Group #34003497 — subgroups

Subgroups — #34003497

Order 18688.

518 conjugacy classes of subgroups; only the 124 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 518 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 124 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22625172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22624777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22609722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924036	C₄	1	2	yes	—
7	#17989615	—	2	2	no	—
8	#17989615	—	2	2	no	—
9	#17989603	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556648	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17989431	C₄	1	4	yes	—
14	#17989429	—	2	2	no	—
15	#17989429	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556507	C₄	1	2	yes	—
18	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#17988356	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#343×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
22	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
23	C₂×#11924036	—	4	4	no	—
24	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
28	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
29	#14556648	—	2	4	no	—
30	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
32	C₄×#10596833	D₄	1	2	yes	—
33	C₄×#10596833	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	#14556553	—	2	2	no	—
38	#14556553	—	2	2	no	—
39	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	#14556507	—	2	4	no	—
42	#14556501	—	2	2	no	—
43	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	#11924036	—	4	4	no	—
47	#11924036	—	4	4	no	—
48	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
49	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
50	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
51	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
52	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
53	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
57	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
58	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
59	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
60	C₂×D₂₉₂	M₁₆	1	4	yes	—
61	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
67	#11924012	—	2	2	no	—
68	#11924012	—	2	2	no	—
69	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
70	#11924005	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
76	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×D₇₃	#97	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
94	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
97	D₂₉₂	—	2	4	no	—
98	D₂₉₂	—	2	4	no	—
99	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
100	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
101	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
102	#10596833	—	2	1	no	—
103	#10596833	—	2	2	no	—
104	#10596833	—	4	4	no	—
105	#10596833	—	4	2	no	—
106	#10596833	#100	1	2	yes	complemented
107	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
108	#10596831	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇₃	#405	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
119	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
120	C₄×C₇₃	#435	1	2	yes	—
121	C₄×C₇₃	#435	1	2	yes	—
122	Dic₇₃	—	2	1	no	—
123	Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	Dic₇₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
125	Dic₇₃	#413	1	1	yes	characteristic
126	#8164	—	73	1	no	maximal, Sylow
127	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇₃	#1752	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇₃	C₄×#100	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇₃	#1757	1	1	yes	characteristic
132	D₇₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
134	C₄×#100	—	73	1	no	—
135	#1460	—	73	1	no	—
136	#1451	—	73	2	no	—
137	#1283	—	73	2	no	—
138	C₇₃	#8164	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
139	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
141	C₈×D₄	—	146	2	no	—
142	C₈×D₄	—	146	2	no	—
143	#431	—	73	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
145	C₂×#100	—	73	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
147	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
149	#343	—	73	1	no	—
150	#343	#64408	1	1	yes	characteristic
151	#323	—	73	4	no	—
152	#322	—	146	2	no	—
153	#322	—	146	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
157	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
164	C₄×D₄	—	146	2	no	—
165	C₄×D₄	—	146	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
169	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
170	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
171	#100	—	146	4	no	—
172	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
173	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
174	#97	—	146	2	no	—
175	C₄×C₈	—	73	2	no	—
176	C₄×C₈	—	73	2	no	—
177	C₄×C₈	—	146	2	no	—
178	C₄×C₈	—	146	2	no	—
179	C₂⁴	—	73	2	no	—
180	C₂×D₄	—	73	4	no	—
181	C₂×D₄	—	146	1	no	—
182	C₂×D₄	—	146	1	no	—
183	C₂×D₄	—	146	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
187	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
188	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
190	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
192	M₁₆	—	2	2	no	—
193	M₁₆	—	2	2	no	—
194	M₁₆	—	146	2	no	—
195	M₁₆	—	146	2	no	—
196	C₂×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈	—	292	4	no	—
198	C₂×C₈	—	292	4	no	—
199	C₂×C₈	—	292	2	no	—
200	C₂×C₈	—	292	1	no	—
201	C₂×C₈	—	73	1	no	—
202	C₂×C₈	—	73	2	no	—
203	C₂×C₈	—	73	1	no	—
204	C₂×C₈	—	146	4	no	—
205	C₂×C₈	—	146	2	no	—
206	C₂×C₈	—	146	2	no	—
207	C₂×C₈	—	146	2	no	—
208	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
210	C₄²	—	73	2	no	—
211	C₄²	—	73	2	no	—
212	C₂³	—	292	2	no	—
213	C₂³	—	292	2	no	—
214	C₂³	—	73	4	no	—
215	C₂³	—	146	2	no	—
216	C₂³	—	146	2	no	—
217	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
218	D₄	—	146	4	no	—
219	D₄	—	146	4	no	—
220	C₂×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄	—	292	2	no	—
223	C₂×C₄	—	292	2	no	—
224	C₂×C₄	—	292	4	no	—
225	C₂×C₄	—	292	1	no	—
226	C₂×C₄	—	73	1	no	—
227	C₂×C₄	—	73	2	no	—
228	C₂×C₄	—	73	1	no	—
229	C₂×C₄	—	146	1	no	—
230	C₂×C₄	—	146	1	no	—
231	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
232	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
233	C₂×C₄	#14556678	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄	#14556679	1	1	yes	characteristic
235	C₈	—	4	2	no	—
236	C₈	—	292	2	no	—
237	C₈	—	292	4	no	—
238	C₈	—	292	2	no	—
239	C₈	—	73	2	no	—
240	C₈	—	146	1	no	—
241	C₈	—	146	2	no	—
242	C₂²	—	2	1	no	—
243	C₂²	—	2	1	no	—
244	C₂²	—	292	4	no	—
245	C₂²	—	292	4	no	—
246	C₂²	—	292	2	no	—
247	C₂²	—	292	2	no	—
248	C₂²	—	146	4	no	—
249	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
250	C₂²	#17989546	1	1	yes	characteristic
251	C₂²	#17989552	1	1	yes	characteristic
252	C₄	—	4	2	no	—
253	C₄	—	73	1	no	—
254	C₄	—	73	1	no	—
255	C₄	—	146	1	no	—
256	C₄	—	146	2	no	—
257	C₄	#17989617	1	2	yes	—
258	C₄	#17989619	1	2	yes	—
259	C₂	—	2	1	no	—
260	C₂	—	2	1	no	—
261	C₂	—	292	4	no	—
262	C₂	#22625669	1	1	yes	characteristic
263	C₂	#100×#64408	1	1	yes	characteristic
264	C₂	#22625690	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#17989615

