Group #34005535 — subgroups

Subgroups — #34005535

Order 18688.

482 conjugacy classes of subgroups; only the 118 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 482 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 118 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22624764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#100×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	D₄×#10596833	—	2	2	no	—
7	D₄×#10596833	—	2	2	no	—
8	#17989603	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
11	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17989451	—	2	2	no	—
14	#17989449	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556508	C₄	1	1	yes	characteristic
17	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#17988355	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#100×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
21	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
22	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
23	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
24	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
25	C₄⋊#10596833	D₄	1	2	yes	—
26	C₄⋊#10596833	D₄	1	2	yes	—
27	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
28	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
29	C₂²⋊#10596833	—	4	4	no	—
30	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
31	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
32	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
35	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	#14556508	C₈	1	4	yes	complemented
40	#14556501	—	2	2	no	—
41	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	#100×C₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
46	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
47	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
48	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
49	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
50	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
51	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
52	C₂×#10596833	—	8	2	no	—
53	C₂×#10596833	—	8	2	no	—
54	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
57	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
58	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
61	#11924012	—	2	2	no	—
62	#11924012	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
63	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
64	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
66	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
75	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
80	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
81	C₂³×C₇₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
82	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
84	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
93	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
97	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
100	#10596833	—	4	2	no	—
101	#10596833	—	4	2	no	—
102	#10596833	—	4	2	no	—
103	#10596833	—	8	1	no	—
104	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
105	#10596831	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇₃	#424	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₇₃	#435	1	2	yes	—
118	Dic₇₃	—	2	1	no	—
119	Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	Dic₇₃	—	4	2	no	—
121	Dic₇₃	#453	1	1	yes	characteristic
122	Dic₇₃	#455	1	1	yes	characteristic
123	#8835	—	73	1	no	maximal, Sylow
124	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₇₃	#1850	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇₃	#1856	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇₃	#1858	1	1	yes	characteristic
130	#2972	—	73	1	no	—
131	#1954	—	73	1	no	—
132	C₄×#100	—	73	1	no	—
133	#1565	—	73	2	no	—
134	#1278	—	73	2	no	—
135	C₇₃	#8835	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
136	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
137	C₈×D₄	—	146	2	no	—
138	C₈×D₄	—	146	2	no	—
139	#431	—	73	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
141	C₂×#100	—	73	1	no	—
142	C₂×#100	#64408	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
145	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
147	#343	—	73	2	no	—
148	#335	—	146	2	no	—
149	#334	—	146	2	no	—
150	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
153	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
158	C₄×D₄	—	146	2	no	—
159	C₄×D₄	—	146	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
163	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
164	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
165	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
166	#100	—	2	2	no	—
167	#100	—	73	4	no	—
168	C₂²⋊C₈	—	292	4	no	—
169	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
170	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
171	#97	—	146	2	no	—
172	C₄×C₈	—	146	2	no	—
173	C₄×C₈	—	146	2	no	—
174	C₄×C₈	—	146	2	no	—
175	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
176	C₂×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄	#11924036	1	2	yes	—
179	C₂×D₄	#11924037	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
181	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
183	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
185	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
187	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
188	M₁₆	—	2	2	no	—
189	M₁₆	—	2	2	no	—
190	M₁₆	—	73	4	no	—
191	M₁₆	—	146	2	no	—
192	C₂×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈	—	292	1	no	—
194	C₂×C₈	—	292	1	no	—
195	C₂×C₈	—	292	1	no	—
196	C₂×C₈	—	292	2	no	—
197	C₂×C₈	—	584	2	no	—
198	C₂×C₈	—	584	2	no	—
199	C₂×C₈	—	146	2	no	—
200	C₂×C₈	—	146	2	no	—
201	C₂×C₈	—	146	2	no	—
202	C₂×C₈	—	146	2	no	—
203	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
204	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
205	C₄²	—	73	2	no	—
206	C₄²	—	73	2	no	—
207	C₂³	—	2	2	no	—
208	C₂³	—	2	2	no	—
209	C₂³	—	4	2	no	—
210	C₂³	—	4	2	no	—
211	C₂³	#14556658	1	4	yes	—
212	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
213	D₄	—	2	4	no	—
214	D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄	—	292	2	no	—
216	C₂×C₄	—	292	2	no	—
217	C₂×C₄	—	292	2	no	—
218	C₂×C₄	—	292	1	no	—
219	C₂×C₄	—	584	2	no	—
220	C₂×C₄	—	73	1	no	—
221	C₂×C₄	—	73	2	no	—
222	C₂×C₄	—	73	1	no	—
223	C₂×C₄	—	146	2	no	—
224	C₂×C₄	—	146	1	no	—
225	C₂×C₄	—	146	1	no	—
226	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
227	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
230	C₈	—	4	2	no	—
231	C₈	—	292	2	no	—
232	C₈	—	292	2	no	—
233	C₈	—	292	2	no	—
234	C₈	—	584	1	no	—
235	C₈	—	146	4	no	—
236	C₂²	—	2	1	no	—
237	C₂²	—	2	1	no	—
238	C₂²	—	2	4	no	—
239	C₂²	—	4	4	no	—
240	C₂²	—	4	2	no	—
241	C₂²	—	4	2	no	—
242	C₂²	—	8	2	no	—
243	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
244	C₂²	C₂×#14556658	1	1	yes	characteristic
245	C₂²	#17989593	1	1	yes	characteristic
246	C₄	—	292	2	no	—
247	C₄	—	73	1	no	—
248	C₄	—	73	1	no	—
249	C₄	—	146	1	no	—
250	C₄	—	146	2	no	—
251	C₄	#17989614	1	2	yes	—
252	C₄	#17989618	1	2	yes	—
253	C₂	—	2	1	no	—
254	C₂	—	2	1	no	—
255	C₂	—	4	4	no	—
256	C₂	#22625875	1	1	yes	characteristic
257	C₂	#22625886	1	1	yes	characteristic
258	C₂	#22625888	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22626778

C₂

yes

maximal, characteristic

#22626052

C₂

yes

maximal, characteristic

#22625484

C₂

yes

maximal, complemented

#22624764

C₂

yes

maximal, complemented

#100×Dic₇₃

C₂

yes

maximal, characteristic

D₄×#10596833

—

D₄×#10596833

—

#17989603

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊#10596833

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊#10596833

—

C₂×C₂²⋊#10596833

—

C₂×C₄×#10596833

C₂²

yes

characteristic

#17989451

—

#17989449

—

C₂×D₄×Dic₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×#14556508

C₄

yes

characteristic

M₁₆×Dic₇₃

C₂²

yes

—

#17988355

C₄

yes

—

C₂×#100×C₇₃

C₄

yes

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₄⋊#10596833

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

C₂³×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂×#11924012

C₂×C₄

yes

—

D₄×Dic₇₃

—

D₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

Q₈

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

yes

characteristic

#14556508

C₈

yes

complemented

#14556501

—

C₈×Dic₇₃

—

C₂²×D₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×M₁₆×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

#100×C₇₃

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂×Q₈

yes

characteristic

#11924012

—

#11924012

C₂×C₈

yes

complemented

C₂×#10596831

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₇₃

#41

yes

—

C₂⁴×C₇₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

C₂×C₈

yes

—

C₂×D₄×C₇₃

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

M₁₆×C₇₃

—

M₁₆×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

C₄⋊C₈

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

D₄×C₇₃

—

D₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

#131

yes

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

#120

yes

characteristic

C₂×Dic₇₃

C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂×Dic₇₃

#123

yes

characteristic

100

#10596833

—

101

#10596833

—

102

#10596833

—

103

#10596833

—

104

C₈×C₇₃

—

105

#10596831

—

106

C₂²×C₇₃

—

107

C₂²×C₇₃

—

108

C₂²×C₇₃

—

109

C₂²×C₇₃

—

110

C₂²×C₇₃

—

111

C₂²×C₇₃

—

112

C₂²×C₇₃

—

113

C₂²×C₇₃

#385

yes

characteristic

114

C₂²×C₇₃

C₂×C₄⋊C₈

yes

characteristic

115

C₂²×C₇₃

#424

yes

characteristic

116

C₄×C₇₃

C₈×D₄

yes

—

117

C₄×C₇₃

#435

yes

—

118

Dic₇₃

—

119

Dic₇₃

—

120

Dic₇₃

—

121

Dic₇₃

#453

yes

characteristic

122

Dic₇₃

yes

123

—

124

C₂×C₇₃

—

125

C₂×C₇₃

—

126

C₂×C₇₃

—

127

C₂×C₇₃

#1850

yes

characteristic

128

C₂×C₇₃

#1856

yes

characteristic

129

C₂×C₇₃

#1858

yes

characteristic

130

#2972

—

131

#1954

—

132

C₄×#100

—

133

#1565

—

134

#1278

—

135

C₇₃

#8835

yes

characteristic, complemented, Sylow

136

C₂×C₄×D₄

—

137

C₈×D₄

—

146

—

138

C₈×D₄

—

146

—

139

#431

—

140

C₂×C₄⋊C₈

—

141

C₂×#100

—

142

C₂×#100

#64408

yes

characteristic

143

C₂×C₂²⋊C₈

—

146

—

144

C₂×C₂²⋊C₈

—

146

—

145

C₄×M₁₆

—

146

C₂×C₄×C₈

—

147

#343

—

148

#335

—

146

—

149

#334

—

146

—

150

C₂²×D₄

C₂×#64408

yes

characteristic

151

C₂³×C₄

—

152

C₂×M₁₆

—

153

C₂×M₁₆

C₂×#64408

yes

—

154

C₂²×C₈

—

146

—

155

C₂²×C₈

—

146

—

156

C₂²×C₈

—

146

—

157

C₂²×C₈

—

146

—

158

C₄×D₄

—

146

—

159

C₄×D₄

—

146

—

160

C₂×C₄⋊C₄

—

161

C₂×C₂²⋊C₄

—

162

C₂×C₄²

—

163

C₄⋊C₈

—

164

C₄⋊C₈

—

165

C₄⋊C₈

—

146

—

166

#100

—

167

#100

—

168

C₂²⋊C₈

—

292

—

169

C₂²⋊C₈

—

146

—

170

C₂²⋊C₈

—

146

—

171

#97

—

146

—

172

C₄×C₈

—

146

—

173

C₄×C₈

—

146

—

174

C₄×C₈

—

146

—

175

C₂⁴

C₄⋊#64408

yes

—

176

C₂×D₄

—

177

C₂×D₄

—

178

C₂×D₄

#11924036

yes

—

179

C₂×D₄

#11924037

yes

—

180

C₂²×C₄

—

292

—

181

C₂²×C₄

—

292

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

146

—

186

C₂²×C₄

—

146

—

187

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

characteristic

188

M₁₆

—

189

M₁₆

—

190

M₁₆

—

191

M₁₆

—

146

—

192

C₂×C₈

—

193

C₂×C₈

—

292

—

194

C₂×C₈

—

292

—

195

C₂×C₈

—

292

—

196

C₂×C₈

—

292

—

197

C₂×C₈

—

584

—

198

C₂×C₈

—

584

—

199

C₂×C₈

—

146

—

200

C₂×C₈

—

146

—

201

C₂×C₈

—

146

—

202

C₂×C₈

—

146

—

203

C₄⋊C₄

—

146

—

204

C₂²⋊C₄

—

146

—

205

C₄²

—

206

C₄²

—

207

C₂³

—

208

C₂³

—

209

C₂³

—

210

C₂³

—

211

C₂³

#14556658

yes

—

212

C₂³

C₂×C₄⋊#64408

yes

characteristic

213

D₄

—

214

D₄

—

215

C₂×C₄

—

292

—

216

C₂×C₄

—

292

—

217

C₂×C₄

—

292

—

218

C₂×C₄

—

292

—

219

C₂×C₄

—

584

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

146

—

224

C₂×C₄

—

146

—

225

C₂×C₄

—

146

—

226

C₂×C₄

D₄×#64408

yes

—

227

C₂×C₄

C₂×#11924036

yes

characteristic

228

C₂×C₄

C₂×#11924037

yes

characteristic

229

C₂×C₄

#14556678

yes

—

230

C₈

—

231

C₈

—

292

—

232

C₈

—

292

—

233

C₈

—

292

—

234

C₈

—

584

—

235

C₈

—

146

—

236

C₂²

—

237

C₂²

—

238

C₂²

—

239

C₂²

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

#17989534

yes

characteristic

244

C₂²

C₂×#14556658

yes

characteristic

245

C₂²

#17989593

yes

characteristic

246

C₄

—

292

—

247

C₄

—

248

C₄

—

249

C₄

—

146

—

250

C₄

—

146

—

251

C₄

#17989614

yes

—

252

C₄

#17989618

yes

—

253

C₂

—

254

C₂

—

255

C₂

—

256

C₂

#22625875

yes

characteristic

257

C₂

#22625886

yes

characteristic

258

C₂

#22625888

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989534
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#100×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#385
prime radical	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#100	#64408
hypocenter	C₇₃	#8835
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

subgroup

G/H

center

C₂²

#17989534

commutator

C₂×C₄×C₇₃

C₂²×C₈

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#64408

Fitting

C₂×#100×C₇₃

C₄

socle

C₂²×C₇₃

#385

prime radical

C₂²×D₄×C₇₃

C₂×C₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

C₇₃

G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

N	H ≅ G/N	type
3. #22625484	C₂	semidirect
4. #22624764	C₂	semidirect
39. #14556508	C₈	semidirect
62. #11924012	C₂×C₈	semidirect
135. C₇₃	#8835	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #22625484

C₂

semidirect

4. #22624764

C₂

semidirect

39. #14556508

C₈

semidirect

62. #11924012

C₂×C₈

semidirect

135. C₇₃

#8835

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626778	2
#22626052	2
#22625484	2
#22624764	2
#100×Dic₇₃	2
#8835	73

subgroup

index

#100×Dic₇₃

Subgroups — #34005535

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups