Subgroups — #34002368

Order 18688.

660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22624777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×M₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11924038	C₄	1	2	yes	—
6	#17989609	—	2	1	no	—
7	#17989608	C₄	1	2	yes	—
8	#17989606	—	2	1	no	—
9	#17989603	C₂²	1	2	yes	—
10	#17989591	—	2	1	no	—
11	#17989591	—	2	1	no	—
12	#17989591	—	2	1	no	—
13	#17989591	—	2	1	no	—
14	#17989591	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄⋊#10596833	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989558	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×#11924038	—	2	1	no	—
19	C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#11924012	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#17988539	—	2	1	no	—
23	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#11924011	—	2	1	no	—
25	#97×D₇₃	—	2	1	no	—
26	C₄×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
27	C₄×M₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924038	—	4	4	no	—
32	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
34	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
35	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
36	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
37	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
39	#14556648	—	2	2	no	—
40	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	#14556646	—	2	2	no	—
42	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
48	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
49	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	#14556502	—	2	1	no	—
63	#14556501	—	2	2	no	—
64	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
65	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#97×C₇₃	—	2	1	no	—
69	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
70	#11924038	—	4	4	no	—
71	#11924038	—	4	4	no	—
72	#11924038	—	4	4	no	—
73	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
74	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
75	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
76	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	#11924012	—	2	2	no	—
98	#11924012	M₁₆	1	4	yes	complemented
99	#11924011	—	2	8	no	—
100	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
101	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
102	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
118	M₁₆×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
128	C₂²×D₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
144	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
163	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
164	C₄×D₇₃	#100	1	2	yes	—
165	C₄×D₇₃	#101	1	2	yes	—
166	#10596833	—	4	4	no	—
167	#10596833	—	4	4	no	—
168	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
169	#10596831	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂×D₇₃	#343	1	2	yes	—
181	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₄×C₇₃	#343	1	2	yes	—
184	C₄×C₇₃	#344	1	2	yes	—
185	C₄×C₇₃	#407	1	2	yes	—
186	C₄×C₇₃	#423	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₇₃	#423	1	1	yes	characteristic
188	Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	Dic₇₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
194	Dic₇₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
195	#7938	—	73	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇₃	#1728	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₃	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₃	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
200	D₇₃	—	2	2	no	—
201	D₇₃	—	4	1	no	—
202	#2920	—	73	1	no	—
203	C₂×#423	—	73	1	no	—
204	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
205	#1283	—	73	4	no	—
206	C₇₃	#7938	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
207	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
209	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
210	#432	—	73	2	no	—
211	#432	—	146	1	no	—
212	#431	—	73	2	no	—
213	#431	—	146	1	no	—
214	#423	—	146	1	no	—
215	#423	—	146	1	no	—
216	#423	—	146	1	no	—
217	#423	—	146	1	no	—
218	#423	—	146	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
221	#407	—	73	2	no	—
222	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
223	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
224	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
225	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
226	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
227	C₄×M₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#97	—	146	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
233	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
235	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
241	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
255	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
257	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
258	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
261	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
264	#97	—	2	1	no	—
265	#97	—	146	2	no	—
266	#97	—	146	2	no	—
267	#97	—	146	1	no	—
268	C₄×C₈	—	2	1	no	—
269	C₄×C₈	—	146	2	no	—
270	C₄×C₈	—	146	2	no	—
271	C₄×C₈	—	146	1	no	—
272	C₂⁴	—	73	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
293	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
296	M₁₆	—	2	2	no	—
297	M₁₆	—	292	4	no	—
298	M₁₆	—	292	4	no	—
299	M₁₆	—	292	4	no	—
300	M₁₆	—	73	4	no	—
301	M₁₆	—	146	8	no	—
302	M₁₆	—	146	2	no	—
303	M₁₆	#11924038	1	4	yes	complemented
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	292	4	no	—
306	C₂×C₈	—	146	8	no	—
307	C₂×C₈	—	146	4	no	—
308	C₂×C₈	—	146	4	no	—
309	C₂×C₈	—	146	2	no	—
310	C₄²	—	73	1	no	—
311	C₄²	—	73	1	no	—
312	C₄²	—	73	1	no	—
313	C₄²	—	73	1	no	—
314	C₄²	—	73	1	no	—
315	C₄²	—	73	1	no	—
316	C₄²	—	73	1	no	—
317	C₄²	—	73	1	no	—
318	C₄²	—	73	1	no	—
319	C₄²	—	73	1	no	—
320	C₄²	—	73	1	no	—
321	C₄²	—	73	1	no	—
322	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	—	292	1	no	—
327	C₂³	—	73	1	no	—
328	C₂³	—	73	1	no	—
329	C₂³	—	146	2	no	—
330	C₂³	—	146	2	no	—
331	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	292	1	no	—
335	C₂×C₄	—	292	1	no	—
336	C₂×C₄	—	292	1	no	—
337	C₂×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂×C₄	—	146	1	no	—
346	C₂×C₄	—	146	1	no	—
347	C₂×C₄	—	146	2	no	—
348	C₂×C₄	—	146	1	no	—
349	C₂×C₄	—	146	1	no	—
350	C₂×C₄	—	146	2	no	—
351	C₂×C₄	—	146	2	no	—
352	C₂×C₄	—	146	2	no	—
353	C₂×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂×C₄	—	146	1	no	—
357	C₂×C₄	—	146	1	no	—
358	C₂×C₄	—	146	1	no	—
359	C₂×C₄	—	146	1	no	—
360	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	2	yes	—
368	C₈	—	2	4	no	—
369	C₈	—	292	4	no	—
370	C₈	—	292	4	no	—
371	C₈	—	146	4	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	292	4	no	—
375	C₂²	—	73	2	no	—
376	C₂²	—	146	1	no	—
377	C₂²	—	146	1	no	—
378	C₂²	—	146	1	no	—
379	C₂²	—	146	1	no	—
380	C₂²	—	146	1	no	—
381	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₄×#11924038	1	2	yes	—
383	C₄	—	2	1	no	—
384	C₄	—	2	1	no	—
385	C₄	—	73	1	no	—
386	C₄	—	73	1	no	—
387	C₄	—	146	1	no	—
388	C₄	—	146	1	no	—
389	C₄	—	146	1	no	—
390	C₄	—	146	1	no	—
391	C₄	—	146	1	no	—
392	C₄	#17989466	1	2	yes	—
393	C₄	#17989470	1	2	yes	—
394	C₄	#17989558	1	2	yes	—
395	C₄	#17989591	1	1	yes	characteristic
396	C₄	#17989592	1	1	yes	characteristic
397	C₂	—	2	2	no	—
398	C₂	—	292	1	no	—
399	C₂	—	146	2	no	—
400	C₂	#22625595	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#17989466	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#17989470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₄×M₁₆×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₇₃	C₄²
cosocle	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₄×M₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	#7938
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22624777	C₂	semidirect
98. #11924012	M₁₆	semidirect
118. M₁₆×C₇₃	M₁₆	semidirect
206. C₇₃	#7938	semidirect
303. M₁₆	#11924038	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626608	2
C₂×#17989591	2
#22624777	2
C₄×M₁₆×D₇₃	2
#7938	73