Subgroups — #34002284

Order 18688.

714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22624774	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×#14556547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#17989604	—	2	1	no	—
6	#17989604	—	2	1	no	—
7	#17989604	—	2	1	no	—
8	#17989604	—	2	1	no	—
9	#17989604	—	2	1	no	—
10	#17989604	—	2	1	no	—
11	#17989604	C₄	1	2	yes	complemented
12	#17989604	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#14556658	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556658	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#10596833	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×#10596833	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556547	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#11924007	—	2	1	no	—
22	#17988438	—	2	1	no	—
23	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#17988432	—	2	1	no	—
26	C₄²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
27	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
29	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	#14556658	—	2	2	no	—
31	#14556658	—	2	2	no	—
32	#14556658	—	2	2	no	—
33	#14556658	—	2	2	no	—
34	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
36	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
37	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
39	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
40	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
41	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#14556547	—	2	4	no	—
45	#14556547	C₈	1	8	yes	complemented
46	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	#14556498	—	2	2	no	—
64	#14556498	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
68	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
70	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
71	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
72	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
73	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
75	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	#11924007	—	2	8	no	—
90	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
92	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
93	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
94	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
95	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
122	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
124	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
125	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
129	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
148	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
149	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
150	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₃	#97	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₃	#97	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₇₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₇₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	#10596833	—	4	4	no	—
169	#10596833	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
183	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
187	C₄×C₇₃	#344	1	2	yes	—
188	Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	Dic₇₃	—	4	4	no	—
192	Dic₇₃	#336	1	2	yes	—
193	Dic₇₃	#336	1	2	yes	—
194	Dic₇₃	#336	1	2	yes	—
195	Dic₇₃	#336	1	2	yes	—
196	Dic₇₃	#410	1	2	yes	—
197	#7924	—	73	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₇₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₃	#1740	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₃	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#431	—	73	1	no	—
206	C₂×#431	—	73	1	no	—
207	C₄×#117	—	73	1	no	—
208	#1282	—	73	4	no	—
209	C₇₃	#7924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂×#117	—	73	2	no	—
211	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
212	#431	—	73	2	no	—
213	#431	—	73	2	no	—
214	#431	—	146	1	no	—
215	#431	—	146	1	no	—
216	#431	—	146	1	no	—
217	#431	—	146	1	no	—
218	#431	—	146	1	no	—
219	#431	—	146	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
231	#376	—	146	1	no	—
232	C₄³	—	146	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
235	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
238	#117	—	73	8	no	—
239	#117	—	146	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
261	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
262	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
267	C₄×C₈	—	146	2	no	—
268	C₄×C₈	—	146	2	no	—
269	C₄×C₈	—	146	2	no	—
270	C₄×C₈	—	146	2	no	—
271	#95	—	2	1	no	—
272	#95	—	146	2	no	—
273	#95	—	146	1	no	—
274	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
293	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈	—	292	4	no	—
300	C₂×C₈	—	292	4	no	—
301	C₂×C₈	—	146	4	no	—
302	C₂×C₈	—	146	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	#11924036	1	4	yes	—
308	C₄²	—	4	2	no	—
309	C₄²	—	292	2	no	—
310	C₄²	—	292	4	no	—
311	C₄²	—	73	1	no	—
312	C₄²	—	73	1	no	—
313	C₄²	—	73	1	no	—
314	C₄²	—	73	1	no	—
315	C₄²	—	73	1	no	—
316	C₄²	—	73	1	no	—
317	C₄²	—	73	1	no	—
318	C₄²	—	73	1	no	—
319	C₄²	—	73	1	no	—
320	C₄²	—	73	1	no	—
321	C₄²	—	73	1	no	—
322	C₄²	—	73	1	no	—
323	C₄²	—	73	1	no	—
324	C₄²	—	73	1	no	—
325	C₄²	—	73	1	no	—
326	C₄²	—	73	1	no	—
327	C₄²	—	146	8	no	—
328	C₂³	—	4	1	no	—
329	C₂³	—	4	1	no	—
330	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×#11924036	1	2	yes	—
334	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	292	2	no	—
345	C₂×C₄	—	292	2	no	—
346	C₂×C₄	—	292	1	no	—
347	C₂×C₄	—	292	1	no	—
348	C₂×C₄	—	292	1	no	—
349	C₂×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂×C₄	—	73	1	no	—
351	C₂×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂×C₄	—	73	2	no	—
355	C₂×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂×C₄	—	73	4	no	—
359	C₂×C₄	—	73	4	no	—
360	C₂×C₄	—	73	4	no	—
361	C₂×C₄	—	73	4	no	—
362	C₂×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂×C₄	—	146	4	no	—
366	C₂×C₄	—	146	2	no	—
367	C₂×C₄	—	146	2	no	—
368	C₂×C₄	—	146	2	no	—
369	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	292	4	no	—
374	C₈	—	292	4	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₄×#11924036	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#17989546	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#17989555	1	2	yes	—
387	C₂²	#17989588	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	—	292	4	no	—
393	C₄	—	73	2	no	—
394	C₄	—	73	2	no	—
395	C₄	—	73	2	no	—
396	C₄	—	73	2	no	—
397	C₄	—	73	2	no	—
398	C₄	—	146	1	no	—
399	C₄	—	146	1	no	—
400	C₄	—	146	1	no	—
401	C₄	#17989468	1	2	yes	—
402	C₂	—	2	2	no	—
403	C₂	—	2	1	no	—
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	#22625592	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#22625629	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#17989468	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄
commutator	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#7924
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. #17989604	C₄	semidirect
12. #17989604	C₄	semidirect
14. C₂×#14556658	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×#10596833	C₄	semidirect
45. #14556547	C₈	semidirect
209. C₇₃	#7924	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989604	2
#22624774	2
C₄×#14556547	2
#7924	73