Group #34004229 — subgroups

Subgroups — #34004229

Order 18688.

802 conjugacy classes of subgroups; only the 128 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 802 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 128 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22625788	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14556658	C₂²	1	4	yes	—
5	C₂×#14556648	—	2	2	no	—
6	#17989453	—	2	2	no	—
7	#17989446	—	2	8	no	—
8	#17989143	—	2	8	no	—
9	C₂×#14556590	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14556583	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556569	—	2	2	no	—
12	C₂×#14556556	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556549	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#125×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
17	#14556658	—	2	8	no	—
18	#14556648	—	4	4	no	—
19	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
22	#14556590	—	2	4	no	—
23	#14556590	D₄	1	8	yes	—
24	#14556583	—	2	4	no	—
25	#14556569	—	2	16	no	—
26	#14556556	—	2	16	no	—
27	#14556549	—	2	4	no	—
28	#14556549	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
37	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
42	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
43	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
44	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
46	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
47	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
48	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
49	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
60	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
61	#11924007	—	2	8	no	—
62	#11924007	—	2	8	no	—
63	#11924005	—	2	8	no	—
64	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
65	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
66	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
71	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₇₃	#101	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₇₃	#101	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₇₃	#120	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₇₃	#135	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₇₃	#137	1	2	yes	—
99	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
100	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
101	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
102	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
103	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
104	#10596833	—	8	4	no	—
105	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₇₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇₃	#416	1	2	yes	—
109	C₂²×C₇₃	#417	1	2	yes	—
110	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
113	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
114	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
115	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
117	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
118	Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	Dic₇₃	—	4	4	no	—
120	Dic₇₃	#449	1	4	yes	—
121	Dic₇₃	#452	1	4	yes	—
122	#8345	—	73	1	no	maximal, Sylow
123	C₂×C₇₃	#1544	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇₃	#1552	1	2	yes	—
125	C₂×C₇₃	#1561	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇₃	#1784	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇₃	#1788	1	2	yes	—
128	D₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂×#533	—	73	1	no	—
130	#1797	—	73	2	no	—
131	C₂×#332	—	73	4	no	—
132	C₇₃	#8345	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
133	#533	—	146	8	no	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
135	C₂×#125	—	73	1	no	—
136	C₂×#125	#64408	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
138	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
139	C₂×#117	—	73	2	no	—
140	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
141	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
143	#336	—	146	2	no	—
144	#332	—	146	8	no	—
145	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
148	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
151	#125	—	2	4	no	—
152	#125	—	146	4	no	—
153	C₂²⋊Q₈	—	146	16	no	—
154	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
155	#117	—	146	4	no	—
156	#117	—	146	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
164	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
166	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
167	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
169	C₂²⋊C₈	—	292	4	no	—
170	C₂⁴	—	73	1	no	—
171	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
172	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
173	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
174	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
175	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
177	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
178	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
179	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
180	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
181	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
186	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈	—	292	4	no	—
189	C₂×C₈	—	292	4	no	—
190	C₂×C₈	—	292	4	no	—
191	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
194	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
195	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
196	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
197	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
198	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
199	C₄²	—	2	2	no	—
200	C₄²	—	73	4	no	—
201	C₄²	—	146	4	no	—
202	C₄²	—	146	8	no	—
203	C₂³	—	73	2	no	—
204	C₂³	—	146	1	no	—
205	C₂³	—	146	1	no	—
206	C₂³	—	146	2	no	—
207	C₂³	—	146	2	no	—
208	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
209	Q₈	—	292	8	no	—
210	Q₈	—	292	8	no	—
211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄	—	292	4	no	—
220	C₂×C₄	—	292	4	no	—
221	C₂×C₄	—	292	2	no	—
222	C₂×C₄	—	292	2	no	—
223	C₂×C₄	—	73	4	no	—
224	C₂×C₄	—	73	4	no	—
225	C₂×C₄	—	73	2	no	—
226	C₂×C₄	—	73	2	no	—
227	C₂×C₄	—	73	2	no	—
228	C₂×C₄	—	146	8	no	—
229	C₂×C₄	—	146	4	no	—
230	C₂×C₄	—	146	1	no	—
231	C₂×C₄	—	146	1	no	—
232	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
233	C₈	—	584	4	no	—
234	C₂²	—	292	1	no	—
235	C₂²	—	292	1	no	—
236	C₂²	—	292	2	no	—
237	C₂²	—	146	4	no	—
238	C₂²	—	146	2	no	—
239	C₂²	#17989528	1	1	yes	characteristic
240	C₂²	D₇₃⋊#101	1	1	yes	characteristic
241	C₂²	D₇₃⋊#101	1	1	yes	characteristic
242	C₂²	#17989577	1	2	yes	—
243	C₂²	#17989578	1	2	yes	—
244	C₄	—	2	2	no	—
245	C₄	—	4	2	no	—
246	C₄	—	4	4	no	—
247	C₄	—	292	4	no	—
248	C₄	—	73	4	no	—
249	C₄	—	73	4	no	—
250	C₄	—	146	2	no	—
251	C₂	—	292	2	no	—
252	C₂	#22625437	1	1	yes	characteristic
253	C₂	#22625453	1	2	yes	—
254	C₂	#22625471	1	1	yes	characteristic
255	C₂	#22625766	1	1	yes	characteristic
256	C₂	#22625771	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22625788

C₂

yes

maximal

C₂×#17989446

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#17989143

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14556658

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂²

yes

—

C₂×#14556583

C₄

yes

—

—

C₄

yes

—

C₂×C₄²×D₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×#125×C₇₃

C₄

yes

—

—

—

C₂²×Dic₁₄₆

—

C₂²×C₄×D₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₇₃

D₄

yes

—

#14556590

—

#14556590

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×#11924007

—

C₂×#11924007

—

C₂×#11924005

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₄²×D₇₃

—

#125×C₇₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

—

—

C₂³×D₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

#11924007

—

#11924007

—

#11924005

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄²×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

#101

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

#101

yes

—

C₂×Dic₇₃

#120

yes

—

C₂×Dic₇₃

#135

yes

—

C₂×Dic₇₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×Dic₇₃

#137

yes

—

C₄×D₇₃

—

100

C₄×D₇₃

—

101

C₄×D₇₃

—

102

Dic₁₄₆

—

103

Dic₁₄₆

—

104

#10596833

—

105

C₂²×C₇₃

#379

yes

characteristic

106

C₂²×C₇₃

C₂×#101

yes

characteristic

107

C₂²×C₇₃

C₂×#101

yes

characteristic

108

C₂²×C₇₃

#416

yes

—

109

C₂²×C₇₃

#417

yes

—

110

C₂×D₇₃

—

111

C₂×D₇₃

—

112

C₂×D₇₃

—

113

C₂×D₇₃

—

114

C₂×D₇₃

—

115

C₄×C₇₃

—

116

C₄×C₇₃

—

117

C₄×C₇₃

—

118

Dic₇₃

—

119

Dic₇₃

—

120

Dic₇₃

#449

yes

—

121

Dic₇₃

#452

yes

—

122

#8345

—

maximal, Sylow

123

C₂×C₇₃

#1544

yes

characteristic

124

C₂×C₇₃

#1552

yes

—

125

C₂×C₇₃

#1561

yes

characteristic

126

C₂×C₇₃

#1784

yes

characteristic

127

C₂×C₇₃

#1788

yes

—

128

D₇₃

—

129

C₂×#533

—

130

#1797

—

131

C₂×#332

—

132

C₇₃

#8345

yes

characteristic, complemented, Sylow

133

#533

—

146

—

134

C₂×C₄⋊Q₈

—

135

C₂×#125

—

136

C₂×#125

#64408

yes

characteristic

137

C₂×C₂²⋊Q₈

—

146

—

138

C₂×C₄×Q₈

—

146

—

139

C₂×#117

—

140

C₂²×C₄²

—

141

C₂×C₄⋊C₈

—

142

C₂×C₂²⋊C₈

—

146

—

143

#336

—

146

—

144

#332

—

146

—

145

C₂²×Q₈

—

146

—

146

C₂³×C₄

—

147

C₂³×C₄

—

148

C₂²×C₈

—

146

—

149

C₄⋊Q₈

—

150

C₄⋊Q₈

—

146

—

151

#125

—

152

#125

—

146

—

153

C₂²⋊Q₈

—

146

—

154

C₄×Q₈

—

146

—

155

#117

—

146

—

156

#117

—

146

—

157

C₂×C₄⋊C₄

—

158

C₂×C₄⋊C₄

—

159

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

160

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

161

C₂×C₄⋊C₄

C₂×#64408

yes

—

162

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

163

C₂×C₄²

—

164

C₂×C₄²

—

165

C₂×C₄²

—

146

—

166

C₂×C₄²

—

146

—

167

C₂×C₄²

C₂×#64408

yes

characteristic

168

C₄⋊C₈

—

146

—

169

C₂²⋊C₈

—

292

—

170

C₂⁴

—

171

C₂×Q₈

—

292

—

172

C₂×Q₈

—

292

—

173

C₂×Q₈

—

292

—

174

C₂×Q₈

—

146

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

146

—

179

C₂²×C₄

—

146

—

180

C₂²×C₄

—

146

—

181

C₂²×C₄

—

146

—

182

C₂²×C₄

—

146

—

183

C₂²×C₄

—

146

—

184

C₂²×C₄

—

146

—

185

C₂²×C₄

—

146

—

186

C₂²×C₄

C₂²⋊#64408

yes

—

187

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

characteristic

188

C₂×C₈

—

292

—

189

C₂×C₈

—

292

—

190

C₂×C₈

—

292

—

191

C₄⋊C₄

—

192

C₄⋊C₄

—

193

C₄⋊C₄

—

194

C₄⋊C₄

—

146

—

195

C₄⋊C₄

—

146

—

196

C₄⋊C₄

—

146

—

197

C₄⋊C₄

C₂²⋊#64408

yes

—

198

C₂²⋊C₄

—

146

—

199

C₄²

—

200

C₄²

—

201

C₄²

—

146

—

202

C₄²

—

146

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

146

—

205

C₂³

—

146

—

206

C₂³

—

146

—

207

C₂³

—

146

—

208

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

209

Q₈

—

292

—

210

Q₈

—

292

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

292

—

220

C₂×C₄

—

292

—

221

C₂×C₄

—

292

—

222

C₂×C₄

—

292

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

146

—

229

C₂×C₄

—

146

—

230

C₂×C₄

—

146

—

231

C₂×C₄

—

146

—

232

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#64408

yes

—

233

C₈

—

584

—

234

C₂²

—

292

—

235

C₂²

—

292

—

236

C₂²

—

292

—

237

C₂²

—

146

—

238

C₂²

—

146

—

239

C₂²

#17989528

yes

characteristic

240

C₂²

D₇₃⋊#101

yes

characteristic

241

C₂²

D₇₃⋊#101

yes

characteristic

242

C₂²

#17989577

yes

—

243

C₂²

#17989578

yes

—

244

C₄

—

245

C₄

—

246

C₄

—

247

C₄

—

292

—

248

C₄

—

249

C₄

—

250

C₄

—

146

—

251

C₂

—

292

—

252

C₂

#22625437

yes

characteristic

253

C₂

#22625453

yes

—

254

C₂

#22625471

yes

characteristic

255

C₂

#22625766

yes

characteristic

256

C₂

#22625771

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#125×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#125	#64408
hypocenter	C₇₃	#8345
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#125

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

commutator

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#64408

Fitting

C₂×#125×C₇₃

C₄

socle

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂³×D₇₃

C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

C₇₃

G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#125

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989446	C₂	semidirect
132. C₇₃	#8345	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#17989446

C₂

semidirect

132. C₇₃

#8345

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22625788	2
C₂×#17989446	2
C₂×#17989143	2
#8345	73

subgroup

index

Subgroups — #34004229

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups