Subgroups — C₈×#14556653 #34003638

Order 18688.

606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₈×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14556653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₈×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22624765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22624760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#17989588	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14556653	C₄	1	2	yes	—
10	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₈×#64408	—	2	1	no	—
13	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989460	C₄	1	2	yes	—
15	#17989452	—	2	1	no	—
16	#17989435	C₄	1	2	yes	complemented
17	D₄⋊#10596833	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₈×#10596833	—	2	1	no	—
19	C₈×#10596833	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
21	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₈×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₄×#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17988652	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₈×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
26	#17988650	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
29	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
32	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
33	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
36	#14556658	—	2	1	no	—
37	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	#14556653	C₈	1	8	yes	direct product factor
39	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
40	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
41	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
42	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₈×#64408	—	4	2	no	—
44	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
48	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
52	C₂×C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
53	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
59	#14556551	—	2	1	no	—
60	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
62	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#14556520	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
66	#14556503	—	2	1	no	—
67	#14556503	—	2	1	no	—
68	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₈×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₈×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
75	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
77	#11924036	—	2	4	no	—
78	#11924036	—	2	2	no	—
79	#11924036	—	4	1	no	—
80	#11924036	—	4	1	no	—
81	#11924036	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
82	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
83	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
84	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
85	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
86	C₄⋊#64408	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
87	C₄×#64408	—	4	1	no	—
88	C₄×#64408	—	4	1	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
92	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
93	D₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
106	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
107	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
112	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
113	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
114	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
115	C₈×D₇₃	D₈	1	2	yes	—
116	C₈×D₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
117	C₄⋊Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	#11924007	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
120	#11924005	—	2	1	no	—
121	#11924005	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#64408	—	2	4	no	—
142	C₂×#64408	—	4	2	no	—
143	C₂×#64408	—	4	2	no	—
144	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
145	D₄×C₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	D₂₉₂	—	2	1	no	—
160	D₂₉₂	C₄×C₈	1	2	yes	complemented
161	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
163	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
164	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
165	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
166	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
167	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
168	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
169	C₄×D₇₃	#131	1	2	yes	—
170	C₄×D₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₇₃	#135	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₇₃	#135	1	1	yes	characteristic
174	#10596833	—	2	4	no	—
175	#10596833	—	2	4	no	—
176	#10596833	—	4	2	no	—
177	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
179	C₈×C₇₃	#102	1	2	yes	complemented
180	#10596831	—	2	1	no	—
181	#10596831	—	4	1	no	—
182	#10596831	#102	1	2	yes	complemented
183	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₇₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₇₃	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₇₃	#443	1	2	yes	—
196	#64408	—	4	4	no	—
197	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
199	C₄×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇₃	#405	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₃	#416	1	1	yes	characteristic
203	Dic₇₃	—	2	1	no	—
204	Dic₇₃	—	4	1	no	—
205	Dic₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
206	Dic₇₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
207	Dic₇₃	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₈×#102	—	73	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₇₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₃	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₃	#1764	1	1	yes	characteristic
213	D₇₃	—	4	2	no	—
214	D₇₃	C₈×D₈	1	2	yes	—
215	D₇₃	C₈×SD₁₆	1	2	yes	—
216	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
217	C₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
218	C₄×#102	—	73	1	no	—
219	C₂×D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
220	C₂×C₈²	—	73	1	no	—
221	#1279	—	73	1	no	—
222	#1277	—	73	1	no	—
223	C₇₃	C₈×#102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
226	C₈×D₄	—	73	1	no	—
227	C₈×D₄	—	73	1	no	—
228	C₈×D₄	—	73	1	no	—
229	C₈×D₄	—	146	1	no	—
230	C₈×D₄	—	146	1	no	—
231	C₈×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
234	C₂×#102	—	73	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
241	#340	—	73	2	no	—
242	#336	—	146	1	no	—
243	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
244	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
245	C₈²	—	146	1	no	—
246	C₈²	—	146	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
261	C₄×D₄	—	73	1	no	—
262	C₄×D₄	—	73	1	no	—
263	C₄×D₄	—	73	1	no	—
264	C₄×D₄	—	146	1	no	—
265	C₄×D₄	—	146	1	no	—
266	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
272	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
274	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
276	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
277	#102	—	73	8	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
282	C₄×C₈	—	292	2	no	—
283	C₄×C₈	—	73	1	no	—
284	C₄×C₈	—	73	1	no	—
285	C₄×C₈	—	73	2	no	—
286	C₄×C₈	—	73	1	no	—
287	C₄×C₈	—	146	1	no	—
288	C₄×C₈	—	146	1	no	—
289	C₄×C₈	—	146	1	no	—
290	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
291	#95	—	146	1	no	—
292	C₂⁴	—	146	1	no	—
293	C₂×D₄	—	73	4	no	—
294	C₂×D₄	—	73	1	no	—
295	C₂×D₄	—	146	2	no	—
296	C₂×D₄	—	146	1	no	—
297	C₂×D₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	292	1	no	—
314	C₂×C₈	—	292	1	no	—
315	C₂×C₈	—	292	2	no	—
316	C₂×C₈	—	292	1	no	—
317	C₂×C₈	—	292	1	no	—
318	C₂×C₈	—	292	2	no	—
319	C₂×C₈	—	292	2	no	—
320	C₂×C₈	—	73	1	no	—
321	C₂×C₈	—	73	2	no	—
322	C₂×C₈	—	73	2	no	—
323	C₂×C₈	—	73	4	no	—
324	C₂×C₈	—	73	1	no	—
325	C₂×C₈	—	146	1	no	—
326	C₂×C₈	—	146	1	no	—
327	C₂×C₈	—	146	2	no	—
328	C₂×C₈	—	146	1	no	—
329	C₂×C₈	—	146	2	no	—
330	C₂×C₈	—	146	2	no	—
331	C₂×C₈	—	146	2	no	—
332	C₂×C₈	—	146	4	no	—
333	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
339	C₄⋊C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
344	C₄²	—	292	1	no	—
345	C₄²	—	292	1	no	—
346	C₄²	—	73	1	no	—
347	C₄²	—	73	1	no	—
348	C₄²	—	73	1	no	—
349	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	292	1	no	—
352	C₂³	—	292	1	no	—
353	C₂³	—	292	2	no	—
354	C₂³	—	73	1	no	—
355	C₂³	—	146	4	no	—
356	C₂³	—	146	1	no	—
357	D₄	—	2	1	no	—
358	D₄	—	73	2	no	—
359	D₄	—	146	4	no	—
360	D₄	—	146	1	no	—
361	D₄	C₈×#64408	1	2	yes	complemented
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	292	1	no	—
366	C₂×C₄	—	292	1	no	—
367	C₂×C₄	—	292	1	no	—
368	C₂×C₄	—	292	1	no	—
369	C₂×C₄	—	292	2	no	—
370	C₂×C₄	—	292	2	no	—
371	C₂×C₄	—	292	1	no	—
372	C₂×C₄	—	292	1	no	—
373	C₂×C₄	—	292	1	no	—
374	C₂×C₄	—	292	1	no	—
375	C₂×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂×C₄	—	146	2	no	—
385	C₂×C₄	—	146	4	no	—
386	C₂×C₄	—	146	1	no	—
387	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	1	no	—
391	C₈	—	4	1	no	—
392	C₈	—	292	2	no	—
393	C₈	—	292	1	no	—
394	C₈	—	73	2	no	—
395	C₈	—	146	4	no	—
396	C₈	—	146	4	no	—
397	C₈	—	146	1	no	—
398	C₈	#14556653	1	2	yes	direct product factor
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	292	4	no	—
403	C₂²	—	292	4	no	—
404	C₂²	—	292	1	no	—
405	C₂²	—	292	1	no	—
406	C₂²	—	73	2	no	—
407	C₂²	—	73	1	no	—
408	C₂²	—	73	1	no	—
409	C₂²	—	73	2	no	—
410	C₂²	—	146	2	no	—
411	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	4	1	no	—
414	C₄	—	292	4	no	—
415	C₄	—	292	1	no	—
416	C₄	—	73	2	no	—
417	C₄	—	73	1	no	—
418	C₄	—	73	1	no	—
419	C₄	—	146	1	no	—
420	C₄	C₂×C₈×#64408	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#17989550	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×#14556653	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#17989577	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	4	2	no	—
425	C₂	—	292	2	no	—
426	C₂	—	73	2	no	—
427	C₂	—	73	2	no	—
428	C₂	C₈×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₄×#14556653	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#22625705	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²⋊#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₄²	C₂²×#64408
Fitting	C₈×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₄²×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₈×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₈×#102
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₄×C₈ ◁ C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₈×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
4. C₈×#11924036	C₂	semidirect
5. #22624765	C₂	semidirect
6. #22624760	C₂	semidirect
16. #17989435	C₄	semidirect
17. D₄⋊#10596833	C₄	semidirect
22. C₈×D₂₉₂	C₄	semidirect
23. D₄×#10596831	C₄	semidirect
24. #17988652	C₄	semidirect
30. C₈×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
38. #14556653	C₈	direct (N × H)
81. #11924036	C₂×C₈	semidirect
86. C₄⋊#64408	C₂×C₈	semidirect
145. D₄×C₇₃	C₄×C₈	semidirect
160. D₂₉₂	C₄×C₈	semidirect
179. C₈×C₇₃	#102	semidirect
182. #10596831	#102	semidirect
223. C₇₃	C₈×#102	semidirect
231. C₈×D₄	#64408	semidirect
361. D₄	C₈×#64408	semidirect
398. C₈	#14556653	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₈×C₄⋊#64408	2
C₄×#14556653	2
#22625217	2
C₈×#11924036	2
#22624765	2
#22624760	2
C₈×D₄×D₇₃	2
C₈×#102	73

Subgroups — C8×#14556653 #34003638

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈×#14556653 #34003638