C₂

yes

maximal, characteristic

#22625172

C₂

yes

maximal, characteristic

#22625138

C₂

yes

maximal, complemented

#22624777

C₂

yes

maximal, complemented

#22609722

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#11924036

C₄

yes

—

#17989615

—

#17989615

—

#17989603

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊#10596833

C₂²

yes

characteristic

C₂×#14556648

C₄

yes

—

C₂×C₄×#10596833

C₂²

yes

characteristic

#17989431

C₄

yes

—

#17989429

—

#17989429

—

C₂×#14556553

C₂²

yes

characteristic

C₂×#14556507

C₄

yes

—

M₁₆×Dic₇₃

C₂²

yes

—

#17988356

C₄

yes

characteristic

#343×C₇₃

C₄

yes

—

—

—

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×#10596833

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#10596833

C₂×C₄

yes

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

C₄×#10596833

—

C₄×#10596833

D₄

yes

—

C₄×#10596833

D₄

yes

—

C₂²×D₂₉₂

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×#11924012

C₂×C₄

yes

—

#14556553

—

#14556553

—

C₂×#11924005

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

yes

characteristic

#14556507

—

#14556501

—

C₈×Dic₇₃

—

C₂×M₁₆×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×#10596833

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×#10596833

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×D₇₃

C₄²

yes

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

M₁₆

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

—

—

—

—

C₄×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₇₃

#41

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₄²

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

M₁₆×C₇₃

—

M₁₆×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₄²

yes

characteristic

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

#97

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

yes

C₂×C₄×C₇₃

yes

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₇₃

#117

yes

characteristic

C₂×Dic₇₃

C₄×D₄

yes

—

D₂₉₂

—

D₂₉₂

—

C₄×D₇₃

—

100

C₄×D₇₃

—

101

C₄×D₇₃

—

102

#10596833

—

103

#10596833

—

104

#10596833

—

105

#10596833

—

106

#10596833

#100

yes

complemented

107

C₈×C₇₃

—

108

#10596831

—

109

C₂²×C₇₃

—

110

C₂²×C₇₃

—

111

C₂²×C₇₃

C₄×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

112

C₂²×C₇₃

C₂×#97

yes

characteristic

113

C₂²×C₇₃

#405

yes

characteristic

114

C₂×D₇₃

—

115

C₂×D₇₃

—

116

C₂×D₇₃

—

117

C₂×D₇₃

—

118

C₂×D₇₃

—

119

C₄×C₇₃

—

120

C₄×C₇₃

#435

yes

—

121

C₄×C₇₃

#435

yes

—

122

Dic₇₃

—

123

Dic₇₃

—

124

Dic₇₃

C₂×#100

yes

characteristic

125

Dic₇₃

yes

126

—

127

C₂×C₇₃

—

128

C₂×C₇₃

—

129

C₂×C₇₃

#1752

yes

characteristic

130

C₂×C₇₃

C₄×#100

yes

characteristic

131

C₂×C₇₃

#1757

yes

characteristic

132

D₇₃

—

133

C₂×C₈×D₄

—

134

C₄×#100

—

135

#1460

—

136

#1451

—

137

#1283

—

138

C₇₃

#8164

yes

characteristic, complemented, Sylow

139

C₂³×C₈

—

140

C₂×C₄×D₄

—

141

C₈×D₄

—

146

—

142

C₈×D₄

—

146

—

143

#431

—

144

C₂×C₄⋊C₈

—

145

C₂×#100

—

146

C₂×C₂²⋊C₈

—

147

C₄×M₁₆

—

148

C₂×C₄×C₈

—

149

#343

—

150

yes

151

—

152

#322

—

146

—

153

#322

—

146

—

154

C₂²×D₄

—

155

C₂³×C₄

—

156

C₂×M₁₆

—

157

C₂×M₁₆

C₂×#64408

yes

—

158

C₂²×C₈

—

292

—

159

C₂²×C₈

—

160

C₂²×C₈

—

161

C₂²×C₈

—

162

C₂²×C₈

—

