Subgroups — #34003200

Order 18688.

742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22624829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#17989610	—	2	1	no	—
6	#17989610	C₄	1	2	yes	complemented
7	#17989609	C₄	1	2	yes	complemented
8	#17989607	—	2	1	no	—
9	#17989606	C₄	1	2	yes	complemented
10	#17989605	—	2	1	no	—
11	#17989605	—	2	1	no	—
12	#17989604	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989592	C₄	1	2	yes	complemented
14	#17989590	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989559	—	2	1	no	—
16	#17989558	—	2	1	no	—
17	C₄×#11924038	—	2	1	no	—
18	C₄×#11924037	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
23	C₄×#11924007	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#17988438	C₂²	1	2	yes	—
26	#95×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
30	#14556658	—	2	2	no	—
31	#14556658	—	2	2	no	—
32	#14556658	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
33	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
34	#14556648	—	2	2	no	—
35	#14556648	—	2	2	no	—
36	#14556648	—	2	2	no	—
37	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
38	#14556646	—	2	2	no	—
39	#14556646	—	2	2	no	—
40	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
41	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
48	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₇₃	—	4	4	no	—
55	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	#14556498	—	2	2	no	—
64	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#11924038	—	4	4	no	—
70	#11924037	—	4	2	no	—
71	#11924037	—	4	2	no	—
72	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
73	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
99	#11924007	—	2	8	no	—
100	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
101	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
102	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
120	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
147	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₃	#137	1	2	yes	—
157	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
167	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
168	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
169	C₄×D₇₃	#104	1	4	yes	—
170	#10596833	—	4	4	no	—
171	#10596833	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₃	#418	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₃	#419	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₇₃	#339	1	2	yes	—
184	C₂×D₇₃	#344	1	2	yes	—
185	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
191	C₄×C₇₃	#339	1	2	yes	—
192	Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	Dic₇₃	—	2	1	no	—
194	Dic₇₃	—	2	1	no	—
195	Dic₇₃	—	4	4	no	—
196	Dic₇₃	#417	1	2	yes	—
197	Dic₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
198	Dic₇₃	#428	1	2	yes	—
199	#8098	—	73	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₃	#1736	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₃	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
205	D₇₃	—	2	2	no	—
206	D₇₃	—	2	2	no	—
207	#2920	—	73	1	no	—
208	#2920	—	73	1	no	—
209	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
210	#1303	—	73	4	no	—
211	C₇₃	#8098	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
215	#432	—	73	2	no	—
216	#432	—	73	2	no	—
217	#432	—	146	1	no	—
218	#432	—	146	1	no	—
219	#431	—	73	2	no	—
220	#431	—	73	2	no	—
221	#431	—	146	1	no	—
222	#431	—	146	1	no	—
223	#423	—	73	2	no	—
224	#423	—	73	2	no	—
225	#407	—	146	1	no	—
226	#407	—	146	1	no	—
227	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
228	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#95	—	73	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
260	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
269	#97	—	146	2	no	—
270	#97	—	146	2	no	—
271	C₄×C₈	—	146	2	no	—
272	C₄×C₈	—	146	2	no	—
273	#95	—	73	2	no	—
274	#95	—	146	2	no	—
275	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
276	C₂⁴	—	73	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆	—	292	2	no	—
305	M₁₆	—	292	2	no	—
306	M₁₆	—	292	4	no	—
307	C₂×C₈	—	146	4	no	—
308	C₂×C₈	—	146	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
312	C₄²	—	4	2	no	—
313	C₄²	—	292	2	no	—
314	C₄²	—	292	4	no	—
315	C₄²	—	73	1	no	—
316	C₄²	—	73	1	no	—
317	C₄²	—	73	1	no	—
318	C₄²	—	73	1	no	—
319	C₄²	—	73	1	no	—
320	C₄²	—	73	1	no	—
321	C₄²	—	73	1	no	—
322	C₄²	—	73	1	no	—
323	C₄²	—	73	1	no	—
324	C₄²	—	73	1	no	—
325	C₄²	—	73	1	no	—
326	C₄²	—	73	1	no	—
327	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	—	73	1	no	—
332	C₂³	—	73	1	no	—
333	C₂³	—	146	2	no	—
334	C₂³	—	146	2	no	—
335	C₂³	—	146	1	no	—
336	C₂³	—	146	1	no	—
337	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	292	1	no	—
346	C₂×C₄	—	292	1	no	—
347	C₂×C₄	—	292	16	no	—
348	C₂×C₄	—	292	2	no	—
349	C₂×C₄	—	292	2	no	—
350	C₂×C₄	—	292	1	no	—
351	C₂×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂×C₄	—	73	2	no	—
355	C₂×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂×C₄	—	73	4	no	—
357	C₂×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂×C₄	—	73	1	no	—
360	C₂×C₄	—	146	2	no	—
361	C₂×C₄	—	146	2	no	—
362	C₂×C₄	—	146	2	no	—
363	C₂×C₄	—	146	2	no	—
364	C₂×C₄	—	146	2	no	—
365	C₂×C₄	—	146	2	no	—
366	C₂×C₄	—	146	2	no	—
367	C₂×C₄	—	146	2	no	—
368	C₂×C₄	—	146	4	no	—
369	C₂×C₄	—	146	2	no	—
370	C₂×C₄	—	146	2	no	—
371	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	292	4	no	—
378	C₈	—	292	4	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	73	2	no	—
382	C₂²	—	73	2	no	—
383	C₂²	—	146	4	no	—
384	C₂²	—	146	4	no	—
385	C₂²	—	146	1	no	—
386	C₂²	—	146	1	no	—
387	C₂²	—	146	1	no	—
388	C₂²	—	146	1	no	—
389	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#17989579	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#17989580	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	4	4	no	—
398	C₄	—	292	4	no	—
399	C₄	—	73	2	no	—
400	C₄	—	73	2	no	—
401	C₄	—	73	2	no	—
402	C₄	—	146	1	no	—
403	C₄	—	146	1	no	—
404	C₄	—	146	1	no	—
405	C₄	#17989458	1	2	yes	—
406	C₂	—	2	1	no	—
407	C₂	—	2	1	no	—
408	C₂	—	146	2	no	—
409	C₂	—	146	2	no	—
410	C₂	C₂×#17989458	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#22625618	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#22625639	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#8098
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22624829	C₂	semidirect
6. #17989610	C₄	semidirect
7. #17989609	C₄	semidirect
9. #17989606	C₄	semidirect
13. #17989592	C₄	semidirect
32. #14556658	C₂×C₄	semidirect
33. C₄⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
211. C₇₃	#8098	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626610	2
#22626609	2
#22624829	2
C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	2
#8098	73