Subgroups — #34003182

Order 18688.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22624829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22612337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
6	#17989606	—	2	1	no	—
7	#17989605	C₄	1	2	yes	complemented
8	#17989604	C₂²	1	2	yes	—
9	#17989603	—	2	1	no	—
10	#17989592	—	2	1	no	—
11	#17989591	C₄	1	2	yes	complemented
12	#17989590	—	2	1	no	—
13	#17989590	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989588	—	2	1	no	—
15	#17989588	C₄	1	2	yes	complemented
16	#17989588	C₄	1	2	yes	complemented
17	#17989555	—	2	1	no	—
18	C₄×#11924036	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17988456	—	2	1	no	—
22	#17988453	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#17988446	—	2	1	no	—
24	#17988446	C₄	1	2	yes	—
25	#17988438	—	2	1	no	—
26	#17988438	C₂²	1	2	yes	—
27	#382×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
29	D₇₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
30	D₇₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
31	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
34	#14556658	—	2	2	no	—
35	#14556658	—	2	2	no	—
36	#14556658	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
39	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	#14556648	—	2	2	no	—
41	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
42	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
43	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	#14556549	—	4	2	no	—
48	#14556549	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
65	#14556498	—	2	1	no	—
66	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
70	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#11924038	—	4	4	no	—
72	#11924037	—	4	2	no	—
73	#11924037	—	4	2	no	—
74	#11924036	—	4	4	no	—
75	#11924036	—	4	4	no	—
76	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
77	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₇₃	D₈	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₃	Q₁₆	1	2	yes	—
101	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
102	#11924007	—	4	4	no	—
103	#11924007	—	4	4	no	—
104	#11924005	—	4	4	no	—
105	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
107	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
124	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
130	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
131	C₂²×D₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₇₃	#102	1	2	yes	—
134	C₂²×D₇₃	#103	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₃	#102	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₃	#103	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
168	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
169	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
170	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
171	C₄×D₇₃	#102	1	2	yes	—
172	C₄×D₇₃	#102	1	2	yes	—
173	C₄×D₇₃	#103	1	2	yes	—
174	C₄×D₇₃	#103	1	2	yes	—
175	C₄×D₇₃	#106	1	2	yes	—
176	C₄×D₇₃	#106	1	2	yes	—
177	C₄×D₇₃	#107	1	2	yes	—
178	C₄×D₇₃	#107	1	2	yes	—
179	#10596833	—	4	4	no	—
180	#10596833	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×D₇₃	#340	1	2	yes	—
193	C₂×D₇₃	#340	1	2	yes	—
194	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
199	C₄×C₇₃	#340	1	2	yes	—
200	C₄×C₇₃	#340	1	2	yes	—
201	Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	Dic₇₃	—	2	1	no	—
203	Dic₇₃	—	8	2	no	—
204	Dic₇₃	#344	1	2	yes	—
205	Dic₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
206	Dic₇₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
207	Dic₇₃	#421	1	2	yes	—
208	Dic₇₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
209	Dic₇₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
210	#8095	—	73	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇₃	#1733	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₃	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
216	D₇₃	—	2	2	no	—
217	D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×#431	—	73	1	no	—
219	C₂×#423	—	73	1	no	—
220	#2285	—	73	1	no	—
221	#1303	—	73	4	no	—
222	C₇₃	#8095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
224	C₂×#117	—	146	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
226	#431	—	73	2	no	—
227	#431	—	73	2	no	—
228	#431	—	146	1	no	—
229	#431	—	146	1	no	—
230	#423	—	73	2	no	—
231	#423	—	73	2	no	—
232	#423	—	146	1	no	—
233	#423	—	146	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
239	#384	—	146	1	no	—
240	#382	—	73	1	no	—
241	#382	#64408	1	1	yes	characteristic
242	#380	—	73	2	no	—
243	#380	—	146	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
255	#117	—	292	2	no	—
256	#117	—	292	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
283	C₄×C₈	—	146	2	no	—
284	C₄×C₈	—	146	2	no	—
285	#95	—	2	1	no	—
286	#95	—	73	2	no	—
287	#95	—	146	1	no	—
288	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
289	C₂⁴	—	73	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	292	2	no	—
317	M₁₆	—	292	2	no	—
318	M₁₆	—	292	4	no	—
319	C₂×C₈	—	292	4	no	—
320	C₂×C₈	—	292	4	no	—
321	C₂×C₈	—	146	4	no	—
322	C₂×C₈	—	146	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
328	C₄²	—	292	2	no	—
329	C₄²	—	292	2	no	—
330	C₄²	—	73	1	no	—
331	C₄²	—	73	1	no	—
332	C₄²	—	73	1	no	—
333	C₄²	—	73	1	no	—
334	C₄²	—	73	1	no	—
335	C₄²	—	73	1	no	—
336	C₄²	—	73	1	no	—
337	C₄²	—	73	1	no	—
338	C₄²	—	73	1	no	—
339	C₄²	—	73	1	no	—
340	C₄²	—	73	1	no	—
341	C₄²	—	73	1	no	—
342	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	—	292	1	no	—
347	C₂³	—	292	1	no	—
348	C₂³	—	73	2	no	—
349	C₂³	—	73	2	no	—
350	C₂³	—	73	1	no	—
351	C₂³	—	73	1	no	—
352	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	292	1	no	—
359	C₂×C₄	—	292	1	no	—
360	C₂×C₄	—	292	1	no	—
361	C₂×C₄	—	292	1	no	—
362	C₂×C₄	—	292	2	no	—
363	C₂×C₄	—	292	2	no	—
364	C₂×C₄	—	292	2	no	—
365	C₂×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂×C₄	—	73	1	no	—
369	C₂×C₄	—	73	1	no	—
370	C₂×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂×C₄	—	146	2	no	—
385	C₂×C₄	—	146	2	no	—
386	C₂×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#14556653	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#14556654	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	292	4	no	—
398	C₈	—	292	4	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	292	2	no	—
402	C₂²	—	292	2	no	—
403	C₂²	—	73	2	no	—
404	C₂²	—	73	2	no	—
405	C₂²	—	146	1	no	—
406	C₂²	—	146	1	no	—
407	C₂²	—	146	1	no	—
408	C₂²	—	146	1	no	—
409	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#14556653	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#14556654	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	584	2	no	—
418	C₄	—	73	2	no	—
419	C₄	—	73	1	no	—
420	C₄	—	73	1	no	—
421	C₄	—	73	1	no	—
422	C₄	—	73	1	no	—
423	C₄	—	73	2	no	—
424	C₄	—	146	1	no	—
425	C₄	—	146	1	no	—
426	C₄	#17989460	1	2	yes	—
427	C₄	#17989460	1	2	yes	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	146	2	no	—
431	C₂	—	146	2	no	—
432	C₂	#22625612	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#17989460	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#22625639	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#382×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	#382	#64408
hypocenter	C₇₃	#8095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22624829	C₂	semidirect
7. #17989605	C₄	semidirect
11. #17989591	C₄	semidirect
15. #17989588	C₄	semidirect
16. #17989588	C₄	semidirect
222. C₇₃	#8095	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626595	2
D₇₃⋊#423	2
#22624829	2
#22612337	2
#8095	73