	D₇₃	—	4	1	no	—
271	D₇₃	#1471	1	2	yes	—
272	D₇₃	#1472	1	2	yes	—
273	C₂×#407	—	73	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
275	C₂×#380	—	73	1	no	—
276	#1280	—	73	4	no	—
277	C₇₃	#7915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
280	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
283	#407	—	73	1	no	—
284	#407	—	73	2	no	—
285	#407	—	146	1	no	—
286	#407	—	146	1	no	—
287	#407	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
296	#380	—	146	1	no	—
297	#380	—	146	1	no	—
298	#380	—	146	1	no	—
299	#380	—	146	1	no	—
300	C₂×#95	—	73	2	no	—
301	C₂⁵	—	73	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
317	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
318	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
342	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
343	#95	—	146	2	no	—
344	#95	—	146	2	no	—
345	C₂⁴	—	292	2	no	—
346	C₂⁴	—	73	1	no	—
347	C₂⁴	—	73	1	no	—
348	C₂⁴	—	73	1	no	—
349	C₂⁴	—	73	1	no	—
350	C₂⁴	—	73	1	no	—
351	C₂⁴	—	73	1	no	—
352	C₂⁴	—	146	2	no	—
353	C₂⁴	—	146	2	no	—
354	C₂⁴	—	146	4	no	—
355	C₂⁴	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
396	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
402	M₁₆	—	4	2	no	—
403	M₁₆	—	292	4	no	—
404	M₁₆	—	292	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	292	4	no	—
407	C₂×C₈	—	292	4	no	—
408	C₂×C₈	—	292	4	no	—
409	C₂×C₈	—	292	4	no	—
410	C₂×C₈	—	146	4	no	—
411	C₂×C₈	—	146	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	292	1	no	—
420	C₂³	—	292	1	no	—
421	C₂³	—	292	1	no	—
422	C₂³	—	292	8	no	—
423	C₂³	—	292	8	no	—
424	C₂³	—	73	1	no	—
425	C₂³	—	73	2	no	—
426	C₂³	—	73	2	no	—
427	C₂³	—	73	1	no	—
428	C₂³	—	73	1	no	—
429	C₂³	—	73	4	no	—
430	C₂³	—	73	1	no	—
431	C₂³	—	146	1	no	—
432	C₂³	—	146	2	no	—
433	C₂³	—	146	2	no	—
434	C₂³	—	146	2	no	—
435	C₂³	—	146	2	no	—
436	C₂³	—	146	2	no	—
437	C₂³	—	146	1	no	—
438	C₂³	—	146	2	no	—
439	C₂³	—	146	1	no	—
440	C₂³	—	146	2	no	—
441	C₂³	—	146	2	no	—
442	C₂³	—	146	2	no	—
443	C₂³	—	146	1	no	—
444	C₂³	—	146	2	no	—
445	C₂³	—	146	2	no	—
446	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	292	1	no	—
456	C₂×C₄	—	292	1	no	—
457	C₂×C₄	—	292	1	no	—
458	C₂×C₄	—	292	1	no	—
459	C₂×C₄	—	292	1	no	—
460	C₂×C₄	—	292	1	no	—
461	C₂×C₄	—	292	4	no	—
462	C₂×C₄	—	292	4	no	—
463	C₂×C₄	—	292	4	no	—
464	C₂×C₄	—	292	1	no	—
465	C₂×C₄	—	292	1	no	—
466	C₂×C₄	—	292	1	no	—
467	C₂×C₄	—	584	8	no	—
468	C₂×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂×C₄	—	73	4	no	—
470	C₂×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂×C₄	—	146	2	no	—
476	C₂×C₄	—	146	2	no	—
477	C₂×C₄	—	146	2	no	—
478	C₂×C₄	—	146	2	no	—
479	C₂×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₈	—	292	2	no	—
491	C₈	—	292	4	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	292	4	no	—
501	C₂²	—	292	4	no	—
502	C₂²	—	292	2	no	—
503	C₂²	—	292	2	no	—
504	C₂²	—	292	4	no	—
505	C₂²	—	73	2	no	—
506	C₂²	—	73	2	no	—
507	C₂²	—	73	1	no	—
508	C₂²	—	73	1	no	—
509	C₂²	—	73	2	no	—
510	C₂²	—	73	2	no	—
511	C₂²	—	146	4	no	—
512	C₂²	—	146	4	no	—
513	C₂²	—	146	4	no	—
514	C₂²	—	146	4	no	—
515	C₂²	—	146	1	no	—
516	C₂²	—	146	1	no	—
517	C₂²	—	146	1	no	—
518	C₂²	—	146	1	no	—
519	C₂²	—	146	1	no	—
520	C₂²	—	146	1	no	—
521	C₂²	—	146	1	no	—
522	C₂²	#17989466	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#17989553	1	2	yes	—
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	584	4	no	—
529	C₄	—	73	2	no	—
530	C₄	—	146	1	no	—
531	C₄	—	146	1	no	—
532	C₄	—	146	1	no	—
533	C₄	#17989464	1	2	yes	—
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	4	1	no	—
537	C₂	—	292	1	no	—
538	C₂	—	73	2	no	—
539	C₂	—	73	2	no	—
540	C₂	—	146	2	no	—
541	C₂	—	146	2	no	—
542	C₂	#22625599	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#17989464	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂×#17989466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#407×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#407	#64408
hypocenter	C₇₃	#7915
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22624768	C₂	semidirect
11. #17989555	C₄	semidirect
13. C₂×C₂²⋊#10596833	C₄	semidirect
21. #17988551	C₄	semidirect
24. #17988549	C₄	semidirect
27. #407×C₇₃	C₄	semidirect
277. C₇₃	#7915	semidirect
287. #407	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989555	2
C₂×#17989529	2
#22624768	2
#407×D₇₃	2
#7915	73