Group #34002847 — subgroups

Subgroups — #34002847

Order 18688.

610 conjugacy classes of subgroups; only the 160 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 610 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 160 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989610	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22624807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22612336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17989610	—	2	4	no	—
5	#17989610	C₄	1	8	yes	complemented
6	C₂×#14556658	—	2	2	no	—
7	C₂×#14556648	—	2	2	no	—
8	C₂×#14556646	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×#14556549	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#17988457	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#17988452	C₂²	1	2	yes	—
13	#17988444	—	2	2	no	—
14	C₄⋊C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
15	#384×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
17	#14556658	—	2	8	no	—
18	#14556648	—	2	8	no	—
19	#14556646	—	2	4	no	—
20	#14556646	C₂×C₄	1	8	yes	—
21	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
23	#14556549	—	4	4	no	—
24	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₄²×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
33	#14556498	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
38	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
39	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
40	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
52	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
53	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
54	#11924005	—	4	4	no	—
55	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
56	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
57	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
58	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
65	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
66	C₄²×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
67	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
86	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
87	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₇₃	#100	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₇₃	#101	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
95	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
96	#10596833	—	4	8	no	—
97	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₇₃	#421	1	2	yes	—
101	C₂²×C₇₃	#421	1	2	yes	—
102	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
105	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
106	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
107	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
108	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
109	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
110	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
111	Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	Dic₇₃	—	8	2	no	—
114	Dic₇₃	#343	1	4	yes	—
115	#8031	—	73	1	no	maximal, Sylow
116	C₂×C₇₃	#1536	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇₃	#1536	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇₃	#1537	1	2	yes	—
119	C₂×C₇₃	#1733	1	2	yes	—
120	C₂×C₇₃	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
121	D₇₃	—	4	2	no	—
122	C₂×#432	—	73	2	no	—
123	#2285	—	73	1	no	—
124	#1295	—	73	4	no	—
125	C₇₃	#8031	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
126	C₂×#117	—	73	2	no	—
127	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
128	#432	—	73	8	no	—
129	#432	—	146	4	no	—
130	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
132	C₂×#97	—	73	4	no	—
133	#384	—	73	1	no	—
134	#384	#64408	1	1	yes	characteristic
135	#382	—	73	2	no	—
136	#380	—	146	2	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
140	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
141	#117	—	292	4	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
147	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
148	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
149	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
150	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
151	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
152	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
153	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
155	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
156	#97	—	73	8	no	—
157	#97	—	146	4	no	—
158	#95	—	146	4	no	—
159	C₂⁴	—	73	1	no	—
160	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
162	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
163	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
164	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
165	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
166	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
167	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
168	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
169	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
170	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
171	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
172	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈	—	292	4	no	—
175	C₂×C₈	—	292	4	no	—
176	C₂×C₈	—	146	8	no	—
177	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
180	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
181	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
182	C₄²	—	292	4	no	—
183	C₄²	—	73	4	no	—
184	C₄²	—	73	4	no	—
185	C₄²	—	73	2	no	—
186	C₄²	—	73	1	no	—
187	C₄²	—	73	1	no	—
188	C₄²	C₄×#64408	1	2	yes	—
189	C₄²	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
190	C₂³	—	73	2	no	—
191	C₂³	—	146	1	no	—
192	C₂³	—	146	1	no	—
193	C₂³	—	146	2	no	—
194	C₂³	—	146	2	no	—
195	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄	—	292	4	no	—
203	C₂×C₄	—	292	4	no	—
204	C₂×C₄	—	292	2	no	—
205	C₂×C₄	—	292	4	no	—
206	C₂×C₄	—	73	2	no	—
207	C₂×C₄	—	73	2	no	—
208	C₂×C₄	—	73	2	no	—
209	C₂×C₄	—	73	2	no	—
210	C₂×C₄	—	73	2	no	—
211	C₂×C₄	—	146	4	no	—
212	C₂×C₄	—	146	4	no	—
213	C₂×C₄	—	146	2	no	—
214	C₂×C₄	—	146	2	no	—
215	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
218	C₈	—	292	8	no	—
219	C₂²	—	292	1	no	—
220	C₂²	—	292	1	no	—
221	C₂²	—	292	2	no	—
222	C₂²	—	146	4	no	—
223	C₂²	—	146	2	no	—
224	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²	D₇₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
226	C₂²	D₇₃⋊#101	1	1	yes	characteristic
227	C₂²	#17989585	1	2	yes	—
228	C₂²	#17989586	1	2	yes	—
229	C₄	—	2	4	no	—
230	C₄	—	2	1	no	—
231	C₄	—	2	1	no	—
232	C₄	—	8	2	no	—
233	C₄	—	584	2	no	—
234	C₄	—	73	4	no	—
235	C₄	—	146	2	no	—
236	C₄	—	146	2	no	—
237	C₂	—	292	2	no	—
238	C₂	#22625420	1	1	yes	characteristic
239	C₂	#22625421	1	1	yes	characteristic
240	C₂	#22625423	1	2	yes	—
241	C₂	#22625610	1	2	yes	—
242	C₂	#22625634	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#17989610

C₂

yes

maximal

#22624807

C₂

yes

maximal, complemented

#22612336

C₂

yes

maximal, characteristic

#17989610

—

#17989610

C₄

yes

—

—

C₂²

yes

—

C₂×#14556549

C₄

yes

—

C₂×C₄²×D₇₃

C₂²

yes

characteristic

#17988457

C₄

yes

characteristic

#17988452

C₂²

yes

—

#17988444

—

C₄⋊C₄×Dic₇₃

—

#384×C₇₃

C₄

yes

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₇₃

D₄

yes

—

#14556549

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×#11924005

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₄²×D₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₄²×D₇₃

D₄

yes

—

C₄²×D₇₃

Q₈

yes

—

#14556498

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

—

—

C₂³×D₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

C₄²

yes

—

C₂×C₄×D₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₇₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₇₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

#11924005

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₇₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₄×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₇₃

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

C₄²

yes

—

C₄²×C₇₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

#95

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

#95

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂×C₄²

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

#95

yes

—

C₂×Dic₇₃

#100

yes

—

C₂×Dic₇₃

#101

yes

—

C₂×Dic₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₇₃

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₄×D₇₃

—

C₄×D₇₃

—

C₄×D₇₃

—

C₄×D₇₃

—

#10596833

—

C₂²×C₇₃

C₂×#95

yes

C₂²×C₇₃

yes

C₂²×C₇₃

yes

100

C₂²×C₇₃

#421

yes

—

101

C₂²×C₇₃

#421

yes

—

102

C₂×D₇₃

—

103

C₂×D₇₃

—

104

C₂×D₇₃

—

105

C₂×D₇₃

—

106

C₂×D₇₃

—

107

C₄×C₇₃

—

108

C₄×C₇₃

—

109

C₄×C₇₃

—

110

C₄×C₇₃

—

111

Dic₇₃

—

112

Dic₇₃

—

113

Dic₇₃

—

114

Dic₇₃

#343

yes

—

115

#8031

—

maximal, Sylow

116

C₂×C₇₃

#1536

yes

characteristic

117

C₂×C₇₃

#1536

yes

characteristic

118

C₂×C₇₃

#1537

yes

—

119

C₂×C₇₃

#1733

yes

—

120

C₂×C₇₃

C₂×#343

yes

characteristic

121

D₇₃

—

122

C₂×#432

—

123

#2285

—

124

#1295

—

125

C₇₃

#8031

yes

characteristic, complemented, Sylow

126

C₂×#117

—

127

C₂²×C₄²

—

128

#432

—

129

#432

—

146

—

130

C₂×C₄⋊C₈

—

146

—

131

C₂×C₂²⋊C₈

—

146

—

132

C₂×#97

—

133

#384

—

134

yes

135

—

136

#380

—

146

—

137

C₄×C₄⋊C₄

—

146

—

138

C₂³×C₄

—

139

C₂³×C₄

—

140

C₂²×C₈

—

146

—

141

#117

—

292

—

142

C₂×C₄⋊C₄

—

143

C₂×C₄⋊C₄

—

144

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

145

C₂×C₄⋊C₄

C₂×#64408

yes

—

146

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

147

C₂×C₄²

—

148

C₂×C₄²

—

149

C₂×C₄²

—

150

C₂×C₄²