146

—

163

C₂²×C₈

—

146

—

164

C₄×D₄

—

146

—

165

C₄×D₄

—

146

—

166

C₂×C₄⋊C₄

C₂×#64408

yes

characteristic

167

C₂×C₂²⋊C₄

—

168

C₂×C₄²

—

169

C₄⋊C₈

—

146

—

170

C₄⋊C₈

—

146

—

171

#100

—

146

—

172

C₂²⋊C₈

—

173

C₂²⋊C₈

—

146

—

174

#97

—

146

—

175

C₄×C₈

—

176

C₄×C₈

—

177

C₄×C₈

—

146

—

178

C₄×C₈

—

146

—

179

C₂⁴

—

180

C₂×D₄

—

181

C₂×D₄

—

146

—

182

C₂×D₄

—

146

—

183

C₂×D₄

—

146

—

184

C₂²×C₄

—

292

—

185

C₂²×C₄

—

292

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

146

—

189

C₂²×C₄

—

146

—

190

C₂²×C₄

C₄×#64408

yes

—

191

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

characteristic

192

M₁₆

—

193

M₁₆

—

194

M₁₆

—

146

—

195

M₁₆

—

146

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

292

—

198

C₂×C₈

—

292

—

199

C₂×C₈

—

292

—

200

C₂×C₈

—

292

—

201

C₂×C₈

—

202

C₂×C₈

—

203

C₂×C₈

—

204

C₂×C₈

—

146

—

205

C₂×C₈

—

146

—

206

C₂×C₈

—

146

—

207

C₂×C₈

—

146

—

208

C₄⋊C₄

—

209

C₂²⋊C₄

—

146

—

210

C₄²

—

211

C₄²

—

212

C₂³

—

292

—

213

C₂³

—

292

—

214

C₂³

—

215

C₂³

—

146

—

216

C₂³

—

146

—

217

C₂³

C₂×C₄×#64408

yes

characteristic

218

D₄

—

146

—

219

D₄

—

146

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

292

—

223

C₂×C₄

—

292

—

224

C₂×C₄

—

292

—

225

C₂×C₄

—

292

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

146

—

230

C₂×C₄

—

146

—

231

C₂×C₄

D₄×#64408

yes

—

232

C₂×C₄

D₇₃⋊M₁₆

yes

—

233

C₂×C₄

#14556678

yes

characteristic

234

C₂×C₄

#14556679

yes

characteristic

235

C₈

—

236

C₈

—

292

—

237

C₈

—

292

—

238

C₈

—

292

—

239

C₈

—

240

C₈

—

146

—

241

C₈

—

146

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

292

—

245

C₂²

—

292

—

246

C₂²

—

292

—

247

C₂²

—

292

—

248

C₂²

—

146

—

249

C₂²

C₂²⋊C₄×#64408

yes

characteristic

250

C₂²

#17989546

yes

characteristic

251

C₂²

#17989552

yes

characteristic

252

C₄

—

253

C₄

—

254

C₄

—

255

C₄

—

146

—

256

C₄

—

146

—

257

C₄

#17989617

yes

—

258

C₄

#17989619

yes

—

259

C₂

—

260

C₂

—

261

C₂

—

292

—

262

C₂

#22625669

yes

characteristic

263

C₂

#100×#64408

yes

characteristic

264

C₂

#22625690

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#343×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	#343	#64408
hypocenter	C₇₃	#8164
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #343

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂²⋊C₄×#64408

commutator

C₂³×C₇₃

C₂×C₄²

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#64408

Fitting

#343×C₇₃

C₄

socle

C₂²×C₇₃

C₄×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂²×D₂₉₂

C₂×C₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

C₇₃

G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #343

N	H ≅ G/N	type
3. #22625138	C₂	semidirect
4. #22624777	C₂	semidirect
106. #10596833	#100	semidirect
138. C₇₃	#8164	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #22625138

C₂

semidirect

4. #22624777

C₂

semidirect

106. #10596833

#100

semidirect

138. C₇₃

#8164

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989615	2
#22625172	2
#22625138	2
#22624777	2
#22609722	2
#8164	73

subgroup

index

Subgroups — #34003497

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups