Subgroups — #34003532

Order 18688.

698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22625717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22625646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄⋊#10596833	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22624767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×D₄×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14556646	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
9	#17989453	—	2	1	no	—
10	#17989453	—	2	1	no	—
11	#17989453	—	2	1	no	—
12	D₄⋊#10596833	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
16	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
22	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
25	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
26	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
27	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
28	#14556646	—	4	2	no	—
29	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
30	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
31	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
33	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
34	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
35	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
36	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556498	—	2	1	no	—
53	#14556498	—	2	1	no	—
54	#14556498	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
63	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
64	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
65	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
66	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
67	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
68	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
73	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
74	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
75	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
76	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
77	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
82	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
83	C₄⋊Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
84	C₄⋊Dic₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
85	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
87	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
91	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
92	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
93	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
94	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
95	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
96	C₄×Dic₇₃	D₈	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
98	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
123	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
124	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
125	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
126	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
129	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	D₄×C₇₃	#97	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₃	#102	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₇₃	#102	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₃	#135	1	2	yes	—
169	#10596833	—	4	4	no	—
170	#10596833	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₃	#416	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₃	#421	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₃	#421	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
187	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
188	C₄×C₇₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇₃	#432	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇₃	#432	1	1	yes	characteristic
192	Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	Dic₇₃	—	4	2	no	—
195	Dic₇₃	—	4	1	no	—
196	Dic₇₃	—	4	2	no	—
197	Dic₇₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
198	Dic₇₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
199	#8174	—	73	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₇₃	#1486	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₃	#1486	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₃	#1488	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₃	#1488	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₃	#1749	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₃	#1759	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₃	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
209	#1767	—	73	1	no	—
210	#1744	—	73	1	no	—
211	C₂×D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
212	#1279	—	73	2	no	—
213	C₇₃	#8174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
219	C₂×#97	—	146	1	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
227	C₄³	—	73	1	no	—
228	#336	—	146	1	no	—
229	#336	—	146	1	no	—
230	#336	—	146	1	no	—
231	D₄⋊C₈	—	73	8	no	—
232	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
238	C₄×D₄	—	2	2	no	—
239	C₄×D₄	—	2	2	no	—
240	C₄×D₄	—	73	4	no	—
241	C₄×D₄	—	146	2	no	—
242	C₄×D₄	—	146	2	no	—
243	C₄×D₄	—	146	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
264	#97	—	292	2	no	—
265	C₄×C₈	—	73	4	no	—
266	C₄×C₈	—	146	2	no	—
267	#95	—	146	1	no	—
268	#95	—	146	1	no	—
269	#95	—	146	1	no	—
270	C₂⁴	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
275	C₂×D₄	#11924037	1	2	yes	—
276	C₂×D₄	#11924038	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
294	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈	—	292	2	no	—
298	C₂×C₈	—	292	2	no	—
299	C₂×C₈	—	292	2	no	—
300	C₂×C₈	—	292	2	no	—
301	C₂×C₈	—	146	4	no	—
302	C₂×C₈	—	146	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
308	C₄⋊C₄	#11924037	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
312	C₄²	—	2	1	no	—
313	C₄²	—	2	1	no	—
314	C₄²	—	292	1	no	—
315	C₄²	—	292	1	no	—
316	C₄²	—	292	1	no	—
317	C₄²	—	292	1	no	—
318	C₄²	—	292	2	no	—
319	C₄²	—	292	2	no	—
320	C₄²	—	73	2	no	—
321	C₄²	—	73	2	no	—
322	C₄²	—	73	2	no	—
323	C₄²	—	73	2	no	—
324	C₄²	—	146	2	no	—
325	C₄²	—	146	1	no	—
326	C₄²	—	146	1	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	4	1	no	—
331	C₂³	—	4	1	no	—
332	C₂³	—	4	1	no	—
333	C₂³	—	4	1	no	—
334	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
335	D₄	—	2	2	no	—
336	D₄	—	2	2	no	—
337	D₄	—	2	2	no	—
338	D₄	#14556646	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	292	1	no	—
349	C₂×C₄	—	292	1	no	—
350	C₂×C₄	—	292	1	no	—
351	C₂×C₄	—	292	1	no	—
352	C₂×C₄	—	292	4	no	—
353	C₂×C₄	—	292	4	no	—
354	C₂×C₄	—	292	8	no	—
355	C₂×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂×C₄	—	146	2	no	—
362	C₂×C₄	—	146	1	no	—
363	C₂×C₄	—	146	2	no	—
364	C₂×C₄	—	146	1	no	—
365	C₂×C₄	—	146	1	no	—
366	C₂×C₄	—	146	1	no	—
367	C₂×C₄	—	146	1	no	—
368	C₂×C₄	—	146	1	no	—
369	C₂×C₄	—	146	1	no	—
370	C₂×C₄	#14556653	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	292	4	no	—
378	C₈	—	292	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#17989557	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#17989558	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#14556653	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#17989577	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#17989584	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#17989585	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	4	1	no	—
396	C₄	—	292	2	no	—
397	C₄	—	292	2	no	—
398	C₄	—	292	1	no	—
399	C₄	—	73	2	no	—
400	C₄	—	73	2	no	—
401	C₄	—	146	2	no	—
402	C₄	—	146	2	no	—
403	C₄	C₂×#14556646	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₄×#11924037	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#17989607	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#17989608	1	1	yes	characteristic
407	C₂	—	4	4	no	—
408	C₂	#22625256	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#22625257	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#22625262	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#22625263	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#22625657	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#22625694	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₄×#14556653	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#8174
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22625717	C₂	semidirect
2. #22625646	C₂	semidirect
4. #22624767	C₂	semidirect
12. D₄⋊#10596833	C₄	semidirect
27. C₄⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
30. C₄×#10596833	C₂×C₄	semidirect
130. D₄×C₇₃	#97	semidirect
213. C₇₃	#8174	semidirect
338. D₄	#14556646	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22625717	2
#22625646	2
C₂×D₄⋊#10596833	2
#22624767	2
C₄×D₄×Dic₇₃	2
#8174	73