—

151

C₂×C₄²

—

152

C₂×C₄²

—

146

—

153

C₂×C₄²

C₂×#64408

yes

characteristic

154

C₄⋊C₈

—

146

—

155

C₂²⋊C₈

—

146

—

156

#97

—

157

#97

—

146

—

158

#95

—

146

—

159

C₂⁴

—

160

C₂²×C₄

—

161

C₂²×C₄

—

292

—

162

C₂²×C₄

—

292

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

146

—

170

C₂²×C₄

—

146

—

171

C₂²×C₄

—

146

—

172

C₂²×C₄

C₂²⋊#64408

yes

—

173

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

characteristic

174

C₂×C₈

—

292

—

175

C₂×C₈

—

292

—

176

C₂×C₈

—

146

—

177

C₄⋊C₄

—

178

C₄⋊C₄

—

179

C₄⋊C₄

—

292

—

180

C₄⋊C₄

—

292

—

181

C₂²⋊C₄

—

292

—

182

C₄²

—

292

—

183

C₄²

—

184

C₄²

—

185

C₄²

—

186

C₄²

—

187

C₄²

—

188

C₄²

C₄×#64408

yes

—

189

C₄²

C₄⋊#64408

yes

—

190

C₂³

—

191

C₂³

—

146

—

192

C₂³

—

146

—

193

C₂³

—

146

—

194

C₂³

—

146

—

195

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

292

—

203

C₂×C₄

—

292

—

204

C₂×C₄

—

292

—

205

C₂×C₄

—

292

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

146

—

212

C₂×C₄

—

146

—

213

C₂×C₄

—

146

—

214

C₂×C₄

—

146

—

215

C₂×C₄

(C₂×#64408)⋊C₄

yes

—

216

C₂×C₄

C₂×C₄×#64408

yes

characteristic

217

C₂×C₄

C₂×C₄⋊#64408

yes

characteristic

218

C₈

—

292

—

219

C₂²

—

292

—

220

C₂²

—

292

—

221

C₂²

—

292

—

222

C₂²

—

146

—

223

C₂²

—

146

—

224

C₂²

C₂×(C₂×#64408)⋊C₄

yes

characteristic

225

C₂²

D₇₃⋊#100

yes

characteristic

226

C₂²

D₇₃⋊#101

yes

characteristic

227

C₂²

#17989585

yes

—

228

C₂²

#17989586

yes

—

229

C₄

—

230

C₄

—

231

C₄

—

232

C₄

—

233

C₄

—

584

—

234

C₄

—

235

C₄

—

146

—

236

C₄

—

146

—

237

C₂

—

292

—

238

C₂

#22625420

yes

characteristic

239

C₂

#22625421

yes

characteristic

240

C₂

#22625423

yes

—

241

C₂

#22625610

yes

—

242

C₂

#22625634

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#384×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	#384	#64408
hypocenter	C₇₃	#8031
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #384

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

commutator

C₂×C₄×C₇₃

C₂×C₄²

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#64408

Fitting

#384×C₇₃

C₄

socle

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂³×D₇₃

C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

C₇₃

G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #384

N	H ≅ G/N	type
2. #22624807	C₂	semidirect
5. #17989610	C₄	semidirect
125. C₇₃	#8031	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #22624807

C₂

semidirect

5. #17989610

C₄

semidirect

125. C₇₃

#8031

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989610	2
#22624807	2
#22612336	2
#8031	73

subgroup

index

Subgroups — #34002847

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups