Group #34006116 — subgroups

Subgroups — #34006116

Order 18688.

530 conjugacy classes of subgroups; only the 82 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 530 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 82 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22625386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22625252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22624763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22620354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#17989622	—	2	2	no	—
7	D₄×#10596833	—	2	2	no	—
8	#17989606	C₂²	1	2	yes	—
9	#17989560	—	2	2	no	—
10	C₄×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
11	#17989442	—	2	2	no	—
12	#17989435	—	2	2	no	—
13	#17989435	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556612	—	2	2	no	—
15	#17989138	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17988968	—	2	2	no	—
18	#17988966	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#17988963	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#17988960	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#492×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
24	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
25	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
26	C₄⋊#10596833	D₄	1	2	yes	—
27	C₄⋊#10596833	D₄	1	2	yes	—
28	#14556648	—	2	2	no	—
29	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
30	#14556646	—	2	2	no	—
31	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
32	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
34	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
35	#14556612	—	4	4	no	—
36	#14556612	—	4	4	no	—
37	C₂×#11924018	—	2	2	no	—
38	C₂×#11924017	—	2	2	no	—
39	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
40	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
41	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	#14556580	—	2	1	no	—
44	#14556578	D₄	1	2	yes	—
45	#14556566	—	2	2	no	—
46	#14556562	—	2	2	no	—
47	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
48	#14556553	—	2	2	no	—
49	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
53	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#11924038	—	2	4	no	—
57	#11924038	—	4	2	no	—
58	#11924037	—	8	2	no	—
59	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
60	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
61	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
62	C₂×#10596833	—	8	2	no	—
63	#11924029	—	4	2	no	—
64	#11924029	—	4	2	no	—
65	#11924027	—	4	2	no	—
66	#11924027	—	4	2	no	—
67	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
69	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
70	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
76	#11924018	—	4	4	no	—
77	#11924017	—	4	4	no	—
78	#11924013	—	4	4	no	—
79	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
80	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
84	#11924005	—	4	2	no	—
85	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
91	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
96	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
97	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
98	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
99	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
100	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
105	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
110	D₂₉₂	—	4	2	no	—
111	D₂₉₂	—	4	2	no	—
112	D₂₉₂	—	4	2	no	—
113	D₂₉₂	—	8	2	no	—
114	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
117	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
118	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
119	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
120	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
121	#10596833	—	4	4	no	—
122	#10596833	—	4	2	no	—
123	#10596833	—	4	2	no	—
124	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
125	#10596831	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
132	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
133	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
135	C₄×C₇₃	#443	1	2	yes	—
136	C₄×C₇₃	#444	1	2	yes	—
137	Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	Dic₇₃	—	4	2	no	—
139	Dic₇₃	#453	1	1	yes	characteristic
140	Dic₇₃	#453	1	1	yes	characteristic
141	#9069	—	73	1	no	maximal, Sylow
142	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
143	C₂×C₇₃	#1876	1	2	yes	—
144	C₂×C₇₃	#1887	1	1	yes	characteristic
145	D₇₃	—	4	1	no	—
146	D₇₃	—	16	1	no	—
147	#3147	—	73	1	no	—
148	#2979	—	73	1	no	—
149	#1525	—	73	1	no	—
150	#1484	—	73	2	no	—
151	#1278	—	73	2	no	—
152	C₇₃	#9069	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
153	C₂×#135	—	146	2	no	—
154	#532	—	73	1	no	—
155	#532	—	73	1	no	—
156	#495	—	146	2	no	—
157	#494	—	73	1	no	—
158	#493	—	73	1	no	—
159	#492	—	73	1	no	—
160	#492	#64408	1	1	yes	characteristic
161	#436	—	146	2	no	—
162	C₈×D₄	—	146	2	no	—
163	#431	—	73	2	no	—
164	#408	—	146	2	no	—
165	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
167	#329	—	146	2	no	—
168	D₄⋊C₈	—	146	2	no	—
169	D₄⋊C₈	—	146	2	no	—
170	C₂×#41	—	73	2	no	—
171	C₂×#41	—	146	1	no	—
172	#135	—	292	4	no	—
173	#135	—	292	4	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
177	C₂×D₈	—	146	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
181	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
183	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
184	#127	—	73	1	no	—
185	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
186	#124	—	73	2	no	—
187	#124	—	146	1	no	—
188	#121	—	146	2	no	—
189	#121	—	146	2	no	—
190	C₄×D₄	—	146	2	no	—
191	C₄×D₄	—	146	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
193	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
194	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
195	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
196	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
197	#97	—	146	2	no	—
198	C₄×C₈	—	73	1	no	—
199	C₄×C₈	—	146	1	no	—
200	C₄×C₈	—	146	2	no	—
201	C₄×C₈	—	146	2	no	—
202	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
203	#41	—	292	2	no	—
204	#41	—	292	2	no	—
205	#41	—	292	2	no	—
206	#41	—	292	2	no	—
207	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
209	C₂×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄	—	292	1	no	—
211	C₂×D₄	—	146	2	no	—
212	C₂×D₄	—	146	1	no	—
213	C₂×D₄	—	146	2	no	—
214	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
219	Q₁₆	—	292	4	no	—
220	SD₁₆	—	4	4	no	—
221	SD₁₆	—	292	4	no	—
222	D₈	—	292	4	no	—
223	M₁₆	—	292	2	no	—
224	M₁₆	—	584	2	no	—
225	M₁₆	—	146	4	no	—
226	C₂×C₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈	—	292	2	no	—
228	C₂×C₈	—	584	2	no	—
229	C₂×C₈	—	146	2	no	—
230	C₂×C₈	—	146	2	no	—
231	C₂×C₈	—	146	2	no	—
232	C₂×C₈	—	146	2	no	—
233	C₂×C₈	—	146	1	no	—
234	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
236	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
237	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
238	C₄²	—	73	1	no	—
239	C₄²	—	73	2	no	—
240	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
241	C₂³	—	2	2	no	—
242	C₂³	—	292	1	no	—
243	C₂³	—	73	1	no	—
244	Q₈	—	4	2	no	—
245	Q₈	—	292	2	no	—
246	D₄	—	4	2	no	—
247	D₄	—	4	2	no	—
248	D₄	—	4	2	no	—
249	D₄	—	292	2	no	—
250	D₄	—	292	2	no	—
251	D₄	—	292	2	no	—
252	D₄	—	584	2	no	—
253	D₄	—	584	2	no	—
254	C₂×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄	—	292	2	no	—
256	C₂×C₄	—	292	2	no	—
257	C₂×C₄	—	584	1	no	—
258	C₂×C₄	—	584	1	no	—
259	C₂×C₄	—	73	1	no	—
260	C₂×C₄	—	73	2	no	—
261	C₂×C₄	—	146	1	no	—
262	C₂×C₄	—	146	1	no	—
263	C₂×C₄	—	146	2	no	—
264	C₂×C₄	—	146	2	no	—
265	C₂×C₄	—	146	2	no	—
266	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
268	C₈	—	2	2	no	—
269	C₈	—	292	2	no	—
270	C₈	—	292	2	no	—
271	C₈	—	292	4	no	—
272	C₈	—	146	2	no	—
273	C₂²	—	4	4	no	—
274	C₂²	—	4	2	no	—
275	C₂²	—	584	2	no	—
276	C₂²	—	584	1	no	—
277	C₂²	—	146	2	no	—
278	C₂²	—	146	1	no	—
279	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
280	C₄	—	2	1	no	—
281	C₄	—	8	1	no	—
282	C₄	—	292	2	no	—
283	C₄	—	73	1	no	—
284	C₄	—	73	1	no	—
285	C₄	—	146	2	no	—
286	C₄	#17989630	1	2	yes	—
287	C₄	#17989632	1	2	yes	—
288	C₂	—	8	2	no	—
289	C₂	—	292	1	no	—
290	C₂	—	1168	1	no	—
291	C₂	#22625920	1	2	yes	—
292	C₂	#22625938	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22626812

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#22625386

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#22625252

C₂

yes

maximal, complemented

#22624763

C₂

yes

maximal, complemented

#22620354

C₂

yes

maximal, characteristic

#17989622

—

D₄×#10596833

—

#17989606

C₂²

yes

—

#17989560

—

C₄×#11924038

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂²

yes

characteristic

#17989135

C₂²

yes

characteristic

#17988968

—

#17988966

C₄

yes

characteristic

#17988963

C₄

yes

characteristic

#17988960

C₄

yes

characteristic

C₄×C₈×D₇₃

C₂²

yes

characteristic

#492×C₇₃

C₄

yes

—

—

—

D₄

yes

—

C₄⋊#10596833

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

C₂×C₈×D₇₃

—

#14556591

C₂×C₄

yes

characteristic

#14556588

C₂×C₄

yes

characteristic

#14556580

—

#14556578

D₄

yes

—

#14556566

—

#14556562

—

D₄×Dic₇₃

—

#14556553

—

C₄²×D₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₄×#10596831

C₂×C₄

yes

characteristic

C₈×Dic₇₃

—

C₂×SD₁₆×C₇₃

—

C₄⋊Q₈×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

#127×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₄×C₈×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂×Dic₁₄₆

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₇₃

#41

yes

—

—

—

—

—

C₈×D₇₃

—

C₈×D₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

#11924005

—

C₄×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

SD₁₆×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

#123

yes

characteristic

Q₈×C₇₃

—

D₄×C₇₃

—

D₄×C₇₃

—

100

D₄×C₇₃

—

101

C₂×C₄×C₇₃

—

102

C₂×C₄×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

103

C₂×C₄×C₇₃

C₄×D₄

yes

—

104

C₂²⋊D₇₃

—

105

C₂×Dic₇₃

—

106

C₂×Dic₇₃

—

107

C₂×Dic₇₃

—

108

C₂×Dic₇₃

#120

yes

characteristic

109

C₂×Dic₇₃

#121

yes

—

110

D₂₉₂

—

111

D₂₉₂

—

112

D₂₉₂

—

113

D₂₉₂

—

114

C₄×D₇₃

—

115

C₄×D₇₃

—

116

C₄×D₇₃

—

117

C₄×D₇₃

—

118

C₄×D₇₃

—

119

C₄×D₇₃

—

120

Dic₁₄₆

—

121

#10596833

—

122

#10596833

—

123

#10596833

—

124

C₈×C₇₃

—

125

#10596831

—

126

C₂²×C₇₃

—

127

C₂²×C₇₃

—

128

C₂²×C₇₃

#386

yes

characteristic

129

C₂×D₇₃

—

130

C₂×D₇₃

—

131

C₂×D₇₃

—

132

C₂×D₇₃

—

133

C₄×C₇₃

—

134

C₄×C₇₃

—

135

C₄×C₇₃

#443

yes

—

136

C₄×C₇₃

#444

yes

—

137

Dic₇₃

—

138

Dic₇₃

—

139

Dic₇₃

#453

yes

characteristic

140

Dic₇₃

yes

141

—

142

C₂×C₇₃

—

143

C₂×C₇₃

#1876

yes

—

144

C₂×C₇₃

#1887

yes

characteristic

145

D₇₃

—

146

D₇₃

—

147

#3147

—

148

#2979

—

149

#1525

—

150

#1484

—

151

#1278

—

152

C₇₃

#9069

yes

characteristic, complemented, Sylow

153

C₂×#135

—

146

—

154

#532

—

155

#532

—

156

#495

—

146

—

157

#494

—

158

#493

—

159

#492

—

160

yes

161

—

146

—

162

C₈×D₄

—

146

—

163

#431

—

164

#408

—

146

—

165

C₄×M₁₆

—

166

C₂×C₄×C₈

—

167

#329

—

146

—

168

D₄⋊C₈

—

146

—

169

D₄⋊C₈

—

146

—

170

C₂×#41

—

171

C₂×#41

—

146

—

172

#135

—

292

—

173

#135

—

292

—

174

C₂×Q₁₆

—

146

—

175

C₂×SD₁₆

—

176

C₂×SD₁₆

—

146

—

177

C₂×D₈

—

146

—

178

C₂×M₁₆

—

146

—

179

C₂×M₁₆

—

146

—

180

C₂²×C₈

—

146

—

181

C₂²×C₈

—

146

—

182

C₄⋊Q₈

—

183

C₄⋊Q₈

C₂×#64408

yes

characteristic

184

#127

—

185

yes

186

—

187

#124

—

146

—

188

#121

—

146

—

189

#121

—

146

—

190

C₄×D₄

—

146

—

191

C₄×D₄

—

146

—

192

C₂×C₄²

—

193

C₄⋊C₈

—

194

C₄⋊C₈

—

195

C₂²⋊C₈

—

146

—

196

C₂²⋊C₈

—

146

—

197

#97

—

146

—

198

C₄×C₈

—

199

C₄×C₈

—

146

—

200

C₄×C₈

—

146

—

201

C₄×C₈

—

146

—

202

C₄×C₈

C₂×#64408

yes

characteristic

203

#41

—

292

—

204

#41

—

292

—

205

#41

—

292

—

206

#41

—

292

—

207

C₂×Q₈

—

208

C₂×Q₈

—

209

C₂×D₄

—

210

C₂×D₄

—

292

—

211

C₂×D₄

—

146

—

212

C₂×D₄

—

146

—

213

C₂×D₄

—

146

—

214

C₂×D₄

C₂²⋊#64408

yes

—

215

C₂²×C₄

—

292

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

146

—

219

Q₁₆

—

292

—

220

SD₁₆

—

221

SD₁₆

—

292

—

222

D₈

—

292

—

223

M₁₆

—

292

—

224

M₁₆

—

584

—

225

M₁₆

—

146

—

226

C₂×C₈

—

227

C₂×C₈

—

292

—

228

C₂×C₈

—

584

—

229

C₂×C₈

—

146

—

230

C₂×C₈

—

146

—

231

C₂×C₈

—

146

—

232

C₂×C₈

—

146

—

233

C₂×C₈

—

146

—

234

C₄⋊C₄

—

235

C₄⋊C₄

—

146

—

236

C₂²⋊C₄

—

292

—

237

C₂²⋊C₄

—

146

—

238

C₄²

—

239

C₄²

—

240

C₄²

C₂²×#64408

yes

characteristic

241

C₂³

—

242

C₂³

—

292

—

243

C₂³

—

244

Q₈

—

245

Q₈

—

292

—

246

D₄

—

247

D₄

—

248

D₄

—

249

D₄

—

292

—

250

D₄

—

292

—

251

D₄

—

292

—

252

D₄

—

584

—

253

D₄

—

584

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

292

—

256

C₂×C₄

—

292

—

257

C₂×C₄

—

584

—

258

C₂×C₄

—

584

—

259

C₂×C₄

—

260

C₂×C₄

—

261

C₂×C₄

—

146

—

262

C₂×C₄

—

146

—

263

C₂×C₄

—

146

—

264

C₂×C₄

—

146

—

265

C₂×C₄

—

146

—

266

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

267

C₂×C₄

D₄×#64408

yes

—

268

C₈

—

269

C₈

—

292

—

270

C₈

—

292

—

271

C₈

—

292

—

272

C₈

—

146

—

273

C₂²

—

274

C₂²

—

275

C₂²

—

584

—

276

C₂²

—

584

—

277

C₂²

—

146

—

278

C₂²

—

146

—

279

C₂²

#17989535

yes

characteristic

280

C₄

—

281

C₄

—

282

C₄

—

292

—

283

C₄

—

284

C₄

—

285

C₄

—

146

—

286

C₄

#17989630

yes

—

287

C₄

#17989632

yes

—

288

C₂

—

289

C₂

—

292

—

290

C₂

—

1168

—

291

C₂

#22625920

yes

—

292

C₂

#22625938

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989535
commutator	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₄²	C₂²×#64408
Fitting	#492×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#386
prime radical	#22620354	C₂
cosocle	C₄²×D₇₃	C₂³
hypercenter	#492	#64408
hypocenter	C₇₃	#9069
LCS	G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #492

subgroup

G/H

center

C₂²

#17989535

commutator

C₄²×C₇₃

C₂²×C₄

Frattini

C₄²

C₂²×#64408

Fitting

#492×C₇₃

C₄

C₂²×C₇₃

C₂

C₄²×D₇₃

C₂³

C₇₃

G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #492

N	H ≅ G/N	type
1. #22626812	C₂	semidirect
2. #22625386	C₂	semidirect
3. #22625252	C₂	semidirect
4. #22624763	C₂	semidirect
152. C₇₃	#9069	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #22626812

C₂

semidirect

2. #22625386

C₂

semidirect

3. #22625252

C₂

semidirect

4. #22624763

C₂

semidirect

152. C₇₃

#9069

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626812	2
#22625386	2
#22625252	2
#22624763	2
#22620354	2
#9069	73

subgroup

index

Subgroups — #34006116

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups