Finite Group Databasebeta

← #34004399

Subgroups — #34004399

Order 18688.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22625918C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22625916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D73⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D73⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625157C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625114C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#538×D73C211yesmaximal, characteristic
8C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊#64408—21no—
10C2×#14556654—21no—
11C2×#14556653—21no—
12#17989555C2211yescharacteristic
13#17989555C2211yescharacteristic
14C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
15C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
16#17989460—21no—
17#17989460—21no—
18#17989441—21no—
19#17989440—21no—
20#17989439—21no—
21#17989438—21no—
22#17989431—21no—
23#17989430—21no—
24#17989177C411yescharacteristic, complemented
25#17989176—21no—
26#17989175C411yescharacteristic, complemented
27#17989174C411yescharacteristic, complemented
28#17989173—21no—
29#17989172—21no—
30#17989171—21no—
31#17989170—21no—
32#17989169—21no—
33#126×D73—21no—
34#124×D73—21no—
35#123×D73—21no—
36C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
37#121×D73—21no—
38#121×D73C2211yescharacteristic
39#120×D73—21no—
40C4×D4×D73—21no—
41C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
42#538×C73C411yescharacteristic, complemented
43C23×#64408—21no—
44C23×#64408—21no—
45C2×#11924036—21no—
46C2×#11924036—21no—
47C2×C4⋊#64408—21no—
48C2×C4⋊#64408—21no—
49C2×C4⋊#64408—42no—
50C2×C22⋊#64408—42no—
51C2×C22⋊#64408—42no—
52C2×C22⋊#64408—42no—
53#14556654—42no—
54#14556653—42no—
55#14556648—21no—
56#14556648—21no—
57C22⋊#10596833—21no—
58C22⋊#10596833—21no—
59(C2×#64408)⋊C4—21no—
60(C2×#64408)⋊C4—21no—
61(C2×#64408)⋊C4—42no—
62C24×D73D411yescharacteristic
63C2×Q8×D73D411yescharacteristic
64C2×D4×D73—21no—
65C2×D4×D73—21no—
66C2×D4×D73—21no—
67C2×D4×D73D411yescharacteristic
68C22×C4×D73—21no—
69C22×C4×D73D411yescharacteristic
70C22×C4×D73C2311yescharacteristic
71#14556586—21no—
72#14556586—21no—
73#14556586—21no—
74#14556585—21no—
75#14556584—21no—
76#14556584—21no—
77#14556584—21no—
78#14556580—21no—
79#14556579—21no—
80#14556578—21no—
81#14556577—21no—
82#14556577—21no—
83#14556577—21no—
84#14556577—21no—
85#14556576—21no—
86#14556576—21no—
87#14556575—21no—
88#14556574—21no—
89#14556573—21no—
90#14556573—21no—
91#14556572—21no—
92#14556571D411yescharacteristic
93#14556570C2×C411yescharacteristic
94#14556569—21no—
95#14556568—21no—
96#14556567D411yescharacteristic
97#14556566—21no—
98#14556566D411yescharacteristic
99#14556565—21no—
100#14556565C2×C411yescharacteristic
101#14556564—21no—
102#14556564—21no—
103#14556564—21no—
104#14556563—21no—
105#14556563—21no—
106#14556563—21no—
107#14556562—21no—
108#14556562D411yescharacteristic
109#14556561—21no—
110#14556561—21no—
111#14556561—21no—
112#14556560—21no—
113#14556559—21no—
114#14556559—21no—
115#14556559—21no—
116C4×D292—21no—
117D4×Dic73—21no—
118#14556553—21no—
119C4×C22⋊D73—21no—
120C4×C22⋊D73—21no—
121#14556551—21no—
122#14556551—21no—
123C4⋊C4×D73—21no—
124C4⋊C4×D73—21no—
125C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
128C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924005D411yescharacteristic
130C22⋊C4×D73—21no—
131C22⋊C4×D73—21no—
132C22⋊C4×D73—21no—
133C22⋊C4×D73—21no—
134C22⋊C4×D73—21no—
135C22⋊C4×D73—21no—
136C22⋊C4×D73—21no—
137C22⋊C4×D73—21no—
138C22⋊C4×D73—21no—
139C42×D73—21no—
140#126×C73—21no—
141#124×C73—21no—
142#123×C73—21no—
143C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
144#121×C73—21no—
145#121×C73C2×C411yescharacteristic
146#120×C73—21no—
147C4×D4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
149C22×#64408—22no—
150C22×#64408—22no—
151C22×#64408—41no—
152C22×#64408—41no—
153C22×#64408—41no—
154C22×#64408—41no—
155C22×#64408—41no—
156C22×#64408—41no—
157C22×#64408—41no—
158C22×#64408—41no—
159C22×#64408—41no—
160C22×#64408—41no—
161C22×#64408—41no—
162C22×#64408—41no—
163#11924036—41no—
164#11924036—41no—
165#11924036—41no—
166#11924036—41no—
167C2×#10596833—41no—
168C2×#10596833—41no—
169C4⋊#64408—22no—
170C4⋊#64408—22no—
171C4⋊#64408—41no—
172C4⋊#64408—41no—
173C22⋊#64408—48no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176C23×D73—21no—
177C23×D73—21no—
178C23×D73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—41no—
182C23×D73—41no—
183C23×D73—41no—
184C23×D73—41no—
185C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
186C23×D73C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic, complemented
189Q8×D73—41no—
190Q8×D73—41no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292C22⋊C411yescharacteristic, complemented
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—21no—
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202D4×D73—41no—
203D4×D73—41no—
204D4×D73—41no—
205D4×D73—41no—
206D4×D73—41no—
207D4×D73—41no—
208D4×D73—81no—
209D4×D73—81no—
210D4×D73—81no—
211D4×D73—81no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—41no—
223C2×C4×D73—41no—
224C2×C4×D73—41no—
225C2×C4×D73—41no—
226C2×C4×D73—81no—
227C2×C4×D73—81no—
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic, complemented
235C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic, complemented
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242C22⋊Dic73—21no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—21no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—21no—
248C22⋊Dic73—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—21no—
266C24×C73C22⋊C411yescharacteristic
267C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic, complemented
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic, complemented
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
274C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic, complemented
278C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic, complemented
279C22⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—21no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—21no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C42×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73—42no—
304C22×D73—42no—
305C22×D73—42no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—81no—
323C22×D73—81no—
324C22×D73—81no—
325C22×D73—81no—
326C22×D73—81no—
327C22×D73—81no—
328C22×D73#12011yescharacteristic
329C22×D73#12011yescharacteristic
330C22×D73#13511yescharacteristic
331C22×D73#13511yescharacteristic
332C22×D73AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×D73#13711yescharacteristic
334C2×#64408—42no—
335C2×#64408—42no—
336C2×#64408—42no—
337C2×#64408—42no—
338C2×#64408—42no—
339C2×#64408—42no—
340C2×#64408—81no—
341C2×#64408—81no—
342C2×#64408—81no—
343C2×#64408—81no—
344C2×#64408—81no—
345C2×#64408—81no—
346C2×#64408—81no—
347C2×#64408—81no—
348Q8×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—81no—
353D4×C73—81no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—81no—
361C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—41no—
366C22⋊D73—41no—
367C22⋊D73—81no—
368C22⋊D73—81no—
369C22⋊D73—81no—
370C22⋊D73—81no—
371C22⋊D73—81no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—81no—
379C2×Dic73#12011yescharacteristic
380C2×Dic73#12011yescharacteristic
381D292—41no—
382D292—41no—
383D292—41no—
384D292—81no—
385D292—81no—
386C4×D73—21no—
387C4×D73—21no—
388C4×D73—21no—
389C4×D73—21no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—81no—
401C4×D73—81no—
402C4×D73—81no—
403Dic146—41no—
404Dic146—81no—
405#10596833—81no—
406#10596833—81no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73#37911yescharacteristic
418C22×C73#41611yescharacteristic
419C22×C73#41711yescharacteristic
420C2×D73—21no—
421C2×D73—21no—
422C2×D73—21no—
423C2×D73—21no—
424C2×D73—21no—
425C2×D73—21no—
426C2×D73—21no—
427C2×D73—21no—
428C2×D73—21no—
429C2×D73—21no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—82no—
438C2×D73—82no—
439C2×D73—81no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73#44911yescharacteristic
449C2×D73#44911yescharacteristic
450C2×D73#45211yescharacteristic
451C2×D73#45211yescharacteristic
452C2×D73#45311yescharacteristic
453C2×D73#45511yescharacteristic
454C2×D73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×D73#45811yescharacteristic
456#64408—82no—
457#64408—82no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—41no—
464Dic73—21no—
465Dic73—21no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470#8408—731nomaximal, Sylow
471C2×C73—21no—
472C2×C73—21no—
473C2×C73—81no—
474C2×C73—81no—
475C2×C73#178811yescharacteristic
476C2×C73#179011yescharacteristic
477C2×C73#179211yescharacteristic
478D73—21no—
479D73—21no—
480D73—81no—
481D73—81no—
482D73#160011yescharacteristic
483D73#160611yescharacteristic
484D73#161211yescharacteristic
485D73#161811yescharacteristic
486C2×#538—731no—
487#1874—731no—
488#1872—731no—
489C2×#328—731no—
490C2×#327—731no—
491C2×#323—731no—
492#1439—731no—
493C73#840811yescharacteristic, complemented, Sylow
494#538—731no—
495#538—731no—
496#538—731no—
497#538—1461no—
498#538—1461no—
499#538—1461no—
500#538—1461no—
501#538—1461no—
502#538—1461no—
503#538#6440811yescharacteristic, complemented
504C2×#126—1461no—
505C2×#124—1461no—
506C2×#123—1461no—
507C2×C22⋊Q8—731no—
508C2×#121—731no—
509C2×#121—1461no—
510C2×#120—1461no—
511C2×C4×D4—1461no—
512C22×C4⋊C4—731no—
513C22×C22⋊C4—731no—
514C22×C22⋊C4—1461no—
515C2×#103—1461no—
516C2×#102—1461no—
517C2×C22⋊C8—731no—
518C2×C22⋊C8—731no—
519C2×#95—731no—
520C2×#95—1461no—
521#340—1461no—
522#340—1461no—
523#328—1461no—
524#328—1461no—
525#327—1461no—
526#327—1461no—
527#323—1461no—
528#323—1461no—
529C25—731no—
530C22×Q8—731no—
531C22×D4—731no—
532C22×D4—1461no—
533C22×D4—1461no—
534C22×D4—1461no—
535C23×C4—731no—
536C23×C4—731no—
537C23×C4—1461no—
538C23×C4—1461no—
539C23×C4—1461no—
540C22×C8—1461no—
541C22×C8—1461no—
542#126—21no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#126—1461no—
548#126—1461no—
549#126—1461no—
550#124—21no—
551#124—1461no—
552#124—1461no—
553#124—1461no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#123—21no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566C22⋊Q8—731no—
567C22⋊Q8—731no—
568C22⋊Q8—731no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
572#121—21no—
573#121—731no—
574#121—731no—
575#121—731no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585#121C2×#6440811yescharacteristic
586#120—21no—
587#120—1461no—
588#120—1461no—
589#120—1461no—
590#120—1461no—
591#120—1461no—
592#120—1461no—
593#120—1461no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C2×C4⋊C4—2922no—
603C2×C4⋊C4—731no—
604C2×C4⋊C4—731no—
605C2×C4⋊C4—1461no—
606C2×C4⋊C4—1461no—
607C2×C4⋊C4—1461no—
608C2×C4⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—2922no—
610C2×C22⋊C4—2922no—
611C2×C22⋊C4—2922no—
612C2×C22⋊C4—731no—
613C2×C22⋊C4—731no—
614C2×C22⋊C4—731no—
615C2×C22⋊C4—1461no—
616C2×C22⋊C4—1461no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
625C2×C42—1461no—
626#103—2922no—
627#102—2922no—
628C22⋊C8—1461no—
629C22⋊C8—1461no—
630C22⋊C8—1461no—
631C22⋊C8—1461no—
632#95—2922no—
633#95—1461no—
634#95—1461no—
635C24—2921no—
636C24—2921no—
637C24—2921no—
638C24—2921no—
639C24—731no—
640C24—731no—
641C24—1461no—
642C24—1461no—
643C24—1461no—
644C24—1461no—
645C24—1461no—
646C24—1461no—
647C24—1461no—
648C24C22⋊#6440811yescharacteristic
649C2×Q8—2921no—
650C2×Q8—2921no—
651C2×Q8—731no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic, complemented
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—2921no—
658C2×D4—2921no—
659C2×D4—2921no—
660C2×D4—2921no—
661C2×D4—2921no—
662C2×D4—2921no—
663C2×D4—5841no—
664C2×D4—5841no—
665C2×D4—5841no—
666C2×D4—5841no—
667C2×D4—731no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic, complemented
679C22×C4—21no—
680C22×C4—2921no—
681C22×C4—2921no—
682C22×C4—2921no—
683C22×C4—2921no—
684C22×C4—2921no—
685C22×C4—2921no—
686C22×C4—2921no—
687C22×C4—2921no—
688C22×C4—2921no—
689C22×C4—2921no—
690C22×C4—2921no—
691C22×C4—2921no—
692C22×C4—2921no—
693C22×C4—2921no—
694C22×C4—2921no—
695C22×C4—2921no—
696C22×C4—5841no—
697C22×C4—5841no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—731no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1462no—
712C22×C4—1462no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
715C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
716C2×C8—2921no—
717C2×C8—2921no—
718C2×C8—2921no—
719C2×C8—2921no—
720C2×C8—2921no—
721C2×C8—2921no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—2921no—
725C4⋊C4—2921no—
726C4⋊C4—731no—
727C4⋊C4—731no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1462no—
736C4⋊C4—1462no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic, complemented
739C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic, complemented
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—2928no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C42—21no—
770C42—1461no—
771C42—1461no—
772C42—1461no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—2921no—
780C23—2921no—
781C23—2921no—
782C23—2921no—
783C23—2921no—
784C23—2921no—
785C23—2921no—
786C23—2921no—
787C23—2921no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2922no—
796C23—2922no—
797C23—2922no—
798C23—2922no—
799C23—5841no—
800C23—5841no—
801C23—5841no—
802C23—5841no—
803C23—5841no—
804C23—5841no—
805C23—731no—
806C23—731no—
807C23—731no—
808C23—731no—
809C23—731no—
810C23—731no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
820Q8—41no—
821Q8—2921no—
822Q8—5841no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—2921no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—2921no—
832D4—2921no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—5841no—
836D4—5841no—
837D4—5841no—
838D4—5841no—
839D4—5841no—
840D4—5841no—
841D4—5841no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2922no—
861C2×C4—2922no—
862C2×C4—2922no—
863C2×C4—2922no—
864C2×C4—2922no—
865C2×C4—2922no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—5841no—
868C2×C4—5841no—
869C2×C4—5841no—
870C2×C4—5841no—
871C2×C4—5841no—
872C2×C4—5841no—
873C2×C4—5841no—
874C2×C4—5841no—
875C2×C4—5841no—
876C2×C4—5841no—
877C2×C4—5841no—
878C2×C4—5841no—
879C2×C4—731no—
880C2×C4—731no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
891C8—5841no—
892C8—5841no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—2922no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—5841no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22—5842no—
920C22—5842no—
921C22—731no—
922C22—731no—
923C22—731no—
924C22—731no—
925C22—731no—
926C22—731no—
927C22—731no—
928C22—731no—
929C22—1461no—
930C22—1461no—
931C22—1461no—
932C22—1461no—
933C22—1461no—
934C22—1461no—
935C22—1461no—
936C22—1461no—
937C22—1461no—
938C22—1461no—
939C22#1798952811yescharacteristic
940C22#1798957711yescharacteristic
941C22#1798957811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—2921no—
949C4—2921no—
950C4—2921no—
951C4—2921no—
952C4—5842no—
953C4—5842no—
954C4—1461no—
955C4—1461no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—81no—
960C2—5841no—
961C2—5841no—
962C2—731no—
963C2—731no—
964C2—731no—
965C2—731no—
966C2—1461no—
967C2—1461no—
968C2#2262577111yescharacteristic
969C2#2262577511yescharacteristic
970C2#2262577711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989528
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#64408
Fitting#538×C73C4
socleC22×C73#379
prime radical#538×D73C2
cosocleC22×C4×D73C23
hypercenter#538#64408
hypocenterC73#8408
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22625918C2semidirect
2. #22625916C2semidirect
3. D73⋊#328C2semidirect
4. D73⋊#327C2semidirect
5. #22625157C2semidirect
6. #22625114C2semidirect
24. #17989177C4semidirect
26. #17989175C4semidirect
27. #17989174C4semidirect
42. #538×C73C4semidirect
188. C2×Dic146C22⋊C4semidirect
194. C2×D292C22⋊C4semidirect
234. C4⋊Dic73C22⋊C4semidirect
235. C4⋊Dic73C22⋊C4semidirect
267. C2×Q8×C73C22⋊C4semidirect
271. C2×D4×C73C22⋊C4semidirect
277. C4⋊C4×C73C22⋊C4semidirect
278. C4⋊C4×C73C22⋊C4semidirect
493. C73#8408semidirect
503. #538#64408semidirect
653. C2×Q8C22⋊#64408semidirect
678. C2×D4C22⋊#64408semidirect
738. C4⋊C4C22⋊#64408semidirect
739. C4⋊C4C22⋊#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226259182
#226259162
D73⋊#3282
D73⋊#3272
#226251572
#226251142
#538×D732
#840873