Subgroups — #34004126

Order 18688.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22625785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×C₂²⋊#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄⋊#10596833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×D₄×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
6	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
7	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
8	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
9	#17989453	—	2	1	no	—
10	#17989453	—	2	1	no	—
11	D₄⋊#10596833	—	2	8	no	—
12	C₂⁴×Dic₇₃	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
14	C₂×D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
23	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
24	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
25	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
26	C₂²⋊#10596833	—	4	2	no	—
27	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
28	C₂³×Dic₇₃	—	2	8	no	—
29	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
30	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
31	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₇₃	—	4	4	no	—
33	C₂³×Dic₇₃	—	4	2	no	—
34	C₂³×Dic₇₃	—	4	2	no	—
35	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
38	D₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
39	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
40	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
41	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
42	D₄×Dic₇₃	D₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁵×C₇₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
60	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
63	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
64	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
65	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
66	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
67	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
68	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
77	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
78	C₂²×Dic₇₃	—	4	16	no	—
79	C₂²×Dic₇₃	—	4	16	no	—
80	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
83	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₇₃	D₈	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
93	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
94	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
96	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
97	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
106	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
108	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
109	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
112	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
114	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₃	#102	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇₃	#104	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
150	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
152	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
153	D₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	4	16	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₇₃	#102	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
186	#10596833	—	4	4	no	—
187	#10596833	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	4	32	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₇₃	D₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
203	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₃	#418	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₃	#421	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
212	C₄×C₇₃	#407	1	2	yes	—
213	Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	Dic₇₃	—	4	4	no	—
216	Dic₇₃	—	4	1	no	—
217	Dic₇₃	#447	1	2	yes	—
218	Dic₇₃	#450	1	2	yes	—
219	#8310	—	73	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₇₃	—	4	8	no	—
222	C₂×C₇₃	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	#1478	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₃	#1486	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	#1490	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₃	#1779	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₃	#1786	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₃	#1789	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
230	#1797	—	73	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
232	C₂×D₄⋊C₈	—	73	4	no	—
233	C₇₃	#8310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂³×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	146	8	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
248	#336	—	146	1	no	—
249	#336	—	146	1	no	—
250	D₄⋊C₈	—	146	8	no	—
251	C₂⁵	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄	#10596833	1	4	yes	complemented
257	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
266	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
267	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
270	C₄×D₄	—	73	8	no	—
271	C₄×D₄	—	146	4	no	—
272	C₄×D₄	—	146	4	no	—
273	C₄×D₄	—	146	8	no	—
274	C₄×D₄	—	146	8	no	—
275	C₄×D₄	—	146	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
290	C₄×C₈	—	146	4	no	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	2	no	—
295	C₂⁴	—	4	2	no	—
296	C₂⁴	—	4	2	no	—
297	C₂⁴	—	4	2	no	—
298	C₂⁴	—	4	2	no	—
299	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	16	no	—
303	C₂×D₄	—	2	16	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
309	C₂×D₄	C₂×#10596833	1	4	yes	—
310	C₂×D₄	#11924037	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×#10596833	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#11924037	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	—	292	2	no	—
342	C₂×C₈	—	292	2	no	—
343	C₂×C₈	—	292	2	no	—
344	C₂×C₈	—	292	2	no	—
345	C₂×C₈	—	292	2	no	—
346	C₂×C₈	—	146	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
352	C₄²	—	73	4	no	—
353	C₄²	—	146	2	no	—
354	C₄²	—	146	2	no	—
355	C₄²	—	146	2	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	16	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	C₂²⋊#10596833	1	2	yes	—
375	C₂³	#14556653	1	2	yes	—
376	C₂³	#14556655	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
378	D₄	—	2	16	no	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	2	4	no	—
382	D₄	C₂²⋊#10596833	1	8	yes	complemented
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	292	8	no	—
388	C₂×C₄	—	292	2	no	—
389	C₂×C₄	—	292	2	no	—
390	C₂×C₄	—	292	8	no	—
391	C₂×C₄	—	292	8	no	—
392	C₂×C₄	—	292	4	no	—
393	C₂×C₄	—	292	16	no	—
394	C₂×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄	—	146	1	no	—
401	C₂×C₄	—	146	4	no	—
402	C₂×C₄	—	146	1	no	—
403	C₂×C₄	—	146	1	no	—
404	C₂×C₄	—	146	4	no	—
405	C₂×C₄	—	146	4	no	—
406	C₂×C₄	—	146	1	no	—
407	C₂×C₄	—	146	1	no	—
408	C₂×C₄	—	146	1	no	—
409	C₂×C₄	—	146	1	no	—
410	C₂×C₄	C₂²⋊#10596833	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×#10596833	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	292	4	no	—
416	C₈	—	584	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	4	32	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	D₄⋊#10596833	1	4	yes	complemented
432	C₂²	#17989528	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596833	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#17989557	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#14556653	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#17989579	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#14556655	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#17989585	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	292	4	no	—
441	C₄	—	292	1	no	—
442	C₄	—	73	2	no	—
443	C₄	—	73	2	no	—
444	C₄	—	146	2	no	—
445	C₄	—	146	2	no	—
446	C₄	C₂×C₂²⋊#10596833	1	2	yes	—
447	C₄	#17989557	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	4	no	—
449	C₂	—	4	8	no	—
450	C₂	C₂×D₄⋊#10596833	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#22625230	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#22625256	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#22625270	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#22625753	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#22625769	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#22625772	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting, prime radical	C₂³×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂³×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#8310
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22625785	C₂	semidirect
2. C₄×C₂²⋊#10596833	C₂	semidirect
3. C₂×D₄⋊#10596833	C₂	semidirect
5. C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
8. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
59. C₂²×D₄×C₇₃	C₈	semidirect
153. D₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
202. C₂²×C₇₃	D₄⋊C₈	semidirect
233. C₇₃	#8310	semidirect
256. C₂²×D₄	#10596833	semidirect
382. D₄	C₂²⋊#10596833	semidirect
431. C₂²	D₄⋊#10596833	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22625785	2
C₄×C₂²⋊#10596833	2
C₂×D₄⋊#10596833	2
C₂²×D₄×Dic₇₃	2
#8310	73